一種基于模糊C均值聚類的多閾值蘋果病害圖像分割方法

賈慶節(jié)，齊國紅，忽曉偉

（鄭州大學(xué)西亞斯國際學(xué)院，河南新鄭451150）

0 引 言

蘋果一直是人們廣為喜愛的食物之一，全國種植面積達8 000余萬畝。隨著種植面積的日益擴大，蘋果生長過程中發(fā)生大規(guī)模病害的可能性也在增加，如果不能及時發(fā)現(xiàn)病害并進行準確診斷和治療，可能造成嚴重的經(jīng)濟損失，這就需要對蘋果進行實時監(jiān)測，以便及時發(fā)現(xiàn)病害。計算機圖像處理技術(shù)以及監(jiān)控技術(shù)的發(fā)展，使得蘋果病害智能檢查和診斷成為可能。研究發(fā)現(xiàn)［1-3］，作物的病害一般都會在葉片上表現(xiàn)出來，不同的病害種類引起的葉部癥狀也不同［4］。利用現(xiàn)代圖像采集技術(shù)和圖像處理方法對作物葉片病害進行診斷和識別是目前的一個主流研究方向［5-7］。利用計算機圖像處理技術(shù)處理病害葉片在節(jié)約人工成本的同時，極大地提高了經(jīng)濟效益。

閾值分割算法簡單、快速、有效，是圖像分割的基本技術(shù)之一［8-10］，如基于 Otsu的圖像分割算法［11］、基于局部熵閾值和 Otsu 的分割算法［12］、基于自適應(yīng)全局閾值融合的分割方法［13］、基于自適應(yīng)局部閾值的分割方法［14］、基于遺傳算法的最大熵閾值的圖像分割方法［15］等。單閾值分割算法將圖像分為2類之后，對于這2個類內(nèi)的目標將不再進行區(qū)分，而如果在這2個類內(nèi)繼續(xù)使用閾值分割，能夠?qū)⒛繕烁鼮榫_地分割出來，由此，將單閾值算法推廣到多閾值。多閾值分割算法有Otsu多閾值快速分割算法［16］、最大熵多閾值算法［17-18］、基于譜聚類的多閾值圖像分割算法［19］等。多閾值分割圖像時，計算量大，且有冗余的不需要分割的背景信息，如果能直接在類似目標信息的圖像上進行多閾值分割，可以提高運算速度和目標的準確性。經(jīng)過對比分析，發(fā)現(xiàn)文獻［20］采用的模糊C均值（Fuzzy C-means，F(xiàn)CM）聚類算法具有較強的適應(yīng)性，可以對圖像進行模糊聚類分割，以減少冗余背景信息，非常適合將其應(yīng)用于多閾值分割。為此，本文提出一種基于FCM的多閾值圖像分割算法，用于對蘋果病害葉片的分割。本方法首先將采集到的蘋果病害葉部的圖像進行中值濾波，去除噪聲的同時較好地保持病害部位的邊緣；然后，利用FCM對蘋果病斑圖像進行聚類，再通過病斑部位和正常部位的紅色信息所占比例的不同，將病斑圖像中非病斑像素濾除，根據(jù)聚類和非病斑像素濾除的結(jié)果，獲得分割閾值；最后，利用多閾值算法分割出蘋果病斑圖像。

1 算法研究

FCM方法根據(jù)圖像中的像素與c個聚類中心間的加權(quán)相似度測度，對目標函數(shù)進行迭代最小化計算，以確定像素點屬于某個類別的最佳度［21］。設(shè)X＝｛x1，x2，…，xn｝ 為樣本集，n為X元素總數(shù)目，c為聚類中心數(shù)，聚類就是要將x1，x2，…，xn區(qū)分為X中的c個子集，要求性質(zhì)相近或相同的樣本最大程度地聚類在同一子集內(nèi)。那么關(guān)于X的一個模糊C劃分是一個c×n矩陣U＝［uij］(0≤uij≤1) ，uij是樣本xj對第i類的隸屬度，則該矩陣稱為模糊聚類矩陣，該矩陣具有以下性質(zhì)：

則FCM聚類的目標函數(shù)如式（2）所示：

其中：

其中，V是c個聚類中心組成的集合，V＝［vi］；dij為第j個樣本到第i類的距離，用來度量數(shù)據(jù)點與聚類中心有多么相似；m∈（1，+∞）是加權(quán)指數(shù)，求出式（2）中目標函數(shù)Jm（U，V）的最小值，就是要求的最佳的分類效果。

與其它顏色空間模型相比，RGB彩色模型能夠更加準確地表現(xiàn)出病斑部位和正常部位的差異。蘋果葉片的病害部位和正常部位的顏色差異較大，正常部位的顏色表現(xiàn)為類似紅色，病害部位的顏色表現(xiàn)為類似黃色，RGB顏色空間中這2部分最大的差異就是R分量所占的比例不同，病害部位R分量所占的比例是最大的。利用如下算法將病害部位圖像中的正常像素濾除。將此方法可解析為如下公式：

其中，I（x，y） 為蘋果葉部圖像；Igm（x，y） 為病斑部位圖像；I（x，y）.R、I（x，y）.G和I（x，y）.B表示原圖I（x，y） 中像素點 （x，y） 處的 RGB 的分量值。

通過公式（6）可以將FCM聚類后的病斑部位中非病斑像素點濾除，此后，根據(jù)處理后的圖像求得分割閾值，利用多閾值算法完成蘋果病斑圖像的分割。多閾值算法是在單閾值的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。多閾值分割算法是先將圖像劃分為多個區(qū)域，分別在各個區(qū)域求得最佳閾值。如圖1所示，如果只考慮局部區(qū)域A-B、或B-C、或C-D等等，可以很好地用Otsu法找到（A，B）或（B，C）之間的分割閾值，即局部最佳分割閾值。找到圖1中各個局部的最佳閾值，就可以分割開各個獨立的波峰，從而實現(xiàn)圖像的多閾值分割。

圖1 多峰值圖像Fig.1 Multi-peak image

假設(shè)圖像的直方圖分割成m類，各類均分割成Ci0，Ci1，文中利用Otsu法求得局部最佳閾值，分割2組的類間方差最大時，即求得最佳分割閾值。圖像中存在m個待分割的類，所有類的類間方差定義為：

其中，為所有類的類間方差；ωi和μi分別是第i類的比例和均值；μr是所有類的總均值；最優(yōu)閾值 （，…，）＝arg max。

2 算法驗證

在圖像采集過程中，不可避免地會受到噪聲的干擾，為了后期的圖像分割，就需要對圖像進行平滑濾波處理以消除圖像的干擾信息，保留并增強有用信息，提高后續(xù)圖像處理的速度和可靠性。常用的去噪方法有平滑濾波、直方圖均衡化、均值濾波和中值濾波法等，由于中值濾波在去除噪聲的同時可以很好地保留圖像的邊緣信息，文中選擇中值濾波對蘋果病害葉部進行濾波處理。

采用本文算法在Matlab編程環(huán)境下對3種蘋果病害葉片（斑點落葉病、花葉病和褐斑?。┻M行分割，如圖2（a）～（d）所示。通過圖像的直方圖得到最佳閾值組，其中本文圖像的最佳閾值組分別為（50，190，230）、（50，80，112，230）和（78，202）。 為了驗證本文算法的有效性，與多閾值分割出來的病斑圖像進行比較，如圖2（e）所示。

圖2 3種蘋果病害葉片病斑圖像分割結(jié)果比較Fig.2 Comparison of image segmentation results of three apple disease leaf algorithm

多閾值算法根據(jù)直方圖選取最佳閾值，不考慮非病斑像素的干擾。圖2（e）是基于多閾值的3種蘋果病斑圖像的分割結(jié)果，可以看出，分割的病斑圖像區(qū)域不連續(xù)，且由于病斑圖像和正常部位的顏色像素相近，葉片正常部位和葉脈部位誤作為蘋果病斑圖像分割出來。而本文算法首先使用FCM進行病斑圖像的模糊聚類，然后再進行非病斑圖像的像素濾除，最后利用多閾值算法進行病斑圖像分割。多閾值算法根據(jù)圖像的峰值信息得到不同區(qū)域的最佳閾值，將其應(yīng)用于病斑圖像分割中，從而得到分割較為完整的病斑圖像。如圖2（d）所示，本文算法分割出來的蘋果病斑輪廓清晰，形狀較為完整。為了驗證本文算法在分割病斑方面的優(yōu)越性，將以上3種蘋果病斑圖像手動分割的結(jié)果作為正確的分割來計算分割正確率，采用如下公式計算分割的正確率：

其中，TF（True Foreground）是病斑判別正確的像素點數(shù)量；TB（True Background）是病斑被判錯的像素點數(shù)量。統(tǒng)計文中3種蘋果病斑圖像的分類正確率見表1。

表1 多閾值算法和本文算法的3種蘋果病斑圖像的分割正確率Tab.1 Multi-threshold algorithm and segmentation accuracy of three apple lesion images in this paper %

從表1可以看出，分別用多閾值算法和本文算法對文中3種蘋果病害圖像進行分割，單獨使用多閾值算法對文中3種蘋果病斑圖像分割的分割正確率為88.17%，本文算法分割正確率為94.37%。

結(jié)合圖2和表1的結(jié)果可知，相較于多閾值算法，本文算法表現(xiàn)出更好的分割效果。

3 結(jié)束語

為了提高蘋果病斑圖像分割效果，提出一種基于FCM的多閾值蘋果病害圖像分割方法。通過對3種蘋果病害圖像進行中值濾波，以去除圖像中噪聲的干擾，然后利用FCM實現(xiàn)病斑圖像的模糊分割，利用病斑部位和正常部位R值不同，濾除非病斑像素。最后利用多閾值算法將3種病斑圖像分割出來，由此完成蘋果病斑圖像的分割。實驗結(jié)果表明，與多閾值分割算法相比，本文算法比多閾值算法平均正確率高6%，本文算法能夠很好地將蘋果病斑圖像分割出來。

雖然本文算法能夠很好地將蘋果病斑圖像分割出來，但是對于復(fù)雜背景下的蘋果病斑圖像分割，本文算法仍表現(xiàn)出一定的性能局限，因而亟待未來工作的研究改進及優(yōu)化。下一步擬對復(fù)雜背景下的病斑圖像進行分割。