基于整數(shù)規(guī)劃模型的風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)濟(jì)效益分析

沈禹

摘要：風(fēng)能是我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常使用的一種清潔能源，也是我們生活不可或缺的一部分。本文以某一風(fēng)電場(chǎng)為研究對(duì)象，依據(jù)國(guó)家對(duì)風(fēng)力發(fā)電與資源評(píng)估的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，通過(guò)數(shù)據(jù)對(duì)比和數(shù)據(jù)擬合，建立通用評(píng)估模型和整數(shù)規(guī)劃模型，對(duì)風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行狀況進(jìn)行了效益分析。針對(duì)此類(lèi)問(wèn)題，首先明確任務(wù)和約束條件，確定周期和排班表。現(xiàn)以6天為一個(gè)周期進(jìn)行排班，建立整數(shù)規(guī)劃模型，求解出最優(yōu)解，使得資源利用率達(dá)到最高，但這樣的模型設(shè)計(jì)往往過(guò)于理想化，在實(shí)際中很難實(shí)現(xiàn)，本文將從環(huán)境變化和人員出勤方面對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化，建立優(yōu)化的整數(shù)模型。

關(guān)鍵詞：資源評(píng)估體系；整數(shù)規(guī)劃模型；數(shù)據(jù)擬合

一、問(wèn)題的提出

現(xiàn)有一風(fēng)電場(chǎng)具體問(wèn)題如下，風(fēng)機(jī)每年需進(jìn)行兩次停機(jī)維護(hù)，且兩次維護(hù)之間的連續(xù)工作時(shí)間小于270天，每次維護(hù)需一組維修人員連續(xù)工作2天，與此同時(shí)每天還需有一組維修人員值班以應(yīng)對(duì)突發(fā)情況。

假設(shè)風(fēng)電場(chǎng)有4組維修人員可從事值班或維護(hù)工作，且每組維修人員連續(xù)工作時(shí)間不超過(guò)6天，本文將制定維修人員的排班方案，使各組維修人員的工作任務(wù)協(xié)調(diào)均衡的情況下風(fēng)電場(chǎng)具有較好的經(jīng)濟(jì)效益。

二、問(wèn)題的分析

在該問(wèn)題中，首先確定任務(wù)總量，其次根據(jù)題目所給的約束條件，需要在效益較好的月份發(fā)電，在效益較差的月份安排維修保養(yǎng)，以提高總的資源利用效率。在約束條件中我們可以看到風(fēng)電場(chǎng)現(xiàn)有4組維護(hù)人員且每組維修人員連續(xù)工作時(shí)間（值班或維護(hù)）不超過(guò)6天，將這四組人員分別編號(hào)，以6天為一個(gè)周期進(jìn)行排班，建立整數(shù)規(guī)劃模型，求出使資源利用率達(dá)到最高的理想解，再?gòu)沫h(huán)境變化，人員出勤等情況對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化，在此基礎(chǔ)上得出優(yōu)化后的解。

三、模型的建立與求解

3.1任務(wù)分析

①任務(wù)總量：維護(hù)風(fēng)機(jī)124*2臺(tái)

②全年值班天數(shù)：365或366天

③約束條件：兩次維護(hù)之間的連續(xù)工作時(shí)間不超過(guò)270天；每次維護(hù)需一組維修人員連續(xù)工作2天；每組維修人員連續(xù)工作時(shí)間（值班或維護(hù)）不超過(guò)6天。

3.2人員排班

由于每組維修人員連續(xù)工作時(shí)間（值班或維護(hù)）不超過(guò)6天，在這里以6天為一個(gè)周期，枚舉出四個(gè)周期的排班情況，如表所示。其中黑色的字體表示“維修”，藍(lán)色的字體表示“值班”，紅色的字體表示“休息”。在周期前兩天安排一個(gè)組值班，三個(gè)組維修；在周期后四天每天一個(gè)組休息，一個(gè)組值班，兩個(gè)組維修，以前兩個(gè)周期為例，按此規(guī)則重復(fù)下去。

從表中我們可以大概分析出，在這樣四個(gè)周期中每組的工作量是相同的，維修天數(shù)為14天，值班天數(shù)為6天，4個(gè)小組總的工作量為（14+6）*4=80天。基于該排班計(jì)劃，在保證維護(hù)人員的工作均衡的情況下，每月最大維修數(shù)量為7*5+1=36臺(tái)。

3.3整數(shù)規(guī)劃模型

條件一：一年中考慮大月（1.3.5.7.8.10.12）和小月（4.6.9.11），在大月每月可安排36臺(tái)風(fēng)機(jī)進(jìn)行維護(hù)，在小月每月可安排35臺(tái)風(fēng)機(jī)進(jìn)行維護(hù)。

條件二：在保證經(jīng)濟(jì)效益的基礎(chǔ)上，選擇經(jīng)濟(jì)效益小的月份進(jìn)行風(fēng)機(jī)維護(hù)。

以每月每臺(tái)風(fēng)發(fā)電機(jī)2天輸出的平均電量為標(biāo)準(zhǔn)，盡可能使因維修而損失的電量最小，建立整數(shù)規(guī)劃模型如下：

目標(biāo)函數(shù)：

約束條件：

其中 表示第 月風(fēng)機(jī)工作的數(shù)量， 表示第 月的每臺(tái)風(fēng)發(fā)電機(jī)2天內(nèi)輸出的平均電量。利用Lingo對(duì)整數(shù)規(guī)劃模型進(jìn)行求解，運(yùn)行原始結(jié)果，1月至12月維修數(shù)如下：0，0，0，0，0，35，36，36，35，36，35，35.

3.4模型的優(yōu)化

上述整數(shù)規(guī)劃模型過(guò)于理想化，未考慮到環(huán)境變化和人員出勤率等實(shí)際情況，現(xiàn)對(duì)上述模型進(jìn)行改進(jìn)，使維修時(shí)間盡可能的平均分配在每月，仍以6天為一個(gè)周期，滿排時(shí)一個(gè)周期可以維修7臺(tái)風(fēng)機(jī)，在完成工作總量的前提下，將每個(gè)排班周期維護(hù)的臺(tái)數(shù)調(diào)整為5臺(tái)，此時(shí)每月最大臺(tái)數(shù)變?yōu)?4臺(tái)。由改進(jìn)后的條件對(duì)整數(shù)規(guī)劃模型進(jìn)行求解：

目標(biāo)函數(shù)：

改進(jìn)后的模型在保證工作量的基礎(chǔ)上，將維修時(shí)間更加均勻的分配在3月到12月之間，而1月和2月發(fā)電量總量較大，盡可能少地安排維修工作，滿足經(jīng)濟(jì)要求，所以該優(yōu)化模型更加合理。

四、模型的分析與改善

由于時(shí)間和處理數(shù)據(jù)的周期問(wèn)題，本文中誤差的來(lái)源于實(shí)際條件和計(jì)算方法兩方面：實(shí)際條件方面，文中的風(fēng)機(jī)的具體數(shù)值指標(biāo)主要來(lái)源于日常風(fēng)機(jī)的一般指標(biāo)，與題中實(shí)際風(fēng)機(jī)存在些許差別，導(dǎo)致實(shí)際誤差的產(chǎn)生；計(jì)算方法方面，采用的計(jì)算方法精準(zhǔn)性仍有待提高。

五、模型的評(píng)價(jià)與推廣

文章有效運(yùn)用由整體到局部的思想，尤其整數(shù)規(guī)劃中由月到年，由最小周期到月計(jì)劃再到全年計(jì)劃分配，將一個(gè)較為復(fù)雜的問(wèn)題清晰化，化繁為簡(jiǎn)，層次清晰。通過(guò)建立上述模型，我們能夠成功的初步評(píng)價(jià)一個(gè)地區(qū)的風(fēng)能情況和風(fēng)能利用情況，一方面在風(fēng)能的利用評(píng)估方面可以起到一定的促進(jìn)作用，另一方面在安全問(wèn)題的處理中也有較好的現(xiàn)實(shí)意義，通過(guò)對(duì)于工人的排班方式促進(jìn)生產(chǎn)的安全有效進(jìn)行，大大降低生產(chǎn)中安全問(wèn)題的風(fēng)險(xiǎn)。

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