空船重量重心估算方法的分析

晉文菊, 樊紅元,顧劍剛

(上海船舶研究設(shè)計(jì)院，上海 201203)

0 引言

船舶初步設(shè)計(jì)階段的空船重量和重心位置的估算是一項(xiàng)具有挑戰(zhàn)性的工作，尤其是如果新船參數(shù)與型船的只有部分或完全不同時(shí),缺少系統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)使得估算工作很困難或造成結(jié)果很多的不確定性因素。由于缺少空船重量估算系統(tǒng)性的研究，因而設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)和理解對(duì)最終結(jié)果的精度起著關(guān)鍵作用。

歷年來(lái)有大量船舶設(shè)計(jì)人員致力于空船重量的估算工作[1-4](下文中提到“空船重量的估算”同時(shí)也包括“重心位置的估算”)，同時(shí)在施工階段著力研究對(duì)空船重量的控制及優(yōu)化[5-6]。本文將近年來(lái)的主要估算方法進(jìn)行匯總并分析比較，供船舶設(shè)計(jì)人員在估算空船重量時(shí)作參考。

1 從兩個(gè)吃水的載重量估算空船重量

1.1 研究過(guò)程

該方法[1]為在已知某船的主要尺度參數(shù)船長(zhǎng)L、型寬B、設(shè)計(jì)吃水Td和結(jié)構(gòu)吃水TS以及相應(yīng)吃水下的載重量dwS的基礎(chǔ)上估算空船重量。其主要步驟如下：

(1)假設(shè)兩個(gè)方形系數(shù)Cb(Cb1、Cb2)及其相應(yīng)的水線面系數(shù)CW(CW1、CW2)。

(2)計(jì)算假定的Cb設(shè)計(jì)吃水時(shí)的排水量。

Δ1=γkLBTdCb1

Δ2=γkLBTdCb2

式中：Δ1為假設(shè)的方形系數(shù)1的排水量，t；Δ2為假設(shè)的方形系數(shù)2的排水量，t；γ為水的密度，t/m3；k為船殼板系數(shù)；Cb1為假設(shè)的方形系數(shù)1；Cb2為假設(shè)的方形系數(shù)2。

(3)按步驟(2)中的及已知設(shè)計(jì)吃水時(shí)的載重量，計(jì)算相應(yīng)的空船重量LS(LS1、LS2)。

LS1=Δ1-dw

LS2=Δ2-dw

式中：LS1為假設(shè)方形系數(shù)1對(duì)應(yīng)的空船重量，t；LS2為假設(shè)方形系數(shù)2對(duì)應(yīng)的空船重量，t；dw為船舶已知設(shè)計(jì)吃水下的載重量，t。

(4)估算結(jié)構(gòu)吃水時(shí)的排水量。

式中：ΔS1為假設(shè)方形系數(shù)1時(shí)船舶結(jié)構(gòu)吃水時(shí)對(duì)應(yīng)的排水量，t；ΔS2為假設(shè)方形系數(shù)2時(shí)船舶結(jié)構(gòu)吃水時(shí)對(duì)應(yīng)的排水量,t；CW1為假設(shè)的方形系數(shù)1對(duì)應(yīng)的水線面系數(shù)1；CW2為假設(shè)的方形系數(shù)2對(duì)應(yīng)的水線面系數(shù)2。

(5)按步驟(3)計(jì)算得到的空船重量LS值與已知結(jié)構(gòu)吃水時(shí)的載重量dwS計(jì)算結(jié)構(gòu)吃水時(shí)的排水量ΔS′。

ΔS1′=LS1+dwS

ΔS2′=LS2+dwS

(6)計(jì)算結(jié)構(gòu)吃水時(shí)兩排水量的差值δΔS。

δΔS1=ΔS1′-ΔS

δΔS2=ΔS2′-ΔS

式中：δΔS1為假設(shè)方形系數(shù)1時(shí)對(duì)應(yīng)的計(jì)算結(jié)構(gòu)吃水與母型船結(jié)構(gòu)吃水相應(yīng)的排水量之差，t；δΔS2為假設(shè)方形系數(shù)2時(shí)對(duì)應(yīng)的計(jì)算結(jié)構(gòu)吃水與母型船結(jié)構(gòu)吃水相應(yīng)的排水量之差，t。

(7)將δΔS1與δΔS2分別代入線性方程y=ax+b求解。具體方法如下：

解出a和b，然后求出y=0時(shí)對(duì)應(yīng)的x值，即求出δΔS=0時(shí)相應(yīng)的方形系數(shù)Cb0。

(8)最后按Cb0計(jì)算出Δ0及LS0。

舉例說(shuō)明，某36 000 t散貨船L=179.9 m，B=30.0 m，Td=9.5 m，dw=33 417 t，TS=10.0 m，dwS=35 954 t。估算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 36 000 t散貨船空船重量一次估算

調(diào)整水線面系數(shù)，進(jìn)行第二次估算，見(jiàn)表2。

實(shí)船的空船重量LS=9 398 t。

從以上兩個(gè)算例中不難看出，本方法的估算精度取決于CW/Cb的取值。

1.2 方法分析

公開(kāi)資料發(fā)表的型船資料，基本上沒(méi)有明確給出空船重量，使得設(shè)計(jì)者在應(yīng)用時(shí)感到欠缺。本方法的優(yōu)點(diǎn)是便于利用型船資料。但是從上述算例不難看出，CW/Cb的取值至關(guān)重要，不然會(huì)影響本方法的精度，因此設(shè)計(jì)者應(yīng)該注意收集完工船舶的Cb值及對(duì)應(yīng)的CW值。

表2 36 000 t散貨船空船重量二次估算

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于散貨船空船重量估算

2.1 研究過(guò)程

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是具有三層或三層結(jié)構(gòu)以上的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包括輸入層、中間層(隱藏層)和輸出層。文獻(xiàn)[2]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立三個(gè)模型與統(tǒng)計(jì)回歸模型的估算結(jié)果進(jìn)行比較。

此方法中空船重量神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層之間實(shí)現(xiàn)全連接，而每層神經(jīng)元之間無(wú)連接。每一對(duì)學(xué)習(xí)樣本提供給網(wǎng)絡(luò)后，神經(jīng)元的激活值從輸入層經(jīng)各中間層向輸出層傳播，在輸出層的各神經(jīng)元獲得網(wǎng)絡(luò)的輸入響應(yīng)。為了減少目標(biāo)輸出與實(shí)際情況之間的誤差，從輸入層經(jīng)過(guò)各中間層逐層修正各連接權(quán)值，最后回到輸入層。隨著誤差逆向傳播修正的繼續(xù)進(jìn)行，網(wǎng)絡(luò)對(duì)輸入模式響應(yīng)的正確率不斷上升[3]。

2.2 方法分析

文獻(xiàn)[2]以10艘散貨船作為測(cè)試樣本，建立3種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。模型1以船長(zhǎng)L為輸入變量，空船重量LW作為輸出變量；模型2以裝載重量DW為輸入變量，空船重量LW作為輸出變量；模型3以船長(zhǎng)L、型寬B、型深D作為輸入變量，空船重量LW作為輸出變量。將3種模型的測(cè)試結(jié)果與傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)回歸模型的測(cè)試結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果證明3種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)果精度均比統(tǒng)計(jì)回歸模型的結(jié)果更接近實(shí)際值，相對(duì)誤差較小，均控制在10%以內(nèi)。同時(shí)3種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中的模型3因考慮了船舶的船長(zhǎng)L、型寬B和型深D為影響空船重量的主要因素，比其余2種模型考慮更為全面，測(cè)試的結(jié)果也最為精確，測(cè)試結(jié)果與實(shí)際值的偏差在0.02%～1.9%。但是，該方法對(duì)設(shè)計(jì)人員神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)知識(shí)的要求較高，不便于普及。

3 統(tǒng)計(jì)回歸方法

3.1 研究過(guò)程

所有統(tǒng)計(jì)回歸方法包括BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型估算都是基于事先建立的詳細(xì)的數(shù)據(jù)庫(kù)，即搜集的母型船數(shù)據(jù)。母型船數(shù)據(jù)的收集是一個(gè)長(zhǎng)期細(xì)致的工作，設(shè)計(jì)人員在收集數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)在交船完工測(cè)得實(shí)際空船重量后及時(shí)更新數(shù)據(jù)庫(kù)。

在數(shù)據(jù)庫(kù)中如何分解船舶結(jié)構(gòu)是影響估算精度的關(guān)鍵因素，分解結(jié)構(gòu)越詳細(xì)，估算的偏差就越小。通常，隨著船舶建造階段分解結(jié)構(gòu)重量和重心估算的詳細(xì)程度的增加，估算的不確定性因素會(huì)逐漸減少。船體結(jié)構(gòu)分組示意圖見(jiàn)圖1。通常來(lái)講結(jié)構(gòu)劃分越詳細(xì)，骨材重量和重心的估算越靈活和匹配。鑒于最詳細(xì)的等級(jí)劃分一般都是固定的，因此劃分過(guò)程中盡可能多的級(jí)別子群組對(duì)估算工作是有益的。其余專(zhuān)業(yè)可在結(jié)構(gòu)分段的基礎(chǔ)上，在每個(gè)區(qū)域內(nèi)依據(jù)設(shè)備分類(lèi)進(jìn)行劃分。數(shù)據(jù)庫(kù)中每艘船舶的每一分組根據(jù)影響單項(xiàng)重量的因素進(jìn)行統(tǒng)計(jì)回歸分析。船舶重量結(jié)構(gòu)劃分示意見(jiàn)圖2。

圖1 船體結(jié)構(gòu)分組示意圖

圖2 船舶重量結(jié)構(gòu)劃分示意圖

新估算船舶若有姐妹船的情況下，統(tǒng)計(jì)回歸分析的結(jié)果比較精確，劃分等級(jí)也可略微簡(jiǎn)單一些；若無(wú)姐妹船的參考，劃分群組應(yīng)盡量詳細(xì)。

同時(shí)，估算空船重量時(shí)所參考的母型船的特點(diǎn)也是設(shè)計(jì)師應(yīng)該注意的。在數(shù)據(jù)庫(kù)中已有船舶模型參數(shù)基礎(chǔ)上進(jìn)行回歸時(shí)，船舶特點(diǎn)的差異性也可能造成回歸系數(shù)的變化較大。例如：在估算無(wú)冰區(qū)要求的船舶時(shí)，如果數(shù)據(jù)庫(kù)中模型數(shù)量足夠的話，在統(tǒng)計(jì)回歸時(shí)，應(yīng)將無(wú)冰區(qū)要求的船舶模型排除在外，以提高空船重量系數(shù)的精確度從而提高估算準(zhǔn)確度。

3.2 方法分析

統(tǒng)計(jì)回歸方法是目前應(yīng)用最普遍且實(shí)用性最高的方法。設(shè)計(jì)人員在從事空船重量的估算工作時(shí)，重量偏差的計(jì)算也是非常有必要的。重量估算的偏差可以通過(guò)各分組回歸曲線的離散情況計(jì)算而得，即計(jì)算各分組的標(biāo)準(zhǔn)偏差[4]。對(duì)于大的偏差應(yīng)分析具體原因，譬如是否同樣的參考船有冰區(qū)要求，是否主機(jī)功率略大一些等原因，以利于后面其他新船估算工作更精確的開(kāi)展。在重量估算方法中，認(rèn)為子群組之間統(tǒng)計(jì)上相互獨(dú)立，盡管實(shí)際上這不是完全正確的，但是與假定總體相關(guān)性更接近設(shè)計(jì)情況。該方法隨著設(shè)計(jì)人員數(shù)據(jù)庫(kù)與經(jīng)驗(yàn)的積累，估算精度會(huì)越來(lái)越高。

4 結(jié)語(yǔ)

空船重量的重要性貫穿于船舶的整個(gè)壽命周期中，空船重量估算結(jié)果可能是贏得船舶建造合同的關(guān)鍵因素。文中三種估算方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，“從兩個(gè)吃水的載重量估算空船重量”的方法適用于設(shè)計(jì)初期階段并缺少更為詳細(xì)的參考船型的情況下；而“BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估算空船重量”的方法只適用于個(gè)別掌握此項(xiàng)技術(shù)的設(shè)計(jì)人員，不具有推廣性；“統(tǒng)計(jì)回歸方法”則是更為普通的估算方法，但是統(tǒng)計(jì)回歸則是一項(xiàng)長(zhǎng)期的任務(wù)，只有具有更為詳盡的數(shù)據(jù)庫(kù)才可以將船型歸類(lèi)分組得出精確的空船重量系數(shù)。實(shí)際設(shè)計(jì)工作中，設(shè)計(jì)人員應(yīng)結(jié)合搜集資料的實(shí)際情況來(lái)確定選用的估算方法，使得估算工作可以精確而又有效的進(jìn)行。