創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)中大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)數(shù)量的預(yù)測(cè)與分析

范利強(qiáng) 李文升

摘 要：構(gòu)建大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)模擬模型，對(duì)生態(tài)系統(tǒng)中的大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)數(shù)量進(jìn)行合理預(yù)測(cè)與分析，已經(jīng)成為促進(jìn)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)對(duì)策研究中急需解決的主要問題之一。結(jié)合京津冀協(xié)同發(fā)展和大數(shù)據(jù)時(shí)代背景，借鑒大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)的機(jī)理分析方法，通過給定合理性模型假設(shè)，構(gòu)建不同限定條件下的大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)數(shù)量預(yù)測(cè)的數(shù)學(xué)模型。通過對(duì)兩個(gè)數(shù)學(xué)模型中相關(guān)參數(shù)的敏感性數(shù)值實(shí)驗(yàn)，對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行參數(shù)敏感性分析，從而驗(yàn)證模型結(jié)果的合理性。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)；生態(tài)系統(tǒng)；數(shù)學(xué)模型；預(yù)測(cè)

隨著世界經(jīng)濟(jì)進(jìn)入深度調(diào)整期，中國經(jīng)濟(jì)社會(huì)也面臨著全方位、深層次、多領(lǐng)域的調(diào)整，實(shí)施創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展戰(zhàn)略，從要素驅(qū)動(dòng)、投資驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)向創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)已經(jīng)成為我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的根本途徑。大學(xué)是國家創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)的主要?jiǎng)?chuàng)新主體，是先進(jìn)知識(shí)和技術(shù)的學(xué)習(xí)者與創(chuàng)造者，是實(shí)施“大眾創(chuàng)業(yè)，萬眾創(chuàng)新”的重要力量。在經(jīng)濟(jì)發(fā)展新常態(tài)下，調(diào)動(dòng)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的積極性對(duì)我國經(jīng)濟(jì)持續(xù)穩(wěn)定增長具有重要意義。

構(gòu)建適應(yīng)我國政治、經(jīng)濟(jì)、文化生態(tài)發(fā)展需要的大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)，揭示創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)的運(yùn)行機(jī)制，有助于創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)的高效運(yùn)行，有助于增強(qiáng)區(qū)域創(chuàng)新能力，有助于促進(jìn)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的深入發(fā)展，有助于促進(jìn)大學(xué)畢業(yè)生創(chuàng)業(yè)就業(yè)。

一、創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)的機(jī)理分析

生態(tài)學(xué)是一門研究特定環(huán)境內(nèi)不同族群相互影響關(guān)系以及外在環(huán)境如何影響生物族群發(fā)展的學(xué)科。從生態(tài)學(xué)的觀點(diǎn)來看，任何一個(gè)特定范圍的系統(tǒng)都可以被視為一個(gè)生態(tài)系統(tǒng)，不同的系統(tǒng)元件是分布在生物系統(tǒng)內(nèi)的族群。

創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)是隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展由創(chuàng)新衍生出的新概念。創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)是指一個(gè)區(qū)間內(nèi)各種創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)群落之間及其環(huán)境之間，通過物質(zhì)流、能量流、信息流的聯(lián)結(jié)傳導(dǎo)形成共生競合、動(dòng)態(tài)演化的開放復(fù)雜系統(tǒng)。創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)是創(chuàng)業(yè)者、企業(yè)、政府、相關(guān)組織等多種參與主體及其所處的制度、市場、文化和政策等環(huán)境所構(gòu)成的有機(jī)整體。良好的大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)需要教育行業(yè)、金融行業(yè)、地方政府、服務(wù)行業(yè)等各方資源協(xié)調(diào)配合，系統(tǒng)主體之間、主體與環(huán)境之間交互作用，共同影響區(qū)域創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)水平。

通過對(duì)眾多學(xué)者關(guān)于創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)的機(jī)理分析和系統(tǒng)構(gòu)建方法進(jìn)行深入探討與分析，整理出大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)（圖1）。

圖1 大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)

二、大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)數(shù)量預(yù)測(cè)的連續(xù)模型

大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)是創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)生態(tài)群落構(gòu)成的主體，其數(shù)量影響創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)的規(guī)模與未來發(fā)展。相對(duì)準(zhǔn)確的對(duì)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)數(shù)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，有助于決策部門及時(shí)調(diào)整相關(guān)政策，提高大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)的運(yùn)行效率。

首先給出大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)數(shù)量預(yù)測(cè)的連續(xù)模型，認(rèn)為一名大學(xué)畢業(yè)生只引領(lǐng)一個(gè)創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)，即創(chuàng)業(yè)大學(xué)畢業(yè)生的數(shù)量與創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)數(shù)量一致。在模型建立過程中，不考慮創(chuàng)業(yè)失敗團(tuán)隊(duì)進(jìn)行二次創(chuàng)業(yè)。

（一）模型假設(shè)

①所考慮區(qū)域的大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)數(shù)量的基數(shù)比較大，記時(shí)刻的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)數(shù)量為；

②時(shí)段內(nèi)的大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)的增長率和移出率受時(shí)段創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)數(shù)量的影響，其中增長率=增長數(shù)量/總量，移出率=移出數(shù)量/總量（團(tuán)隊(duì)的遷移和消失均歸為移出）；

③由于受到創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)環(huán)境的影響，在單位時(shí)間內(nèi)，創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)的增長率隨創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)數(shù)量的增長而下降，移出率隨的增長而上升。

（二）模型建立

（三）模型求解

為了便于模型檢驗(yàn)，取參數(shù)，，采用二階Runge-Kutta方法

對(duì)以上給定的微分方程進(jìn)行離散，結(jié)合《中國大學(xué)生就業(yè)創(chuàng)業(yè)發(fā)展報(bào)告》和《中國大學(xué)生就業(yè)報(bào)告》中歷史數(shù)據(jù)，采用最小二乘法對(duì)模型中的參數(shù)和進(jìn)行估計(jì)。

如果取初始值萬人（創(chuàng)業(yè)三年后存活率約45%），320萬人（預(yù)測(cè)系統(tǒng)中創(chuàng)業(yè)人員數(shù)量的4倍）。利用Matlab軟件進(jìn)行編程，可得參數(shù)和。由于數(shù)據(jù)量較少，擬合方法并不適用，因此我們以參數(shù)，為初始值對(duì)其進(jìn)行修正，取修正后的系統(tǒng)中創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)固有增長率，創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)固有移出率，模型結(jié)果如圖2所示。

（四）模型結(jié)果分析

如果對(duì)模型中的參數(shù)，，和分別進(jìn)行微小擾動(dòng)，取新的參數(shù)分別為、、a1（1+0.01）和a2（1+0.01），通過Matlab軟件進(jìn)行編程計(jì)算，可得如下結(jié)果。

由圖3可知，時(shí)刻的大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)數(shù)量隨初始值和創(chuàng)業(yè)環(huán)境承載上限的增長而增長，對(duì)的變化更為敏感；隨系統(tǒng)中的固有增長率增長而增長，對(duì)固有移出率的敏感性較弱。

三、大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模擬模型

前面我們給出了大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)數(shù)量預(yù)測(cè)的連續(xù)模型，只考慮了創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)數(shù)量的變化而沒有考慮區(qū)域間的競爭關(guān)系。鑒于河北所處的特殊地理位置以及京津冀協(xié)同發(fā)展的國家戰(zhàn)略，我們給出體現(xiàn)區(qū)域間相互競爭的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)模擬模型。

（一）模型假設(shè)

①將京津冀及其周邊區(qū)域劃分為三個(gè)子區(qū)域，河北、京津、京津冀鄰接區(qū)域，各個(gè)子區(qū)域中時(shí)刻的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)數(shù)量分別為、和；

②京津冀及其鄰接區(qū)域形成的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)已經(jīng)趨于穩(wěn)定；

③三個(gè)子區(qū)域?qū)?yīng)的子生態(tài)系統(tǒng)相互影響，各創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)子系統(tǒng)中的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)群落相互競爭，創(chuàng)業(yè)環(huán)境形成優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)；

④子區(qū)域中的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)數(shù)量具有一定規(guī)模且存在地域間的遷移；

⑤由于信息傳遞具有滯后性，時(shí)段內(nèi)的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)的數(shù)量增長受時(shí)段的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)數(shù)量的影響。

（二）模型建立

基于以上相關(guān)模型假設(shè)，類似于前面給出的大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)數(shù)量預(yù)測(cè)的連續(xù)模型，可以給出子系統(tǒng)間存在相互制約關(guān)系的大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)的模擬模型。

其中為子區(qū)域創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)的固有增長率；為子區(qū)域創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)的固有消失率；為子區(qū)域當(dāng)前時(shí)刻與以前時(shí)段影響創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)數(shù)量增長的權(quán)重；為非子區(qū)域的大學(xué)畢業(yè)生選擇地域創(chuàng)業(yè)的相對(duì)系數(shù)（子區(qū)域創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)移入控制參數(shù)）；為子區(qū)域的大學(xué)畢業(yè)生異地創(chuàng)業(yè)相對(duì)系數(shù)（子區(qū)域創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)移出控制參數(shù)）；為子區(qū)域的創(chuàng)業(yè)環(huán)境承載上限；為滯后時(shí)間函數(shù)且滿足限定條件。

（三）模型求解

由于創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)數(shù)據(jù)經(jīng)常以年為單位進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，創(chuàng)業(yè)者獲取的最新信息由上一年度數(shù)據(jù)加以體現(xiàn)，為了便于模型結(jié)果驗(yàn)證，故取模型中的。

京津冀的鄰接區(qū)域?yàn)檫|寧、內(nèi)蒙、山西、河南、山東五省，其中遼寧、河南與河北鄰接區(qū)域較少，故第三子區(qū)主要考慮山西和山東與河北相鄰地市。在模型求解過程中，以河北為第一子區(qū)域，京津?yàn)榈诙訁^(qū)域，與河北鄰接地市為第三子區(qū)域（此處以山東省的數(shù)據(jù)做近似替代）。

結(jié)合2017年京津冀、山東省《高校畢業(yè)生就業(yè)質(zhì)量年度報(bào)告》，參照2015、2016和2018年度就業(yè)質(zhì)量報(bào)告對(duì)部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行估算，可以得到2017屆畢業(yè)生就業(yè)相關(guān)數(shù)據(jù)（表2）。

四、主要結(jié)論與對(duì)策建議

結(jié)合大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)數(shù)量預(yù)測(cè)連續(xù)模型和大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模擬模型的研究過程和相關(guān)結(jié)論，我們對(duì)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)中的主體（創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)、政府、高校、企業(yè)、金融機(jī)構(gòu)、社會(huì)團(tuán)體和服務(wù)機(jī)構(gòu)等）給出如下對(duì)策和建議。

（一）關(guān)于大學(xué)生和大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)

大學(xué)生是先進(jìn)文化、知識(shí)、技術(shù)的重要傳承者，是社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要人力資源。創(chuàng)業(yè)活動(dòng)并非一朝一夕，高度的社會(huì)責(zé)任感、正確的創(chuàng)業(yè)價(jià)值觀是進(jìn)行創(chuàng)業(yè)活動(dòng)過程中保持平和心態(tài)的重要保障。

具有競爭力的創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)，需要具有較高的團(tuán)隊(duì)綜合能力。個(gè)人能力不可能覆蓋團(tuán)隊(duì)綜合能力的全部要素，因此創(chuàng)業(yè)者需要正確認(rèn)識(shí)自身劣勢(shì)，通過合理選擇創(chuàng)業(yè)成員而組建高效創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)，提高創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)的綜合能力，從而保障團(tuán)隊(duì)在生態(tài)系統(tǒng)中的健康發(fā)展。

（二）關(guān)于政府

（1）營造良好創(chuàng)業(yè)環(huán)境，提供創(chuàng)業(yè)環(huán)境承載上限

由大學(xué)生創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)數(shù)量預(yù)測(cè)模型和大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)模擬模型的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，生態(tài)系統(tǒng)中大學(xué)生創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)的數(shù)量對(duì)創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)固有增長率和創(chuàng)業(yè)環(huán)境承載上限的變化敏感。因此建立健全雄安新區(qū)周邊硬件基礎(chǔ)設(shè)施，營造河北良好的創(chuàng)業(yè)環(huán)境，提高創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)固有增長率，提高創(chuàng)業(yè)環(huán)境承載上限是促進(jìn)我省大學(xué)生創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)數(shù)量快速增長的主要手段。

（2）完善保障體系，延長創(chuàng)業(yè)扶持期

根據(jù)京津冀魯?shù)貐^(qū)《大學(xué)生就業(yè)質(zhì)量報(bào)告》（2014-2018），京津冀及其周邊區(qū)域具有較好的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)環(huán)境，但是大學(xué)畢業(yè)生創(chuàng)業(yè)者數(shù)量明顯低于江浙地區(qū)、珠三角地區(qū)。結(jié)合創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)數(shù)量增長模型結(jié)論，健全創(chuàng)業(yè)政策和保障體系（尤其是對(duì)創(chuàng)業(yè)失敗者的社會(huì)保障），從而有效降低創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)消失率。完善創(chuàng)業(yè)政策，延長創(chuàng)業(yè)扶持期，有助于創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定發(fā)展。

（3）加強(qiáng)區(qū)域合作，弱化區(qū)域競爭

由大學(xué)生創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)數(shù)量預(yù)測(cè)模型和大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)模擬模型的對(duì)比結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，雖然兩個(gè)模型的結(jié)果基本相當(dāng)，但是存在競爭關(guān)系的生態(tài)系統(tǒng)模擬模型需要系統(tǒng)運(yùn)行較長時(shí)間才能夠達(dá)到平衡狀態(tài)。因此，區(qū)域間統(tǒng)一協(xié)調(diào)發(fā)展，弱化區(qū)域競爭，可以有效縮短創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)數(shù)量達(dá)到系統(tǒng)最大平衡狀態(tài)的時(shí)間。

（三）關(guān)于高校和企業(yè)單位

創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)離不開完善的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育生態(tài)體系，對(duì)大學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育不僅僅源于高校。高等院校創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育體系偏重于理論，而企業(yè)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練體系側(cè)重于實(shí)踐。創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育需要理論與實(shí)踐相互結(jié)合，互相促進(jìn)。

市場是檢驗(yàn)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力的最終場所，是檢驗(yàn)教育質(zhì)量的最終環(huán)節(jié)。通過校企合作，企業(yè)可以為大學(xué)生推出創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)競賽、提供創(chuàng)業(yè)實(shí)習(xí)實(shí)驗(yàn)環(huán)境、創(chuàng)業(yè)信息咨詢、創(chuàng)業(yè)服務(wù)與支撐，幫助大學(xué)生進(jìn)行成果轉(zhuǎn)化和項(xiàng)目孵化。大學(xué)生將優(yōu)秀創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目提供給企業(yè)，提升企業(yè)創(chuàng)新源動(dòng)力，增強(qiáng)企業(yè)市場競爭力。

（四）關(guān)于金融機(jī)構(gòu)、社會(huì)團(tuán)體和服務(wù)機(jī)構(gòu)

創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)中，高等院校的重心在于人才培養(yǎng)、企業(yè)的重心在成果轉(zhuǎn)化和追求效益、政府的重心在于政策引導(dǎo)和扶持，而為大學(xué)生創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)提供全面的創(chuàng)業(yè)咨詢服務(wù)、提供良好的建議與意見則需要?jiǎng)?chuàng)業(yè)服務(wù)中介機(jī)構(gòu)來完成。完善的創(chuàng)業(yè)中介服務(wù)，有助于創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)中各個(gè)主體實(shí)現(xiàn)對(duì)接，是創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)能夠順利運(yùn)行的重要保障。社會(huì)團(tuán)體和創(chuàng)業(yè)服務(wù)機(jī)構(gòu)可以通過創(chuàng)業(yè)系統(tǒng)主體間的信息反饋促進(jìn)系統(tǒng)資源優(yōu)化、加快主體間的信息傳遞，從而提高大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)的運(yùn)行效率。

參考文獻(xiàn)

[1] 張幼銘，諶群芳.新常態(tài)下的大學(xué)生創(chuàng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)實(shí)證研究[J].科教文匯，2017（12）：1-4.

[2] 賀團(tuán)濤，曾德明.知識(shí)創(chuàng)新生態(tài)系統(tǒng)的理論框架與運(yùn)行機(jī)制研究[J].情報(bào)雜志，2008（6），23-25.

[3] 張秀娥，張寶文，秦鶴.大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)優(yōu)化研究[J].2017（5）：79-85.

[4] 劉雪芹，張貴.京津冀區(qū)域產(chǎn)業(yè)協(xié)同創(chuàng)新能力評(píng)價(jià)與策略選擇[J].河北師范大學(xué)學(xué)報(bào)（哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版），2015，38（1）：142-148.

[5] 楊帥.區(qū)域創(chuàng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)運(yùn)行效率研究[D].山西：山西財(cái)經(jīng)大學(xué)，2018.

[6] 張貴，李濤，原慧華.京津冀協(xié)同發(fā)展視域下創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)構(gòu)建研究[J].經(jīng)濟(jì)與管理，2017，31（6）：5-11.

[7] 張貴，賈尚鍵，蘇艷霞.生態(tài)系統(tǒng)視角下京津冀產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移對(duì)接研究[J].中國天津市委黨校學(xué)報(bào)，2014（4）：105-112.

基金項(xiàng)目：河北省軟科學(xué)研究計(jì)劃項(xiàng)目（18457654D），主持人：范利強(qiáng)。

作者簡介：范利強(qiáng)（1979- ），男，廊坊師范學(xué)院數(shù)學(xué)系副教授，碩士，研究方向：數(shù)學(xué)建模與算法分析；李文升（1979- ），男，廊坊師范學(xué)院數(shù)學(xué)系副教授，碩士，研究方向：數(shù)學(xué)建模與算法優(yōu)化。