基于改進(jìn)暗通道先驗(yàn)的太陽耀斑圖像去云研究

王凱　李婉卿　熊煒　鄒宇

摘要：在太陽耀斑圖像去云研究中，基本的暗通道先驗(yàn)方法存在不良效應(yīng)，且其透射率優(yōu)化算法過于復(fù)雜，占用空間較大。本文采用雙邊濾波算法對(duì)原始透射率的算法進(jìn)行優(yōu)化。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差、熵與平均梯度這三個(gè)誤差參數(shù)，將改進(jìn)算法與原始的暗通道先驗(yàn)算法進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果顯示，改進(jìn)后的暗通道先驗(yàn)算法在太陽耀斑圖像的去云方面有更好的效果。

關(guān)鍵詞：去云處理；暗通道先驗(yàn)；太陽耀斑；雙邊濾波；透射率優(yōu)化

中圖分類號(hào)：TP751 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-9416（2019）01-0112-02

0 引言

太陽是與人類關(guān)系最密切的恒星，太陽大氣中充滿著磁場(chǎng)，儲(chǔ)存著巨大的磁能。當(dāng)儲(chǔ)存在磁場(chǎng)中的磁能過多時(shí)，會(huì)通過太陽爆發(fā)活動(dòng)釋放能量，太陽耀斑是最劇烈的太陽活動(dòng)爆發(fā)形式之一[1]。而耀斑的爆發(fā)則將影響地球磁場(chǎng)和其上空的電離層，進(jìn)而影響衛(wèi)星導(dǎo)航、無線電通信等人類活動(dòng)。因此對(duì)太陽耀斑現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)與觀測(cè)，也是人們實(shí)現(xiàn)空間探索與做好預(yù)防措施的現(xiàn)實(shí)需要。

由于在觀測(cè)太陽耀斑現(xiàn)象時(shí)，都會(huì)受到地球大氣云層的影響，因此對(duì)耀斑圖像的去云處理格外重要。2009年何明凱博士[2]提出的暗通道先驗(yàn)理論可以有效地對(duì)圖像進(jìn)行去云處理，但是由于暗通道中使用了最小濾波，因此得到的透射率含有halo效應(yīng)和塊狀效應(yīng)，為了解決這一問題，采用[3]算法來優(yōu)化透射率，其中可以很好地消除halo現(xiàn)象和塊狀現(xiàn)象，但其時(shí)間復(fù)雜度大大增加。因此本文利用雙邊濾波算法來優(yōu)化算法以優(yōu)化透射率的計(jì)算。

1 基于暗通道先驗(yàn)的去云算法

暗通道先驗(yàn)算法首先運(yùn)用于圖像的去霧處理，由于云的成像模型與霧的成像模型類似，都是由目標(biāo)的輻射信息經(jīng)過衰減與大氣光經(jīng)過衰減兩者的能量之和，因此可利用暗通道先驗(yàn)知識(shí)，采用該算法對(duì)圖像進(jìn)行去云處理。

1.1 暗通道先驗(yàn)算法

將通道的概念采用數(shù)學(xué)表達(dá)式描述，對(duì)于圖像，暗通道可以表示為公式：

上式中，表示圖像的通道，表示一塊領(lǐng)域范圍，其像素中心為。其意義就是求出三個(gè)分量的最小值，然后對(duì)該幅單通道圖進(jìn)行最小值濾波[4]。暗通道先驗(yàn)指出：，其相當(dāng)于，故根據(jù)此條件可以求得真實(shí)的。

1.2 去云處理過程

其中，代表待處理的圖，代表真實(shí)的圖（無云圖），代表透射率，表示能夠到達(dá)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)沒有被散射掉的部分光。A代表大氣光，表示暗通道圖中像素值最高的像素點(diǎn)，對(duì)上式同除后進(jìn)行取最小值操作，可得下式：

上式中代表通道數(shù)。已知，針對(duì)優(yōu)化透射圖的求解，利用了過程。

2 暗通道先驗(yàn)去云算法的改進(jìn)

在暗通道先驗(yàn)算法中，過程需要耗費(fèi)大量的時(shí)間和存儲(chǔ)空間，復(fù)雜度較高，若不進(jìn)行優(yōu)化處理，則得到的初始透射圖會(huì)出現(xiàn)較明顯的塊狀效應(yīng)，從而掩蓋圖像原本的邊緣信息，導(dǎo)致增強(qiáng)后的圖像在景深突變時(shí)出現(xiàn)光暈。

對(duì)此，提出以下的改進(jìn)方法：直接根據(jù)暗圖像計(jì)算優(yōu)化透射圖。雙邊濾波可在景深突變處保持邊緣信息，同時(shí)平滑非邊緣信息，可避免出現(xiàn)光暈現(xiàn)象，且采用雙邊濾波算法時(shí)占用的空間遠(yuǎn)小于算法[5]，因此使用雙邊濾波代替過程。

雙邊濾波由兩個(gè)函數(shù)構(gòu)成，濾波器系數(shù)分別由幾何空間距離、像素差值決定，其定義為：

其中，為輸入圖像，為濾波后的圖像，為高斯核函數(shù)，表示像素相似度，為方差參數(shù)；其核函數(shù)是空間域核與像素范圍域核的綜合結(jié)果：在圖像的平坦區(qū)域，像素值變化很小，對(duì)應(yīng)的像素范圍域權(quán)重接近于1，此時(shí)空間域權(quán)重起主要作用，近似于進(jìn)行高斯模糊處理。

改進(jìn)后計(jì)算的具體步驟如下：首先計(jì)算暗圖像的局部均值和局部標(biāo)準(zhǔn)差[6]，通過兩者之差估計(jì)大氣光幕。由于是的局部均值和局部標(biāo)準(zhǔn)差之差， ，則：

算法的改進(jìn)主要是針對(duì)投射率[7]求解過程的優(yōu)化，用簡(jiǎn)便的雙邊濾波算法替代原始的過程。

3 暗通道先驗(yàn)去云算法的改進(jìn)效果

3.1 設(shè)置誤差參數(shù)

上述兩種模型都有對(duì)圖像的去云效果，為了更加客觀的評(píng)價(jià)各個(gè)模型的處理效果，本文研究選取標(biāo)準(zhǔn)差、熵、平均梯度共三個(gè)參數(shù)評(píng)價(jià)兩種模型去云處理的效果，參數(shù)具體含義如下：

（1）標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)差是影像的每一點(diǎn)像元值與影像均值之差的平方和的均值的開方，反映了影像的細(xì)節(jié)信息大小，其值越大，細(xì)節(jié)越突出。一幅影像去云后標(biāo)準(zhǔn)差理論上是應(yīng)該增大的。

（2）熵。圖像熵[8]是一種特征的統(tǒng)計(jì)形式，它反映了圖像中平均信息量的多少，其值越大，說明影像包含的信息量越大。圖像的一維熵表示圖像中灰度分布的聚集特征所包含的信息量。

（3）平均梯度。平均梯度[9]指圖像的邊界或影線兩側(cè)附近灰度有明顯差異。它反映了圖像微小細(xì)節(jié)反差變化的速率，表征了圖像的相對(duì)清晰程度。平均梯度越大，圖像層次越多，也就越清晰，理論上去云霧后的影像平均梯度更大。

3.2 結(jié)果對(duì)比與分析

將上式帶入到恢復(fù)的圖像表達(dá)式中即可得去云后的圖像。對(duì)采用改進(jìn)后算法的圖片進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)，結(jié)果如下表1所示。

為更直觀地對(duì)結(jié)果進(jìn)行觀察，作任一耀斑圖像的去云圖像，對(duì)改進(jìn)前后的算法進(jìn)行對(duì)比分析。兩種算法所得圖形與原圖如圖1所示。

通過對(duì)表1中的結(jié)果進(jìn)行分析可知，采用該方法進(jìn)行去云后所得圖片細(xì)節(jié)信息越突出；改進(jìn)后得到的圖片信息量較豐富，質(zhì)量比較好；最后，對(duì)改進(jìn)前后所得圖片的平均梯度進(jìn)行分析，采用改進(jìn)后算法時(shí)得到的圖像更清晰。

綜合考慮三個(gè)相關(guān)指標(biāo)，分析相關(guān)數(shù)據(jù)，可知采用基于暗通道先驗(yàn)算法的圖像去云模型對(duì)圖像進(jìn)行處理效果更好。結(jié)合圖像特性，由圖1的對(duì)比可清楚看出，雖然改進(jìn)前后均有去云效果，但是采用改進(jìn)后的算法圖片清晰度更高，太陽耀斑更加明顯，體現(xiàn)出改進(jìn)算法的優(yōu)越性。

4 結(jié)語

為了解決原始算法透射率含有的不良效應(yīng)與簡(jiǎn)化復(fù)雜的算法，運(yùn)用雙邊濾波替換算法，以優(yōu)化透射率的計(jì)算。仿真結(jié)果表明：（1）雙邊濾波可在景深突變處保持邊緣信息，同時(shí)平滑非邊緣信息，可避免出現(xiàn)光暈現(xiàn)象，且采用雙邊濾波算法時(shí)占用的空間較小，可以更好的加快程序的運(yùn)行速度；（2）改進(jìn)后的暗通道先驗(yàn)算法相較于改進(jìn)前在太陽耀斑圖像的去云方面，有了更進(jìn)一步的優(yōu)化；（3）由于圖像云霧的薄厚程度不同，當(dāng)同時(shí)采用這種方法時(shí)，可能會(huì)使圖像喪失部分信息；（4）需要進(jìn)一步改進(jìn)算法使其針對(duì)不同形狀色彩的圖像都可以實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)去云。

參考文獻(xiàn)

[1] 崔延美.太陽光球磁場(chǎng)特性與耀斑相關(guān)性研究[D].中國(guó)科學(xué)院研究生院（國(guó)家天文臺(tái)），2007.

[2] Kaiming He， Jian Sun and Xiaoou Tang， "Single image haze removal using dark channel prior，" 2009 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition， Miami， FL， 2009， pp. 1956-1963.

[3] 邵美云，常岐海.基于軟摳圖指導(dǎo)性濾波的霧天圖像復(fù)原技術(shù)[J].科技通報(bào)，2015，31（10）：109-111.

[4] 馮昕晨，穆平安.基于暗通道先驗(yàn)的圖像去霧改進(jìn)[J/OL].軟件導(dǎo)刊：1-4[2018-12-28].

[5] 南棟，畢篤彥，馬時(shí)平，婁小龍，倪嘉成.一種基于參數(shù)估計(jì)的自適應(yīng)雙邊濾波算法[J].中南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2014，45（11）：3840-3845.

[6] 李娟.基于局部均值和標(biāo)準(zhǔn)差的圖像去霧算法研究[D].河北師范大學(xué)，2015.

[7] 楊燕，李一菲，岳輝.一種自適應(yīng)的多級(jí)透射率估計(jì)去霧算法[J/OL].光子學(xué)報(bào)：1-10[2019-01-29].

[8] 李彬，盧士慶，孫小龍，高健，孟翔晨，趙悅晨，呂迪波.可見光波段灰度熵和熱紅外亮溫差的沙塵遙感判識(shí)[J].遙感學(xué)報(bào)，2018，22（04）：647-657.

[9] 趙俊強(qiáng)，徐永濤，陳繼超.基于Shearlet變換結(jié)合動(dòng)態(tài)融合的遙感圖像融合算法[J].電子測(cè)量與儀器學(xué)報(bào)，2018，32（11）：35-42.

Abstract：In the study of removing cloud from solar flare images， the classic dark channel prior method has adverse effects， and its transmittance optimization algorithm is too complicated and takes up a lot of space. This paper uses a bilateral filtering algorithm to optimize the original transmittance algorithm. According to the three error parameters of standard deviation， entropy and average gradient， the improved algorithm is compared with the original dark channel prior algorithm. It is concluded that the improved dark channel prior algorithm has a better effect on the cloud removing of solar flare images.

Key words：removing cloud； dark channel prior； solar flare； bilateral filtering； transmittance optimization