建構(gòu)數(shù)學(xué)模型培養(yǎng)核心素養(yǎng)研究

王成東

摘 要：通過(guò)建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，幫助學(xué)生建立對(duì)數(shù)學(xué)的自信和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，已是大勢(shì)所趨。為了提高學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題方面的能力，教師可從以下三個(gè)方面引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)核心素養(yǎng)：歷經(jīng)形成過(guò)程，探索規(guī)律;加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合，化難為易;開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)，解決問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);核心素養(yǎng);數(shù)學(xué)模型;實(shí)際問(wèn)題

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2019）12-0073-01

在課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師幫助學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)和了解數(shù)學(xué)是使命所在，而建構(gòu)數(shù)學(xué)模型和培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，應(yīng)是工作中的重點(diǎn)。目前，教師在問(wèn)題的解決方式上“見(jiàn)招拆招”，不能徹底使學(xué)生明白概念和理論，導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題的處理中。數(shù)學(xué)模型是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、符號(hào)、式子或圖像模擬現(xiàn)實(shí)的模型，可以幫助學(xué)生準(zhǔn)確、清晰地認(rèn)識(shí)、理解數(shù)學(xué)的意義。因此，教師應(yīng)重視學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生親身體驗(yàn)從實(shí)際生活中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，解決問(wèn)題，培養(yǎng)核心素養(yǎng)。

一、歷經(jīng)形成過(guò)程，探索規(guī)律

建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，可以讓學(xué)生們從學(xué)會(huì)解決一個(gè)問(wèn)題上升到學(xué)會(huì)解決一個(gè)類(lèi)型的問(wèn)題。教師可以通過(guò)將問(wèn)題情境化，從而建構(gòu)模型，讓學(xué)生身臨其境。例如，在處理連減題時(shí)，教師可讓學(xué)生自己動(dòng)腦筋尋找解決問(wèn)題的方法，最后再由教師進(jìn)行總結(jié)。例題：有100名同學(xué)要坐車(chē)去參加郊游，大車(chē)可一次性接40名同學(xué)，小車(chē)則可一次性接10名同學(xué)，目前學(xué)校有一大一小兩輛車(chē)，同時(shí)接同學(xué)，問(wèn)接走一批后，還剩多少名同學(xué)在原地。學(xué)生們采用了兩種方法對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了解答，有學(xué)生先計(jì)算出接走了多少名同學(xué)（40+10=50），然后用總?cè)藬?shù)減去共接走的同學(xué)（100-50=50）。而有的學(xué)生則會(huì)選擇用總?cè)藬?shù)減去第一輛車(chē)接走的同學(xué)（100-40=60）后，再減去第二輛車(chē)接走的同學(xué)（60-10=50）。這兩種方法所得的結(jié)果其實(shí)都是正確的，都是可以使用的方法。教師便總結(jié)出：大數(shù)用加法，小數(shù)用減法的模型。這個(gè)模型可以幫助學(xué)生解決所有同類(lèi)型的問(wèn)題，使他們感知到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

在當(dāng)前的教育背景下，關(guān)于理論和概念的常規(guī)教學(xué)很常見(jiàn)，但很少給學(xué)生揭示這些概念和理論的應(yīng)用價(jià)值。因此，教師可從某一問(wèn)題的解決方法引申出一個(gè)數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，使他們養(yǎng)成從數(shù)學(xué)的角度觀(guān)察、認(rèn)知和解釋生活的習(xí)慣。

二、加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合，化難為易

評(píng)價(jià)一名學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，不能只看其對(duì)于理論和概念的記憶或者其數(shù)學(xué)成績(jī)的高低，還要看其是否能融會(huì)貫通。將抽象的問(wèn)題表面化，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)形結(jié)合的方法更簡(jiǎn)捷地解決問(wèn)題，不僅可以鍛煉學(xué)生的思維能力，還可以提高學(xué)生的創(chuàng)造力。例題：小明和小華兩人相距15千米，兩人同時(shí)出發(fā)去某地，小華的速度是5千米/小時(shí)，小明騎車(chē)，在后面追小華，速度是小華的兩倍，問(wèn)多久可以追上。這種問(wèn)題，如果只是讓學(xué)生單純地按照題目分析，那么學(xué)生會(huì)無(wú)法理解切入點(diǎn)在哪里。但如果畫(huà)線(xiàn)段圖，標(biāo)出前進(jìn)方向和兩人相距的距離，找到等量關(guān)系，則抽象的問(wèn)題就會(huì)一目了然，通過(guò)設(shè)x建立等式：10x=15+5x，得出x=3，問(wèn)題就會(huì)迎刃而解了。

“數(shù)形結(jié)合”的根本目的就是將難題簡(jiǎn)單化，將抽象的問(wèn)題實(shí)際化，以達(dá)到迅速解決問(wèn)題的目的。這樣的模型幾乎適用于所有關(guān)于“追及問(wèn)題”的解決，因此利用數(shù)形結(jié)合培養(yǎng)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的能力至關(guān)重要。

三、開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)，解決問(wèn)題

在課堂教學(xué)中開(kāi)設(shè)問(wèn)題專(zhuān)欄，讓學(xué)生們積極參與，自己操作，自己解決問(wèn)題，可以幫助學(xué)生們積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。某些概念和理論是抽象的，僅一味地言傳和解釋?zhuān)Ч遣焕硐氲?。開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)活動(dòng)課程的目的就是培養(yǎng)學(xué)生的思維理解能力，幫助他們建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)他們的核心素養(yǎng)。例如，解決“幾個(gè)與第幾個(gè)”的數(shù)學(xué)問(wèn)題看似很簡(jiǎn)單，但是要讓學(xué)生理解和正確處理此類(lèi)問(wèn)題其實(shí)是很難的。教師可對(duì)此建構(gòu)“數(shù)學(xué)模型”，幫助學(xué)生理解此類(lèi)問(wèn)題。教師可以讓學(xué)生們自由組隊(duì)排成一行，但要求其中的一個(gè)人自前向后數(shù)是第五名，自后向前數(shù)也是第五名。學(xué)生由此建立了一個(gè)模型：自前向后的數(shù)加上自后到前的數(shù)減去1就是總?cè)藬?shù)。

數(shù)學(xué)源于生活，也應(yīng)用于生活。實(shí)踐活動(dòng)是連接數(shù)學(xué)與生活的橋梁，教師通過(guò)開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，不僅可以解決教學(xué)中的困難，也可以培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，使學(xué)生學(xué)會(huì)將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)踐。

綜上所述，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重，這種方式可以幫助學(xué)生準(zhǔn)確、清晰地認(rèn)識(shí)、理解數(shù)學(xué)的意義。因此，教師應(yīng)讓學(xué)生歷經(jīng)形成過(guò)程，探索規(guī)律，加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合，化難為易，開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)，解決問(wèn)題，從而加強(qiáng)數(shù)學(xué)模型思想的滲透，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]張曉剛，康慧.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的問(wèn)題與對(duì)策[J].教育理論與實(shí)踐，2018（08）.

[2]茍海德.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中模型思想的滲透[J].甘肅教育，2018（05）.

[3]王玉梅.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生模型思想的探討[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2017（24）.

[4]彭榕峰.數(shù)學(xué)思想在現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].延邊教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2017（06）.