雙曲鏡面成像單目全景感知三維重構(gòu)技術(shù)研究

郭偉青,湯一平,袁公萍,魯少輝,陳 麒

1(浙江工業(yè)大學(xué) 信息工程學(xué)院,杭州 310023)2(浙江工業(yè)大學(xué) 之江學(xué)院,浙江 紹興 312030)

1 引 言

全景立體感知三維測量與三維重構(gòu),是一門新興的、極具發(fā)展?jié)摿蛯?shí)用價(jià)值的技術(shù),可被廣泛應(yīng)用于航空航天、醫(yī)學(xué)診療、機(jī)器人視覺、工業(yè)檢測、虛擬現(xiàn)實(shí)、地理勘測、動漫影視等眾多領(lǐng)域.基于鏡面成像技術(shù)獲取被測物體或場景的三維信息,可降低信息獲取的成本,增加信息獲取的實(shí)時性和同步性.鏡面成像系統(tǒng)使用方便、信息豐富,在全景立體感知三維測量及重構(gòu)的研究中被越來越多的研究者所關(guān)注,已成為計(jì)算機(jī)視覺和計(jì)算機(jī)圖形學(xué)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[1].

曲面鏡成像根據(jù)曲面的曲率來改變空間顯示,曲面鏡成像系統(tǒng)的主要優(yōu)點(diǎn)是可以獲取比使用平面鏡成像系統(tǒng)更大的視野,且耗費(fèi)成本低,同時畸變范圍可接受[2].

單曲面鏡成像系統(tǒng)常用于全景成像,如機(jī)器人導(dǎo)航、會議技術(shù)、多照片的全方位成像、全景重構(gòu)等.該類系統(tǒng)的研究關(guān)鍵是選取合適的鏡面形狀,相機(jī)可置于橢圓形或雙曲線形鏡面的一個焦點(diǎn)處,或置于圓錐曲線的投影中心點(diǎn).研究者通常采用單一投影中心點(diǎn)的投影系統(tǒng),來獲取合適的投影視圖.文獻(xiàn)[3]設(shè)計(jì)的全方位三維成像系統(tǒng),由一個雙曲面鏡、CCD攝像頭、衍射光學(xué)元件DOE和紅外激光二極管構(gòu)成,三維深度信息通過深度測量模型獲取,采用序列編碼算法和點(diǎn)陣圖案找到兩個圖像中的對應(yīng)斑點(diǎn),用于計(jì)算目標(biāo)圖像和參考圖像間的移位散斑.Sooyeong Yi[4]等提出利用激光和圓柱形透鏡來實(shí)現(xiàn)全景三維測量的方法,能使光源覆蓋較大區(qū)域,但激光與圓柱形透鏡的組合會削弱光能量密度.文獻(xiàn)[5]根據(jù)全景成像獲取像素點(diǎn)顯示的光源顏色信息,采用顏色識別算法以及幾何對應(yīng)關(guān)系進(jìn)行圖像特征點(diǎn)的立體匹配和空間物點(diǎn)的深度值測量.Chi Zhang[6]等使用投影儀和雙曲面鏡組合設(shè)計(jì)了一組全景投影裝置,該裝置與全景視覺傳感器垂直放置,得到三維視覺傳感器,實(shí)現(xiàn)被測物體某個面上物點(diǎn)的深度檢測.文獻(xiàn)[7]根據(jù)雙曲面鏡成像原理,利用帶有全景視覺傳感裝置的爬行機(jī)器人,獲取管道內(nèi)壁的全景信息,檢測出管道內(nèi)壁缺陷并重構(gòu)出三角網(wǎng)格模型,該方法在處理非均勻截面采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)時易出現(xiàn)形狀的失真和不穩(wěn)定.文獻(xiàn)[8]提出了一種基于雙曲面鏡全景成像的隧道內(nèi)壁三維檢測方法.對隧道橫斷面進(jìn)行全景掃描,獲取隧道切面全景掃描圖像,根據(jù)標(biāo)定結(jié)果解析出隧道內(nèi)壁的三維信息,該方法局限于三維點(diǎn)云的顯示,未實(shí)現(xiàn)三維幾何模型的重構(gòu),不具有可編輯性.

單曲面鏡多反射成像系統(tǒng),即萬花筒成像系統(tǒng),該類系統(tǒng)具有一維連續(xù)性,其它維度均得到離散的視點(diǎn),常使用帶有內(nèi)部高光的圓錐鏡面,主要應(yīng)用于深度估計(jì)和全方位紋理識別[9],該類系統(tǒng)的鏡面截面信息采用光路展開過程進(jìn)行分析.

曲面鏡成像產(chǎn)生曲面變形是不可避免的一個問題.為了獲取合適的投影效果,研究者對成像系統(tǒng)的鏡面形狀進(jìn)行了優(yōu)化[10].如在成像坐標(biāo)與光線入射角之間設(shè)定一種線性關(guān)系,通過折反射成像系統(tǒng)可獲取圖像中坐標(biāo)系的線性關(guān)系.鏡面形狀優(yōu)化包括非畸變的廣角視圖獲取、域定義投影模式獲取、最小化圖像空間誤差.通過解最小化誤差函數(shù)或微分方程,對曲面鏡的導(dǎo)數(shù)屬性進(jìn)行描述,并擴(kuò)展應(yīng)用于鏡面折反射成像系統(tǒng).

多曲面鏡成像系統(tǒng)常采用球面鏡隊(duì)列和球冠隊(duì)列[11,12].文獻(xiàn)[11]中場景照明的入射光線采用球面鏡隊(duì)列來獲取,空間和方向的變化照明被用于重構(gòu)場景,并計(jì)算深度映射和重聚焦操作.文獻(xiàn)[12]提出了一種自動架構(gòu)用于豎直校準(zhǔn)球面全景成像,使用場景中的水平和垂直線定義一個成本函數(shù)用于豎直校準(zhǔn),產(chǎn)生所需視覺效果,用于各種場景的球面全景成像.球冠減少了球面邊界的不可用區(qū)域,球冠隊(duì)列常用于光場成像和三維重構(gòu).多曲面鏡成像系統(tǒng)需避免鏡面間的相互反射,對圖像的相應(yīng)區(qū)域的分解作分析較復(fù)雜.

本文針對基于單目全景立體感知的被測物體或場景三維建模問題,通過研究單目單視點(diǎn)折反射全景成像機(jī)理,利用二次雙曲面鏡的光學(xué)特性,設(shè)計(jì)具有統(tǒng)一攝像機(jī)內(nèi)部參數(shù)和顏色系統(tǒng)的全景感知系統(tǒng),實(shí)現(xiàn)一種單目全景立體感知三維測量與三維重構(gòu)方法.該方法利用雙曲面鏡成像技術(shù)獲取被測物體的激光反射點(diǎn),得到被測物體全景切面掃描圖像,利用空間幾何約束關(guān)系,獲取被測物體內(nèi)表面的三維采樣點(diǎn)數(shù)據(jù),對采樣點(diǎn)進(jìn)行柔性B樣條曲面擬合,實(shí)現(xiàn)被測物體的三維幾何模型重建.與同類研究文獻(xiàn)[7,8]相比,采用改進(jìn)的柔性B樣條插值,對正常形貌區(qū)域的建模通過柔性節(jié)點(diǎn)矢量的控制,以減少控制點(diǎn),對非正常形貌區(qū)域通過柔性插值B樣條曲面,以增加控制點(diǎn),凸顯變形或奇異區(qū)域,便于后續(xù)甄別和診斷缺陷.改進(jìn)在擬合非均勻成像采樣點(diǎn)時形狀的失真和運(yùn)算不穩(wěn)定現(xiàn)象,避免控制點(diǎn)的大量增加,且具有局部可控性.

2 雙曲鏡面單目全景成像原理

2.1 鏡面折反射成像

鏡面折反射成像主要由折射光學(xué)設(shè)備(透視攝像機(jī))和反射光學(xué)設(shè)備(鏡面)組成.將反射鏡面置于攝像機(jī)軸向方向,使周圍360°場景中的入射光線經(jīng)反射鏡反射匯聚于透視攝像機(jī)的光心,形成全景圖.反射鏡面主要包括雙曲面鏡、球面鏡、橢球面鏡、拋物面鏡和圓錐面鏡等;根據(jù)折反射系統(tǒng)是否滿足單視點(diǎn)成像約束,Nayar S K等[13]將折反射成像分為單視點(diǎn)成像和非單視點(diǎn)成像,提出完全滿足單視點(diǎn)約束的折反射系統(tǒng)有兩種:一種是由遠(yuǎn)心透鏡攝像機(jī)及拋物面反射鏡構(gòu)成,另一種由普通攝像機(jī)和雙曲面反射鏡構(gòu)成.單視點(diǎn)成像約束屬性是指被測場景中物點(diǎn)反射的光線經(jīng)鏡面反射后可匯聚于一點(diǎn),稱之為單視點(diǎn).

單視點(diǎn)約束使得像機(jī)投影成像為透視投影成像,被測物體或場景上任一點(diǎn)在成像平面上的成像點(diǎn)是唯一的.采用已知成像模型的相關(guān)參數(shù),可從透視投影成像中通過逆運(yùn)算獲取空間點(diǎn)三維坐標(biāo).在對被測物體或場景的測量與重建中,使用單攝像機(jī)和雙曲面鏡構(gòu)成全景視覺系統(tǒng),滿足單視點(diǎn)約束,同時擴(kuò)大可視范圍,本文的全景視覺傳感系統(tǒng)采用了雙曲鏡面的折反射成像.

2.2 單目全景成像原理

圖1 雙曲鏡面單目全景成像原理圖Fig.1 Monocular panoramic imaging principle of an hyperboloid

雙曲鏡面成像滿足下列雙曲線方程:

(Z-c)2/(b2)-X2+Y2/a2=1

(1)

a2+b2=c2

(2)

式中X,Y,Z為雙曲鏡面上的空間點(diǎn)坐標(biāo);c為雙曲鏡面的半焦距距離;a,b表示雙曲鏡面的實(shí)半軸和虛半軸長度.

由于雙曲鏡面的旋轉(zhuǎn)對稱性以及受曲率的影響,全景圖中有效的成像部分是一個圓形的對周圍場景及物體進(jìn)行顯示的畸變圖像,它包含了周圍360°范圍的信息,圖2為拍攝的全景圖.

圖2 全景圖Fig.2 Panorama

為找出單視點(diǎn)相機(jī)拍攝的全景激光圖中激光點(diǎn)與所對應(yīng)的實(shí)際空間坐標(biāo)之間的關(guān)系,本文根據(jù)Scaramuzza D[14]展開式方法標(biāo)定全景成像系統(tǒng),其標(biāo)定參數(shù)見表1.入射角α由公式(3)求出.

(3)

式中‖u″‖表示激光反射光線在傳感器平面XY的投影點(diǎn)離O1的像素距離;f(‖u″‖)為平面點(diǎn)與實(shí)際空間點(diǎn)之間的對應(yīng)關(guān)系;a0,a1,a2,…,aN為全景成像系統(tǒng)的標(biāo)定參數(shù).傳感器平面像素點(diǎn)與成像平面像素點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系用公式(4)表示:

u″=Au′+t

(4)

式中A∈R2×2,t∈R2×1,u″表示物點(diǎn)S在傳感器平面XY的投影像素點(diǎn),u′表示該物點(diǎn)對應(yīng)的成像平面xy上像素點(diǎn),則成像平面xy上各像素點(diǎn)和相應(yīng)入射角α的對應(yīng)關(guān)系可使用公式(3)、公式(4)求得.全景成像系統(tǒng)的標(biāo)定算法參見文獻(xiàn)[14].依據(jù)公式(4),由標(biāo)定參數(shù)及成像平面xy上的像素點(diǎn)坐標(biāo)可計(jì)算出其對應(yīng)的傳感器平面XY上的點(diǎn)坐標(biāo)u″=[u″,v″]T,再依據(jù)公式(5),可求出其對應(yīng)的方位角β.

(5)

表1 全景成像標(biāo)定參數(shù)
Table 1 Calibration parameters of panoramic imaging

CalibrationParametera0a1a2a3a4AtCenterPointvalule-110.2100.0000.00230.0000.9999-10.1e-005-9.1e-0051[]49.461-15.692[]587.096348.682[]

3 全景成像激光中心線的提取

全景成像標(biāo)定精度和激光中心點(diǎn)精度決定了入射角α的計(jì)算精度,故從全景截面掃描圖中準(zhǔn)確提取激光中心線是全景成像三維測量和重構(gòu)的關(guān)鍵.

影響激光中心線提取精度的噪聲主要包括:圖像采集系統(tǒng)噪聲及激光散斑噪聲.前者產(chǎn)生的主要原因是相機(jī)傳感器異?；虼鎯鬏斿e誤等問題引起;后者產(chǎn)生的主要原因是激光投射到物點(diǎn)經(jīng)漫反射后產(chǎn)生的無規(guī)律分布的暗斑和亮斑.全景成像受噪聲影響的灰度值如公式(6)所示:

Iim(u′,v′)=Ila(u′,v′)θsp(u′,v′)+In(u′,v′)

(6)

式中,Ila(u′,v′)為無激光散斑噪聲干擾時的激光灰度值;θsp(u′,v′)為散斑對比度,該散斑取樣以成像平面上像素點(diǎn)(u′,v′)為中心,以m*n為取樣區(qū)域范圍;In(u′,v′)為全景成像系統(tǒng)圖像采集噪聲.

本文采用中值濾波降低噪聲干擾.實(shí)驗(yàn)中,同一位置濾噪前后激光線放大對比如圖3所示,從圖中可見,通過濾噪處理后圖像保留了尖銳邊緣,并選取適合的點(diǎn)取代孤立噪點(diǎn),濾噪效果較好.

圖3 濾噪前后的對比圖Fig.3 Comparison diagram of before and after filtering

全景成像系統(tǒng)將激光投射至被測場景內(nèi)壁,該激光線經(jīng)內(nèi)壁反射后在成像平面成像,圖像中的激光條紋理論上是一條寬度僅為單像素的單線,但因激光發(fā)射器的發(fā)散、錐體表面漫反射等因素,導(dǎo)致成像條紋具有多個像素寬度.為準(zhǔn)確獲取條紋中心點(diǎn),需將條紋細(xì)化為無寬度坐標(biāo),用于三維點(diǎn)云的計(jì)算.

根據(jù)激光反射光帶亮度滿足高斯分布的特性,本文采用了高斯曲線擬合和Bezier曲線提取全景激光條紋的亞像素中心點(diǎn),具體實(shí)現(xiàn)過程如下:

Step 1.以全景圖像的中心坐標(biāo)O(uo,vo)為極點(diǎn),水平向右為極軸,逆時針方向?yàn)檎较蚪O坐標(biāo)系.

Step 2.初始化方位角β=0,計(jì)算β方向激光中心點(diǎn)坐標(biāo).取步長=1,沿β向遍歷,記錄離極點(diǎn)O距離為ρk的像素點(diǎn)的亮度值Ik,k=1,2,…,n,對非整型坐標(biāo)用雙線性內(nèi)插法計(jì)算其亮度值.然后計(jì)算從距離為ρk的點(diǎn)開始的s個連續(xù)像素點(diǎn)的亮度值和,記錄總和最大時的起始點(diǎn)對應(yīng)的像素距離ρmax,利用高斯曲線擬合該s個像素點(diǎn)的亮度值,擬合所得曲線的極值點(diǎn)所對應(yīng)的像素距離為ρc,具體計(jì)算方法如公式(7)～公式(10)所示.

(7)

ZS×1=[lnI(ρi) lnI(ρi+1) … lnI(ρi+s-1)]T

(8)

A=[a0a1a2]T=(XTX)-1XTZ

(9)

(10)

式中,S為需要擬合的像素點(diǎn)個數(shù),實(shí)際系統(tǒng)取值為5,ρi為某點(diǎn)離中心極點(diǎn)O的像素距離,I為該點(diǎn)的亮度值,ρc為激光中心點(diǎn)離極點(diǎn)O的像素距離.

Step 3.0→2π范圍內(nèi)計(jì)算各β方向激光中心點(diǎn)坐標(biāo).當(dāng)所提取的激光點(diǎn)數(shù)為n,則對方位角β以增量△=2π/n,從0→2π遍歷得到各β方向上的像素距離ρ.

Step 4.提取激光中心線.Step 3中僅通過徑向亮度信息,計(jì)算出像素距離,得到所對應(yīng)的激光中心點(diǎn),未考慮相鄰的激光中心點(diǎn)間的連續(xù)性,會導(dǎo)致突兀點(diǎn)的出現(xiàn).本文對相鄰激光中心點(diǎn)的像素距離采用Bezier曲線進(jìn)行平滑處理.首先獲取當(dāng)前β方向的像素距離ρm和相鄰兩方向的像素距離ρm-1、ρm+1,由公式(11)得出當(dāng)前像素距離的理論值L,當(dāng)|ρm-L|<閾值限定,則ρm=L,反之則判定為突兀點(diǎn),丟棄該點(diǎn).直到所有激光中心點(diǎn)處理完成.

L=(1-t)2ρm-1+2t(1-t)ρm+t2ρm+1t∈[0,1]

(11)

上式中t為取值范圍0-1的常量,實(shí)驗(yàn)中取值t為0.2.

Step 5.根據(jù)提取出的n個不同β方向上的激光中心點(diǎn)離極點(diǎn)O的像素距離ρ,將其轉(zhuǎn)換為圖像坐標(biāo)系下的坐標(biāo)點(diǎn)P(u,v).

4 全景成像中三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)的獲取

采用全景視覺傳感裝置獲取被測場景內(nèi)壁全景切面掃描圖像,提取激光中心線,解析出各截面的激光投射點(diǎn)位置信息后,可計(jì)算場景內(nèi)表面三維點(diǎn)云坐標(biāo).以雙曲面焦點(diǎn)O為原點(diǎn)建立高斯坐標(biāo)系,物點(diǎn)的三維空間信息可用(α,β,ρ)來確定,如圖4所示.對于物點(diǎn)S,令ρs為S到O的距離;αs為S到O的入射角;βs為S到O的方位角,L為S點(diǎn)到O之間在Z軸的投影距離,即基線距.高斯坐標(biāo)的αs和ρs由公式(12)給出:

(12)

式中,‖u″‖s為S點(diǎn)對應(yīng)于成像平面上的點(diǎn)到成像平面中心點(diǎn)的距離,方位角βs通過公式(5)計(jì)算求得.

圖4 三維點(diǎn)云幾何測量原理圖Fig.4 Principle diagram of 3d point cloud geometry measurement

根據(jù)計(jì)算出的物點(diǎn)空間幾何信息,將物點(diǎn)用笛卡爾坐標(biāo)系S(x,y,z)來表示,以便進(jìn)行全景成像三維幾何模型重構(gòu),其計(jì)算方法由公式(13)給出.

(13)

式中Δz為相鄰全景激光投影平面之間的距離.在被測物體的測量中,激光平面沿著Z軸方向隨著全景成像裝置的移動,其位移量為Δz=zi-zi-1,i=1…N,單目攝像機(jī)依次記錄下N個激光切片圖像序列.

5 基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的三維幾何建模

為了重構(gòu)出被測物體三維幾何模型,我們從上述N個切片圖像上獲取三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)后,采用了B樣條柔性插值方法來實(shí)現(xiàn)幾何模型重構(gòu).

采用改進(jìn)的柔性B樣條插值,對正常形貌區(qū)域成像采樣點(diǎn)的重構(gòu),通過柔性節(jié)點(diǎn)矢量的控制,以減少控制點(diǎn),對非正常形貌區(qū)域成像采樣點(diǎn)重構(gòu)通過柔性插值B樣條曲面,以增加控制點(diǎn),凸顯變形或奇異區(qū)域,便于后續(xù)甄別和診斷缺陷.

5.1 B樣條曲面

B樣條因其具有局部可調(diào)性以及節(jié)點(diǎn)矢量的依賴性而成為參數(shù)曲面擬合的主要方法[15].B樣條參數(shù)曲面的定義如下:

(14)

其中(m+1)*(n+1)個控制頂點(diǎn)Pi,j構(gòu)成四邊域控制網(wǎng)格,Ni,p(u)、Nj,q(v)表示u方向、v方向的p次、q次B樣條基函數(shù),U和V為節(jié)點(diǎn)矢量,其表示形式如下:

(15)

(16)

B樣條曲面擬合的前提是進(jìn)行曲線擬合,B樣條曲線擬合可采用曲線插值或逼近來生成一條靠近已知數(shù)據(jù)點(diǎn)的曲線,其過程包括以下幾方面:確定型值點(diǎn)參數(shù);選擇節(jié)點(diǎn)矢量;計(jì)算控制頂點(diǎn).下面對上述步驟作一分析.

5.2 B樣條曲線擬合

已知n+1個截面采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)C,以及待求的參數(shù)T和節(jié)點(diǎn)矢量U,p次B樣條曲線滿足下式:

(17)

若每個截面采樣點(diǎn)都對應(yīng)一個參數(shù)ti,則可用一組線性方程表示,其矩陣形式如下:

[C]= [N][P]

(18)

[C]為已知截面數(shù)據(jù)點(diǎn)的(n+1)*3矩陣,[N]表示B樣條基函數(shù)的系數(shù)矩陣(n+1)*(n+1),[P]表示未知控制頂點(diǎn)的(n+1)*3矩陣.

曲線曲面的形狀最終是由控制頂點(diǎn)來決定,為了獲取理想的控制頂點(diǎn),需求出合適的參數(shù)值T和節(jié)點(diǎn)矢量U.

5.3 型值點(diǎn)參數(shù)的求取和節(jié)點(diǎn)矢量的計(jì)算

型值點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)值和節(jié)點(diǎn)矢量的取值影響曲線的形狀.本文采用累積弦長參數(shù)化方法,該方法的參數(shù)值遵循原始型值點(diǎn)的分布,其計(jì)算過程如下:

(19)

其中ti為第i個參數(shù)值,d為總弦長.其流程可表述為:

Step 1.輸入已知數(shù)據(jù):

參數(shù)值T={t0,…,tn};n是截面數(shù)據(jù)點(diǎn)最大下標(biāo);p是曲線階次;

Step 2.賦值u0=…up=t0,賦值un+1=…=un+p+1=tn;

Step 3.j從1到n-p循環(huán)執(zhí)行

sum = 0;

i從j到j(luò)+p-1循環(huán)執(zhí)行

sum +=ti;

uj+p= sum/(double)p;

結(jié)束j循環(huán);

Step 4.輸出計(jì)算結(jié)果:

節(jié)點(diǎn)矢量U={u0,…,un+p+1}.

5.4 柔性節(jié)點(diǎn)矢量的選擇

在曲線擬合過程中,由于B樣條曲線的局部可調(diào)性,使得節(jié)點(diǎn)矢量的取值在一定范圍內(nèi)可作柔性調(diào)整,而不會導(dǎo)致運(yùn)算的不穩(wěn)定及曲線形狀的失真.在算法中設(shè)置柔性間距閾值限定,在閾值限定范圍內(nèi)節(jié)點(diǎn)值可作相應(yīng)的調(diào)整,可表示為:

(20)

其中up、up-1分別表示階次為p和p-1的節(jié)點(diǎn)矢量,p階曲線的節(jié)點(diǎn)值在p-1階曲線的相鄰兩個節(jié)點(diǎn)值之間,我們設(shè)定柔性間距百分比為Rate,用以調(diào)整間距的范圍,若Rate取值為0,則p次節(jié)點(diǎn)矢量被選中,若Rate取值為100%,則p-1次取值范圍內(nèi)的所有節(jié)點(diǎn)值都可作為被選擇的域節(jié)點(diǎn).

5.5 B樣條曲面擬合

根據(jù)上述柔性節(jié)點(diǎn)矢量選擇擬合而成的曲線來進(jìn)行B樣條曲面插值,可得到階次為p,q的連續(xù)B樣條曲面.算法如下所述:

Step 1.輸入已知數(shù)據(jù):

截面數(shù)據(jù)點(diǎn)Ci,ji=0…n;j=0…mi;

截面數(shù)據(jù)點(diǎn)的行數(shù)n,每行數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)mi;

p,q是曲面在u和v方向的階次;

Step 2.找出數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)mi最大的行;

計(jì)算該行參數(shù)值T={t0,…,tmi};

i從0 到n循環(huán)執(zhí)行

擬合Ci(v);

結(jié)束i循環(huán);

Step 4.使用曲線Ci(v)的控制頂點(diǎn)作為u方向的數(shù)據(jù)點(diǎn);

s從0到n循環(huán)執(zhí)行

曲線Cs(v)的第k個控制點(diǎn)賦值為Rs

結(jié)束s循環(huán)

結(jié)束k循環(huán)

Step 6.依據(jù)控制頂點(diǎn)Pk,s和節(jié)點(diǎn)矢量U、V得到擬合而成的曲面S(u,v);

Step 7.輸出計(jì)算結(jié)果:

擬合而成的曲面S(u,v)以及曲面控制頂點(diǎn)P.

6 實(shí)驗(yàn)論證

為獲取實(shí)驗(yàn)的圖像數(shù)據(jù),我們采用分辨率為1280×720像素的攝像頭,并將攝像頭與全景視覺傳感器同軸放置,連接成一個整體,雙曲鏡面參數(shù)取值a=50mm、c=60mm,其視場范圍360°×120°.將全景視覺傳感器與PC機(jī)連接,用PC機(jī)實(shí)現(xiàn)被測場景三維圖像的采集、處理及存儲,PC機(jī)的CPU主頻為2.7GHz、內(nèi)存為4G,操作系統(tǒng)為Windows7,用Java語言編程實(shí)現(xiàn).

實(shí)驗(yàn)選取了三個檢測對象:即內(nèi)徑Ф=600mm標(biāo)準(zhǔn)圓形管道、同內(nèi)徑圓形形變管道和U形管道.

圓形管道實(shí)驗(yàn)環(huán)境如圖5(a)所示.將全景成像裝置放置在管道中心位置,該裝置沿Z軸方向勻速向前行進(jìn),攝像單元獲取激光切片全景圖像序列,圖像樣本數(shù)為30幅.圖5(b)為拍攝的全景激光切片圖、圖5(c)為提取出的激光中心線圖.圖5(d)、圖5(e)分別為管道內(nèi)壁點(diǎn)云顯示圖和B樣條曲面擬合后的管道重構(gòu)圖,圖5(f)為渲染后的三維效果圖.圖5(g)-圖5(i)為圓形變形管道實(shí)驗(yàn)圖例,圖6為U形管道實(shí)驗(yàn)圖例.實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示,本文實(shí)現(xiàn)的單目全景成像三維重構(gòu)方法能有效獲取被測管道內(nèi)壁的全景空間信息,并重構(gòu)出管道的三維幾何模型.

圖5 圓形及形變管道實(shí)驗(yàn)示例圖Fig.5 Circular pipe and distorted pipe experimental example diagram

圖6 U形管道實(shí)驗(yàn)示例圖Fig.6 U-shape pipe experimental example diagram

為驗(yàn)證本文算法的測量精度,在半徑為300mm、橫截面積為282700mm2的標(biāo)準(zhǔn)圓形管道內(nèi)進(jìn)行了半徑測量實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)按序選取20幀截面,每幀截面按方位角遞增序采樣1000個點(diǎn),根據(jù)采樣點(diǎn)求出各截面平均半徑和橫截面積.橫截面積計(jì)算是將相鄰兩個采樣點(diǎn)和圓心坐標(biāo)構(gòu)成的三角形作為面積單元,計(jì)算單元面積并遍歷一周累加得到當(dāng)前截面的面積.實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示.其中“+”表示大于理想值“-”表示小于理想值,從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出,利用本文方法測量半徑和橫截面積的精度達(dá)到97%以上,表明該方法能較好地滿足測量及重構(gòu)的精度要求,但測量精度在不同程度上受多個因素的影響,包括雙曲鏡面加工誤差、標(biāo)定誤差、激光光源的全景投射誤差、用于激光折反射的圓錐面加工誤差、基線距設(shè)置誤差等,這些都會引起系統(tǒng)的測量和重構(gòu)誤差,因此,從以上幾個方面進(jìn)一步改善系統(tǒng)可以提高重構(gòu)精確度.

表2 管道半徑和橫截面積測量實(shí)驗(yàn)結(jié)果
Table 2 Pipe radius and cross-sectional area measured experimental results

截面號測量平均半徑(mm)半徑測量誤差率(%)測量橫截面積(mm2)橫截面積測量誤差率(%)1297.8-0.7491278855-1.40732296.4-1.1923276142-2.34023296.3-1.2233275899-2.45514297.2-0.9271277540-1.85225297.2-0.9271277583-1.85226297.1-0.9799277216-1.97597297.7-0.7831279399-1.22468296.3-1.2420275797-2.48029296.4-1.2154276297-2.321310296.4-1.2154276296-2.321311296.9-1.0305278496-1.529012296.4-1.1869277704-1.778013296.8-1.0781276662-2.166014296.8-1.0781276664-2.166015296.6-1.1219277037-2.031916296.5-1.1584276200-2.322317296.5-1.1584276208-2.322318296.3-1.2231277310-1.932919295.8-1.4080275373-2.628420295.7-1.4255275418-2.5957

7 結(jié) 論

本文通過研究單目單視點(diǎn)折反射全景成像機(jī)理,利用二次雙曲面鏡的光學(xué)特性,實(shí)現(xiàn)一種全景立體感知三維測量及重構(gòu)方法.利用全景成像技術(shù)獲取被測物體的激光反射點(diǎn),得到被測物體全景切面掃描圖像,利用空間幾何約束關(guān)系獲取被測物體表面的采樣點(diǎn)數(shù)據(jù),對采樣點(diǎn)進(jìn)行B樣條曲面柔性擬合,改進(jìn)通用重構(gòu)方法在擬合非均勻采樣點(diǎn)時形狀的失真以及運(yùn)算不穩(wěn)定現(xiàn)象,避免控制點(diǎn)的大量增加,快速實(shí)現(xiàn)被測物體的三維重建,該方法可適用于管道隧道地下交通設(shè)施等的檢測及重構(gòu).為驗(yàn)證本文方法的有效性,進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)管道和形變管道以及U型管道的重構(gòu)實(shí)驗(yàn),并對標(biāo)準(zhǔn)管道進(jìn)行了精度測試,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文采用的方法是有效可行的.