形狀記憶合金應(yīng)用于彈道修正的研究*

盧莉蓉,牛曉東

(1.長治醫(yī)學(xué)院 生物醫(yī)學(xué)工程系，山西 長治 046000;2.長治醫(yī)學(xué)院 基礎(chǔ)醫(yī)學(xué)部 物理教研室，山西 長治 046000)

0 前言

戰(zhàn)爭的發(fā)展對武器打得準，提出了愈來愈高的要求，然而導(dǎo)彈造價昂貴，不可能大量裝備。末敏彈造價較低，但彈道不能改變且威力較小，打擊目標類型有限。面對數(shù)以千萬計的原有舊彈改造，這兩種途徑不可行。并且也不可能將火炮彈藥全部換裝成炮射導(dǎo)彈和(或)末敏彈，如何將庫存的原有“笨”彈改裝成某種程度上的精確打擊彈藥勢在必行?；谶@一需求提出了彈道修正技術(shù)。通過對彈丸空氣動力的研究，可以利用空氣摩擦力在彈丸頭部引信體上的氣動熱，實現(xiàn)對形狀記憶合金的驅(qū)動。形狀記憶合金裝于引信頭部，發(fā)射后由于與空氣的摩擦產(chǎn)生溫升，溫升與飛行速度有關(guān)，飛行速度與射程相關(guān)，當飛行速度大于預(yù)設(shè)射程相應(yīng)的速度值時，引信頭部的溫升達到形狀記憶合金的相變溫度點，形狀記憶合金產(chǎn)生變形，驅(qū)動阻力器打開，使彈丸飛行的阻力增加，速度降低實現(xiàn)射程的修正[1]。

1 氣動熱力學(xué)的研究方法

流體的運動學(xué)和動力學(xué)行為服從質(zhì)量、動量和能量三大守恒定律，并由這三大守恒定律定量確定。經(jīng)典流體動力學(xué)主要成就之一就是給出了這三大守恒定律的嚴格數(shù)學(xué)形式——控制方程。從18世紀開始，科學(xué)家們陸續(xù)創(chuàng)立了各種形式的控制方程，如經(jīng)典的Euler方程和Navier-Stokes方程。這就是廣義的流體力學(xué)數(shù)值計算，也就是今天的計算流體動力學(xué)(Computational Fluid Dynamics，CFD)的雛形。

近幾十年來，CFD逐漸成為飛行器研究和設(shè)計中一個新的經(jīng)濟、高效而有力的工具，CFD、風洞實驗和理論分析已成為飛行器研制中的三個相輔相成的主要手段，而且隨著CFD技術(shù)的快速發(fā)展，三者之間的比重關(guān)系也在發(fā)生變化。

在美國航空航天領(lǐng)域，目前CFD約占氣動工作量的50%，根據(jù)波音公司預(yù)測，在未來的氣動設(shè)計中，從最佳費效比出發(fā)，CFD約占氣動設(shè)計工作量的70%，而風洞實驗的工作量將只占30%。無論從節(jié)省研制費用、縮短設(shè)計時間出發(fā)，還是從提高設(shè)計水平出發(fā)，在21世紀，由于計算機和CFD技術(shù)的進一步發(fā)展，CFD將給氣動設(shè)計帶來一場革命。未來飛行器性能的確定，將依賴于在“虛擬風洞(即CFD)”數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上產(chǎn)生的“虛擬飛行”，這將是飛行器研制的主要發(fā)展方向[2]。

本論文關(guān)于氣動加熱形狀記憶合金溫升的研究，屬于流體力學(xué)中氣動熱力學(xué)的研究內(nèi)容，可以利用計算機CFD技術(shù)和采用工程計算方法的經(jīng)驗公式二者結(jié)合分析。

2 形狀記憶合金的溫升理論研究

彈體以非常高的速度在空氣中運動時，由于黏性摩擦彈體會變熱，其表面溫度，實際上是絕熱殼面溫度可能上升得非常高。對于彈體而言，氣動加熱基本上是非定常問題。由于位于彈頭的引信將受到較大的空氣摩擦，其由于空氣摩擦所產(chǎn)生的熱量，嚴格地說，是彈頭由于空氣摩擦產(chǎn)生熱量熱傳導(dǎo)到引信內(nèi)部的，屬于熱傳導(dǎo)。所以仿真模型為中大口徑標準引信，具體尺寸見圖1。取引信速度為超音速2.5馬赫，設(shè)無窮遠處空氣溫度為298K，引信在空氣中以超音速2.5馬赫高速飛行，攻角為0°。則緊貼引信頭部空氣駐點溫度為：

(1)

(2)

則形狀記憶合金溫升也近似為623.91K[3]。

3 形狀記憶合金溫升的計算機仿真

FLUENT是用于計算流體流動和傳熱問題的程序。它提供的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成程序，對相對復(fù)雜的幾何結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成非常有效?？梢陨傻木W(wǎng)格包括二維的三角形和四邊形網(wǎng)格；三維的四面體、六面體及混和網(wǎng)格。FLUENT還可根據(jù)計算結(jié)果調(diào)整網(wǎng)格，這種網(wǎng)格的自適應(yīng)能力對于精確求解有較大梯度的流場有很實際的作用。由于網(wǎng)格自適應(yīng)和調(diào)整只是在需要加密的流動區(qū)域里實施，而非整個流場，因此可以節(jié)約計算時間。

3.1 引信模型

如圖1所示，所建模型為標準Ф61.34 mm引信體，由外流場、引信體、形狀記憶合金塊三個區(qū)域組成。在建模過程中，為了簡化計算工作量、節(jié)省時間，同時兼顧研究的重點，只對彈頭引信部分而非整個彈體進行建模；同時因為引信內(nèi)絕大部分為金屬材料，所以引信內(nèi)腔除形狀記憶合金外，其余部分按填滿固體鋁金屬材料處理，和形狀記憶合金之間有熱傳導(dǎo)；所建模型的尾部按絕熱壁處理；未考慮引信、形狀記憶合金與引信內(nèi)其他結(jié)構(gòu)、彈體的熱量交換。

圖1 內(nèi)嵌形狀記憶合金的引信體外形圖

3.2 網(wǎng)格劃分

此計算模型的Gambit網(wǎng)格劃分如圖2所示，為二維軸對稱模型，全部采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)為96 478。

劃分網(wǎng)格可以先粗略地大致劃分一下，然后通過FLUENT仿真檢驗云圖中變化較為突出的區(qū)域。接下來再一次劃分網(wǎng)格，將云圖中變化大的區(qū)域或仿真中所關(guān)心的區(qū)域網(wǎng)格劃分盡可能細小一點，如圖2所示，引信頭部及引信體、形狀記憶合金網(wǎng)格劃分較細。

圖2 引信體網(wǎng)格劃分圖

3.3 計算方法

采用N-S方程，有限體積法、耦合求解模式、二階迎風格式進行求解，計算時，采用遠場壓力邊界條件。

本文所計算的對象飛行速度為2.5馬赫，所以，在計算中采用湍流模型為標準形式的K-e二方程模型。能量普朗特常數(shù)為0.85。為了使得計算簡便，收斂加快，模型攻角設(shè)為0°。計算初始參數(shù)如表1所示。

表1 計算的初始參數(shù)

3.4 FLUENT仿真收斂判斷

圖3 2.5馬赫500步迭代后的k-e殘差收斂

在迭代計算過程中，當各個物理變量的殘差值都達到收斂標準時，計算就會發(fā)生收斂。FLUENT默認的收斂標準是：除了能量的殘差值外，當所有變量的殘差值都降到低于10-3時，就認為計算收斂，而能量的殘差值的收斂標準為低于10-6[4]。圖3為2.5馬赫500步迭代后的k-e殘差收斂圖，可以看到當?shù)?50步時k-e已基本收斂。

3.5 計算結(jié)果及討論

圖4為引信靜溫與總溫分布云圖。從云圖中可以看出2.5馬赫時，引信頭部駐點溫度為671K，同理論計算值651.48K偏差19.52K，誤差為3%。引信頭部絕熱壁溫度為659K，同理論計算值623.91K偏差35.09K，誤差為5.63%。說明對于超音速飛行的彈丸引信，F(xiàn)LUENT仿真與理論計算誤差很小。FLUENT仿真與理論計算基本一致。

從云圖中可見2.5馬赫時引信體內(nèi)嵌的形狀記憶合金溫升到654～659K；對于現(xiàn)有的形狀記憶合金材料，高速飛行的彈丸引信的氣動熱溫升，都可以達到其相變溫度。因此，氣動熱驅(qū)動形狀記憶合金驅(qū)動器實現(xiàn)解除保險與彈道修正可行。

圖4 2.5馬赫500步迭代后的引信靜溫云圖與總溫云圖