低周反復(fù)試驗(yàn)軸力加載裝置的系統(tǒng)摩擦力

楊紅，郭超，王志軍,1b，羅航

(1.重慶大學(xué) a.土木工程學(xué)院；b.山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 重慶 400045； 2.中國人民解放軍96518部隊(duì)，河南 洛陽 471300)

采用截面纖維模型，基于力的非線性梁柱單元等細(xì)化數(shù)值模擬方法已經(jīng)能較好地對鋼筋混凝土柱在彈塑性階段的加卸載剛度、滯回特征等進(jìn)行有效預(yù)測。但陸新征等[1-3]、戎賢等[4]、Moharrami 等[5]在研究中發(fā)現(xiàn)，鋼筋混凝土(RC)柱的模擬承載力不同程度地低于試驗(yàn)結(jié)果，且隨著軸壓力增大，兩者的差異相應(yīng)加大。分析結(jié)果表明[6-7]，這種系統(tǒng)性誤差主要與摩擦阻力有關(guān)，在柱、剪力墻、梁柱組合體試件等的低周反復(fù)試驗(yàn)中，施加軸壓力的豎向作動器主要通過鋼鉸或滾軸導(dǎo)軌與反力架相連，試驗(yàn)過程中，鋼鉸和滾軸隨柱頂位移而滑動或滾動必然會引起相應(yīng)的摩阻作用，因此，該摩阻力將導(dǎo)致由水平作動器的力傳感器測量的水平力較柱承受的真實(shí)值偏大。

《建筑抗震試驗(yàn)方法規(guī)程》[8]并未充分考慮摩擦力影響，僅規(guī)定滑動導(dǎo)軌的摩擦系數(shù)不應(yīng)大于0.01。李林安等[9]通過機(jī)械試驗(yàn)分析了鋼鉸、軸承的滑動、滾動摩擦的性能，分別得出了與建筑抗震試驗(yàn)方法規(guī)程不同的鉸軸滑動摩擦系數(shù)解析式；《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊》[10]的摩擦系數(shù)取值也與《建筑抗震試驗(yàn)方法規(guī)程》不同；Tanaka 等[11]研究了往復(fù)滑動中初始接觸面條件對鋼軸承摩擦系數(shù)的影響；Hanrahan等[12]研究了滾動摩擦系統(tǒng)摩擦系數(shù)取值；吳家杰等[13]通過不同的豎向加載裝置分析了摩擦力對 RC 橋墩抗震性能影響。為了消除(減小)摩擦力引起的誤差，Lavorato等[14]、Chang等[15]采用了不設(shè)置滑動支座的豎向力加載裝置進(jìn)行抗震性能試驗(yàn)研究。

目前，學(xué)者們對低周反復(fù)試驗(yàn)中因軸力加載裝置引起的摩擦阻力如何計(jì)算缺乏研究。以型鋼柱為例，通過彈性階段的低周反復(fù)試驗(yàn)和相應(yīng)的有限元模擬，建立了一種確定軸力加載裝置引起摩擦力的計(jì)算方法；通過對RC柱的水平力測量值進(jìn)行摩擦修正，提高了試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

1 摩擦力量化分析方法與試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 摩擦力定量計(jì)算方法

以圖1(a)所示懸臂柱為例，施加軸壓力的豎向作動器上端、下端均通過鋼鉸軸(圓柱形的鋼軸承穿過鋼鉸上擺、下擺的鉸孔，形成鉸接連接，以下簡稱鉸軸)與試驗(yàn)柱構(gòu)件、反力系統(tǒng)相連，隨著柱頂水平位移增大，鉸軸轉(zhuǎn)動將引起相應(yīng)的摩擦阻力。

整個加載裝置主要在圖1(a)所示的4處位置產(chǎn)生摩擦阻力，分別是：豎向千斤頂與反力架連接的鉸軸(編號1)；豎向千斤頂與構(gòu)件連接的鉸軸(編號2)；柱頂與鋼鉸連接面之間可能存在滑動，形成相應(yīng)的滑動摩擦力(編號3)；水平千斤頂與構(gòu)件連接的鉸軸(編號4)。筆者將上述由于整個加載裝置引起的摩擦阻力統(tǒng)稱為系統(tǒng)摩擦力(簡稱摩擦力)。

在試驗(yàn)過程中，上述4處位置的摩擦力并不相同。即使對于編號1、編號2的單個鉸軸而言，其摩擦狀態(tài)也較為復(fù)雜。試驗(yàn)過程中，當(dāng)豎向作動器隨柱頂位移左右擺動時，鋼軸承與鋼鉸上、下擺產(chǎn)生相對轉(zhuǎn)動，同時鋼軸承也在上擺、下擺的鉸孔空隙處相對滑動(當(dāng)鋼軸承加工質(zhì)量偏低、鉸孔直徑偏大時，這種滑動更明顯)，從而形成滾動摩擦和滑動摩擦混合作用的狀態(tài)。此外，鋼軸承和上下擺鉸孔的初始形狀并非理想圓形，隨著壓應(yīng)力加大，在軸承滾動時，軸承和鉸孔的接觸面形狀將發(fā)生微小變化，接觸面愈軟、形狀變化愈大，滾動摩擦力就愈大。綜上所述，整個加載裝置的系統(tǒng)摩擦力與鋼軸承、鋼鉸孔接觸面的光滑程度、制作工藝等有關(guān)；此外，試驗(yàn)時啟動加載、采數(shù)停頓、峰值卸載等可能產(chǎn)生靜摩擦作用，其與水平位移行進(jìn)中的動摩擦交替作用，進(jìn)一步增加了加載裝置摩擦狀態(tài)的復(fù)雜性。

在圖1(a)所示的鋼筋混凝土懸臂柱的低周反復(fù)試驗(yàn)中，直接測量的水平力-位移曲線的水平力比真實(shí)值偏大，有兩方面的原因：一是豎向作動器隨柱頂水平移動逐漸傾斜，在水平方向形成的分力(見圖1(b))；二是軸力加載裝置引起的摩擦力(見圖1(c))。

圖1 軸力加載裝置引起的摩擦力示意圖Fig.1 Sketch of friction caused by axial

采用鉸軸連接方式的試驗(yàn)中，隨柱頂水平位移增加，豎向作用器與豎直方向形成的夾角(θ)會逐漸加大，故豎向作用器的軸向力除存在豎向分量(即柱承受的軸壓力)外，還存在一個水平分量FN(見圖1(b))，F(xiàn)N將使實(shí)際測量的水平力FP比柱實(shí)際承受的水平力更小。這種試驗(yàn)誤差可以在試驗(yàn)完成后直接根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，其修正方法是：首先計(jì)算各柱頂位移下的θ(根據(jù)柱頂水平位移、豎向作用器上下鉸軸的中心距實(shí)測結(jié)果進(jìn)行計(jì)算)，然后計(jì)算軸壓力N的分力FN，將其與水平作動器的實(shí)測結(jié)果FP疊加，結(jié)果即為考慮摩擦力修正之前的RC柱頂承受的水平力。

對于圖1(a)所示的軸力加載裝置(豎向作動器通過鉸軸與試件、反力系統(tǒng)連接)，通過3個步驟定量計(jì)算該裝置引起的摩擦力。

第1步，對型鋼柱進(jìn)行彈性階段的低周反復(fù)試驗(yàn)，獲得水平力-位移滯回曲線的測量結(jié)果。該實(shí)測水平力-位移曲線包含了摩擦力Ff、軸力水平分量FN的影響。理論上看，型鋼柱彈性階段的水平力-位移關(guān)系本是一條斜直線(若二階效應(yīng)的影響可近似忽略)，但由于摩擦力等影響，實(shí)測滯回曲線會形成滯回圈。

第2步，對于材料處于彈性狀態(tài)的型鋼柱，可通過有限元軟件精確地計(jì)算各水平位移下的柱頂水平力(FM)。FM的計(jì)算結(jié)果不受摩擦力Ff、軸力水平分量干擾FN，為無摩擦的理想狀態(tài)的結(jié)果。

第3步，將試驗(yàn)結(jié)果、有限元計(jì)算結(jié)果相結(jié)合，可按式(1)計(jì)算各位移狀態(tài)下的摩擦力Ff。

Ff=FP+FN-FM

(1)

FN=N·θ

(2)

式中:Ff為施加軸力的豎向作動器等引起的系統(tǒng)摩擦力，F(xiàn)P為試驗(yàn)加載水平力(由與水平作動器相連的力傳感器直接測得)，F(xiàn)N為豎向作動器軸向力的水平分量，F(xiàn)M為采用有限元模型計(jì)算的水平力，N為豎向作動器施加的軸向力(由與豎向作動器相連的力傳感器測得)，θ為豎向作動器與豎直方向的夾角(見圖1(b))。分析時，式(1)中各水平力均以圖1(c)所示“加載正向”為正。

在第1步中，采用型鋼柱試件進(jìn)行低周反復(fù)試驗(yàn)的目的是消除材料非線性的影響，但不利之處是鋼柱的二階效應(yīng)一般更為顯著。因此，在第2步計(jì)算時重點(diǎn)考慮了二階效應(yīng)，建立能完善考慮二階效應(yīng)的有限元分析模型，并完成相應(yīng)計(jì)算。

1.2 試驗(yàn)概況

2個鋼柱試件編號為GZ-1、GZ-2，分別對應(yīng)文獻(xiàn)[16]中的RC柱SC-5和SC-6。應(yīng)強(qiáng)調(diào)的是，4個試件采用了同一套加載系統(tǒng)(包括反力架、豎向作動器兩端的連接鉸軸、水平和豎向作動器等)，如圖2所示。

圖2 試驗(yàn)加載裝置圖Fig.2 The loading system of

合理設(shè)計(jì)型鋼試件，使其受力性能滿足如下要求：型鋼試件在整個實(shí)驗(yàn)過程中，始終在材料彈性階段且其彈性階段的最大頂點(diǎn)位移與相應(yīng)RC柱破壞時的最大水平位移相近，此外，型鋼試件目標(biāo)位移下的水平承載力也接近相應(yīng)RC柱的水平承載力。

試件所用鋼材強(qiáng)度均為Q345B，試件尺寸見表1。

表1 鋼柱試件尺寸與材料屬性Table 1 Specimen size and behavior parameter of steel columns

按照《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[17]、《鋼結(jié)構(gòu)原理與設(shè)計(jì)》[18]，完成了試件腹板與翼緣連接焊縫、柱腳和柱頂連接鉸以及其連接焊縫的設(shè)計(jì)、計(jì)算，結(jié)果如圖3所示。測得的鋼材基本力學(xué)性能見表2。

表2 鋼材力學(xué)性能參數(shù)實(shí)測值Table 2 The measured performance parameters of steel

圖3 試件尺寸和連接鉸詳圖Fig.3 Detail drawing of specimen size and

采用擬靜力方法對試件進(jìn)行加載，加載裝置如圖2示。試驗(yàn)中，豎向軸力由150 t拉壓作動器施加，水平作用力由50 t拉壓作動器施加。水平荷載由水平作動器端部的50 t拉壓傳感器測量，試件柱頂位移由位移計(jì)測量。試驗(yàn)過程中通過采集的應(yīng)變數(shù)據(jù)隨時判斷試件是否處于彈性狀態(tài)。應(yīng)變片共設(shè)4排，各排應(yīng)變片距離柱底座上表面分別為50、150、250、350 mm。

試件GZ-1分別在軸力等于288、576、928 kN下各進(jìn)行了3次彈性低周反復(fù)加載(共9次試驗(yàn))，試件GZ-2分別在軸力等于122 、244、 365 、576 、928、1 293 kN下各進(jìn)行了4次彈性低周反復(fù)加載(共24次試驗(yàn))，每次試驗(yàn)結(jié)束后、開始下次試驗(yàn)前，均將鉸軸與試件拆開并重新連接，使摩擦力歸零。各試驗(yàn)均采用位移控制，其加載制度見圖4，圖中Δ為型鋼柱柱頂位移，其各循環(huán)的位移幅值分別等于文獻(xiàn)[16]中RC柱屈服位移Δcy(RC柱SC-5和SC-6屈服位移Δcy均近似取為7 mm)的1、2、3倍(即7、14、21 mm)。

圖4 水平荷載加載制度示意圖

1.3 試驗(yàn)荷載-水平位移滯回曲線及修正

正式試驗(yàn)開始之前，對各試件進(jìn)行了無軸力的驗(yàn)證試驗(yàn)。圖5為試件GZ-1脫開柱頂豎向作動器、未施加軸力時的水平力(FP)-位移(Δ)曲線測量結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)，在無軸力狀態(tài)下其試驗(yàn)結(jié)果仍然存滯回圈。

圖5 試件GZ-1無軸力作用的原始試驗(yàn)結(jié)果與修正Fig.5 The revised test results and original test results of specimen GZ-1 without axial

由前文分析可知，柱頂施加軸力的鉸軸脫開后，不會出現(xiàn)摩擦力Ff、軸力水平分量FN的干擾。經(jīng)仔細(xì)分析發(fā)現(xiàn)，實(shí)測FP-Δ曲線形成滯回圈的原因是，試驗(yàn)過程中型鋼柱試件頂部鋼板相對于鋼鉸底板略有滑動(摩擦型高強(qiáng)螺栓直徑較螺栓孔更小)。為了消除該因素影響，布置百分表測量該相對位移，并據(jù)其修正柱頂位移。如圖6所示，百分表通過磁性基座固定在鋼柱頂部，Δs為鋼柱頂部相對于鋼鉸的相對位移(受拉為正)，Δt為位移計(jì)測得的柱頂位移值(受拉為正)，則真實(shí)的柱頂水平位移Δ=Δt-Δs。

圖6 柱頂相對滑移修正示意圖Fig.6 The correction of column top’s relative

圖5(b)表明，經(jīng)修正后，無軸力下FP-Δ曲線不再出現(xiàn)滯回圈，表明其結(jié)果是合理的。

2 摩擦力計(jì)算結(jié)果與變化規(guī)律

2.1 有限元模擬與二階效應(yīng)

為了得到考慮二階效應(yīng)后試件的荷載-位移曲線計(jì)算結(jié)果，在OpenSees平臺上，選取nonlinearBeamColumn單元建立型鋼柱的有限元模型。由于nonlinearBeamColumn單元不能直接考慮P-δ效應(yīng)，OpenSees也難以精確計(jì)算P-Δ效應(yīng)，故采用舒啟軍[19]的研究成果進(jìn)行計(jì)算。該方法根據(jù)Souza[20]的柔度法理論，通過在最終的剛度方程中直接按線彈性方式加入相應(yīng)項(xiàng)，不考慮扭轉(zhuǎn)變形與其余變形間的耦合作用，建立能夠完全考慮二階效應(yīng)的柔度矩陣。

考慮P-Δ效應(yīng)和P-δ效應(yīng)的截面力表達(dá)式為[19]

S(x)=b(x)P

(3)

(4)

張勇[21]和舒啟軍[19]通過算例和試驗(yàn)驗(yàn)證了采用上述方法建立的有限元模型對計(jì)算二階效應(yīng)的準(zhǔn)確性。計(jì)算時，鋼柱截面采用纖維模型，將試件的左右翼緣各劃分為5個纖維，腹板劃分為4個纖維；鋼材本構(gòu)采用Steel02模型，影響過渡曲線形狀的參數(shù)分別取20，0.925和0.15，應(yīng)變硬化率0.01。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證上述有限元模型的正確性，以2個試件的無軸力試驗(yàn)結(jié)果為依據(jù)對其進(jìn)行了校核。

無軸力作用下FP-Δ曲線試驗(yàn)結(jié)果(已對柱頂連接螺栓滑動進(jìn)行了修正)和計(jì)算結(jié)果如圖7所示，表明無軸力時兩試件試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果一致。

圖7 無軸力作用時試件修正試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果對比Fig.7 Comparison of revised test and simulation result for specimens without axial

2.2 摩擦力變化規(guī)律與計(jì)算結(jié)果

2.2.1 荷載-水平位移關(guān)系試驗(yàn)和有限元計(jì)算結(jié)果

如前所述，試件GZ-1、GZ-2分別在不同軸壓力取值作用下進(jìn)行了數(shù)次獨(dú)立的低周反復(fù)加載試驗(yàn)。圖8和圖9給出了多次試驗(yàn)中的一組典型試驗(yàn)結(jié)果(均已對柱頂連接螺栓滑動、FN進(jìn)行了修正)，以及與相應(yīng)有限元計(jì)算結(jié)果的對比。

圖8 試件GZ-1試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果對比Fig.8 Comparison of test and simulation result for specimens GZ-1

圖9 試件GZ-2試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果對比Fig.9 Comparison of test and simulation

在圖8、圖9中，有限元計(jì)算時試件處于無摩擦力的理想狀態(tài)，且二階效應(yīng)影響很小，故型鋼柱彈性階段的FM-Δ曲線計(jì)算結(jié)果近似為一條斜直線。對于試驗(yàn)結(jié)果，雖然試件材料處于彈性狀態(tài)，但受Ff的影響，且摩擦力在加載、卸載過程中大小和方向均有所改變(具體分析詳后文)，故試件的水平力測量結(jié)果相應(yīng)變化，并使柱頂水平力-水平位移形成了彈性滯回圈。

2.2.2 加載階段的摩擦力 圖8、圖9表明，在加載過程中(除加載初始階段外)，試驗(yàn)滯回曲線基本與無摩擦力的模擬曲線的斜率相同(平行)，即Ff在加載的大部分過程中基本保持不變，故近似選取±5、±7、±10、±14、±17、±21 mm等共6個位移點(diǎn)(其中，±7、±14、±21 mm為各循環(huán)的位移幅值)計(jì)算，并將其作為分析加載階段的代表值。因此，根據(jù)不同軸力下多次試驗(yàn)的結(jié)果、有限元模擬結(jié)果，按照式(1)即可計(jì)算摩擦力。

以圖8 (c)中GZ-1試件件在928 kN下第1次低周反復(fù)試驗(yàn)結(jié)果為例，說明正向加載階段的摩擦力Ff計(jì)算方法。

表3 軸力為928 kN時試件GZ-1的摩擦力計(jì)算結(jié)果Table 3 The calculated friction force at loading point of GZ-1 under 928 kN axial force kN

圖10 軸力928 kN作用下試件GZ-1加載段 摩擦力平均值Fig.10 Average friction force of specimen GZ-1 under 928 kN axial force at loading

圖11 試件GZ-2加載段摩擦力平均值 Fig.11 Average friction force of specimen GZ-2

圖12 各試件加載段摩擦力平均值Fig.12 Average friction force for specimens at loading

圖13 各軸力作用下加載段摩擦力平均值Fig.13 Average friction force under different axial force at loading

2.2.3 卸載階段的摩擦力 為分析卸載階段摩擦力的變化規(guī)律，分別計(jì)算試件GZ-1、GZ-2 在軸力為928 kN下的卸載階段摩擦力 (僅以柱頂位移幅值為±7、±14、±21 mm的3個循環(huán)的卸載段為例)，結(jié)果如圖14所示。

圖14 試件卸載段摩擦力FfFig.14 Friction fore Ff of specimens at unloading

首先，以位移幅值為±21 mm的正向卸載階段為例說明Ff的變化過程：在21 mm位移幅值時Ff為負(fù)值，在21～15 mm左右Ff會迅速變化為0，在15～10 mm繼續(xù)迅速增加，然后，隨著柱頂位移減小，趨于穩(wěn)定(等于加載階段的Ff)。

上述分析表明，在21 mm位移幅值處，試件處于加載、卸載的臨界(轉(zhuǎn)換)狀態(tài)，加載階段末Ff為負(fù)值，但開始卸載后，隨著柱頂位移減小，F(xiàn)f會經(jīng)歷一個“負(fù)向→絕對值下降→零→絕對值增加→正向”的變化過程，即摩擦力會改變方向，從而導(dǎo)致圖14中藍(lán)色曲線在21～10 mm經(jīng)歷了由負(fù)值變?yōu)檎档倪^程。

卸載階段Ff改變方向的根本原因是，F(xiàn)f的方向總是與運(yùn)動方向相反。在加載過程中，F(xiàn)f始終與運(yùn)動方向相反，也就總是與作動器水平力FP方向相反，故卸載前的大小、指向基本不變。開始卸載的初期，F(xiàn)P方向不變(與加載時相同)，但很快柱頂位移運(yùn)動方向變化，故Ff改變方向(數(shù)學(xué)符號變化)，并隨后逐漸增大。

圖14中只有幅值±21 mm的卸載段有較為明顯的穩(wěn)定段，幅值±7 mm、±14 mm的卸載段基本上只存在方向改變的過程。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是，在圖8、圖9的試驗(yàn)滯回曲線與模擬的FM-Δ線相交(Ff改變方向)的過程中，±7 mm、±14 mm循環(huán)測得的FP在卸載段的變化幅度一直有較大的增大或者減少(表現(xiàn)為卸載剛度變化)，模擬計(jì)算的FM基本線性變化，即其剛度基本不變，因此，按式(1)進(jìn)行計(jì)算會導(dǎo)致Ff的正→負(fù)(或負(fù)→正)的變化過程較長，故幅值±7 mm、±14 mm的卸載段Ff的穩(wěn)定段需柱頂水平位移進(jìn)一步加大才能出現(xiàn)。

基于以上分析，結(jié)合圖8、圖9可知，卸載過程是形成彈性滯回圈的過程，因卸載過程中試驗(yàn)滯回曲線與有限元計(jì)算的FM-Δ線相交，故按式(1)計(jì)算的卸載摩擦力正、負(fù)號會變化，即摩擦力方向變化。

圖15 試件GZ-1卸載段摩擦力平均值Fig.15 Average friction force of specimen GZ-1

圖16 試件GZ-2卸載段摩擦力平均值Fig.16 Average friction force of specimen GZ-2

圖15、圖16表明，各軸力作用下不同加載幅值點(diǎn)的卸載段摩擦力平均值與圖14規(guī)律類似，即卸載段摩擦力仍隨軸力的增大而增大。

以上分析結(jié)果表明，即使卸載段的柱頂位移相同，在不同位移幅值循環(huán)下其摩擦力會明顯不同(見圖14)，難以對各循環(huán)的卸載摩擦力平均值進(jìn)行準(zhǔn)確定量。

由于卸載摩擦力的穩(wěn)定段即等于加載摩擦力，且卸載階段摩擦力對修正試驗(yàn)結(jié)果較為次要，對其計(jì)算方法暫不深入分析。

圖17表明，不同柱頂位移點(diǎn)的μf接近，柱頂位移對軸力加載裝置引起的摩擦力影響較小。

圖17 各試件摩擦系數(shù)平均值與柱頂位移關(guān)系Fig.17 The relationship between friction coefficient average and displacement of

圖18表明，軸力加載裝置引起的摩擦力主要與軸壓力N有關(guān)。隨著N增大，F(xiàn)f增大、μf減小，且最大Ff、最小μf均趨于較穩(wěn)定取值；相同N作用下Ff在一定范圍內(nèi)變化，離散性不大；對于試件GZ-2、GZ-1采用的試驗(yàn)裝置，μf可取約0.75%～2.45%。

圖18 各試件軸壓力與摩擦系數(shù)關(guān)系Fig.18 Relationship of axial force and friction

3 摩擦力對RC柱試驗(yàn)結(jié)果的影響

根據(jù)試件GZ-2、GZ-1的分析結(jié)果確定μf之后，由于采用的試驗(yàn)加載裝置相同，可對文獻(xiàn)[16]中2個RC柱試件SC-5(軸壓比0.1)和SC-6(軸壓比0.3)的P-Δ曲線試驗(yàn)結(jié)果(FN的修正已完成)進(jìn)行摩擦力修正。

取與試件SC-5、SC-6軸壓力對應(yīng)的μf平均值對上述兩RC柱的水平力測量結(jié)果FP進(jìn)行修正。RC柱SC-5的目標(biāo)軸力為365 kN，按圖18可取μf為1.45%，對應(yīng)的Ff為5.3 kN；柱SC-6目標(biāo)軸力為928 kN，其μf可取為1.325%(見圖18)，對應(yīng)的Ff為12.3 kN。

考慮摩擦力修正后的試驗(yàn)結(jié)果對比如圖19所示。

圖19 摩擦力對RC柱P-Δ曲線的影響Fig.19 The effect of friction on P-Δ

圖19表明，試件SC-5、SC-6的軸壓力不同，軸力加載裝置引起的Ff分別約為最大水平力實(shí)測結(jié)果的3.06%、5.27%。

軸力加載裝置引起的摩擦力的大小、方向在卸載階段均發(fā)生改變，規(guī)律較為復(fù)雜。因采用簡化方法，圖19中摩擦力修正后的水平力在卸載段(峰值點(diǎn)附近為摩擦力過渡段)存在誤差。

4 結(jié)論

基于型鋼柱試件彈性階段的低周反復(fù)試驗(yàn)，結(jié)合精細(xì)有限元分析模型，建立了一種量化軸力加載裝置所引起摩擦阻力的計(jì)算方法，得到以下主要結(jié)論：

1)在低周反復(fù)試驗(yàn)中，軸力加載裝置將引起摩擦阻力，該摩擦力主要與軸壓力大小有關(guān)，試件頂部水平加載位移的影響較小。

2)隨著軸壓力增大，軸力加載裝置引起的摩擦力增大、相應(yīng)的摩擦系數(shù)減小，最大摩擦力、最小摩擦系數(shù)趨于較穩(wěn)定的取值。該試驗(yàn)的軸力加載裝置的摩擦系數(shù)可取0.75%～2.45%。

3)軸力加載裝置的摩擦系數(shù)還與鋼軸承、鋼鉸上下擺鉸孔接觸面的光滑程度、制作工藝等有關(guān)，也與接觸位置的隨機(jī)性有關(guān)。

4)對于軸壓力為350～900 kN的RC柱，該裝置的摩擦力引起的水平力測量誤差約為5～13 kN。