拉扭復(fù)合載荷條件下V150 鉆桿的力學(xué)性能研究

舒志強(qiáng)， 歐陽志英， 袁鵬斌

（上海海隆石油管材研究所，上海 200949）

深井超深井鉆井中，鉆桿受到的拉力增大時，其抗扭性能會受到較大限制，不適合的拉扭耦合作用容易導(dǎo)致鉆桿失效[1-3]。同時，井下復(fù)雜的工況使蹩鉆、遇卡現(xiàn)象時有發(fā)生。如現(xiàn)場解卡作業(yè)中，經(jīng)常一邊上提鉆柱（軸向載荷很大）一邊旋轉(zhuǎn)鉆柱，此時鉆柱可能承受了接近材料極限的拉力和扭矩的聯(lián)合作用，失效的風(fēng)險(xiǎn)增大。因此，選擇可靠的鉆柱拉扭復(fù)合載荷設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，并研究開發(fā)出具有更高抗拉、抗扭性能的高強(qiáng)度鉆桿，是保障鉆井作業(yè)高效安全的關(guān)鍵。

在API 和DS-1 標(biāo)準(zhǔn)[4-5]中，鉆柱的拉扭復(fù)合載荷強(qiáng)度校核都是按照von Mises 強(qiáng)度準(zhǔn)則進(jìn)行的，即利用鉆桿材料的拉伸屈服強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)。但是，許多研究結(jié)果認(rèn)為[6-8]，von Mises 強(qiáng)度準(zhǔn)則在工程應(yīng)用中偏于保守。近年來，隨著計(jì)算機(jī)力學(xué)分析軟件的發(fā)展和應(yīng)用，鉆柱拉扭力學(xué)方面的研究越來越多。研究人員基于材料拉伸屈服強(qiáng)度和諸多力學(xué)假設(shè)進(jìn)行了數(shù)值模擬，如：狄勤豐等人[9]基于三維彈塑性有限元分析，繪制了深井、超深井等復(fù)雜井鉆井時，鉆具接頭在不同軸向拉伸載荷條件下的極限工作扭矩圖版；張彥虎等人[10]從材料力學(xué)的角度入手，推導(dǎo)出了軸向拉力作用下復(fù)合鉆柱允許扭轉(zhuǎn)圈數(shù)的計(jì)算方法。但是，上述研究都沒有考慮鉆柱在拉扭復(fù)合載荷條件下的應(yīng)力應(yīng)變力學(xué)行為，因此用其評估鉆柱的拉扭極限載荷并不準(zhǔn)確。

V150 鉆桿較同規(guī)格API S135 鉆桿機(jī)械性能提高了11.1%，鉆井時選用較大尺寸的V150 高強(qiáng)度鉆桿不僅有助于提高鉆柱的鉆深能力，而且也在一定程度上增大了鉆柱水眼尺寸，提高了鉆井排量，降低了循環(huán)壓耗，使鉆井效率提高30%以上[11-12]，這對超深井鉆井及海上鉆井等都具有重要意義。但是，隨著鉆桿強(qiáng)度的升級，不僅僅提高了鉆桿的屈服強(qiáng)度，其他力學(xué)行為也會隨之發(fā)生變化。為了更好地探索鉆桿材料在拉扭復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的彈塑性力學(xué)行為，筆者對V150 鉆桿進(jìn)行了拉扭復(fù)合載荷試驗(yàn)，研究了V150 鉆桿材料在拉扭復(fù)合載荷條件下拉伸應(yīng)力應(yīng)變和扭轉(zhuǎn)應(yīng)力應(yīng)變之間的相互影響規(guī)律和準(zhǔn)則關(guān)系，并結(jié)合某超深井中鉆柱拉扭復(fù)合載荷強(qiáng)度校核進(jìn)行了對比分析，以期為復(fù)雜井鉆柱設(shè)計(jì)和高強(qiáng)度度鉆桿的推廣應(yīng)用提供理論依據(jù)。

1 試驗(yàn)材料和方法

選取φ149.2 mm×9.65 mm 的V150 鉆桿管體，按圖1 所示形狀和尺寸加工試樣，然后在MTS-809 拉扭試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行拉扭復(fù)合載荷試驗(yàn)。

圖 1 V150 鉆桿試樣的形狀和尺寸Fig. 1 Shape and size of the sample of V150 drill pipe

試驗(yàn)采用預(yù)拉后扭轉(zhuǎn)和預(yù)扭后拉伸2 種加載方式：1）預(yù)加載一定扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力（小于扭轉(zhuǎn)屈服強(qiáng)度），保持切應(yīng)變恒定，再進(jìn)行拉伸試驗(yàn)；2）預(yù)加載一定拉伸應(yīng)力（小于拉伸屈服強(qiáng)度），保持拉應(yīng)變恒定，再進(jìn)行扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)。試驗(yàn)過程中，加載速率、強(qiáng)度特征點(diǎn)讀取等參照室溫拉伸和扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)[13-14]進(jìn)行，利用Origin 數(shù)據(jù)處理軟件分析試驗(yàn)結(jié)果。

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 拉扭復(fù)合應(yīng)力-應(yīng)變相互影響關(guān)系

某一試樣在預(yù)扭后拉伸試驗(yàn)中的切應(yīng)力、拉應(yīng)力與拉應(yīng)變的關(guān)系曲線如圖2 所示（圖2 中：τ0為初始預(yù)加載切應(yīng)力，MPa；τp為拉扭復(fù)合載荷條件下材料屈服時的切應(yīng)力，MPa；σp0.2為拉伸屈服強(qiáng)度，MPa；σb為抗拉強(qiáng)度，MPa）。

圖 2 預(yù)扭后拉伸時的應(yīng)力-拉應(yīng)變曲線Fig. 2 Curve between stress and tensile strain during the pre-torsion followed by tension

從圖2 可以看出，初始預(yù)加載切應(yīng)力隨著拉伸試驗(yàn)的進(jìn)行逐漸減小，當(dāng)拉伸應(yīng)力（抗拉強(qiáng)度）達(dá)到最大時，預(yù)加載切應(yīng)力剩余值趨近于0。金屬發(fā)生變形行為緣于晶體點(diǎn)陣內(nèi)原子間的相互作用，即晶體在切應(yīng)力作用下沿某些特定的晶面或晶向相對滑移；在拉伸過程中，材料內(nèi)部斜截面45°方向會產(chǎn)生切應(yīng)力，當(dāng)試樣內(nèi)部受到拉伸產(chǎn)生的切應(yīng)力和預(yù)加載扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力共同作用時兩者相互轉(zhuǎn)化，因此試驗(yàn)中出現(xiàn)了拉應(yīng)力增大、預(yù)加載扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力減小的現(xiàn)象。

同樣，在預(yù)拉后扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)中，隨著扭轉(zhuǎn)應(yīng)力增大，預(yù)加載拉應(yīng)力也會減小，如圖3 所示（圖3 中：σ0為初始預(yù)加載拉應(yīng)力，MPa；σp為拉扭復(fù)合載荷條件下材料屈服時的拉應(yīng)力，MPa；τp0.3為扭轉(zhuǎn)屈服強(qiáng)度，MPa）。但是，由于在扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)的加載過程中，切應(yīng)力沿試樣徑向線性分布，試樣最表層的應(yīng)力和變形最大，而內(nèi)部組織受到的切應(yīng)力很小，甚至未發(fā)生彈性變形，因此在扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)的初始階段，預(yù)加載拉伸應(yīng)力變化并不明顯，當(dāng)扭轉(zhuǎn)應(yīng)變接近扭轉(zhuǎn)彈性極限時，拉應(yīng)力才開始逐漸減小。

圖 3 預(yù)拉后扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力-切應(yīng)變曲線Fig. 3 Curve between stress and shear strain during the pre-tension followed by torsion

2.2 拉扭屈服現(xiàn)象

圖4 為預(yù)扭后拉伸試驗(yàn)中，預(yù)加載不同扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力時屈服階段的拉應(yīng)力-拉應(yīng)變曲線。

圖 4 預(yù)扭后拉伸時的拉應(yīng)力-拉應(yīng)變曲線Fig. 4 Curve between tensile stress and tensile strain during the pre-torsion followed by tension

從圖4 可以看出，預(yù)加載扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力對鉆桿試樣的彈性變形和屈服變形影響較大，隨著預(yù)加載扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力τmax增大，拉伸曲線屈服階段由平臺形變?yōu)闈u變形，逐漸無法找到屈服特征點(diǎn)，拉伸屈服強(qiáng)度逐漸降低。分析認(rèn)為，這主要是因?yàn)轭A(yù)加載的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力越大，試樣橫截面組織所受應(yīng)力的不均勻性和非同時性越明顯，再進(jìn)行拉伸試驗(yàn)時，試樣橫截面上不同位置晶粒受到合應(yīng)力的大小、方向都不相同，內(nèi)層晶粒對外層晶粒滑移變形有制約作用，致使拉伸過程中出現(xiàn)了連續(xù)屈服現(xiàn)象。同時，試樣受到的最大切應(yīng)力分量越大，應(yīng)力狀態(tài)越“軟”，越容易發(fā)生塑性變形。此外，根據(jù)應(yīng)變能理論，材料發(fā)生屈服所消耗的能量是恒定的，當(dāng)材料屈服時內(nèi)部晶粒上同時存在拉應(yīng)力和切應(yīng)力，拉應(yīng)力及其所做的功越大，切應(yīng)力及其所做的功就會越小。因此，隨著預(yù)加載扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力增大，拉伸屈服強(qiáng)度逐漸降低。

同樣，在預(yù)拉后扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)中，隨著預(yù)加載拉應(yīng)力增大，扭轉(zhuǎn)屈服強(qiáng)度逐漸降低，試樣曲線進(jìn)入屈服階段越早，基本上無明顯的物理屈服現(xiàn)象，如圖5所示。

圖 5 預(yù)拉后扭轉(zhuǎn)的切應(yīng)力-切應(yīng)變曲線Fig. 5 Curve between shear stress and shear strain during the pre-tension followed by torsion

2.3 拉扭試驗(yàn)強(qiáng)度準(zhǔn)則

預(yù)扭后拉伸試驗(yàn)中，初始預(yù)加載切應(yīng)力-屈服時切應(yīng)力曲線如圖6 所示，初始預(yù)加載切應(yīng)力平方-屈服時拉應(yīng)力和切應(yīng)力平方和曲線如圖7所示。

圖 6 預(yù)扭后拉伸試驗(yàn)的初始預(yù)加載切應(yīng)力-屈服時切應(yīng)力曲線Fig. 6 Curve between initial preload shear stress and yielding shear stress which was obtained from pretorsion followed by tension test

圖 7 預(yù)扭后拉伸試驗(yàn)的初始預(yù)加載切應(yīng)力平方-屈服時拉應(yīng)力和切應(yīng)力平方和曲線Fig. 7 Curve between the square of initial preload shear stress and the sum of squares of yielding tensile stress and shear stress which was obtained from pre-torsion followed by tension test

從圖6、圖7 可以看出，在預(yù)扭后拉伸試驗(yàn)中，初始預(yù)加載切應(yīng)力與拉扭復(fù)合載荷條件下材料屈服時的切應(yīng)力（屈服時預(yù)加載切應(yīng)力剩余值）符合線性關(guān)系：

初始預(yù)加載切應(yīng)力平方與拉扭復(fù)合載荷條件下材料屈服時的拉應(yīng)力平方與拉應(yīng)力和切應(yīng)力的平方和符合線性關(guān)系：

式中：τ0為初始預(yù)加載切應(yīng)力，MPa；τp為拉扭復(fù)合載荷條件下材料屈服時的切應(yīng)力，MPa；σp為拉扭復(fù)合載荷條件下材料屈服時的拉應(yīng)力，MPa；k1和k2為線性擬合系數(shù)；b1和b2為線性擬合常數(shù)。

預(yù)拉后扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)中，初始預(yù)加載拉應(yīng)力-屈服時拉應(yīng)力曲線如圖8 所示，初始預(yù)加載拉應(yīng)力平方-屈服時拉應(yīng)力和切應(yīng)力平方和曲線如圖9所示。

從圖8 和圖9 可以看出，在預(yù)拉后扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)中，初始預(yù)加載拉應(yīng)力與拉扭復(fù)合載荷條件下材料屈服時的拉應(yīng)力（屈服時預(yù)加載拉應(yīng)力剩余值）符合線性關(guān)系：

初始預(yù)加載拉應(yīng)力平方與拉扭復(fù)合載荷條件下材料屈服時的拉應(yīng)力平方與拉應(yīng)力和切應(yīng)力的平方和符合線性關(guān)系：

式中：σ0為初始預(yù)加載拉應(yīng)力，MPa；k3和k4為線性擬合系數(shù)；b3和b4為線性擬合常數(shù)。

圖 8 預(yù)拉后扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)的初始預(yù)加載拉應(yīng)力-屈服時拉應(yīng)力曲線Fig. 8 Curve between initial preload tensile stress and yielding tensile stress which was obtained from pretension followed by torsion test

圖 9 預(yù)拉后扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)的初始預(yù)加載拉應(yīng)力平方-屈服時拉應(yīng)力和切應(yīng)力平方和曲線Fig. 9 Curve between the square of initial preload tensile stress and the sum of squares of yielding tensile stress and shear stress which was obtained from pre-tension followed by torsion test

式（1）和式（3）中，當(dāng)預(yù)加載應(yīng)力τ0=0（σ0=0）時，屈服時τp=0（σp=0），則常數(shù)b1=0（b3=0）。因此，式（1）和式（3）分別變?yōu)椋?/p>

將式（5）、式（6）分別代入式（2）、式（4），則得到：

由式（7）和式（8）可知，在預(yù)拉后扭轉(zhuǎn)和預(yù)扭后拉伸2 種加載方式下，材料發(fā)生屈服時拉應(yīng)力σp與扭應(yīng)力τp均符合橢圓關(guān)系。

此外，在純拉伸條件下，屈服時σp=σs，τp=0；在純扭轉(zhuǎn)條件下，材料發(fā)生屈服時τp=τs，σp=0；分別將

其代入式（7）、式（8）中，得：

將式（9）、式（10）分別代入式（7）、式（8），可得：

當(dāng)預(yù)拉后扭轉(zhuǎn)和預(yù)扭后拉伸的2 條橢圓曲線相交時，分別可表示為：

將式（13）、式（14）分別代入式（11）、式（12），則2 條橢圓曲線為：

可以看出，式（15）和式（16）為同一橢圓關(guān)系式。由此說明，在拉扭復(fù)合載荷條件下，材料發(fā)生屈服時的拉應(yīng)力和切應(yīng)力符合橢圓關(guān)系。與von Mises 強(qiáng)度準(zhǔn)則相比，拉扭橢圓強(qiáng)度準(zhǔn)則包含拉伸屈服強(qiáng)度和扭轉(zhuǎn)屈服強(qiáng)度2 個基準(zhǔn)參數(shù)，更具有可靠性和實(shí)用性，在工程設(shè)計(jì)中通過單向拉伸屈服強(qiáng)度和純扭轉(zhuǎn)屈服強(qiáng)度就可準(zhǔn)確地獲得材料在拉扭復(fù)合載荷條件下的屈服條件。

圖10 為V150 鉆桿試樣在拉扭復(fù)合載荷試驗(yàn)中發(fā)生屈服時的拉應(yīng)力和切應(yīng)力數(shù)據(jù)點(diǎn)、拉扭橢圓強(qiáng)度準(zhǔn)則曲線和von Mises 強(qiáng)度準(zhǔn)則曲線。圖10中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)和強(qiáng)度準(zhǔn)則曲線代表試樣在拉扭復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的臨界屈服線，有以下具體含義：當(dāng)同時加載的拉應(yīng)力和切應(yīng)力點(diǎn)在臨界屈服線內(nèi)部區(qū)域時，表示試樣仍處于彈性變形的安全范圍；若在臨界屈服線之外，則表示試樣已經(jīng)發(fā)生塑性失效；拉扭臨界屈服線彈性范圍的大小表征試樣抵抗拉扭復(fù)合載荷的能力。

由圖10 可知，V150 鉆桿試樣的拉扭橢圓強(qiáng)度準(zhǔn)則曲線與試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)偏差為-4.3%，而von Mises強(qiáng)度準(zhǔn)則曲線與試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)偏差達(dá)到-23.1%，拉扭橢圓強(qiáng)度準(zhǔn)則與試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)的吻合程度更高，且較von Mises 強(qiáng)度準(zhǔn)則的彈性變形安全范圍高出24.5%，更具有工程應(yīng)用價(jià)值。

圖 10 V150 鉆桿試樣拉扭試驗(yàn)臨界屈服數(shù)據(jù)與相關(guān)強(qiáng)度準(zhǔn)則曲線比較Fig. 10 Comparison curve of critical yield data and correlation strength criterion in the tension-torsion test of V150 drill pipe

3 應(yīng)用實(shí)例

位于塔里木盆地北緣的庫車前陸盆地是中國西部重要的含油氣盆地之一，地層自上而下發(fā)育了巨厚礫石層、復(fù)合鹽膏層和超硬砂巖地層，鉆井過程中易發(fā)生井眼失穩(wěn)、周期性掉塊、頻繁漏失等問題，輕則引起鉆柱扭矩波動大，需反復(fù)提鉆釋放扭矩或提鉆長時間循環(huán)鉆井液清除巖屑，重則發(fā)生蹩鉆、卡鉆等井下故障，嚴(yán)重影響鉆井速度[15]。為了提高鉆井的安全性和效率，在該區(qū)塊井深為7 300.00 m的某超深井鉆井工程設(shè)計(jì)中，選用了承載能力更高、水力性能更好的φ149.2 mm V150 鉆桿。在該井鉆柱設(shè)計(jì)中，載荷安全系數(shù)設(shè)置為1.1，即處理復(fù)雜問題時鉆柱軸向拉力不能超過額定拉伸載荷（4 370 kN）的90%，而正常鉆進(jìn)時大鉤拉力上限為2 800 kN，扭矩上限為30 kN·m，遠(yuǎn)小于額定載荷。

圖11 為φ149.2 mm V150 鉆桿拉扭復(fù)合載荷校核圖，包括拉扭橢圓強(qiáng)度準(zhǔn)則和von Mises 強(qiáng)度準(zhǔn)則2 條設(shè)計(jì)曲線。圖11 中：①區(qū)為正常鉆進(jìn)中鉆柱受到拉扭復(fù)合載荷的區(qū)域，該區(qū)域距離鉆柱發(fā)生塑性失效臨界線較遠(yuǎn)，屬于安全區(qū)；②區(qū)和③區(qū)為處理卡鉆等極端復(fù)雜情況時鉆柱受到的拉扭復(fù)合載荷，可以看出在拉力達(dá)到90%額定載荷時，若按照von Mises 強(qiáng)度準(zhǔn)則進(jìn)行設(shè)計(jì)，可承受的最大扭矩為74 kN·m，若參照拉扭橢圓強(qiáng)度準(zhǔn)則進(jìn)行設(shè)計(jì)，可承受的最大扭矩則達(dá)到93 kN·m，較前者高出了25.7%。此外，當(dāng)拉伸載荷為0 時，von Mises 強(qiáng)度準(zhǔn)則最大扭矩為166 kN·m，拉扭橢圓強(qiáng)度準(zhǔn)則最大扭矩為206 kN·m，較前者高出了24.1%。這些都說明在鉆柱拉扭復(fù)合載荷校核中，von Mises 強(qiáng)度準(zhǔn)則偏于保守，按照拉扭橢圓強(qiáng)度準(zhǔn)則設(shè)計(jì)更能充分發(fā)揮鉆桿的力學(xué)性能。

圖 11 V150 鉆桿拉扭復(fù)合載荷校核Fig. 11 Calibration on the combined tension-torsion loading of V150 drill pipe

4 結(jié) 論

1）在拉扭復(fù)合載荷試驗(yàn)中，預(yù)加載一定拉應(yīng)力（切應(yīng)力），保持預(yù)加載拉應(yīng)變（切應(yīng)變）恒定，再進(jìn)行扭轉(zhuǎn)（拉伸）試驗(yàn)時，扭轉(zhuǎn)（拉伸）屈服強(qiáng)度及預(yù)加載的拉應(yīng)力（切應(yīng)力）均會減小。初始預(yù)加載應(yīng)力，與屈服時的應(yīng)力呈良好的線性關(guān)系；初始預(yù)加載應(yīng)力平方與屈服時拉應(yīng)力和切應(yīng)力的平方和呈良好的線性關(guān)系。

2）在拉扭復(fù)合載荷條件下，材料發(fā)生屈服時的拉應(yīng)力和切應(yīng)力符合橢圓強(qiáng)度準(zhǔn)則，在工程設(shè)計(jì)中通過單向拉伸屈服強(qiáng)度和純扭轉(zhuǎn)屈服強(qiáng)度就可準(zhǔn)確地獲得材料抵抗拉扭復(fù)合載荷的能力。與von Mises 強(qiáng)度準(zhǔn)則相比，V150 鉆桿拉扭橢圓強(qiáng)度準(zhǔn)則與試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)吻合程度更高，彈性變形安全范圍較前者超出約24.5%，更具有工程應(yīng)用價(jià)值。

3）對某超深井使用的φ149.2 mm V150 鉆桿的拉扭復(fù)合載荷進(jìn)行了校核，按照von Mises 強(qiáng)度準(zhǔn)則設(shè)計(jì)抗扭強(qiáng)度偏于保守，按照拉扭橢圓強(qiáng)度準(zhǔn)則設(shè)計(jì)能充分發(fā)揮鉆桿的力學(xué)性能。