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    運(yùn)用倒推法解題

    2019-05-08 02:17:48封國(guó)云
    關(guān)鍵詞:小數(shù)點(diǎn)個(gè)位小數(shù)

    □封國(guó)云

    小朋友,當(dāng)題中已知現(xiàn)在的情況、要知道原來(lái)的情況時(shí),我們可以采用倒推法來(lái)解決問(wèn)題,即從題目的結(jié)果出發(fā),一步步倒著推理,抽絲剝繭,直到問(wèn)題解決。下面,我們一起試著運(yùn)用倒推法來(lái)解決“小數(shù)的意義和性質(zhì)”中的幾個(gè)問(wèn)題。

    例1.馬小虎在讀一個(gè)小數(shù)時(shí),由于看丟了小數(shù)點(diǎn),結(jié)果讀成了四萬(wàn)零八十,不過(guò)原來(lái)的小數(shù)要讀出兩個(gè)“零”。你知道原來(lái)的小數(shù)是多少嗎?

    我是這樣解的

    根據(jù)“馬小虎看丟了小數(shù)點(diǎn)后讀作四萬(wàn)零八十”,可把看丟了小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)寫(xiě)作40080。由于這個(gè)數(shù)原本是一個(gè)小數(shù),如果將小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在“4”的右下角,則讀作四點(diǎn)零零八零,此時(shí)讀出了3個(gè)“零”,不符合題意;如果將小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在左起第1個(gè)“0”的右下角,則讀作四十點(diǎn)零八零,正好讀出兩個(gè)“零”,可見(jiàn)原來(lái)的小數(shù)是40.080。

    例2.一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)先向右移動(dòng)三位、再向左移動(dòng)兩位后是30.6,這個(gè)小數(shù)是多少?

    我是這樣解的

    根據(jù)此小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)“再向左移動(dòng)兩位后是30.6”,可知它的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位前是30.6×100=3060;再根據(jù)此小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)“先向右移動(dòng)三位”,可知它的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位前是3060÷1000=3.06。

    我是這樣解的

    根據(jù)此小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)“先向右移動(dòng)三位”,可知這個(gè)小數(shù)乘了1000;再根據(jù)它的小數(shù)點(diǎn)“再向左移動(dòng)兩位”,可知這個(gè)小數(shù)又除以了100,總體上看,這個(gè)小數(shù)乘了1000÷100=10。而它乘了10 后是30.6,則原來(lái)這個(gè)小數(shù)是30.6÷10=3.06。

    例3.一個(gè)三位小數(shù)精確到十分位后得到的近似數(shù)是6.8,則這個(gè)三位小數(shù)最大是多少,最小是多少?

    我是這樣解的

    求小數(shù)的近似數(shù)時(shí),通常用“四舍五入法”。題中是一個(gè)三位小數(shù),我們可以用□.□□□表示。精確到十分位,就是要保留一位小數(shù),必須看它的百分位滿不滿5:如果它的百分位滿5,就必須向十分位進(jìn)1,8-1=7,可見(jiàn)此時(shí)這個(gè)小數(shù)的十分位是7,則它的個(gè)位是6,因此這個(gè)小數(shù)可能是6.7□□;如果它的百分位不滿5,直接舍去尾數(shù),此時(shí)這個(gè)小數(shù)的十分位必定是8,個(gè)位是6,因此這個(gè)小數(shù)也可能是6.8□□,可見(jiàn)在“四舍”的情況下,這個(gè)小數(shù)最大;在“五入”的情況下,這個(gè)小數(shù)最小。當(dāng)此小數(shù)是6.8□□時(shí),百分位最大是4,千分位最大是9,所以這個(gè)小數(shù)最大是6.849;當(dāng)此小數(shù)是6.7□□,百分位最小是5,千分位最小是0,所以這個(gè)小數(shù)最小是6.750。

    第13頁(yè)參考答案

    男生有28 人,女生有22 人。

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