高性能位置伺服控制系統(tǒng)的Simulink仿真研究

任智博,周 浩

(海軍工程大學(xué) 兵器工程系,湖北 武漢 430033)

0 引言

高性能數(shù)字伺服控制系統(tǒng)是現(xiàn)代工業(yè)建設(shè)與發(fā)展的基礎(chǔ)技術(shù)。隨著數(shù)字技術(shù)和電氣技術(shù)的應(yīng)用與發(fā)展,船用伺服系統(tǒng)對數(shù)字控制系統(tǒng)的性能有了越來越多的要求。雷達(dá)回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)、武器火控系統(tǒng)的瞄準(zhǔn)與擊發(fā)都離不開高性能位置伺服控制系統(tǒng)的幫助。本文以某船用裝備的回轉(zhuǎn)裝置為對象進(jìn)行研究,該回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)基于數(shù)字伺服控制系統(tǒng)技術(shù)來實現(xiàn)高性能伺服功能。為了提高傳統(tǒng)數(shù)字伺服控制系統(tǒng)的動靜態(tài)性能,實現(xiàn)快速高精度控制,需要在系統(tǒng)中引入諸如自適應(yīng)控制律、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、微分負(fù)反饋控制等先進(jìn)的控制算法。傳統(tǒng)的伺服控制系統(tǒng)普遍采用PID控制策略控制伺服電機(jī),這種方法可靠性好、結(jié)構(gòu)較簡單,易于實現(xiàn),但該方法仍存在響應(yīng)速度慢、輕載或空載時超調(diào)量較大、動態(tài)跟蹤有滯后的弊端。所以,對于高性能伺服控制,PID控制的優(yōu)化是十分必要的。文獻(xiàn)[1]提出在速度環(huán)和電流環(huán)上引入前饋控制環(huán)節(jié),該方法可使系統(tǒng)正弦信號的跟蹤性提高,顯著減小系統(tǒng)誤差,并且明顯縮短系統(tǒng)啟動時間,但會引起超調(diào)量大的問題。對于連續(xù)性的給定信號,該方法效果明顯,但對于非連續(xù)信號,其改進(jìn)作用并不顯著。為了提高系統(tǒng)性能,必須對系統(tǒng)中的超調(diào)量進(jìn)行抑制[2]。在系統(tǒng)中引入微分負(fù)反饋控制算法,該方法可顯著減小非連續(xù)信號中的超調(diào)量,起到快速響應(yīng)的作用,但對于連續(xù)信號的跟蹤性的作用不及前饋控制[3]。

在本文中,我們以前饋PID位置伺服控制系統(tǒng)為對象進(jìn)行研究, 引入微分負(fù)反饋環(huán)節(jié),以實現(xiàn)快速無差無超調(diào)響應(yīng),仿真結(jié)果驗證了本方法的有效性。

1 數(shù)字伺服控制系統(tǒng)

1.1 前饋-微分負(fù)反饋位置伺服系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

數(shù)字伺服控制系統(tǒng)由PI電流環(huán)、PI速度環(huán)、P位置環(huán)組成[4],其結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中,電流環(huán)的作用是抑止系統(tǒng)內(nèi)部的干擾信號與保證電流跟蹤性能;速度環(huán)的作用是使系統(tǒng)出現(xiàn)擾動或突變時維持速度原有狀態(tài);位置環(huán)的作用為保證位置實時準(zhǔn)確,使系統(tǒng)擁有較好的動靜態(tài)性能[5]。微分負(fù)反饋環(huán)節(jié)起的作用是把實際位置信號經(jīng)過微分后加在原值上對其進(jìn)行修正[6]。前饋補(bǔ)償?shù)淖饔檬怯们梆佇盘枌λ俣拳h(huán)和電流環(huán)的信號進(jìn)行補(bǔ)償,具體來說,就是把位置信號微分后產(chǎn)生的速度補(bǔ)償信號加在速度參考值上進(jìn)行補(bǔ)償,對上面的速度環(huán)補(bǔ)償信號再次微分產(chǎn)生的電流補(bǔ)償信號與電流參考值進(jìn)行補(bǔ)償。首先用光電編碼器獲得實時位置和速度,位置參考值與其反饋信號一起通過比例調(diào)節(jié)器產(chǎn)生速度參考值,速度參考值與前饋補(bǔ)償值合并為速度信號,速度信號與實際值通過比例-積分環(huán)節(jié)產(chǎn)生電流參考值與其前饋補(bǔ)償值合并為電流信號。在定子繞組中,實際電流值經(jīng)Clarke和Park變換得到勵磁電流和轉(zhuǎn)矩電流,轉(zhuǎn)矩電流參考值與實際值經(jīng)比例積分環(huán)節(jié)后得到Q軸電壓值,勵磁電流值參考值與實際值經(jīng)比例積分環(huán)節(jié)得到D軸電壓值[7]。把得到的電壓值經(jīng)Park逆變換求得靜止兩相坐標(biāo)系電壓值。再由SVPWM電路生成PWM波經(jīng)三相逆變器驅(qū)動PMSM。

圖1 前饋-微分負(fù)反饋伺服位置控制模型Fig.1 Feedforward-differential negative feedback servo position control model

1.2 前饋-微分負(fù)反饋位置伺服系統(tǒng)設(shè)計

圖2 前饋-微分負(fù)反饋位置伺服系統(tǒng)控制框圖Fig.2 Control block diagram of feedforward-differential negative feedback position servo system

微分負(fù)反饋環(huán)節(jié)和前饋環(huán)節(jié)同時工作時,輸出信號為階躍信號,經(jīng)過前饋速度環(huán)節(jié)一次微分和前饋電流環(huán)節(jié)二次微分后,得到相關(guān)的脈沖函數(shù),其過程對分析微分負(fù)反饋環(huán)節(jié)無太大影響,所以在推導(dǎo)微分負(fù)反饋環(huán)節(jié)時可不考慮前饋過程,系統(tǒng)控制框圖如圖2所示[8]。

此時系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)如式(1)所示。

前饋速度環(huán)節(jié)和電流環(huán)節(jié)函數(shù)如式(2)-(3)所示。

微分負(fù)反饋環(huán)節(jié)與前饋環(huán)節(jié)同時作用時,電流前饋函數(shù)不發(fā)生變化而速度前饋環(huán)節(jié)系數(shù)要進(jìn)行修正,變?yōu)?/p>

所以系統(tǒng)前饋環(huán)節(jié)函數(shù)變?yōu)槭?5)。

PMSM單機(jī)轉(zhuǎn)矩方程及轉(zhuǎn)矩系數(shù)為

這里我們?nèi)‰娏鳝h(huán)增益系數(shù)Kc為1,速度前饋系數(shù)和電流前饋系數(shù)為

2 伺服系統(tǒng)仿真實驗

2.1 Simulink仿真模型建立

在MATLAB/Simulink軟件中進(jìn)行仿真模擬實驗,建立傳統(tǒng)PID控制模型、前饋補(bǔ)償位置伺服系統(tǒng)模型、微分負(fù)反饋伺服系統(tǒng)模型和前饋-負(fù)反饋伺服系統(tǒng)模型,為了直觀地體現(xiàn)其與原有結(jié)構(gòu)的差異與優(yōu)勢,把他們與原有模型仿真結(jié)果在示波器中進(jìn)行分析比對驗證算法的有效性。

我們選用MATLAB/Simulink中已有的PMSM模型為模板進(jìn)行研究,模型主要由前饋模塊、微分負(fù)反饋模塊、Park變換模塊、Svpwm模塊、整流逆變模塊、檢測模塊、速度電流PI環(huán)節(jié)等組成,模型圖如圖3所示。

圖3 前饋-微分負(fù)反饋位置伺服控制仿真模型Fig.3 Simulation model of feedforward-differential negative feedback position servo control

2.2 仿真結(jié)果及分析

本文中總共做了3組比對實驗。第1組實驗為有前饋伺服系統(tǒng)與無前饋的對比實驗。從圖4中與給定信號的跟蹤性能對比來看,有前饋的系統(tǒng)在達(dá)到穩(wěn)態(tài)時,正弦波形基本重合無相角差,可以得出動態(tài)跟蹤性能顯著優(yōu)于原有系統(tǒng)。但是不得不注意到的是,在啟動時的超調(diào)量有一定幅度的增大,原有系統(tǒng)的超調(diào)量只有10%,但再引入前饋系統(tǒng)后達(dá)到了近20%,所以我們下一步的目標(biāo)就是減小甚至消除這種超調(diào)。

圖4 前饋位置伺服系統(tǒng)仿真結(jié)果對比圖Fig.4 Comparison of simulation results of feedforward position servo system

圖5 微分-負(fù)反饋位置伺服系統(tǒng)仿真結(jié)果對比圖Fig.5 Comparison of simulation results of differential negative feedback position servo system

第2組對比實驗為微分負(fù)反饋系統(tǒng)與原有系統(tǒng)對比,從圖5中我們可以看到微分負(fù)反饋可以消除超調(diào),但是其跟蹤性能又會出現(xiàn)一定的滯后,到達(dá)穩(wěn)態(tài)的時間更久。所以綜合上述實驗結(jié)果我們進(jìn)行第3組實驗對比把兩種方法結(jié)合起來實現(xiàn)既定控制系統(tǒng)性能要求。

從圖5我們可以看出第三組實驗基本驗證我們的方法達(dá)到了既定的預(yù)期,既消除了跟蹤的置后性,又改善了系統(tǒng)存在超調(diào)的情況。

圖6 前饋-微分負(fù)反饋位置伺服系統(tǒng)仿真對比圖Fig.6 Simulation comparison diagram of feedforward-differential negative feedback position servo system

3 結(jié)束語

本文系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計方法是在傳統(tǒng)PID位置控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上引入前饋控制環(huán)節(jié)與微分負(fù)反饋控制環(huán)節(jié)。在前饋環(huán)節(jié)調(diào)試時,我們發(fā)現(xiàn)單純在速度環(huán)或電流環(huán)上加入前饋環(huán)節(jié)效果并不能達(dá)到既定要求,兩者同時加前饋環(huán)節(jié)時能夠更好地解決跟蹤誤差的問題。其次,根據(jù)傳遞函數(shù)表達(dá)式來推導(dǎo)前饋控制系數(shù),可以縮短實驗?zāi)Ｐ驼{(diào)試過程。在速度和電流前饋環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上加入微分負(fù)反饋,使得系統(tǒng)既保留了前饋環(huán)節(jié)賦予的良好跟蹤性能,又改善了其固有的超調(diào)問題。因此,我們可以確定該系統(tǒng)基本上達(dá)到了優(yōu)化設(shè)計的目的,具有進(jìn)一步研究和應(yīng)用的價值。