蘇里格地區(qū)三水模型與數(shù)學(xué)方法結(jié)合的致密砂巖儲(chǔ)層評(píng)價(jià)

郭宇航,潘保芝,蔣必辭,劉思慧,房春慧,李 丁

(吉林大學(xué)地球探測(cè)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,吉林長(zhǎng)春130026)

蘇里格地區(qū)三水模型與數(shù)學(xué)方法結(jié)合的致密砂巖儲(chǔ)層評(píng)價(jià)

郭宇航,潘保芝,蔣必辭,劉思慧,房春慧,李 丁

(吉林大學(xué)地球探測(cè)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,吉林長(zhǎng)春130026)

應(yīng)用三水模型評(píng)價(jià)蘇里格地區(qū)致密砂巖儲(chǔ)層時(shí),在孔隙度較高的層段，孔隙度和含水飽和度預(yù)測(cè)結(jié)果與巖心數(shù)據(jù)符合度很好；在孔隙度較低的層段，孔隙度預(yù)測(cè)結(jié)果符合度較好,但含水飽和度預(yù)測(cè)結(jié)果存在很大偏差。造成這一現(xiàn)象的原因是孔隙度較低的層段巖性更加致密,孔隙結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜,三水模型中的參數(shù)難以賦值。為此,提出三水模型與數(shù)學(xué)方法結(jié)合的致密砂巖儲(chǔ)層評(píng)價(jià)方法,通過(guò)全區(qū)密閉取心資料分析確定三水模型處理下限,在下限之下的層段結(jié)合廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GRNN)和粒子群-支持向量機(jī)(PSO-SVM)算法得到處理結(jié)果。三水模型結(jié)合數(shù)學(xué)方法在蘇里格地區(qū)綜合處理的結(jié)果與該區(qū)巖心數(shù)據(jù)符合度較好,說(shuō)明方法是可行的。

致密砂巖;含水飽和度;三水模型;粒子群-支持向量機(jī)算法(PSO-SVM);廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GRNN)

蘇里格地區(qū)儲(chǔ)層為低滲透率、低豐度、低壓砂泥巖,分布范圍很廣,其中河流砂體為主要儲(chǔ)層,有很強(qiáng)的非均質(zhì)性[1],主要發(fā)育在石盒子組8段和山西組1段三角洲沉積體系。儲(chǔ)層巖性以三角洲平原分流河道相粗粒巖屑石英砂巖為主,其粒徑區(qū)間在0.1～1.0mm,磨圓度大多是次棱角,顆粒分選中等—較好[2],孔隙類型主要以微孔、溶孔和晶間孔/溶孔為主,包含少量粒間孔隙和微裂縫,可見(jiàn)孔隙結(jié)構(gòu)極其復(fù)雜。

國(guó)內(nèi)外關(guān)于復(fù)雜孔隙結(jié)構(gòu)儲(chǔ)層評(píng)價(jià)的研究已有很多。如Calvert[3]基于Thomeer模型對(duì)孔隙進(jìn)行分類,將大孔隙的門(mén)檻壓力與相應(yīng)的測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)聯(lián)系起來(lái),對(duì)毛管壓力進(jìn)行校正,從而估算出孔隙度、滲透率和飽和度。Yang等[4]基于成巖相的差異,將有效孔隙結(jié)構(gòu)分為3種類型,通過(guò)巖心實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分類建立模型,求取儲(chǔ)層參數(shù)。Seyed等[5]基于RCM(Robust Committee Machine)計(jì)算了儲(chǔ)油層含水飽和度。Barros[6]應(yīng)用自命名的角度競(jìng)爭(zhēng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲得阿爾奇公式的參數(shù),進(jìn)而計(jì)算含水飽和度。胡俊[7]、楊斌等[8]分別應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳規(guī)劃算法預(yù)測(cè)了含水飽和度。莫修文等[9]、李舟波等[10]應(yīng)用三水模型評(píng)價(jià)了塔里木盆地砂巖儲(chǔ)層。張奉東等[11]應(yīng)用三水模型對(duì)腰英臺(tái)地區(qū)低孔低滲儲(chǔ)層進(jìn)行了評(píng)價(jià)。張麗華等[12-13]在三水模型的基礎(chǔ)上,引入了與巖石性質(zhì)有關(guān)的巖性系數(shù)a,考慮了不同水對(duì)巖石導(dǎo)電性的影響,建立了新三水模型,以此評(píng)價(jià)了松南盆地低孔低滲儲(chǔ)層。王翠平[14]在蘇里格地區(qū)應(yīng)用新三水模型評(píng)價(jià)儲(chǔ)層,孔隙度和滲透率與巖心數(shù)據(jù)符合度很好,含水飽和度計(jì)算結(jié)果整體較好,只是在孔滲極低的致密層段出現(xiàn)了偏差。

在蘇里格地區(qū)巖性極為致密的層段,新三水模型預(yù)測(cè)的含水飽和度出現(xiàn)偏差的原因是孔隙度極低,孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜,難以準(zhǔn)確賦予模型參數(shù)。本文在新三水模型預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上,通過(guò)與該地區(qū)全部密閉取心井次巖心數(shù)據(jù)對(duì)比,確定含水飽和度出現(xiàn)較大誤差時(shí)所對(duì)應(yīng)的孔隙度下限值,選取廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PSO-SVM算法，對(duì)低于下限值的層段進(jìn)行預(yù)測(cè),較好地解決了三水模型在該區(qū)孔隙度極低的情況下相關(guān)參數(shù)難以選取的問(wèn)題。

1 技術(shù)方法

1.1 新三水模型

三水模型研究認(rèn)為,導(dǎo)電性是自由水、粘土水和微毛細(xì)水并聯(lián)構(gòu)成的，其中粘土水和微毛細(xì)水被劃為束縛水,為不可動(dòng)流體,可動(dòng)流體則存在于自由孔隙中,整個(gè)巖石可看作三種孔隙水并聯(lián)的電導(dǎo)模型,如圖1所示。

當(dāng)?shù)貙?00%含水時(shí),設(shè)定自由流體孔隙度、微毛細(xì)水孔隙度和粘土水孔隙度分別為φf(shuō),φi,φc,其膠結(jié)指數(shù)分別為mf,mi,mc。由于自由流體孔隙中的可動(dòng)水和微孔隙中的毛管水導(dǎo)電能力相同,所以均為地層水電阻率Rw。粘土水導(dǎo)電性單獨(dú)定義,設(shè)為粘土水電阻率Rwc。于是得到:

圖1 三水模型

(1)

其中，R0為飽和水狀態(tài)下的巖石電阻率。由于微孔隙中的毛細(xì)管水和粘土水一般情況下是不可動(dòng)的,所以當(dāng)儲(chǔ)層中含烴時(shí),只會(huì)驅(qū)替自由流體孔隙中的水。這樣,自由流體孔隙就是一個(gè)兩相流體空間,設(shè)其中水所占的百分含量為Swf,n為飽和度指數(shù),巖石電阻率為Rt,電導(dǎo)率為Ct,則根據(jù)阿爾奇公式可得[12]:

(2)

對(duì)比(1)式和(2)式,不難發(fā)現(xiàn)新的三水模型在原有三水模型的基礎(chǔ)上引入了飽和度參數(shù)a,每一項(xiàng)都包含a并且有著不同的含義,這樣更加突出了新三水模型的優(yōu)勢(shì)。

再根據(jù)轉(zhuǎn)換,把自由水飽和度Swf轉(zhuǎn)換成Sw:

(3)

三水模型將粘土水單獨(dú)考慮符合客觀規(guī)律,全面地反映了巖石的導(dǎo)電機(jī)理[6],準(zhǔn)確地解釋了泥質(zhì)和粘土對(duì)巖石導(dǎo)電性的影響[12-13]。

1.2 GRNN方法

1.3 PSO-SVM算法

SVM是基于統(tǒng)計(jì)學(xué)理論的小樣本學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò),其運(yùn)算核心是核函數(shù)。核函數(shù)的基本作用是接受兩個(gè)低維空間里的向量,計(jì)算出經(jīng)過(guò)某個(gè)變換能轉(zhuǎn)換到高維空間里的向量?jī)?nèi)積值,將低維下不可分的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為高維問(wèn)題,以便使問(wèn)題得到解決。SVM中不同的內(nèi)積核函數(shù)將形成不同的算法,各種試驗(yàn)表明徑向基函數(shù)更適用于這類預(yù)測(cè)問(wèn)題,因此本文選用徑向基函數(shù):

(4)

其中，核參數(shù)σ反映了訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)的分布或范圍特性,確定了局部鄰域的寬度。較大的σ意味著較低的方差(在更多的觀測(cè)值上取平均)。

SVM中的兩個(gè)重要參數(shù)c和ε控制著輸出結(jié)果的準(zhǔn)確性。懲罰因子(懲罰系數(shù))c能夠解決數(shù)據(jù)偏斜問(wèn)題,對(duì)超出敏感區(qū)域的樣本進(jìn)行控制。c值過(guò)小導(dǎo)致訓(xùn)練誤差變大，c值過(guò)大模型泛化能力變差。不敏感參數(shù)ε控制著樣本不敏感帶的寬度,影響著支持向量的數(shù)目。ε值過(guò)小,回歸估計(jì)精度高,導(dǎo)致模型復(fù)雜,支持向量數(shù)增多;ε值過(guò)大,支持向量數(shù)變小,回歸精度變小。

常規(guī)SVM算法通過(guò)嘗試來(lái)選取不同的參數(shù),這樣做效率很低。在參數(shù)尋優(yōu)的方法上,本文比較了遺傳算法GA和粒子群算法PSO,發(fā)現(xiàn)PSO和GA運(yùn)算過(guò)程有著相似之處,但是PSO沒(méi)有交叉和變異等遺傳操作,而是根據(jù)自己的速度決定搜索,此外PSO還有一個(gè)重要的特點(diǎn),就是有記憶。與遺傳算法比較,PSO算法規(guī)則簡(jiǎn)單、容易實(shí)現(xiàn),可調(diào)參數(shù)較少,相關(guān)理論成熟,同時(shí)收斂速度快。基于以上優(yōu)點(diǎn),本文選擇該算法對(duì)SVM參數(shù)進(jìn)行選擇[15-19]。

2 新三水模型與數(shù)學(xué)方法的綜合應(yīng)用

2.1 數(shù)學(xué)方法的參數(shù)選擇

選取與巖性、孔隙度、孔隙結(jié)構(gòu)、泥質(zhì)有關(guān)的測(cè)井曲線,分別應(yīng)用GRNN和PSO-SVM方法求取含水飽和度,其輸入為GR,RLLD,DEN,CNL,AC共5個(gè)參數(shù),輸出為含水飽和度。訓(xùn)練樣本中含水飽和度來(lái)自密閉取心數(shù)據(jù),保證了樣本的準(zhǔn)確性。考慮泥巖段,在樣本中加入泥巖信息。預(yù)測(cè)結(jié)果超出飽和度范圍時(shí)輸出100,用來(lái)對(duì)應(yīng)泥巖段。選擇蘇里格地區(qū)共計(jì)1505個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn),隨機(jī)選擇其中的1405個(gè)作為訓(xùn)練樣本,剩下的100個(gè)作為預(yù)測(cè)樣本,檢驗(yàn)GRNN和SVM預(yù)測(cè)模型的精度。經(jīng)過(guò)誤差對(duì)比分析,GRNN的擴(kuò)展系數(shù)選擇0.075,SVM核函數(shù)的參數(shù)采用粒子群算法PSO處理，確定σ=6.3203,c=104.6915,圖2為PSO參數(shù)尋優(yōu)均方誤差等值線圖。

圖2 PSO參數(shù)尋優(yōu)均方誤差等值線

SVM和GRNN的回判誤差和預(yù)測(cè)誤差統(tǒng)計(jì)如表1所示,可見(jiàn)SVM回判誤差與預(yù)測(cè)誤差均小于GRNN,但是GRNN運(yùn)算速度更快。SVM和GRNN對(duì)于預(yù)測(cè)樣本的預(yù)測(cè)情況與密閉取心的巖心數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果如圖3所示。由圖3可見(jiàn):孔隙度大于6%(草綠色)時(shí),兩種數(shù)學(xué)方法預(yù)測(cè)結(jié)果較巖心飽和度有一定偏差;孔隙度在4%～6%(黃色)時(shí),SVM預(yù)測(cè)結(jié)果更加精確;當(dāng)孔隙度在4%以下時(shí),GRNN預(yù)測(cè)結(jié)果精確度更高。因此,將隨機(jī)選取的1405個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作為訓(xùn)練樣本應(yīng)用于目標(biāo)井段含水飽和度預(yù)測(cè)。

表1 兩種數(shù)學(xué)方法預(yù)測(cè)誤差與耗時(shí)

2.2 不同方法應(yīng)用效果分析

對(duì)蘇里格地區(qū)某井應(yīng)用新三水模型計(jì)算孔隙度效果很好,但是在孔隙度和滲透率很低的致密砂巖層段,含水飽和度計(jì)算結(jié)果偏差較大,如圖4所示。圖4中第7道是新三水模型計(jì)算的孔隙度,與巖心數(shù)據(jù)較為相符,第8道中Sw是新三水模型計(jì)算的含水飽和度,在3581～3583m,3585～3588m和3590～3592m孔隙度極低的層段,與巖心數(shù)據(jù)相比出現(xiàn)較大偏差。通過(guò)掃描電鏡和鑄體薄片對(duì)這些層位孔隙結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行了分析,孔隙類型和成因見(jiàn)表2。可以看出該層段孔隙類型非常復(fù)雜,以微孔為主,還發(fā)育著多種孔隙相結(jié)合的孔隙類型[20]。在測(cè)井儲(chǔ)層評(píng)價(jià)中,排除了壞井眼的影響,由于孔隙結(jié)構(gòu)和類型復(fù)雜,該層段新三水模型中的相關(guān)參數(shù)明顯與其它層段不同,難以確定,造成了該層段求取的含水飽和度出現(xiàn)偏差。本文考慮應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決這個(gè)問(wèn)題。

圖3 兩種數(shù)學(xué)方法預(yù)測(cè)效果對(duì)比

對(duì)孔隙度極低的層段應(yīng)用PSO-SVM方法預(yù)測(cè)含水飽和度(SP),絕對(duì)誤差為4.2838%;應(yīng)用GRNN方法預(yù)測(cè)含水飽和度(SG),絕對(duì)誤差為5.2453%。從整體處理結(jié)果看,PSO-SVM預(yù)測(cè)的含水飽和度誤差更小。將圖4中第8道各種方法預(yù)測(cè)的結(jié)果與巖心數(shù)據(jù)對(duì)比后發(fā)現(xiàn),在孔隙度相對(duì)較大的層段(如3588～3590m),應(yīng)用新三水模型能夠得到較好的結(jié)果,而在3581～3583m,3585～3588m和3590～3592m孔隙度極低的層段,應(yīng)用數(shù)學(xué)方法效果較好。

圖4 蘇里格地區(qū)某井段各種方法處理結(jié)果對(duì)比

表2 孔隙類型和成因

孔隙類型原生孔隙次生孔隙溶蝕作用構(gòu)造作用重結(jié)晶作用膠結(jié)剩余粒間孔雜基微孔隙粒間溶孔粒內(nèi)溶孔微裂縫晶間孔成因 原始粒間孔隙經(jīng)膠結(jié)后剩余的粒間孔隙 雜基顆粒之間相互支撐形成的孔隙 粒間雜基或膠結(jié)物溶蝕形成 顆粒內(nèi)部部分溶蝕形成 構(gòu)造作用形成 礦物重結(jié)晶作用形成

2.3 綜合方法的應(yīng)用效果

綜合考慮不同方法的處理效果,我們?cè)诳紫抖容^大的層段應(yīng)用新三水模型,在孔隙度較低的層段采用數(shù)學(xué)方法，預(yù)測(cè)了蘇里格地區(qū)致密砂巖儲(chǔ)層參數(shù)。通過(guò)對(duì)該地區(qū)所有密閉取心井次進(jìn)行處理,并將計(jì)算結(jié)果與巖心數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,得出新三水模型孔隙度下限，確定在孔隙度小于6.9%時(shí)選用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行預(yù)測(cè),孔隙度低于3.2%時(shí)輸出GRNN預(yù)測(cè)結(jié)果,3.2%～6.9%輸出PSO-SVM預(yù)測(cè)結(jié)果,從而得到一個(gè)完整的致密砂巖儲(chǔ)層評(píng)價(jià)結(jié)果。圖5顯示了應(yīng)用綜合方法進(jìn)行蘇里格地區(qū)致密砂巖儲(chǔ)層評(píng)價(jià)的結(jié)果。

圖5 應(yīng)用綜合方法進(jìn)行蘇里格地區(qū)致密砂巖儲(chǔ)層評(píng)價(jià)的結(jié)果

3 結(jié)論與認(rèn)識(shí)

在蘇里格地區(qū)致密砂巖儲(chǔ)層評(píng)價(jià)中,應(yīng)用三水模型在孔隙度較低的層段計(jì)算的含水飽和度出現(xiàn)很大偏差,此時(shí)應(yīng)用GRNN和PSO-SVM方法預(yù)測(cè)含水飽和度得到了較好的結(jié)果。三水模型與數(shù)學(xué)方法的結(jié)合很好地彌補(bǔ)了新三水模型的不足,為評(píng)價(jià)致密砂巖儲(chǔ)層提供了更好的途徑。

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(編輯：戴春秋)

Tight sandstone reservoir evaluation by the combination of three-water model and mathematical method in Sulige Area

Guo Yuhang,Pan Baozhi,Jiang Bici,Liu Sihui,Fang Chunhui,Li Ding

(CollegeofGeo-ExplorationScienceandTechnology,JilinUniversity,Changchun130026,China)

When three-water model was applied to evaluate tight sandstone reservoir of Sulige Area,the prediction results of the layers with high-porosity fit well with the core data; however,in the layers with low-porosity,the porosity prediction result is good while there is a big deviation in the water saturation prediction result.The phenomenon is caused by the more tight pores and more complex porous structures in the layers with lower porosity,and the parameters of three-water model are difficult for evaluation.Through sealed core data analysis,the lower limits of the parameters of the three-model is identified.Combined with the Generalized Regression Neural Network (GRNN) and Partial Swarm Optimization-Support Vector Machine (PSO-SVM) algorithm,the layers below the lower limits is predicted by mathematical method.The prediction results obtained by the combination of three-water model and mathematical method is coinciding well with the core data,which provides good criteria for the logging evaluation of the tight sandstone reservoirs in Sulige Area.

tight sandstone,water saturation,three-water model,Partial Swarm Optimization-Support Vector Machine (PSO-SVM),Generalized Regression Neural Network (GRNN)

2015-01-14;改回日期：2015-04-28。

郭宇航(1988—),男,博士在讀,主要從事地球物理測(cè)井方法及其應(yīng)用研究。

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41174096)和國(guó)家科技重大專項(xiàng)項(xiàng)目(2011ZX05009、2011ZX05044)聯(lián)合資助。

P631

A

1000-1441(2015)05-0621-06

10.3969/j.issn.1000-1441.2015.05.015