基于玻爾茲曼分布的南方電網(wǎng)供電區(qū)域碳排放配額分配研究

王紅蕾，宋 卓

(貴州大學(xué) 管理學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550003)

一、引言

近年來(lái)，隨著溫室效應(yīng)與氣候變暖問(wèn)題的不斷加劇，業(yè)界不斷地探索新的緩解該問(wèn)題的方法，這被認(rèn)為是二十一世紀(jì)的主要挑戰(zhàn)之一。1988年，聯(lián)合國(guó)建立了政府間氣候變化委員會(huì)(Intergovernmental Panel on Climate Change, IPCC)，并且2007年提交的報(bào)告顯示全球氣候上升的90%是由溫室氣體排放引起的，其中二氧化碳的比例占76.7%[1]。隨著工業(yè)化和城市化的發(fā)展，二氧化碳排放量在過(guò)去的十年中急劇上升[2]。據(jù)此，為了維護(hù)全球的可持續(xù)發(fā)展，世界各國(guó)也出臺(tái)了相關(guān)政策，頒布了法律法規(guī)來(lái)限制二氧化碳的排放[3],相繼出臺(tái)了《聯(lián)合國(guó)氣候變化框架公約》和《京都議定書(shū)》。世界各國(guó)應(yīng)對(duì)氣候變化的總體趨勢(shì)不會(huì)發(fā)生變化，同時(shí)全球減排目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)需要中國(guó)能夠有效地降低二氧化碳排放量并盡早達(dá)到峰值。中國(guó)在最近公布的《強(qiáng)化應(yīng)對(duì)氣候變化行動(dòng)—中國(guó)國(guó)家自主貢獻(xiàn)(Enhanced actions on climate change: China’s intended nationally determined contributions，INDC)》減排方案中承諾中國(guó)2030年左右實(shí)現(xiàn)排放達(dá)峰[4]。各種各樣的方法被應(yīng)用，例如碳稅[5]、碳捕獲技術(shù)[6]以及碳排放交易(Carbon Emission Trading ,CET)[7]，旨在減少二氧化碳排放量。其中《京都議定書(shū)》中首次提及的碳交易機(jī)制，將二氧化碳排放權(quán)當(dāng)做一種商品進(jìn)行交易。碳排放權(quán)交易作為一種政策工具，其目的是建立倒逼機(jī)制，通過(guò)市場(chǎng)手段實(shí)現(xiàn)低碳發(fā)展[8]。作為減少碳排放量的方法之一，碳交易機(jī)制被認(rèn)為是最經(jīng)濟(jì)最有效的[9-12]，是解決環(huán)境外部性的重要經(jīng)濟(jì)手段[13]。張俊榮等[14]的研究證明了合理的碳交易機(jī)制不僅能降低碳排放量，而且對(duì)經(jīng)濟(jì)的負(fù)面影響極其微小。作為碳交易機(jī)制的核心要素，碳排放配額的分配是非常重要的。與此同時(shí)，碳排放配額的分配又影響著碳交易機(jī)制的有效運(yùn)行和節(jié)能減排目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。因此，碳排放配額的分配問(wèn)題已經(jīng)成為國(guó)內(nèi)外研究的焦點(diǎn)。

在碳排放交易機(jī)制中，初始碳配額的劃分有很多種，通常是免費(fèi)配額和拍賣(mài)配額的不同比例搭配。即使是在免費(fèi)配額的市場(chǎng)中，碳排放配額的分配方法也多種多樣。一般來(lái)說(shuō)，在相同的市場(chǎng)機(jī)制中會(huì)有多種碳排放配額分配方法[15-19]，如拍賣(mài)法、固定價(jià)格法、歷史排放法和基準(zhǔn)線法。幾個(gè)主要的碳交易市場(chǎng)的分配方法如表1所示。拍賣(mài)法是相對(duì)公平的，有利于資源配置的優(yōu)化，對(duì)歷史數(shù)據(jù)沒(méi)有要求，碳價(jià)和碳排放配額由企業(yè)決定，其拍賣(mài)的收入可以彌補(bǔ)限制碳排放所帶來(lái)的負(fù)面影響，而且可用于支持碳減排的持續(xù)發(fā)展；然而拍賣(mài)法直接提高了企業(yè)的成本，而且該政策的實(shí)施難度較高，甚至?xí)嬖诖笮推髽I(yè)壟斷碳排放權(quán)的可能性，需要定期組織拍賣(mài)也會(huì)帶來(lái)較高的管理成本。固定價(jià)格法是指政府確立初始碳排放權(quán)的銷(xiāo)售價(jià)格,企業(yè)會(huì)以一定的價(jià)格購(gòu)買(mǎi)碳排放權(quán)[20]。目前中國(guó)碳交易機(jī)制中主要的碳排放配額分配方法是歷史排放法和基準(zhǔn)線法[21]。歷史排放法主要是基于可行性原則，是以歷史排放量為依據(jù)，在中國(guó)的碳排放交易試點(diǎn)中得到了廣泛應(yīng)用；該方法的碳排放配額是歷史排放量和排放控制因子的乘積，其中排放控制因子通常由主管部門(mén)確定，范圍在0到1之間?；鶞?zhǔn)線法以活動(dòng)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，該方法的碳排放配額是生產(chǎn)、投資等經(jīng)濟(jì)活動(dòng)數(shù)據(jù)與排放基準(zhǔn)以及調(diào)整因子的乘積。這兩種方法都存在一定的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。例如，歷史排放法需要的歷史數(shù)據(jù)易于獲取且計(jì)算簡(jiǎn)單，但是對(duì)高效率低排放的企業(yè)不公平，對(duì)排放效率高的企業(yè)的碳減排缺少激勵(lì)作用，會(huì)產(chǎn)生“鞭打快?！钡牟焕蠊鸞22]。與歷史排放法相比，基準(zhǔn)線法相對(duì)公平，對(duì)數(shù)據(jù)的需求高，由于行業(yè)的多樣性和數(shù)據(jù)的缺乏性很難建立基準(zhǔn)線[11]。因此，如何根據(jù)中國(guó)的實(shí)際情況設(shè)計(jì)一個(gè)合適的碳排放配額分配方法是非常重要的一項(xiàng)任務(wù)。

表1 幾個(gè)主要碳交易市場(chǎng)的分配方法

碳排放配額是指一定限額的碳排放權(quán)。許多學(xué)者從多個(gè)角度研究了碳排放配額問(wèn)題，如國(guó)家間的碳排放配額[23-25]、省際的碳排放配額問(wèn)題[26-28]和碳排放配額交易過(guò)程中的碳排放配額的分配問(wèn)題[29,30]。李軍等[31]分析了個(gè)人碳排放交易機(jī)制下，不同供需情況下，初始碳配額對(duì)碳排放權(quán)交易市場(chǎng)的均衡狀態(tài)和均衡碳價(jià)的影響。Li和Jia[32]建立了不同免費(fèi)碳排放配額比例的10種不同的場(chǎng)景，使用動(dòng)態(tài)的、遞歸的、可計(jì)算的一般均衡(Computable General Equilibrium，CGE)模型來(lái)模擬碳排放交易市場(chǎng)，探索免費(fèi)配額比例和碳交易價(jià)格之間的關(guān)系以及碳交易機(jī)制(Carbon Trading Scheme，ETS)對(duì)中國(guó)的經(jīng)濟(jì)和環(huán)境的影響。

目前，有不少學(xué)者對(duì)電力行業(yè)的碳排放配額進(jìn)行了研究。Jiang等[33]分析了不同初始碳配額方法和電力調(diào)度模型相結(jié)合對(duì)電力系統(tǒng)碳減排的效果。Hu等[34]以火力發(fā)電運(yùn)營(yíng)商和風(fēng)力發(fā)電運(yùn)營(yíng)商為研究對(duì)象，建立了一個(gè)經(jīng)濟(jì)與排放聯(lián)合調(diào)度模型(Combined Economic and Emission Dispatch, CEED)，結(jié)果表明在低排放水平的前提下低碳配額可主導(dǎo)電力調(diào)度。Liao 等[35]采用基準(zhǔn)線法、歷史排放法和沙普利值法模擬了特定情況下中國(guó)上海浦東新區(qū)三個(gè)發(fā)電廠的初始碳排放配額，結(jié)果表明以沙普利值方法的結(jié)果作為參考，基準(zhǔn)線法的結(jié)果與沙普利值方法的結(jié)果類(lèi)似，理論上都是符合公平性原則的，但是歷史排放法的結(jié)果與沙普利值方法的結(jié)果相悖，是不符合公平原則的。Liu等[13]以中國(guó)84個(gè)火力發(fā)電廠為研究對(duì)象，采用非參數(shù)優(yōu)化方法，研究了三種不同的碳排放配額分配策略下的經(jīng)濟(jì)效益和減排潛力，結(jié)果表明CO2-SO2排放交易的組合機(jī)制下收益最大。Zhang等[36]以中國(guó)電力行業(yè)為研究對(duì)象，建立一個(gè)可計(jì)算的一般均衡(Computable General Equilibrium，CGE)模型，分析了不同碳交易機(jī)制下碳排放配額分配方法的影響，并確定了最佳碳排放配額分配方案，即年度下降系數(shù)為0時(shí)基于歷史排放強(qiáng)度的碳排放配額分配方案更適合中國(guó)電力行業(yè)。Zhu等[37]以廣東六大產(chǎn)業(yè)即石化、化工、水泥、鋼鐵、有色金屬和電力為研究對(duì)象，提出了包括公平、效率和可行性的多目標(biāo)決策方法，旨在從行業(yè)角度進(jìn)行碳排放配額的分配，結(jié)果表明公平、效率和可行性這三種原則之間存在顯著的沖突性，結(jié)果趨向于失去平衡且滿(mǎn)意度較低，其中電力行業(yè)的碳排放配額最高。Huang等[38]在充分考慮政府和傳統(tǒng)發(fā)電廠的沖突以及經(jīng)濟(jì)發(fā)展和環(huán)境保護(hù)的沖突下，提出了一種基于均衡策略的雙層多目標(biāo)模型，旨在尋求碳排放配額的最優(yōu)分配策略。Meng等[39]采用30個(gè)省份的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、能源消耗和電力生產(chǎn)數(shù)據(jù)，建立混合趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型和多指標(biāo)分配模型，旨在研究中國(guó)電力行業(yè)的省際碳排放配額分配問(wèn)題，結(jié)果表明以傳統(tǒng)工業(yè)為支撐的經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的省份在實(shí)現(xiàn)碳減排的過(guò)程中應(yīng)承擔(dān)較多的責(zé)任。Yu等[40]同樣使用可計(jì)算的一般均衡(Computable General Equilibrium ，CGE)模型，著重研究地區(qū)和部門(mén)間的碳排放配額分配問(wèn)題。Feng等[41]為減少燃煤電廠的碳排放量，構(gòu)建了協(xié)調(diào)政府和燃煤電廠的雙層多目標(biāo)規(guī)劃模型，提出了基于均衡策略的碳排放配額分配方法。Ma等[42]以中國(guó)五大發(fā)電企業(yè)為研究對(duì)象，基于公平和效率原則，研究了這五大發(fā)電企業(yè)的碳排放配額的分配問(wèn)題，使用雙層規(guī)劃模型優(yōu)化了碳排放配額的分配方案，使用零和收益數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(Zero Sum Gains Data Envelopment Analysis ，ZSG-DEA)模型評(píng)估分配效率，該研究為中國(guó)電力行業(yè)提供了有效的碳排放配額分配結(jié)果，而且證明了中國(guó)電力行業(yè)對(duì)碳排放配額的分配有顯著的積極影響。

我國(guó)不同區(qū)域之間存在著人口、經(jīng)濟(jì)水平、能源結(jié)構(gòu)和工業(yè)結(jié)構(gòu)等差異，這些差異導(dǎo)致了不同區(qū)域的碳排放量不同。這表明我國(guó)的碳排放存在著空間分布差異，該差異是影響我國(guó)碳排放配額的分配的重要因素。因此，我國(guó)的一個(gè)重要的任務(wù)就是分解區(qū)域之間的碳排放目標(biāo)。目前，很多國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)碳排放配額的空間分布差異進(jìn)行了研究。Dong等[43]針對(duì)中國(guó)在哥本哈根協(xié)議的承諾，基于一個(gè)改進(jìn)的固定成本分配模型(Fixed Cost Allocation Model, FCAE),根據(jù)平等原則即歷史平等主義、人口平等主義和支付能力平等主義，研究了省際碳排放配額分配問(wèn)題。Qin等[44]通過(guò)建立基于效率和公平原則的多標(biāo)準(zhǔn)決策分析模型,建立加權(quán)羅素方向距離模型(weighted Russell direction model)研究了東部沿海地區(qū)的配額分配問(wèn)題。Jiang等[45]構(gòu)建省際初始碳配額分配模型，同時(shí)使用不利輸出的數(shù)據(jù)包絡(luò)模型，從公平和效率角度優(yōu)化了各省之間的初始碳排放配額的分配問(wèn)題。Li等[46]考慮了不同城市之間的不平衡發(fā)展，使用最大偏差法(Maximum Deviation Method, MDM)研究了珠江三角洲地區(qū)的碳配額分配問(wèn)題。研究表明碳排放配額的研究包括三個(gè)層面，即國(guó)家層面、區(qū)域?qū)用婧凸緦用妫蠹s77%的研究處于國(guó)家層面，大約14%的研究處于公司層面，大約9%的研究處于省份之間的碳排放配額分配問(wèn)題[47]。從上述文獻(xiàn)可以看出，從區(qū)域劃分角度研究碳排放配額的文獻(xiàn)不少，但很少有研究從供電區(qū)域角度考慮碳排放配額的分配問(wèn)題。事實(shí)上，火力發(fā)電行業(yè)是主要的溫室氣體排放行業(yè)，而且電力行業(yè)是首批納入全國(guó)碳排放權(quán)交易體系的重點(diǎn)行業(yè)之一，在能源消耗和碳排放量上占有很大比重，是完全實(shí)現(xiàn)碳減排目標(biāo)的關(guān)鍵。故而從供電區(qū)域角度考慮碳排放配額的分配問(wèn)題也是很重要的。

碳排放配額分配的原則通常分為兩類(lèi)：公平原則和效率原則。公平原則一般指的是分配公平。效率原則主要與碳減排的經(jīng)濟(jì)效率相關(guān),如減排總成本的最小化。許多學(xué)者基于公平原則[48]、效率原則[49,50]、公平和效率原則[43,45]，對(duì)各省市的碳排放配額的初始分配和后期優(yōu)化進(jìn)行了研究。進(jìn)一步地，不少學(xué)者研究了公平原則和效率原則的關(guān)系。Hahn 和Stavins[51]以科斯定理為基礎(chǔ)，通過(guò)分析影響初始碳配額的因素，證實(shí)了在不確定的條件下碳交易市場(chǎng)的均衡性與初始碳排放配額有一定的關(guān)系，碳排放配額分配的公平性會(huì)影響碳交易市場(chǎng)運(yùn)行的效率。Sauma[52]建立模型，研究了策略公司和碳排放配額分配機(jī)構(gòu)之間的關(guān)系，評(píng)估初始碳排放配額分配制度對(duì)社會(huì)福利的影響，并構(gòu)建三階段模型研究了寡頭公司的市場(chǎng)支配力對(duì)污染控制技術(shù)投資的影響，并據(jù)此提出不同分配方式的估值建議。與此同時(shí)，在碳減排政策下，如果初始碳配額免費(fèi)分配方法不能達(dá)到最優(yōu)的資源配置，企業(yè)的尋租行為會(huì)通過(guò)改變初始配額的分配總量和結(jié)構(gòu)，影響碳交易市場(chǎng)的流動(dòng)性、波動(dòng)性和有效性，進(jìn)而影響碳交易市場(chǎng)的運(yùn)行效率[53]。另一方面，不均衡的碳排放配額分配會(huì)導(dǎo)致碳價(jià)的不均衡，進(jìn)而影響碳交易市場(chǎng)的運(yùn)行效率。合理的分配方案應(yīng)該符合公平原則。在碳排放配額的分配問(wèn)題中，公平原則起著至關(guān)重要的作用，是一個(gè)值得討論的話(huà)題。若碳排放配額采取免費(fèi)分配的方式，那么碳交易就屬于市場(chǎng)行為，但是碳排放配額的分配是由政府管控的非市場(chǎng)行為，碳排放配額的分配是否公平會(huì)對(duì)碳市場(chǎng)運(yùn)行效率產(chǎn)生影響，故碳排放配額分配是否符合公平原則是極其重要的。本文主要考慮碳排放配額分配的公平原則。

在一個(gè)包含各種能量狀態(tài)的系統(tǒng)中，玻爾茲曼分布用于表征該系統(tǒng)中粒子的概率分布，以熵最大化為基礎(chǔ)，提供了均衡態(tài)物理系統(tǒng)的可能分布。將玻爾茲曼分布引入碳排放配額分配問(wèn)題可形成一種符合公平原則的分配方式。Park等[54]將物理系統(tǒng)中的相關(guān)理念引入碳排放配額分配系統(tǒng)，通過(guò)玻爾茲曼分布將最大熵原則引入國(guó)際碳交易，為多國(guó)之間的碳排放配額分配提供了參考。周德群等[55]以公平原則、效率原則和可行性原則為依據(jù)，考慮不同行業(yè)的差異性和企業(yè)未來(lái)的發(fā)展需求，基于信息熵和玻爾茲曼熵，構(gòu)建了企業(yè)碳排放配額分配模型，結(jié)構(gòu)表明基于玻爾茲曼熵的碳排放配額分配模型有利于激勵(lì)企業(yè)提高碳排放效率，進(jìn)而有助于促進(jìn)區(qū)域的可持續(xù)低碳發(fā)展。Li等[56]通過(guò)引入多種影響碳排放的因素，優(yōu)化了玻爾茲曼分布模型，計(jì)算了每個(gè)省份相應(yīng)的碳減排目標(biāo)。Wang等[57]通過(guò)比較基于歷史排放法和基于發(fā)電績(jī)效標(biāo)準(zhǔn)(Generation Performance Standard, GPS)的碳排放配額分配方法比較這兩種不同的分配模式的分配結(jié)果，提出了基于玻爾茲曼分布的新的分配方法，并以上海電網(wǎng)為例證明了該方法有相對(duì)較好的效果，應(yīng)該被廣泛應(yīng)用于中國(guó)電網(wǎng)系統(tǒng)。Xu等[58]基于“祖父法”，結(jié)合玻爾茲曼分布的方法，通過(guò)考慮當(dāng)?shù)卣?、發(fā)電廠和電網(wǎng)公司的關(guān)系，提出了電力供應(yīng)行業(yè)的碳排放配額分配的一個(gè)三層多目標(biāo)優(yōu)化模型，計(jì)算了電力行業(yè)的碳排放配額。然而，很少有研究具體分析玻爾茲曼分布參數(shù)和碳排放配額以及碳排放需求之間的關(guān)系。

本文以南方電網(wǎng)供電區(qū)域的5個(gè)省份，即廣東、廣西、云南、貴州和海南為研究對(duì)象，主要考慮碳排放配額分配的公平原則，借助基于玻爾茲曼分布的碳排放配額分配模型，具體分析玻爾茲曼分布參數(shù)和碳排放配額以及碳排放需求之間的關(guān)系，比較分析了基于玻爾茲曼分布的碳排放配額分配方法和歷史排放法這兩種方法所得的碳排放配額分配結(jié)果。進(jìn)一步給相關(guān)部門(mén)提供了一些政策建議。本文將按如下結(jié)構(gòu)展開(kāi)研究：首先介紹基于玻爾茲曼分布的碳配額分配模型；其次，介紹計(jì)算方法和數(shù)據(jù)來(lái)源；第三，對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析和討論，刻畫(huà)玻爾茲曼分布參數(shù)和碳排放配額以及碳排放需求之間的關(guān)系；第四，計(jì)算玻爾茲曼分布參數(shù)取最優(yōu)值時(shí)的碳排放配額分配結(jié)果；第五，對(duì)比分析基于玻爾茲曼分布碳排放配額分配結(jié)果和基于歷史排放法的碳排放配額分配結(jié)果；最后，得出結(jié)論、拓展空間及政策建議。

二、研究方法

玻爾茲曼分布是一種概率分布，他被廣泛地應(yīng)用于物理學(xué)和化學(xué)，最常用于統(tǒng)計(jì)力學(xué)。在物理學(xué)中，玻爾茲曼分布會(huì)產(chǎn)生一個(gè)處于能量子狀態(tài)的物理系統(tǒng)的均衡概率分布[59,60]。子狀態(tài)中粒子的概率Pi與該狀態(tài)下的能量Ei的指數(shù)函數(shù)成反比，如下所示：

Pi∝e-βEi

(1)

其中，Pi表示處于子狀態(tài)中的粒子的概率；Ei表示該狀態(tài)下的能量；e是指數(shù)函數(shù)的常數(shù)，約等于2.71828；β是大于等于0的常數(shù)。

本文研究采用Park等[54]提出的基于玻爾茲曼分布的碳排放配額分配方法。Park等[54]將熵最大化通過(guò)玻爾茲曼分布引入國(guó)際碳排放交易中，提出了基于玻爾茲曼分布的碳排放配額分配方法。本文以上述方法為基礎(chǔ)，研究南方電網(wǎng)供電區(qū)域的碳排放配額分配問(wèn)題，并進(jìn)一步對(duì)玻爾茲曼分布參數(shù)β和碳排放配額以及碳排放需求之間的關(guān)系進(jìn)行具體分析，對(duì)基于玻爾茲曼分布碳排放配額分配方法和歷史排放法這兩種方法的碳排放配額分配結(jié)果進(jìn)行比較分析。

分配給第i省的單位碳排放配額的概率可表示如下：

(2)

其中，pi表示分配給第i個(gè)省的碳排放配額的概率；e是指數(shù)函數(shù)的常數(shù)，約等于2.71828；β是大于等于0的常數(shù)；Ci表示第i個(gè)省的全部人口；Ei表示第i個(gè)省的人均碳排放量的負(fù)值。

分配給第i個(gè)省的碳排放配額可表示如下：

(3)

其中，pi表示分配給第i個(gè)省的碳排放配額,E0表示全部碳排放配額，Pi表示分配給第i個(gè)省的碳排放配額的概率；e是指數(shù)函數(shù)的常數(shù)，約等于2.71828；β是大于等于0的常數(shù)；Ci表示第i個(gè)省的全部人口；Ei表示第i個(gè)省的人均碳排放量的負(fù)值。

β值是一個(gè)重要參數(shù),能夠直接影響碳排放配額的分配結(jié)果，可通過(guò)最小二乘法由公式(4)確定。

(4)

其中,pi是碳排放配額；di是碳排放需求。

三、計(jì)算方法及數(shù)據(jù)來(lái)源

本文考慮了中國(guó)南方電網(wǎng)供電區(qū)域，即廣東、廣西、云南、貴州和海南5個(gè)省份的8種能源消費(fèi)量：煤炭、焦炭、原油、汽油、煤油、柴油、燃料油、天然氣，各省主要能源產(chǎn)品消費(fèi)量數(shù)據(jù)和年末常住人口數(shù)據(jù)均來(lái)源于中國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局。8種能源燃燒的二氧化碳排放系數(shù)如表2所示。根據(jù)公式(5)，計(jì)算出各省的二氧化碳排放量，其結(jié)果如表3所示。

(5)

其中，Ei表示第i種能源燃燒所產(chǎn)生的二氧化碳排放量，Ai表示第i種能源的燃燒量，wi表示第i種能源燃燒的二氧化碳排放系數(shù)。

假設(shè)2016年南方電網(wǎng)供電區(qū)域的全部碳排放量比2015年減少3%，即2016年的碳排放配額是2015年碳排放需求的97%，故2016年該區(qū)域的全部碳排放配額是134 842.847 8萬(wàn)噸，使用基于玻爾茲曼分布的碳排放配額分配方法將其分配給南方電網(wǎng)供電區(qū)域的5個(gè)省份，即廣東、廣西、云南、貴州和海南。

表2 中國(guó)各種能源的二氧化碳排放系數(shù)

數(shù)據(jù)來(lái)源：中國(guó)碳交易網(wǎng)[注]http://www.tanjiaoyi.com/article-3075-1.html

表3 2015和2016年的碳排放量

四、結(jié)果與分析

(一)碳排放配額與玻爾茲曼分布參數(shù)β的關(guān)系

圖1基于式(3)和表3給出了2016年南方電網(wǎng)供電區(qū)域中廣東、廣西、云南、貴州和海南5個(gè)省份的碳排放配額隨玻爾茲曼分布參數(shù)β的變化曲線。

圖1 β值和碳排放配額的關(guān)系

從圖1不難看出，基于玻爾茲曼分布的碳排放配額分配模型得到的結(jié)果表明：(1)廣西滿(mǎn)足2016年碳排放需求的β值是0.115，隨著β值的增加，廣西的碳排放配額逐漸減少；云南滿(mǎn)足2016年碳排放需求的β值是0.147，隨著β值的增加，云南的碳排放配額逐漸減少；貴州省滿(mǎn)足2016年碳排放需求的β值是0.179，隨著β值的逐漸增加，貴州省的碳排放配額也在逐漸增加并逐漸趨于穩(wěn)定；海南滿(mǎn)足2016年碳排放需求的β值在0.193到3.233之間；2016年廣東省的碳排放配額在β取0時(shí)達(dá)到最高值約為59 140萬(wàn)噸，仍然不足以滿(mǎn)足該省份2016年的實(shí)際碳排放需求63 677.544 43萬(wàn)噸，這是由于為達(dá)到碳減排的目的，本文假設(shè)2016年南方電網(wǎng)供電區(qū)域的全部碳排放量比2015年減少3%，即2016年南方供電區(qū)域5個(gè)省份的碳排放配額總和少于2015年5個(gè)省份的碳排放配額總和。(2)在β值為0.071時(shí)，云南和貴州兩地的碳排放配額相同約為22 910萬(wàn)噸，β值低于0.071時(shí)，貴州分配的碳排放配額低于云南，β值高于0.071時(shí)，貴州分配的碳排放配額高于云南；在β值為0.086時(shí)，廣西和貴州兩地的碳排放配額相同約為23 780萬(wàn)噸，β值低于0.086時(shí)，貴州分配的碳排放配額低于廣西，β值高于0.086時(shí)，貴州分配的碳排放配額高于廣西；在β值為0.441時(shí)，廣東和貴州兩地的碳排放配額相同約為49 810萬(wàn)噸，β值低于0.441時(shí)，貴州分配的碳排放配額低于廣東，β值高于0.441時(shí)，貴州分配的碳排放配額高于廣東；在β值為0.451時(shí)，云南和海南兩地的碳排放配額相同約為10 570萬(wàn)噸，β值低于0.451時(shí)，海南分配的碳排放配額低于云南，β值高于0.451時(shí)，海南分配的碳排放配額高于云南；在β值為0.531時(shí)，廣西和海南兩地的碳排放配額相同約為11 540萬(wàn)噸，β值低于0.531時(shí)，海南分配的碳排放配額低于廣西，β值高于0.531時(shí)，海南分配的碳排放配額高于廣西；在β值為1.186時(shí)，廣東和海南兩地的碳排放配額相同約為15 020萬(wàn)噸，β值低于1.186時(shí)，海南分配的碳排放配額低于廣東，β值高于2.061時(shí)，海南分配的碳排放配額高于廣東。由此可見(jiàn)，β值可影響南方電網(wǎng)供電區(qū)域的5個(gè)省份的碳排放配額分配，并且在不同的取值范圍有不同的分配結(jié)果，然而最終的分配結(jié)果與南方電網(wǎng)供電區(qū)域的5個(gè)省份的具體情況相關(guān)。碳排放配額的分配結(jié)果的差異表明南方電網(wǎng)供電區(qū)域的5個(gè)省份所承擔(dān)的碳減排責(zé)任存在差異，這又與這5個(gè)省份的經(jīng)濟(jì)環(huán)境發(fā)展等因素相關(guān)。(3)在南方電網(wǎng)供電區(qū)域的5個(gè)省份中，廣東省2016年無(wú)論是碳排放總量還是人口總量都高于其他省份，而且廣東省人均碳排放量在南方電網(wǎng)供電區(qū)域的5個(gè)省份中比貴州和海南的人均碳排放量低，比廣西和云南的人均碳排放量高；而貴州省2016年的碳排放總量高于云南和海南，低于廣東和廣西，但是貴州省的人口總量在南方電網(wǎng)供電區(qū)域的5個(gè)省份中最少，所以貴州省的人均碳排放量在南方電網(wǎng)供電區(qū)域的5個(gè)省份中最高，達(dá)到了8.344 1噸。廣東省的全部碳排放量的最高，貴州省的人均碳排放量最高，所以南方電網(wǎng)供電區(qū)域的碳排放配額分配主要由這兩個(gè)省份影響，通過(guò)確定玻爾茲曼參數(shù)值β的變化范圍可有效的解決廣東省和貴州省之間的碳減排責(zé)任轉(zhuǎn)移問(wèn)題，即碳排放配額分配問(wèn)題。由圖1可知，當(dāng)β值小于0.441時(shí)，廣東省比貴州省分配到更多的碳排放配額，也就是說(shuō)，貴州省在碳減排方面有更多的責(zé)任。當(dāng)β值大于0.441時(shí)，貴州省比廣東省分配到更多的碳配額，也就是說(shuō)，廣東省在碳減排方面有更多的責(zé)任。

(二)玻爾茲曼分布參數(shù)β與碳排放配額和碳排放需求之間的關(guān)系

圖2基于式(3)、式(4)和表3給出了2016年南方電網(wǎng)供電區(qū)域中5個(gè)省份的碳排放配額和碳排放需求之間的最小二乘值y隨玻爾茲曼分布參數(shù)β的變化曲線。從圖2中可看出：在β為0.155時(shí)，y取得最小值。此時(shí)，對(duì)中國(guó)南方電網(wǎng)供電區(qū)域的5個(gè)省份來(lái)說(shuō)，碳排放配額和碳排放需求之間的差異最小，玻爾茲曼分布參數(shù)β取得最優(yōu)值為0.155。

圖2 y和β 的關(guān)系

進(jìn)一步地，使用MATLAB R2017b的曲線擬合工具箱對(duì)圖2的函數(shù)曲線進(jìn)行分段擬合，得到擬合結(jié)果如圖3、式(6)、圖4和式(7)所示。

圖3 y和β 的關(guān)系的分段擬合，其中β ∈[0,0.95]

當(dāng)β∈[0,0.95]時(shí)，擬合結(jié)果為

y=9.102β2-2.531β+0.1798,β∈[0,0.95]

(6)

擬合優(yōu)度為：誤差平方和SSE=0.06505，復(fù)相關(guān)系數(shù)R-square=0.9991，調(diào)整自由度復(fù)相關(guān)系數(shù)Adjusted R-square=0.999，均方根誤差RMSE=0.06186,說(shuō)明擬合結(jié)果較好。

圖4 y和β 的關(guān)系的分段擬合，其中β ∈(0.95,5]

當(dāng)β∈(0.95,5]時(shí)，擬合結(jié)果為

y=13.56e0.02568β-41.21e-1.698β,β∈(0.95,5]

(7)

擬合優(yōu)度為：誤差平方和SSE=0.08452,復(fù)相關(guān)系數(shù)R-square=0.9998,調(diào)整自由度復(fù)相關(guān)系數(shù)Adjusted R-square=0.9998,均方根誤差 RMSE=0.03292,說(shuō)明擬合結(jié)果較好。

綜上所述，得到y(tǒng)關(guān)于β的關(guān)系式如下：

(8)

其中，pi是碳排放配額；di是碳排放需求。

2016年南方電網(wǎng)供電區(qū)域的玻爾茲曼分布參數(shù)β 與碳排放配額和碳排放需求之間的關(guān)系如式(8)所示。

(三)玻爾茲曼分布參數(shù)β取得最優(yōu)值時(shí)的碳排放配額分配結(jié)果

當(dāng)β 取得最優(yōu)值0.155時(shí)，表4給出了2016年南方電網(wǎng)供電區(qū)域即廣東、廣西、云南、貴州和海南5個(gè)省份的碳排放配額分配結(jié)果。

表4 碳排放配額(β =0.155)

由表4不難看出，南方電網(wǎng)供電區(qū)域的5個(gè)省份即廣東、廣西、云南、貴州和海南的碳排放配額均低于碳排放需求。因此，使用基于玻爾茲曼分布的碳排放配額分配方法制定碳排放配額后，該區(qū)域的5個(gè)省份的碳排放配額均不滿(mǎn)足碳排放需求，所以碳交易應(yīng)發(fā)生在南方電網(wǎng)供電區(qū)域和其他供電區(qū)域之間，該區(qū)域的5個(gè)省份均是碳排放配額的購(gòu)買(mǎi)方。這一方面有利于促進(jìn)各省進(jìn)行碳減排技術(shù)的改進(jìn)；另一方面有利于激勵(lì)各省加速能源結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。

(四)基于玻爾茲曼分布的碳排放配額分配方法和歷史排放法的比較

歷史排放法，也被稱(chēng)為“祖父法”，是基于歷史時(shí)期排放數(shù)據(jù)計(jì)算的，是使用最為廣泛的碳排放配額分配方法。許多歐盟國(guó)家，如荷蘭、法國(guó)和捷克都采用這種碳排放配額分配方法。分配給某個(gè)省份的碳排放配額與基準(zhǔn)年總碳排放量中該省份碳排放量所占的比例成正比。歷史排放法的計(jì)算公式，如式(9)所示。

(9)

其中，pi表示分給第i個(gè)省的碳排放配額；p總表示總的碳排放配額；Ei基準(zhǔn)表示第i個(gè)省在基準(zhǔn)年的碳排放量，E總基準(zhǔn)表示全部省份在基準(zhǔn)年的碳排放量總和。

對(duì)于歷史排放法，由于我國(guó)從2013年開(kāi)始建立碳交易試點(diǎn)，所以本文分別選取2013年、2014年、2015年作為基準(zhǔn)年，計(jì)算不同基準(zhǔn)年的情況下，使用歷史排放法得到的碳排放配額分配結(jié)果。假設(shè)2016年南方電網(wǎng)供電區(qū)域的碳排放配額之和仍然是134 842.847 8萬(wàn)噸，使用歷史排放法將其分配給南方電網(wǎng)供電區(qū)域的5個(gè)省份，即廣東、廣西、云南、貴州和海南。由式(5)和表2可分別計(jì)算出2013到2016年南方電網(wǎng)供電區(qū)域的5個(gè)省份碳排放量，如表5所示。

表5 2013-2016年的碳排放量

由式(9)和表5，可根據(jù)歷史排放法分別計(jì)算出以2013、2014和2015年為基準(zhǔn)年時(shí)，2016年南方電網(wǎng)供電區(qū)域的5個(gè)省份即廣東、廣西、云南、貴州和海南的碳排放配額分配結(jié)果，如表6、表7和表8所示。

另外，分別以2013、2014和2015年為基準(zhǔn)年，使用歷史排放法計(jì)算出的2016年的碳排放配額和碳排放需求之間的差值變化如圖5所示。

表6 基于歷史排放法的碳排放配額(基準(zhǔn)年為2013年)

表7 基于歷史排放法的碳排放配額(基準(zhǔn)年為2014年)

表8 基于歷史排放法的碳排放配額(基準(zhǔn)年為2015年)

圖5 不同基準(zhǔn)年的碳排放配額和碳排放需求之間的差值比較

由表6、表7、表8和圖5不難看出，選取的基準(zhǔn)年不同，利用歷史排放法求得的碳排放配額的分配結(jié)果不同。隨著選取的基準(zhǔn)年從2013年到2015年，基于歷史排放法求得的碳排放配額與碳排放需求之間的差值在不斷變化，但總體趨勢(shì)是碳排放配額小于碳排放需求。但是基準(zhǔn)年為2013年和基準(zhǔn)年為2014時(shí)，云南的碳排放配額均大于碳排放需求?；鶞?zhǔn)年的選取對(duì)使用歷史排放法得到的碳排放配額分配結(jié)果有很大的影響。若選擇2013或2014年為基準(zhǔn)年，則可能對(duì)早期已經(jīng)產(chǎn)生大量二氧化碳的省份有益：一方面，歷史排放法不能反映基準(zhǔn)年之后某省的碳減排設(shè)備更新和技術(shù)進(jìn)步。因此，在基準(zhǔn)年內(nèi)由于沒(méi)有進(jìn)行碳減排設(shè)備更新和技術(shù)引進(jìn)而導(dǎo)致二氧化碳排放量很高的省份將會(huì)獲得較多的碳排放配額；另一方面，一些二氧化碳排放量高的省份在基準(zhǔn)年之后進(jìn)行了設(shè)備更新和技術(shù)改進(jìn)，如果按照歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分配，這些省份會(huì)獲得較多的碳排放配額。一些歷史排放量低的省份可能在早期就在碳減排活動(dòng)中投入了大量的物力財(cái)力，但歷史排放法忽略了這一因素導(dǎo)致了歷史排放量低的省份分配到較少的碳排放配額。綜上所述，基準(zhǔn)年的選取對(duì)歷史排放法的影響很大，存在忽略歷史階段某地區(qū)進(jìn)行碳減排活動(dòng)所付出的努力的弊端，因而歷史排放法是不符合公平分配的原則的，這與Liao 等[35]和Zhu等[37]的觀點(diǎn)相一致。本文為降低這種影響選取了2015年作為基準(zhǔn)年。

本文得到了基于玻爾茲曼分布的碳排放配額分配結(jié)果如表4所示，以2015年為基準(zhǔn)年的歷史排放法的碳排放配額分配結(jié)果如表8所示。進(jìn)一步地對(duì)這兩種分配結(jié)果進(jìn)行比較分析。碳排放配額和碳排放需求的差值比率的計(jì)算公式如式(10)所示。

(10)

其中，si表示第i個(gè)省的碳排放配額和碳排放需求之間的差值比率；pi表示第i個(gè)省的碳排放配額；dI表示第i個(gè)省的碳排放需求；EI表示第i個(gè)省的碳排放需求。

由式(10)、表4和表8可知，基于玻爾茲曼分布的碳排放配額分配方法和歷史排放法這兩種方法的碳排放配額和碳排放需求之間的差值比率計(jì)算結(jié)果如表9所示。

表9 兩種分配方法的碳排放配額差值比率

基于玻爾茲曼分布的碳排放配額分配方法和歷史排放法這兩種方法的碳排放配額和碳排放需求之間的差值比率的波動(dòng)性如圖6所示。

由表9和圖6不難看出，基于玻爾茲曼分布的碳排放配額分配方法得到的碳排放配額和碳排放需求之間的差值比率的波動(dòng)范圍是在-8.29%到-1.34%之間。使用歷史排放法計(jì)算得出的碳排放配額和碳排放需求之間的差值比率的波動(dòng)范圍是-8.68%到-0.22%之間，該波動(dòng)范圍大于基于玻爾茲曼分布的碳排放配額分配方法。所以，與歷史排放法相比，基于玻爾茲曼分布的碳排放配額分配方法與基準(zhǔn)年的選取無(wú)關(guān)，且碳排放配額和碳排放需求之間的差值比率的波動(dòng)范圍小于歷史排放法，更能凸顯各省碳減排的努力程度，所以更加符合公平原則，能夠在滿(mǎn)足碳排放配額總量的前提下，更加公平地為南方電網(wǎng)供電區(qū)域的5個(gè)省份合理分配碳排放配額。

圖6 兩種碳排放配額分配方法的比較

五、結(jié)論及建議

本文以南方電網(wǎng)供電區(qū)域的5個(gè)省份，即廣東、廣西、云南、貴州和海南為研究對(duì)象，借助玻爾茲曼分布的碳排放配額分配模型對(duì)該區(qū)域的碳排放配額的分配進(jìn)行了分析研究，利用MATLAB R2017b完成求解過(guò)程，具體分析了玻爾茲曼分布參數(shù)與碳排放配額和碳排放需求之間的差異的關(guān)系。結(jié)果表明：當(dāng)玻爾茲曼分布參數(shù)β取得最優(yōu)值0.155時(shí)，南方電網(wǎng)供電區(qū)域的5個(gè)省份的碳排放配額和碳排放需求之間的差異最小，即分配結(jié)果可達(dá)到最優(yōu)。進(jìn)一步地，對(duì)基于玻爾茲曼分布的碳排放配額分配方法和基于歷史排放法的碳排放配額方法這兩種方法得到的分配結(jié)果進(jìn)行了比較分析，結(jié)果表明：與歷史排放法相比，基于玻爾茲曼分布的碳排放配額分配方法的碳排放配額和碳排放需求之間的差值比率波動(dòng)性較小，更加符合公平原則，能夠在滿(mǎn)足碳排放配額總量的前提下，更加公平地為南方電網(wǎng)供電區(qū)域的5個(gè)省份合理分配碳排放配額。中國(guó)在確定初始碳配額分配時(shí)，符合資源分配公平原則的基于玻爾茲曼分布的碳排放配額分配方法是值得應(yīng)用的。該結(jié)論對(duì)于各省之間的碳交易機(jī)制和碳排放配額的制定具有參考意義，同時(shí)又對(duì)占據(jù)碳排放總量較大比例的電力行業(yè)的碳減排研究提供一定的參考。

本文在以下幾方面有拓展空間：(1)本文只針對(duì)能源消費(fèi)產(chǎn)生的二氧化碳進(jìn)行了計(jì)算，忽略了工業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)生的二氧化碳。在碳減排的壓力下，二氧化碳排放量已經(jīng)成為了衡量多種能源和環(huán)境問(wèn)題的重要指標(biāo)，故二氧化碳排放量計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性是非常重要的。所以，如何精確計(jì)算二氧化碳排放量和如何盡量減少二氧化碳估算中的不確定性有必要進(jìn)行更進(jìn)一步的研究，為制定可行的二氧化碳減排政策提供科學(xué)依據(jù)。(2)基于玻爾茲曼分布的碳排放配額分配方法仍然存在一些局限性，該方法符合資源分配的公平原則，但在今后的碳排放配額研究中還應(yīng)考慮到效率和效益等因素；為了使碳排放配額的分配方法更廣泛通用，更具有經(jīng)濟(jì)可行性，公平和效率之間的均衡問(wèn)題有必要進(jìn)行進(jìn)一步的研究。(3)決策者應(yīng)該考慮不同的目標(biāo)，例如碳減排成本、碳資產(chǎn)、能源消費(fèi)水平和社會(huì)福利等，從而達(dá)到環(huán)境、能源和經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展以及整體利益和個(gè)體利益的平衡，多目標(biāo)的研究將會(huì)納入未來(lái)的工作當(dāng)中。(4)本文的研究主要集中在一個(gè)固定時(shí)間段內(nèi)碳排放配額的空間分配。然而,碳減排是一個(gè)長(zhǎng)期、動(dòng)態(tài)的過(guò)程,所以考慮動(dòng)態(tài)周期特征的碳排放配額分配的研究是有必要的。(5)因?yàn)椴煌姆峙浞椒赡軐?duì)減排成本和經(jīng)濟(jì)效益等產(chǎn)生不同的影響,通過(guò)考慮這些影響來(lái)研究新的碳排放配額分配方法也很有意義。

基于上述結(jié)論，本文提出以下政策建議：

(1)不斷推進(jìn)碳排放配額分配問(wèn)題的相關(guān)研究，提高對(duì)不同碳排放配額分配方法所帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)和環(huán)境等影響的關(guān)注和重視。不合理的碳排放配額制定會(huì)嚴(yán)重影響經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和社會(huì)的穩(wěn)定。政府可參照碳排放配額和碳排放需求之間的關(guān)系，合理制定碳排放配額，并通過(guò)經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償?shù)氖侄螌?shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和環(huán)境治理的綜合雙贏。

(2)達(dá)成跨區(qū)域合作?？紤]到區(qū)域的異質(zhì)性,碳排放配額分配方法必須適應(yīng)當(dāng)?shù)貤l件, 各地區(qū)都應(yīng)該對(duì)碳排放配額分配方法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。為實(shí)現(xiàn)碳排放配額的合理分配，政府制定合理的機(jī)制和政策達(dá)成區(qū)域間的合作是一種有效的方法。因?yàn)樘寂欧诺目臻g就是可持續(xù)發(fā)展的空間，國(guó)家應(yīng)該在確保經(jīng)濟(jì)持續(xù)健康發(fā)展的前提下，以求能夠盡快成功地實(shí)現(xiàn)碳減排目標(biāo)。由于電力行業(yè)是首批納入全國(guó)碳排放權(quán)交易體系的重點(diǎn)行業(yè)之一，在能源消耗和碳排放量上占有很大比重，所以可以進(jìn)一步地將碳交易市場(chǎng)和電力市場(chǎng)聯(lián)系起來(lái)。碳交易市場(chǎng)的買(mǎi)方有可能成為電力市場(chǎng)的賣(mài)方。碳排放配額的買(mǎi)方能夠通過(guò)電力生產(chǎn)供給側(cè)結(jié)構(gòu)的改革來(lái)減少自身碳減排的壓力，同時(shí)賣(mài)方能夠獲取經(jīng)濟(jì)效益，激勵(lì)雙方進(jìn)行碳減排的相關(guān)技術(shù)改進(jìn)。各區(qū)域不僅能夠達(dá)到碳減排的目標(biāo)，而且能夠縮小區(qū)域之間的經(jīng)濟(jì)差距，實(shí)現(xiàn)區(qū)域之間的協(xié)調(diào)發(fā)展。

(3)建立動(dòng)態(tài)可調(diào)整方案。碳減排是一個(gè)長(zhǎng)期、動(dòng)態(tài)的過(guò)程，而且某個(gè)階段碳排放配額的需求會(huì)發(fā)生變化，此時(shí)固定的碳排放配額分配方案會(huì)導(dǎo)致分配不當(dāng)?shù)膯?wèn)題。某些區(qū)域的高碳行業(yè)是該區(qū)域的重要經(jīng)濟(jì)支撐，嚴(yán)格的碳排放配額控制可能會(huì)影響該區(qū)域的經(jīng)濟(jì)發(fā)展。因此，建議政府實(shí)施浮動(dòng)總量控制機(jī)制，通過(guò)設(shè)計(jì)總配額的浮動(dòng)機(jī)制,會(huì)在一定程度上減少碳排放配額的供需不平衡,同時(shí)也有助于提高碳排放交易市場(chǎng)的穩(wěn)定性。

(4)加強(qiáng)碳交易市場(chǎng)的管理。足夠的、可靠的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)支持可使研究者的結(jié)果更為精確。由于中國(guó)的碳交易市場(chǎng)還不成熟，缺乏精確的碳排放相關(guān)數(shù)據(jù)，故需要進(jìn)一步加速推進(jìn)碳交易市場(chǎng)在全國(guó)范圍的實(shí)行，并加強(qiáng)碳交易市場(chǎng)的管理。同時(shí)，加強(qiáng)碳交易市場(chǎng)的管理也有助于確保碳排放配額分配的公平性。