梨質(zhì)地變化規(guī)律與動(dòng)力學(xué)模型

張 文，梁怡蕾，吳晨陽(yáng)，楊元萍，熊雙麗

（西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院，四川 綿陽(yáng) 621010）

果蔬的品質(zhì)指標(biāo)主要分為外部品質(zhì)指標(biāo)和內(nèi)部品質(zhì)指標(biāo)。外部品質(zhì)指標(biāo)包括大小、形狀、顏色和質(zhì)量等，內(nèi)部品質(zhì)指標(biāo)包括糖度、酸度、質(zhì)地和營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)等[1-2]。其中，質(zhì)地是最重要的內(nèi)部品質(zhì)指標(biāo)之一，是種植戶、經(jīng)銷商和顧客對(duì)果蔬成熟度、口感等品質(zhì)進(jìn)行判斷的重要依據(jù)[3]。國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織對(duì)食品質(zhì)地的定義是：食品被感覺(jué)器官能通過(guò)觸覺(jué)、視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)、味覺(jué)所感受到的所有流變學(xué)和結(jié)構(gòu)學(xué)上的屬性[4]。根據(jù)聯(lián)合國(guó)糧食與農(nóng)業(yè)組織統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，我國(guó)梨的產(chǎn)量常年居世界第一。梨是一種呼吸躍變型水果，在貯藏過(guò)程中會(huì)不斷軟化[5]，弄清梨的質(zhì)地變化規(guī)律對(duì)于采后保存、貨架期預(yù)測(cè)、可食用期評(píng)估和品質(zhì)分級(jí)等都具有重要意義。許多發(fā)達(dá)國(guó)家已采用特定的質(zhì)地分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)以保證果蔬在抵達(dá)消費(fèi)者手中時(shí)具有良好的商品價(jià)值。

國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)食品品質(zhì)變化的動(dòng)力學(xué)開(kāi)展了研究。研究人員通過(guò)數(shù)學(xué)模型理論和計(jì)算機(jī)技術(shù)等建立食品品質(zhì)變化的動(dòng)力學(xué)模型，從而更好地預(yù)測(cè)食品貨架期，為食品可食用期提供理論依據(jù)[6]。目前，多種形式的動(dòng)力學(xué)模型已應(yīng)用到食品的品質(zhì)參數(shù)變化和貨架期研究中，如零級(jí)和一級(jí)動(dòng)力學(xué)方程[7-8]、描述化學(xué)基元反應(yīng)的經(jīng)典模型Arrhenius方程[9-10]、描述質(zhì)量參數(shù)的動(dòng)力學(xué)降解過(guò)程與時(shí)間關(guān)系的威布爾模型[11-12]、以微生物為指標(biāo)的生長(zhǎng)模型[13-14]等。這些模型較好地預(yù)測(cè)了食品品質(zhì)的變化，但是目前針對(duì)果蔬質(zhì)地多是單參數(shù)的硬度變化研究，鮮有專門針對(duì)果蔬質(zhì)地多參數(shù)變化的動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行深入研究的報(bào)道。

因此，本研究以‘黃金’、‘玉冠’和‘豐水’3 個(gè)品種梨果實(shí)作為研究對(duì)象，研究梨的多質(zhì)地參數(shù)的變化規(guī)律及其與人實(shí)際感官的關(guān)系，比較不同動(dòng)力學(xué)模型對(duì)質(zhì)地參數(shù)的擬合效果，并評(píng)估梨的可食用期，以期為梨的貯藏和食用提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 材料

‘黃金’梨（Pyrus pyrifolia cv. ‘Whangkeumbae’）、‘玉冠’梨（Pyrus pyrifolia cv. ‘Yuguan’）和‘豐水’梨（Pyrus pyrifolia cv. ‘Hosui’），采摘于杭州三水果業(yè)有限公司農(nóng)場(chǎng)。采摘時(shí)由經(jīng)驗(yàn)豐富的果農(nóng)采摘大小接近、成熟度接近、無(wú)損傷和病害的果實(shí)?！S金’、‘玉冠’和‘豐水’梨的質(zhì)量分別為（263.63±12.43）、（275.13±15.42）g和（262.89±16.39）g。

1.2 儀器與設(shè)備

TA-XT2i質(zhì)構(gòu)儀 英國(guó)Stable Micro Systems公司；YP502N電子天平 上海精密科學(xué)儀器有限公司；HWS-1500調(diào)溫調(diào)濕箱 寧波賽福實(shí)驗(yàn)儀器有限公司。

1.3 方法

1.3.1 原料處理

采摘后果實(shí)連同套袋立即運(yùn)回實(shí)驗(yàn)室保存于25 ℃、相對(duì)濕度60%的調(diào)溫調(diào)濕箱。實(shí)驗(yàn)每3 d或4 d進(jìn)行一次，單次實(shí)驗(yàn)每個(gè)品種各隨機(jī)挑選10 個(gè)左右果實(shí)。貯藏過(guò)程中根據(jù)梨品質(zhì)變化情況，最終對(duì)‘黃金’和‘豐水’梨進(jìn)行了22 d總計(jì)8 批次測(cè)試，對(duì)‘玉冠’梨進(jìn)行了19 d總計(jì)7 批次測(cè)試。

1.3.2 質(zhì)地測(cè)試方法

采用戳穿實(shí)驗(yàn)法[15-16]：在梨的赤道部位間隔均勻選取3 個(gè)測(cè)試點(diǎn)，每個(gè)測(cè)試點(diǎn)平整地削去一層薄皮，削皮面積略大于探頭頂端面積；測(cè)試探頭P/5，圓柱形，直徑5 mm；測(cè)試速率1 mm/s；測(cè)試深度8 mm；觸發(fā)值0.05 N。圖1是梨進(jìn)行穿刺實(shí)驗(yàn)后某一典型的“力-位移”曲線。

圖1 梨典型的“力-位移”曲線Fig. 1 Typical force-deformation curve of pear fruit

本研究選擇穿刺實(shí)驗(yàn)中最常用的3 個(gè)質(zhì)地指標(biāo)進(jìn)行研究，包括：泰勒（Magness-Taylor，MT）硬度，即整個(gè)穿刺過(guò)程中力的最大值；果肉硬度，即破裂點(diǎn)后力的平均值；果肉彈性率，即破裂點(diǎn)前的斜率。3 個(gè)測(cè)試點(diǎn)的平均值作為樣本的質(zhì)地指標(biāo)值。由于探頭端面和樣本測(cè)試面在開(kāi)始接觸時(shí)不可能完全平行接觸，兩者完全接觸前會(huì)有一小段過(guò)程，所以“力-位移”曲線在初始階段通常會(huì)有一小段緩慢上升再快速上升。因此，采用公式（1）[17]計(jì)算果肉彈性率。

式中：Frup為穿刺破裂點(diǎn)處的力值/N；d1為60%Frup值處對(duì)應(yīng)的位移/mm；d2為破裂點(diǎn)力值（Frup）處對(duì)應(yīng)的位移/mm。

1.3.3 感官評(píng)定

感官評(píng)定由6 名（3男3女）經(jīng)過(guò)專門訓(xùn)練的人員構(gòu)成。每個(gè)樣本經(jīng)質(zhì)構(gòu)儀測(cè)試后，選取完好的部位均分為6 部分。感官評(píng)定人員評(píng)定前用清水漱口，每個(gè)樣本間隔1 min，評(píng)定人員之間獨(dú)立打分。參考Taniwaki[18]、李麗娜[19]等的方法，評(píng)定人員從顏色、組織狀態(tài)、多汁性和風(fēng)味等方面對(duì)樣品的總體可接受度打分，具體評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表1。當(dāng)總體可接受度等于或低于4 分時(shí)，認(rèn)為樣本已沒(méi)有商品價(jià)值，不宜食用。

表1 梨感官評(píng)價(jià)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)Table 1 Criteria for sensory evaluation of pear fruit

1.3.4 動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算

1.3.4.1 零級(jí)和一級(jí)動(dòng)力學(xué)模型

動(dòng)力學(xué)方程通常用來(lái)描述農(nóng)產(chǎn)品/食品品質(zhì)隨時(shí)間變化的關(guān)系[20-22]，具體如公式（2）所示。

式中：C（t）為品質(zhì)參數(shù)；t為時(shí)間；k為速率常數(shù)；m為動(dòng)力學(xué)方程的級(jí)數(shù)。

從現(xiàn)有研究來(lái)看，現(xiàn)有農(nóng)產(chǎn)品/食品品質(zhì)與時(shí)間的關(guān)系通常符合零級(jí)（m＝0）和一級(jí)（m＝1）動(dòng)力學(xué)模型[23]。當(dāng)m＝0和1時(shí)，對(duì)公式（2）積分，可分別得到常用的零級(jí)（式（3））和一級(jí)動(dòng)力學(xué)模型（式（4））。

式中：C（t）為品質(zhì)參數(shù)；t為時(shí)間；k為速率常數(shù)；C0為擬合常數(shù)。

1.3.4.2 Logistic模型

Logistic模型也可用于擬合品質(zhì)參數(shù)隨時(shí)間變化的參數(shù)，具體如公式（5）所示。

式中：C（t）為品質(zhì)參數(shù)；t為時(shí)間；a、b、c為擬合常數(shù)。

1.3.4.3 威布爾模型

威布爾模型是從威布爾分布作用上發(fā)展起來(lái)的，通常用來(lái)描述品質(zhì)參數(shù)的動(dòng)力學(xué)降解過(guò)程與時(shí)間的關(guān)系[6,11]，如公式（6）所示。

式中：C（t）為品質(zhì)參數(shù)；C0為擬合常數(shù)；t為時(shí)間；α為尺度參數(shù)；β為形狀參數(shù)。

上述模型的擬合優(yōu)度采用決定系數(shù)（R2）和均方根誤差（root mean square error，RMSE）來(lái)評(píng)價(jià)。

1.4 數(shù)據(jù)處理

質(zhì)地指標(biāo)參數(shù)采用軟件Texture Exponent 32編寫程序提取；圖形繪制和動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算使用軟件Origin 8.5；其他數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)使用軟件Excel 2010。

2 結(jié)果與分析

2.1 梨在貯藏過(guò)程中質(zhì)地參數(shù)變化規(guī)律

圖2 梨在貯藏過(guò)程中MT硬度和果肉硬度變化過(guò)程Fig. 2 Changes in MT firmness and fl esh firmness of pear fruit during storage

圖3 梨在貯藏過(guò)程中果肉彈性率變化過(guò)程Fig. 3 Changes in stiffness of pear fruit during storage

如圖2、3所示，3 個(gè)質(zhì)地參數(shù)在貯藏過(guò)程中均呈下降趨勢(shì)。與貯藏初期相比，貯藏末期‘黃金’、‘玉冠’和‘豐水’梨的MT硬度分別降低了28.9%、47.7%和67.2%，果肉硬度分別降低了38.6%、53.3%和71.6%，果肉彈性率分別降低了71.9%、62.7%和73.6%。其中，果肉彈性率降低程度最高，果肉硬度和MT硬度次之，說(shuō)明果肉彈性率隨貯藏時(shí)間變化更靈敏，更有利于評(píng)價(jià)梨的新鮮度。

果肉硬度和果肉彈性率均隨貯藏時(shí)間延長(zhǎng)逐漸平穩(wěn)降低，而MT硬度的變化較為起伏。3 個(gè)品種梨的MT硬度在貯藏初期上下波動(dòng)，然后大幅降低（‘黃金’梨、‘玉冠’梨、‘豐水’梨分別在19、10、7 d后）。這可能是因?yàn)镸T硬度主要與細(xì)胞壁強(qiáng)度有關(guān)，呼吸躍變型水果在某一躍變頂峰處細(xì)胞壁降解突然加快，中膠層逐漸降解，果膠和半纖維素的結(jié)構(gòu)發(fā)生改變，導(dǎo)致果肉組織強(qiáng)度變低，質(zhì)地變軟[5,24]。而果肉彈性率同時(shí)反映了測(cè)試過(guò)程中力和位移的變化，測(cè)試結(jié)果受細(xì)胞壁強(qiáng)度和細(xì)胞膨壓影響。梨在貯藏過(guò)程中不斷失水，細(xì)胞膨壓不斷降低，導(dǎo)致果肉彈性率的值持續(xù)降低[25-26]。Baritelle等[27]在研究蘋果貯藏過(guò)程中質(zhì)地變化時(shí)也曾發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前10 d細(xì)胞已經(jīng)開(kāi)始失水，但蘋果的MT硬度并沒(méi)有發(fā)生明顯變化。

2.2 梨在貯藏過(guò)程中感官變化及其與質(zhì)地相關(guān)性

圖4 梨在貯藏過(guò)程中總體可接受度變化趨勢(shì)Fig. 4 Changes in overall sensory acceptability of pear fruit during storage

由圖4可知，總體可接受度呈逐漸降低趨勢(shì)。3 個(gè)品種梨的總體可接受度在初始階段差異不大，從第10天左右開(kāi)始差異較明顯。這是由于開(kāi)始階段各品種梨都還處于較新鮮狀態(tài)，總體可接受度都較高；但各品種梨的代謝過(guò)程不同，果實(shí)軟化速度有差異，因此后期感官評(píng)定所得的總體接受度差異越來(lái)越明顯。以總體可接受度4 分為臨界值，‘黃金’、‘玉冠’、‘豐水’梨分別在18、13、14 d左右后不具備商品價(jià)值，不推薦食用?！S金’梨的貨架期長(zhǎng)于‘玉冠’和‘豐水’梨，這可能是受不同品種梨的質(zhì)地特性影響，由于‘黃金’梨的質(zhì)地參數(shù)值普遍高于‘玉冠’和‘豐水’梨，所以在貯藏后期依然還有較優(yōu)的咀嚼口感。

表2 不同品種梨總體可接受度與質(zhì)地指標(biāo)相關(guān)性Table 2 Correlations between overall sensory acceptability and texture of different pear varieties

由表2可知，不同品種梨的感官評(píng)定參數(shù)與質(zhì)地參數(shù)均表現(xiàn)出極顯著的相關(guān)性（P＜0.01），說(shuō)明質(zhì)構(gòu)儀測(cè)試的結(jié)果能夠反映人的真實(shí)感官，這與對(duì)蘋果[28]、梨[29]、獼猴桃[30]等水果的研究結(jié)果是一致的，但現(xiàn)有研究中關(guān)于果肉彈性率、果肉硬度與感官評(píng)定相關(guān)性分析的還較少。另外，果肉彈性率與總體可接受度的相關(guān)系數(shù)相較于MT硬度和果肉硬度更高，表現(xiàn)出與感官指標(biāo)更優(yōu)的相關(guān)性，這與果肉彈性率的測(cè)試方法有關(guān)。果肉彈性率測(cè)試受細(xì)胞膨壓影響，在果實(shí)貯藏過(guò)程中持續(xù)降低，與感官總體可接受度變化趨勢(shì)基本一致；而MT硬度變化并非連續(xù)降低，不完全符合感官總體可接受度變化趨勢(shì)。因而，果肉彈性率的變化規(guī)律更符合梨在貯藏過(guò)程中品質(zhì)的變化過(guò)程。

2.3 梨質(zhì)地變化動(dòng)力學(xué)模型

表3 梨質(zhì)地變化的零級(jí)和一級(jí)動(dòng)力學(xué)模型結(jié)果Table 3 Results of zero and first order kinetic models for textural variation of pear fruit

如表3所示，對(duì)于‘黃金’梨和‘玉冠’梨，兩種模型相比，零級(jí)動(dòng)力學(xué)模型對(duì)MT硬度和果肉硬度的擬合結(jié)果更優(yōu)，一級(jí)動(dòng)力學(xué)模型對(duì)果肉彈性率的擬合結(jié)果更優(yōu)；對(duì)于‘豐水’梨，一級(jí)動(dòng)力學(xué)模型擬合結(jié)果均優(yōu)于零級(jí)動(dòng)力學(xué)模型。該擬合結(jié)果是由兩類動(dòng)力學(xué)模型的特點(diǎn)決定的，零級(jí)動(dòng)力學(xué)模型適合用于擬合線性變化的參數(shù)，而一級(jí)動(dòng)力學(xué)模型更適合用于擬合呈指數(shù)規(guī)律遞增或遞減變化的參數(shù)。‘黃金’梨和‘玉冠’梨的MT硬度和果肉硬度在貯藏前期，都無(wú)明顯下降趨勢(shì)甚至升高，在某一轉(zhuǎn)折點(diǎn)處突然降低；而對(duì)于果肉彈性率，3 個(gè)品種梨均表現(xiàn)出隨貯藏時(shí)間延長(zhǎng)逐漸降低，變化更加平緩，因而一級(jí)動(dòng)力學(xué)模型擬合結(jié)果更優(yōu)。果蔬在貯藏過(guò)程中理化性質(zhì)變化十分復(fù)雜，很少有簡(jiǎn)單的線性模型能夠準(zhǔn)確描述果蔬品質(zhì)變化過(guò)程，因而現(xiàn)有研究結(jié)果大多是一級(jí)動(dòng)力學(xué)模型優(yōu)于零級(jí)動(dòng)力學(xué)模型，如Giannakourou等[31]發(fā)現(xiàn)VC的損失過(guò)程、Nisha等[32]發(fā)現(xiàn)番茄醬顏色變化過(guò)程也可以用一級(jí)動(dòng)力學(xué)模型描述。

表4 梨質(zhì)地變化的Logistic模型結(jié)果Table 4 Results of Logistic models for textural variation of pear fruit

如表4所示，Logistic模型對(duì)果肉彈性率的擬合結(jié)果較優(yōu)，而對(duì)于MT硬度和果肉硬度的擬合結(jié)果一般，這與一級(jí)動(dòng)力學(xué)模型擬合結(jié)果相似，原因與對(duì)表3的分析相同。但是，對(duì)于3 個(gè)品種梨的質(zhì)地指標(biāo)，Logistic模型的擬合結(jié)果均略差于一級(jí)動(dòng)力學(xué)模型。

表5 梨質(zhì)地變化的威布爾模型結(jié)果Table 5 Results of Weibull models for textural variation of pear fruit

如表5所示，與前述零級(jí)動(dòng)力學(xué)模型、一級(jí)動(dòng)力學(xué)模型和Logistic模型結(jié)果相比，對(duì)3 個(gè)品種梨的任意一項(xiàng)質(zhì)地指標(biāo)，均是威布爾模型擬合結(jié)果更優(yōu)。結(jié)果表明威布爾模型用于描述梨質(zhì)地變化具有很好的通用性，這與Terasaki等[12]研究獼猴桃軟化過(guò)程、Amodio等[22]研究甜瓜的主要品質(zhì)降解過(guò)程建議用威布爾模型結(jié)果是一致的。這可能是由于威布爾模型中同時(shí)兼顧了參數(shù)的線性和非線性變化，能夠很好地應(yīng)用于農(nóng)產(chǎn)品品質(zhì)變化描述，如微生物生長(zhǎng)、抗氧化劑變化、VC和VB2含量降低、褐變等[33]。威布爾模型對(duì)MT硬度、果肉硬度和果肉彈性率的R2分別為0.848～0.959、0.953～0.995和0.965～0.990，RMSE分別為0.630～0.756、0.200～0.460 N和0.247～0.465 N/mm。

圖5 不同品種梨MT硬度（A）、果肉硬度（B）、果肉彈性率（C）的威布爾模型擬合曲線Fig. 5 Fitting curves for MT firmness (A), fl esh firmness (B) and stiffness (C) of different pear varieties obtained by the Weibull model

如圖5所示，根據(jù)2.2節(jié)感官評(píng)定的結(jié)果，‘黃金’、‘玉冠’和‘豐水’梨分別在18、13和14 d后不建議食用，再結(jié)合擬合得到的威布爾模型，計(jì)算出‘黃金’、‘玉冠’和‘豐水’梨的MT硬度分別低于14.762、10.411 N和7.255 N，果肉硬度分別低于8.215、7.438 N和5.181 N，果肉彈性率分別低于4.571、5.572 N/mm和3.609 N/mm后不具備商品價(jià)值，不建議食用。同時(shí)發(fā)現(xiàn)，不同品種梨的MT硬度和果肉硬度變化規(guī)律差異較大，可食用期的判別臨界值差異也較大；而不同品種梨的果肉彈性率變化規(guī)律非常近似，且可食用期的判別臨界值差異也較小，因此果肉彈性率對(duì)判斷不同品種梨的可食用期具有更好的通用性。

3 結(jié) 論

本實(shí)驗(yàn)研究了‘黃金’、‘玉冠’和‘豐水’梨在貯藏過(guò)程中多質(zhì)地參數(shù)（MT硬度、果肉硬度和果肉彈性率）和感官品質(zhì)變化規(guī)律，并用零級(jí)和一級(jí)動(dòng)力學(xué)模型、Logistic模型和威布爾模型對(duì)質(zhì)地參數(shù)擬合。果肉彈性率對(duì)貯藏時(shí)間變化的靈敏性優(yōu)于MT硬度和果肉硬度，且果肉彈性率與感官總體可接受度的相關(guān)性也更高；對(duì)于3 個(gè)質(zhì)地參數(shù)的動(dòng)力學(xué)模型擬合，均是威布爾模型的擬合結(jié)果最佳；同時(shí)結(jié)合感官評(píng)定和威布爾模型，得出了3 個(gè)品種梨是否具備商品價(jià)值的質(zhì)地參數(shù)臨界值，且果肉彈性率用于判斷不同品種梨的可食用期具有更好的通用性。

基于以上研究結(jié)果，梨的質(zhì)地特性變化規(guī)律可以用威布爾模型來(lái)表達(dá)，且果肉彈性率是一個(gè)可較好評(píng)價(jià)梨質(zhì)地的指標(biāo)，該研究結(jié)果可以為梨在貯藏過(guò)程中的質(zhì)地變化狀況進(jìn)行預(yù)測(cè)和可食用期的評(píng)估，也可以為梨的品質(zhì)分級(jí)分選、深精加工等提供理論參考。