電磁場對液態(tài)金屬的約束變形作用研究

雷 彬，張華祥，呂慶敖，邢彥昌，王俊曉

(陸軍工程大學(xué) 彈藥保障與安全性評估國家級虛擬仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心， 石家莊 050003)

破甲彈被廣泛用于對付敵方的坦克和裝甲車輛，其侵徹威力與金屬射流的有效長度成正比。研究發(fā)現(xiàn)，電磁增強(qiáng)技術(shù)可以提高金屬射流飛行穩(wěn)定性，延長金屬射流斷裂的時(shí)間，進(jìn)一步增強(qiáng)破甲穿深能力。

Fedorov等[1-2]通過理論計(jì)算，發(fā)現(xiàn)在金屬射流飛行過程中施加脈沖磁場作用，可以減少金屬射流表面的擾動，抑制金屬射流的頸縮、斷裂過程；Littlefield[3]結(jié)合線擾動理論分析了軸向磁場對金屬射流穩(wěn)定性的影響，當(dāng)磁雷諾數(shù)越大和作用時(shí)間越長時(shí)，其飛行穩(wěn)定性越好；Hirsch[4]建立了金屬射流顆粒散布角的理論模型，將顆粒翻轉(zhuǎn)頻率作為影響因子，論述了顆粒的散布機(jī)制；馬彬[5-7]、孟學(xué)平[8-11]建立了脈沖磁場作用金屬射流的理論模型，研究了時(shí)序控制和放電參數(shù)等對金屬射流約束作用的影響，研究表明電磁場可增大金屬射流的侵徹威力。以往的研究表明，脈沖磁場可有效提高金屬射流的飛行穩(wěn)定性和增大有效長度。但由于脈沖電磁場作用金屬射流的時(shí)間非常短，僅有幾十微秒，實(shí)驗(yàn)方面難以觀察和測量電磁場作用下金屬射流的變形量，缺少脈沖磁場對金屬射流作用效果的直接證據(jù)。

高溫狀態(tài)的金屬射流為塑性體，具有一定強(qiáng)度，但在飛行過程中，較大應(yīng)變率情況下誘發(fā)的應(yīng)力大大超過了射流材料的力學(xué)強(qiáng)度，可近似看作流體。基于金屬射流和液態(tài)金屬物理性質(zhì)的相似性，且液態(tài)金屬水銀常溫下為液態(tài)，方便開展測量試驗(yàn)，故選擇液態(tài)金屬水銀作為工質(zhì)，采用溫度計(jì)測量了電磁場的感應(yīng)電流加熱作用和電磁力約束作用。為區(qū)分電磁場的感應(yīng)電熱作用和電磁力作用，首先建立了感應(yīng)電流歐姆熱引起液態(tài)金屬溫升的仿真模型，計(jì)算了不同充電電壓下液態(tài)金屬的平均溫升，測量了水銀溫度計(jì)在電磁場作用下的示數(shù)變化，通過對比仿真和測量的結(jié)果，驗(yàn)證了電磁場對液態(tài)金屬的約束作用，為后續(xù)測量電磁場作用運(yùn)動狀態(tài)下金屬射流的變形打下了理論基礎(chǔ)。

1 液態(tài)金屬受磁場感應(yīng)熱作用的數(shù)值模擬

由于單獨(dú)測量電磁場對液態(tài)金屬的電磁力和感應(yīng)熱作用較困難，在試驗(yàn)前用Maxwell和Transient Thermal進(jìn)行數(shù)值模擬，算出特定條件下的感應(yīng)熱作用。假設(shè)水銀感溫泡模型的初始溫度為10 ℃，計(jì)算液態(tài)金屬受磁場作用后的平均溫升。仿真模型的參數(shù)均按照試驗(yàn)器材的實(shí)際參數(shù)進(jìn)行建模，仿真模型示意圖如圖1所示，定義x軸方向?yàn)橐簯B(tài)金屬的軸向，與x軸垂直的方向?yàn)橐簯B(tài)金屬的徑向，螺線管線圈內(nèi)徑為10 mm，長度為50 mm，繞線截面為4 mm×2 mm的矩形，單匝繞線而成；液態(tài)金屬水銀的材料性質(zhì)如表1所示，對液態(tài)金屬水銀感溫泡進(jìn)行簡化，將其看作等截面的圓柱體，半徑為1.5 mm，長度為20 mm，液態(tài)金屬與螺線管線圈同軸心，并使其一端和螺線管線圈中心面平齊，在不同的充電電壓(5 000 V、6 000 V、7 000 V和8 000 V)下，對水銀感溫泡在磁場感應(yīng)熱作用下的溫升進(jìn)行了仿真。在設(shè)置外電路Winding時(shí)，電容器組電容、螺線管線圈及導(dǎo)線的相關(guān)電參數(shù)按照實(shí)際所測進(jìn)行設(shè)置，如圖2所示。

圖3分別為5 000～8 000 V充電電壓下的水銀感溫泡表面和軸向中心截面(即圖1中的xz平面)的溫度分布，其中水銀感溫泡左側(cè)靠近線圈的軸向中央處，右側(cè)靠近線圈的一端。從圖中可知，水銀感溫泡接近線圈中心位置的溫度較高，接近線圈端部位置的溫度較低，最高溫度集中于水銀感溫泡表面的薄層，最低溫度在其徑向中心處，溫度分布沿水銀感溫泡的軸向和徑向均呈梯度分布；充電電壓越高，水銀感溫泡表面的溫度越高(最高溫分別為11.444 ℃、11.906 ℃、12.568 ℃和13.367 ℃)，此時(shí)沿徑向分布的梯度變化也越明顯，而水銀感溫泡徑向中心處的溫度變化不明顯，是因?yàn)槌潆婋妷涸礁撸y感溫泡中感應(yīng)電流越大，感應(yīng)電流歐姆熱引起的溫升越明顯，溫度較高的面積也越大；趨膚效應(yīng)的存在，使得水銀感溫泡徑向中心位置處的溫升不明顯。

圖1 仿真模型示意圖

密度/(kg·m-3)比熱容/(J·kg-1·K-1)導(dǎo)電率/(S·m-1)熱導(dǎo)率/(W·m-1·K-1) 粘度/(kg·m-1·s-1)13 540139.31.04×1068.540.001 55

圖2 電路設(shè)置

根據(jù)仿真結(jié)果中各個(gè)計(jì)算時(shí)間步長內(nèi)的熱功率，通過下式計(jì)算整個(gè)水銀感溫泡在不同充電電壓下的平均溫升，

Q=(P1+P2+P3+…)t=cmΔt

式中，Q代表熱量，P1、P2、P3等代表各個(gè)時(shí)間步內(nèi)的熱功率，t代表時(shí)間步長，即t=5×10-6s，c代表比熱容，m代表感溫泡中水銀的質(zhì)量，Δt代表感溫泡的溫升，計(jì)算結(jié)果如表2所示。由平均溫升結(jié)果分析可知，由于充電電壓越大，水銀感溫泡中的感應(yīng)電流隨放電電流增大而增大，作用時(shí)間不變，內(nèi)部產(chǎn)生的歐姆熱越多，水銀感溫泡的平均溫升也越多。

表2 不同充電電壓下水銀感溫泡的平均溫升

圖3 不同充電電壓下水銀感溫泡的溫度分布

2 試驗(yàn)原理、裝置及系統(tǒng)設(shè)置

2.1 試驗(yàn)原理

為排除線圈通電焦耳熱傳導(dǎo)對溫度計(jì)示數(shù)變化的影響，測量電磁場對水銀感溫泡的感應(yīng)電流加熱和電磁力約束作用，將兩只不同感溫液體溫度計(jì)的感溫泡固定在線圈軸心如圖4所示，用攝像機(jī)同時(shí)拍攝兩支溫度計(jì)的示數(shù)變化。當(dāng)線圈通入脈沖電流時(shí)，在線圈內(nèi)部快速形成時(shí)變磁場，水銀感溫泡內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電流和磁場，一方面水銀感溫泡受感應(yīng)電流加熱升溫，另一方面在電磁力約束作用下，驅(qū)動水銀流動而升溫，推測水銀溫度計(jì)的示數(shù)在通電瞬間發(fā)生突變，之后水銀感溫泡受線圈的焦耳熱及沖擊作用影響，示數(shù)繼續(xù)緩慢上升；而煤油溫度計(jì)不受電磁力和感應(yīng)熱作用，只受線圈的焦耳熱影響，且熱傳導(dǎo)過程較慢，推測煤油溫度計(jì)的示數(shù)升高緩慢。通過比較仿真得到的溫升值和測量試驗(yàn)得到的溫度突變值，即可得到電磁力對液態(tài)金屬的約束作用。

圖4 兩支溫度計(jì)放置在線圈軸線中央的示意圖

2.2 系統(tǒng)構(gòu)成及試驗(yàn)設(shè)置

試驗(yàn)系統(tǒng)如圖5所示，主要由充電模塊、電容器組、控制開關(guān)、三電極開關(guān)、攝像機(jī)、勵(lì)磁線圈、溫度計(jì)、電流及電壓測量裝置組成。勵(lì)磁線圈為密繞直螺線管線圈，長度為50 mm，內(nèi)徑為10 mm，繞線為4 mm×2 mm的矩形截面；為提高測量精度，水銀留點(diǎn)溫度計(jì)的規(guī)格為國標(biāo)0～100 ℃，分度值0.5 ℃，煤油溫度計(jì)的規(guī)格為國標(biāo)0～100 ℃，分度值1 ℃；相應(yīng)地，采用兩臺攝像機(jī)(幀數(shù)均為30 fps)分別記錄兩溫度計(jì)示數(shù)變化情況；電容器組的總電容值為333 μF，為使得線圈內(nèi)產(chǎn)生的磁場足夠強(qiáng)，選擇試驗(yàn)電壓為5 000 V、6 000 V、7 000 V和8 000 V。當(dāng)充電模塊充電至設(shè)定電壓和攝像機(jī)開始攝像后，再觸發(fā)控制開關(guān)，三電極開關(guān)由觸發(fā)信號導(dǎo)通，電容器組開始通過勵(lì)磁線圈放電，利用攝像機(jī)記錄脈沖磁場作用下水銀溫度計(jì)的示數(shù)突變情況。每次試驗(yàn)后，都將留點(diǎn)溫度計(jì)恢復(fù)至室溫，重新設(shè)定電容器組的充電電壓后，再進(jìn)行下一次試驗(yàn)。

圖5 液態(tài)金屬受電磁場作用變形的測試系統(tǒng)示意框圖

2.3 測試結(jié)果及分析

兩臺攝像機(jī)分別拍攝不同充電電壓下兩支溫度計(jì)的示數(shù)變化，結(jié)果如圖6所示，其中1、2為水銀溫度計(jì)的第一、第二次測量結(jié)果，1#、2#為煤油溫度計(jì)的第一、第二次測量結(jié)果。從不同電壓下的測量結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在試驗(yàn)充電電壓下，水銀留點(diǎn)溫度計(jì)的示數(shù)發(fā)生突變，一段時(shí)間后溫度曲線繼續(xù)上升，而煤油溫度計(jì)在放電后的一段時(shí)間(大約2 s)示數(shù)不變，之后示數(shù)才開始平滑上升。由于煤油溫度計(jì)中的感溫液體煤油為非金屬，在通電過程中不受電磁場作用，且線圈的焦耳發(fā)熱在短時(shí)間內(nèi)對溫度計(jì)影響較小，示數(shù)不發(fā)生突變，而在觸發(fā)電容器一段時(shí)間后，示數(shù)才開始緩慢上升；水銀溫度計(jì)在通電瞬間內(nèi)部產(chǎn)生磁場和感應(yīng)電流，一方面在感應(yīng)電流加熱作用下，水銀感溫泡的溫度升高，另一方面使得靠近線圈中心處的水銀受電磁力作用最大，靠近線圈端部處電磁力較小，在水銀感溫泡的軸向上形成了電磁壓力差，在電磁壓力差約束作用下水銀快速流動，因此水銀溫度計(jì)的示數(shù)發(fā)生突變。之后，水銀感溫泡受線圈產(chǎn)生焦耳熱作用，使的水銀溫度計(jì)示數(shù)繼續(xù)上升。

將各充電電壓下的示數(shù)突變值和表2中對應(yīng)電壓下的平均溫升進(jìn)行對比，如表3所示。結(jié)果顯示，水銀溫度計(jì)的示數(shù)突變值均大于感應(yīng)電流歐姆熱引起的溫升值，電磁力的作用效果為兩者的差值，電磁力的約束作用大于感應(yīng)電流的加熱作用，在電磁力約束作用下，液態(tài)金屬發(fā)生變形，由感溫泡流向感溫液柱，引起溫度計(jì)示數(shù)不變。當(dāng)電容器充電電壓越大時(shí)，溫度計(jì)的示數(shù)突變越明顯，且感應(yīng)電流加熱作用和電磁力約束作用越明顯，這是由于充電電壓越大時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度和感應(yīng)電流密度越大，感應(yīng)電流歐姆熱累積越多，同時(shí)感溫泡內(nèi)部的電磁壓力差也越大，在電磁力和感應(yīng)熱的共同作用下，溫度計(jì)的示數(shù)突變效果越明顯。試驗(yàn)結(jié)果還表明，感應(yīng)電流歐姆熱引起的溫升隨充電電壓增大而增大，但溫升的數(shù)值較小，對液態(tài)金屬粘度和變形的影響也較小，電磁場作用下液態(tài)金屬受約束變形的研究可忽略感應(yīng)電流歐姆熱的影響。

對比水銀溫度計(jì)的示數(shù)突變值和感應(yīng)電流歐姆熱引起的溫升值，得到電磁力的約束作用，但由于液態(tài)金屬與金屬射流有一定差異，對于電磁場作用下金屬射流的變形測量，還需進(jìn)一步研究液態(tài)金屬與高溫金屬射流的變形等價(jià)關(guān)系。

圖6 不同充電電壓下溫度計(jì)示數(shù)變化

表3 不同充電電壓下溫度計(jì)示數(shù)突變值和感應(yīng)熱溫升

3 結(jié)論

1) 感應(yīng)電流歐姆熱作用下感溫泡的溫度分布呈明顯趨膚效應(yīng)，感應(yīng)熱累積引起的溫升隨充電電壓增大而增大，但數(shù)值較小，可忽略液態(tài)金屬粘度和變形的影響；

2) 采用煤油溫度計(jì)和水銀溫度計(jì)對比的方法，可以將線圈的焦耳熱傳導(dǎo)和感溫泡的電磁場作用區(qū)分開，在感應(yīng)電流加熱和電磁力約束共同作用下，水銀溫度計(jì)示數(shù)突變；

3) 測量了電磁壓力差作用下水銀流動的變形量，但對于電磁場作用下金屬射流的變形測量，還需研究液態(tài)金屬與金屬射流變形的等價(jià)關(guān)系。