壓縮機(jī)性能曲線優(yōu)化

王 輝，宿彥通，呂義超

（1.中石化重慶天然氣管道有限責(zé)任公司，重慶 408000；2.中石化榆濟(jì)管道有限責(zé)任公司，山西長治 046011）

1 引言

壓縮機(jī)是管道輸氣的核心設(shè)備[1]，可以滿足工業(yè)上對氣體壓縮的各種需求，應(yīng)用范圍很廣，而且在許多領(lǐng)域?yàn)槠渌愋蛪嚎s機(jī)所無法替代[2]，在天然氣輸送過程中對于提高介質(zhì)壓力和管道輸送能力起著至關(guān)重要的作用。它具有排氣壓力高、輸送流量小的優(yōu)點(diǎn)。但是，離心壓縮機(jī)也存在一些缺陷，例如穩(wěn)定工作區(qū)域窄，容易發(fā)生喘振等[3]。榆濟(jì)管線平遙增壓站使用的是西門子電驅(qū)離心式壓縮機(jī)。在管網(wǎng)的生產(chǎn)設(shè)計(jì)中，可通過對壓縮機(jī)性能曲線的分析研究來確定壓縮機(jī)的運(yùn)行工況，防止喘振現(xiàn)象的發(fā)生，使壓縮機(jī)在最優(yōu)工況下運(yùn)行，從而提高壓縮機(jī)的工作效率。因此，本文通過對壓縮機(jī)性能曲線進(jìn)行了分析優(yōu)化，通過優(yōu)化可提高壓縮機(jī)的工作效率，方便管網(wǎng)的生產(chǎn)設(shè)計(jì)對壓縮機(jī)性能進(jìn)行準(zhǔn)確的評價，對保障管道安全平穩(wěn)運(yùn)行以及節(jié)能降耗具有重要的意義[4]。壓縮機(jī)的一般運(yùn)行狀態(tài)為多變壓縮過程，故本文是在多變壓縮的條件下進(jìn)行的各種計(jì)算。

2 離心式壓縮機(jī)的性能參數(shù)

要對離心式壓縮機(jī)性能曲線進(jìn)行分析研究，其性能參數(shù)是分析研究中必不可少的因素。離心式壓縮機(jī)的主要性能參數(shù)有流量、出口壓力（或壓比）、功率、效率、轉(zhuǎn)速、能量頭、壓縮因子等。設(shè)備的性能參數(shù)是表征結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、工作容量、工作環(huán)境等方面的基本數(shù)據(jù)，可以根據(jù)這些性能參數(shù)制定壓縮機(jī)的運(yùn)行狀況。下面具體介紹一下壓縮機(jī)的主要性能參數(shù)。

（1）流量的含義

流量是指單位時間內(nèi)，通過壓縮機(jī)流道的氣體量，通常以容積流量和重量流量等兩種方式表示。本文計(jì)算中所涉及到的流量計(jì)算皆為容積流量且為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的氣體流量，以符號Qj表示，單位為Nm3/h。

（2）壓縮比的含義

壓縮比是指壓縮機(jī)排出壓力與吸入壓力之比，有時也稱壓力比或壓比。壓縮比越大，離心式壓縮機(jī)所需級數(shù)就越多，其功耗也越大。

（3）能量頭的含義

離心式壓縮機(jī)的轉(zhuǎn)子，在驅(qū)動機(jī)的拖動下高速旋轉(zhuǎn)，高速旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子，經(jīng)葉輪將機(jī)械能傳給流經(jīng)葉輪流道的氣體，并變?yōu)闅怏w的內(nèi)能。本文計(jì)算中的能量頭是指1 kg氣體從葉輪中所獲得的能量，公式表示為

式中 n——多變指數(shù)

Z——壓縮因子

R——?dú)怏w常數(shù)

T——絕對溫度

pd——出口壓力

ps——進(jìn)口壓力

（4）效率的含義

效率是表征離心式壓縮機(jī)傳給氣體能量的利用程度，利用程度越高，壓縮機(jī)的效率就越高。多變效率是指氣體在多變壓縮過程中壓力增大所獲得的有效功與實(shí)際消耗功之比。多變效率η與多變指數(shù)n和絕熱指數(shù)K之間有如下關(guān)系

（5）多變指數(shù)的含義

氣體在壓縮過程中存在熱力狀態(tài)變化，當(dāng)氣體從某一初始狀態(tài)壓縮到給定的終了狀態(tài)時，比容、溫度和壓力都將發(fā)生變化，使得壓縮過程包含了多種形式，包括多變壓縮、等熵壓縮和等溫壓縮。實(shí)際上，等溫壓縮和等熵壓縮分別是在某些特定的條件下進(jìn)行的，是多變壓縮的特殊情況。由式（2）可得多變指數(shù)的計(jì)算公式為

3 性能曲線存在的問題

（1）生產(chǎn)運(yùn)行中適用性差

如圖1、2所示為榆濟(jì)管線平遙站西門子廠家所提供的性能曲線圖，是在不同工況、不同轉(zhuǎn)速下能量頭、效率與流量的關(guān)系曲線。但是在壓縮機(jī)運(yùn)行控制中，能量頭、效率并不能直接運(yùn)用到生產(chǎn)設(shè)計(jì)中，這對于設(shè)計(jì)壓縮機(jī)和整個管網(wǎng)的生產(chǎn)運(yùn)行設(shè)計(jì)是相對比較麻煩的。

圖1 壓縮機(jī)進(jìn)口壓力5.1 MPa時的性能曲線

圖2 效率與流量的性能曲線

在制定年度生產(chǎn)計(jì)劃時，根據(jù)年度輸氣計(jì)劃和管網(wǎng)設(shè)計(jì)能力確定壓氣站進(jìn)出口壓力。當(dāng)進(jìn)出口壓力與日輸氣量確定后，便可以根據(jù)西門子廠家提供的性能曲線規(guī)劃出一個平穩(wěn)（離喘振線較遠(yuǎn)）、高效的工況點(diǎn)。但是所提供的性能曲線無法表示出壓縮機(jī)出口壓力值與流量關(guān)系，所以無法實(shí)現(xiàn)在西門子廠家提供的性能曲線上找到合適的工況點(diǎn)這個目標(biāo)。下面以具體事例說明這個狀況。

根據(jù)整個管網(wǎng)的壓力要求，平遙站進(jìn)口壓力需保持4.2～7.0 MPa范圍內(nèi)，出口壓力需保持在8.2～9.5 MPa范圍內(nèi)。依據(jù)西門子廠家提供的壓縮機(jī)性能曲線和實(shí)際生產(chǎn)要求，進(jìn)口壓力為5.1 MPa，出口壓力8.5 MPa，輸氣量為1200萬m3/d（即50萬Nm3/h）工況下壓縮機(jī)的運(yùn)行情況。當(dāng)輸氣量為1200萬m3/d（即50萬Nm3/h）時，如只運(yùn)行一臺壓縮機(jī)時，其工況運(yùn)行點(diǎn)達(dá)到壓縮機(jī)的堵塞工況區(qū)，不利于壓縮機(jī)的平穩(wěn)運(yùn)行，所以需2臺壓縮機(jī)同時運(yùn)行。此時單臺的輸氣量約為25萬Nm3/h。

由圖1中的性能曲線可知，根據(jù)設(shè)定的運(yùn)行工況無法找到確定的壓縮機(jī)運(yùn)行工況點(diǎn)，只能確定壓縮機(jī)可在A-B之間運(yùn)行。產(chǎn)生上述結(jié)果的主要原因是壓縮機(jī)的性能曲線不能直觀的表示出口壓力值。如果壓縮機(jī)運(yùn)行工況點(diǎn)選取的不合適（例如在B點(diǎn)附近），管網(wǎng)壓力的輕微波動就會引起壓縮機(jī)發(fā)生喘振，同時壓縮機(jī)的功耗過大，造成嚴(yán)重的能源浪費(fèi)。

（2）理論性能曲線與實(shí)際運(yùn)行情況相差較大

壓縮機(jī)在實(shí)際運(yùn)行過程中，天然氣組分會隨著地區(qū)、類型的不同而有所變化，而天然氣密度則隨著氣體組分的改變而變化。但是壓縮機(jī)廠家提供的未單一密度（0.717kg/m3）下的特性曲線，不能滿足天然氣密度實(shí)時變化（0.733～0.744kg/m3）的生產(chǎn)現(xiàn)狀。不同密度下的壓縮機(jī)性能曲線是不同的，故導(dǎo)致不同密度時同一體積流量下的運(yùn)行工況點(diǎn)也不同。

所以為了方便進(jìn)行壓縮機(jī)和管網(wǎng)生產(chǎn)設(shè)計(jì)以及消除密度變化對壓縮機(jī)性能曲線的影響，需對西門子廠家給定的壓縮機(jī)性能曲線進(jìn)行優(yōu)化處理。根據(jù)西門子廠家提供的性能曲線和相關(guān)參數(shù)設(shè)計(jì)出壓比與流量關(guān)系的性能曲線。

4 性能曲線優(yōu)化方法

結(jié)合西門子廠家提供的性能曲線圖和相應(yīng)的數(shù)據(jù)參數(shù)，推導(dǎo)出3種方法可求壓力比與流量關(guān)系，然后對這3種方法進(jìn)行比較分析確定出一種合理、精確、簡單的分析方法。最后利用分析出的方法求得壓力比與流量關(guān)系性能曲線[1]，此性能曲線可有效對管網(wǎng)和壓縮機(jī)進(jìn)行生產(chǎn)設(shè)計(jì)，同時可方便查詢壓縮機(jī)日常運(yùn)行工況，提高壓縮機(jī)的生產(chǎn)效率。下面對選取的3種方法進(jìn)行具體推導(dǎo)和分析。

首先選取西門子廠家提供的3個工況點(diǎn)的各參數(shù)，對所選的3種方法進(jìn)行驗(yàn)證分析，從而確定一種誤差小、計(jì)算簡單、不易出錯的算法獲得壓縮機(jī)壓比與流量關(guān)系的性能曲線[5-9]。

4.1 比例分析法

如圖1所示，圖中有一條水平直線，表示不隨流量變化的出口壓力值101bar，利用取定工況點(diǎn)對應(yīng)的能頭與101bar時對應(yīng)能頭的比值來求得取定工況點(diǎn)的出口壓力值。公式為

式中 a——已知壓縮機(jī)出口壓力

b——生產(chǎn)運(yùn)行中需求的壓縮機(jī)出口壓力

c——已知出口壓力下的能頭

d——所求能頭

4.2 焓變化分析法

氣體的內(nèi)能和內(nèi)壓能可用焓來表示，即

式中 h——焓值

u——?dú)怏w內(nèi)能

p——?dú)怏w壓力

v——?dú)怏w流速

Cp——等壓比熱

由上式可知，可用焓變化來表示進(jìn)出口壓力的變化，即

則1 kg氣體質(zhì)量流量的能量方程為

其中

要解上式方程必須求得進(jìn)出口壓力處的速度值，要求速度值首先應(yīng)把標(biāo)況流量轉(zhuǎn)化為工況流量

利用此公式可把標(biāo)況流量轉(zhuǎn)化為工況流量，從而求得進(jìn)出口壓力處的速度值。根據(jù)上述描述可計(jì)算出能頭與進(jìn)出口壓力值的關(guān)系。

4.3 能量頭分析法

根據(jù)圖1、2所示，可利用能頭、多變效率、多變指數(shù)、進(jìn)出口壓力值之間的關(guān)系表示出能頭與壓力比的關(guān)系。

根據(jù)公式（1）、（2）推導(dǎo)出壓比的公式為

從而求得進(jìn)出口壓力比。

對上述3種算法選擇的3種工況點(diǎn)進(jìn)行驗(yàn)證分析，驗(yàn)證結(jié)果如表1、2。

從上述分析和驗(yàn)證結(jié)果可以看出，比例分析法雖然計(jì)算簡單，但是誤差較大。焓變化分析法不僅推導(dǎo)過程復(fù)雜，而且誤差超過了工程允許范圍。能量頭分析法推導(dǎo)過程清晰簡單，且誤差較小。故選擇能量頭分析法對壓縮機(jī)的性能曲線進(jìn)行優(yōu)化。

為了提高壓縮機(jī)和管網(wǎng)的生產(chǎn)效率，保證壓縮機(jī)的安全平穩(wěn)運(yùn)行，把壓縮機(jī)所提供的所有工況都進(jìn)行了分析處理，得到了壓縮機(jī)進(jìn)出口壓力與流量關(guān)系的性能曲線?，F(xiàn)以壓縮機(jī)進(jìn)口壓力5.1 MPa情況為例，利用能量頭分析法把獲得此工況下壓力比與流量關(guān)系性能曲線的計(jì)算過程如下。

（1）在相同流量下效率與能頭的計(jì)算

如圖1、2表示每一種轉(zhuǎn)速下都對應(yīng)不同的性能曲線。根據(jù)公式（9）可知，要求得壓力比，必須已知能頭和多變指數(shù)的數(shù)值，多變指數(shù)是由效率求得，故首先要獲得各轉(zhuǎn)速下相同流量的能頭與效率值，才能確保每個縱坐標(biāo)對應(yīng)是同一轉(zhuǎn)速下的性能曲線。這就要求提取圖1、2中每一條曲線的縱橫坐標(biāo)，然后利用多項(xiàng)式擬合法擬合出流量與能頭、流量與效率的多項(xiàng)式曲線。下面以轉(zhuǎn)速65%為例詳細(xì)說明計(jì)算過程。

表1 3種算法驗(yàn)證結(jié)果

表2 結(jié)果分析

表3 65%曲線提取數(shù)據(jù)點(diǎn)

表4 同一流量下的能頭和效率

（a）利用圖形數(shù)字軟件plot digitizer提取圖1、2中轉(zhuǎn)速65%曲線的點(diǎn)，如表3所示。

（b）從表3中可以看出，提取的數(shù)據(jù)是不同流量下的能頭和效率，所以對這兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合[10]，得到一個逼近這些數(shù)據(jù)點(diǎn)的多項(xiàng)式y(tǒng)=-292.08x5+3099.9x4-13136x3+27761x2-29261x+12366，通過擬合的多項(xiàng)式計(jì)算出能頭和效率在同一流量下數(shù)值，如表4所示。

（3）多變指數(shù)的求解

由公式（3）可得

式中 η——壓縮機(jī)工作效率

由表2可知，K是根據(jù)廠家提供的在入口壓力5.1 MPa工況下的絕熱指數(shù)，K=1.365。根據(jù)上述描述可以求得多變指數(shù)n。

（3）其他性能參數(shù)的計(jì)算

壓縮因子Z是根據(jù)廠家提供的數(shù)值，氣體常數(shù)R則是通過查找相關(guān)資料獲得，壓縮機(jī)進(jìn)口溫度T為所需絕對溫度。

（4）壓力比的計(jì)算

根據(jù)公式（9）可知壓力比的計(jì)算公式為

式中 pd——壓縮機(jī)出口壓力

ps——壓縮機(jī)進(jìn)口壓力

通過上述公式和數(shù)據(jù)可最終求得65%轉(zhuǎn)速下的壓力比與流量的性能曲線，表5是求解過程中所需數(shù)據(jù)和結(jié)果。

根據(jù)表5依次計(jì)算出轉(zhuǎn)速70%、80%、90%、100%、105%轉(zhuǎn)速下流量與壓力比的關(guān)系如下表示。

對表6的數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，可得到進(jìn)口壓力為5.1 MPa壓縮機(jī)壓力比與流量關(guān)系的性能曲線如圖3所示。

由上述描述可知，天然氣密度變化影響壓縮機(jī)性能曲線的橫坐標(biāo)體積流量，為了消除密度變化對性能曲線造成的誤差，需根據(jù)密度變化對體積流量進(jìn)行修正。利用修正的體積流量與壓比算得性能曲線，算得的性能曲線隨著密度變化可相應(yīng)變化，即修正過的壓縮機(jī)性能曲線為動態(tài)曲線。

表5 65%轉(zhuǎn)速下計(jì)算數(shù)據(jù)

表6 不同轉(zhuǎn)速下流量與壓力比的數(shù)據(jù)

圖3 壓縮機(jī)進(jìn)口壓力5.1 MPa時的性能曲線

5 優(yōu)化結(jié)果

優(yōu)化修正過的壓縮機(jī)性能曲線消除了天然氣密度變化對其影響，又為壓縮機(jī)日常運(yùn)行操作提供了可靠的參數(shù)依據(jù)，同時可根據(jù)性能曲線確定壓縮機(jī)對應(yīng)轉(zhuǎn)速以及運(yùn)行功率、運(yùn)行臺數(shù)等，從而合理安排生產(chǎn)與制定預(yù)算。

根據(jù)圖3所示的壓比與流量關(guān)系的性能曲線，當(dāng)壓縮機(jī)進(jìn)口壓力為5.1 MPa、出口壓力為8.5 MPa、流量為25萬Nm3/h時，可以確定唯一的壓縮機(jī)工況點(diǎn)為C點(diǎn)（如圖3所示）。當(dāng)壓縮機(jī)運(yùn)行在C工況點(diǎn)時，可以精確的確定出壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速為額定轉(zhuǎn)速的75%，多變效率為81%，電機(jī)所需的輸出功率為4000 kW，進(jìn)而計(jì)算出單位壓氣量電耗為16 kW·h/km3。當(dāng)壓縮機(jī)的運(yùn)行工況點(diǎn)無法確定時，若壓縮機(jī)運(yùn)行在圖1中的B工況點(diǎn)，則壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速為額定轉(zhuǎn)速的88%，多變效率為84%，電機(jī)所需的輸出功率為6000 kW，進(jìn)而計(jì)算出單位壓氣量電耗為24 kW·h/km3。由此可知當(dāng)運(yùn)行工況點(diǎn)確定時每輸送1 km3天然氣便可節(jié)省電耗8 kW·h，增壓投產(chǎn)后榆濟(jì)管線的年輸量為50×109m3，每年可節(jié)約電費(fèi)成本2.28千萬元，大大減少了能耗損失。