淺談如何提高初中生數(shù)學解題能力

繆云鳳

很多初中生對數(shù)學知識已經(jīng)有了較好的掌握，但在考試中卻無法取得一個較好的成績，這是因為多數(shù)學生沒有真正掌握做題方法.為此，教師在平時的教學過程中要積極地培養(yǎng)學生的做題能力.以下對此做出簡要的探討.

一、提高學生的審題能力

初中生在學習數(shù)學的過程中會遇到很多題目，其中有的題目看起來相似但卻完全不同.面對這種題目，學生極有可能產(chǎn)生混淆，將一種方法應用在兩種完全不同的題目上，最終導致做錯.針對此類問題，培養(yǎng)學生的審題能力是關(guān)鍵.為了培養(yǎng)學生的審題能力，教師在教學的過程中需要強調(diào)學生對審題的重視，切不可“撿了芝麻丟了西瓜”.除此之外，教師還可以有意地在教學中使用兩組相似的題目，讓學生分析其中的不同之處，從而增強學生對題目的敏感程度.

例如，“平行”是初中數(shù)學中的一個重要概念，我在講解這部分知識的時候根據(jù)平行的定義設(shè)置了兩個相似的題目：①在一個平面中有一條直線與一個不相關(guān)的點，現(xiàn)在過這個點作直線的平行線，應該怎么作？有多少種做法？②在一個空間中有一條直線與一個不相關(guān)的點，現(xiàn)在過這個點作直線的平行線，應該怎么作？有多少種做法？這兩個題目看起來非常相似，但其答案卻是相差甚遠的.為了能夠讓學生更仔細地審視題目，我沒有讓學生直接給出答案，而是讓學生分析題目中的不同之處.在學生仔細觀察題目后，很多學生都發(fā)現(xiàn)了題目①中的問題是建立在平面的基礎(chǔ)上，而題目②中的問題是建立在空間的基礎(chǔ)上，而這也是導致兩者最后答案有差別的重要原因.

二、傳授解題途徑

初中數(shù)學題目大都是有固定的解題途徑的，分別有函數(shù)方程解題、數(shù)形結(jié)合解題、分類討論解題、轉(zhuǎn)換與化歸解題.這四種解題途徑在做題的過程中是比較常見的，教師需要對這幾種方法有足夠的重視.但是在很多時候，學生對數(shù)學的解題途徑并不是很清楚.在拿到一個問題后，學生往往會憑借自己的感覺來做題而不會有其他過多的思考.當遇到比較得心應手的題目時，學生能夠憑借自己的感覺在較快的時間內(nèi)做出題目.但是當學生遇到一些比較復雜的題目后，其在第一時間是很難形成正確的解題思路的.在解題的過程中，解題思路對一個題目能否得到解決有重要的意義.綜合來看，教師應該讓學生對一些常見的解題途徑有較為充足的了解.為此，教師需要給學生對這四類解題途徑的應用方法要作充分的講解，還需要在實際的教學中對學生展示這些解題途徑.

例如，在初中數(shù)學中有這樣一道題：一條解析式為y=kx+2（其中k為常數(shù)）的直線與直角坐標系中的x軸正半軸以及y軸正半軸相交，其與直角坐標系圍成的三角形的面積為2，求k的值.在給出問題后，很多學生開始計算起來，但是很多都得到了k=±1的錯誤答案.而由題目中限定的條件“與直角坐標系中的x軸正半軸以及y軸正半軸相交”可以得出k的值必須是要小于0的.?教師讓學生在解決此類問題的時候在草稿紙上畫出對應的圖形，通過圖像的繪制了解題目中的限定條件.在教師的指導下，很多學生都發(fā)現(xiàn)自己存在的問題并對問題做出了更改，整個教學最后取得了較好的效果.

二、養(yǎng)成學生對題目的反思習慣

在完成一道題目后，很多學生就會停止對題目的思考.而實際上，這對學生能力的提高是非常不利的.這是因為在完成題目后，如果學生不對題目的內(nèi)容做出反思，就極有可能無法從這個題目中獲取更多經(jīng)驗.很多學生即使能夠在第一時間解出問題，但是他們對問題的解決方法依然不清楚，這也意味著學生并沒有真正地了解題目.針對此類現(xiàn)象，教師應該在教學的過程中培養(yǎng)學生的反思習慣.

例如，在初中數(shù)學中有這樣一道題：兩個連續(xù)奇數(shù)?a，b的積為323，現(xiàn)求a，b的值.在提出問題后，我讓一個學生到黑板上解決該題目.該學生通過b=a+2（假設(shè)b比a大），聯(lián)合了方程ab=323最終得到了問題的答案.而我在學生解決出問題后沒有停止對該問題的探討，繼續(xù)詢問其他學生是否有其他解題方法.在我的指導下，很多學生都給出了其他意見，例如，設(shè)其中一個值為2x+1，另外一個值為2x-1，通過方程（2x+1）（2x-1）=323得到x的值，?最后得到這兩個奇數(shù)的值.我對學生說在平時做題的過程中不能夠淺嘗輒止，在時間有余的情況下應該盡可能地對題目做出反思，從多個角度解答題目.

在初中數(shù)學教學中，教師應該積極地培養(yǎng)學生的做題能力.為此，教師可以對文中提到的提高學生的審題能力、傳授解題途徑、養(yǎng)成學生對題目的反思習慣的這三個方法進行合理的運用.