數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法探究

郭向麗

概念教學(xué)是中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要內(nèi)容，是基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能教學(xué)的核心.正確理解概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ) ，學(xué)好概念是學(xué)好數(shù)學(xué)最重要的一環(huán).一些學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之所以差，往往是因?yàn)閷?duì)數(shù)學(xué)概念不清晰導(dǎo)致的.因此，我認(rèn)為抓好概念教學(xué)是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的最為關(guān)鍵有效的方法.

數(shù)學(xué)概念是我們對(duì)現(xiàn)實(shí)對(duì)象的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)特征的一種反映形式，它包含著數(shù)學(xué)判斷、推理、論證以及數(shù)學(xué)理論體系演化的一切矛盾的萌芽，也包含著數(shù)學(xué)的思想和方法，它是數(shù)學(xué)思維的“細(xì)胞”.所以搞好數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，是數(shù)學(xué)教學(xué)成功的關(guān)鍵.

一、強(qiáng)化感知過(guò)程，重視概念的引入

通過(guò)對(duì)概念及概念引入的重要性的分析，我們要清楚數(shù)學(xué)概念的引入是數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的重要一環(huán).精彩恰當(dāng)?shù)囊耄饶艽龠M(jìn)學(xué)生心理的活躍程度，又能充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，帶來(lái)良好的學(xué)習(xí)效果.根據(jù)我的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，將概念引入的方法大致分為以下幾種.

1.故事引入法.

教師在講授新課時(shí)，結(jié)合課題內(nèi)容，適當(dāng)引入一些數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家的故事，或者講一些生動(dòng)的數(shù)學(xué)典故，這樣既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能使課堂的氣氛變得愉快活躍.比如，我在講解《體積與體積單位》這一內(nèi)容時(shí)，講解了“烏鴉喝水”的故事.為了讓學(xué)生更容易理解，我準(zhǔn)備了一個(gè)裝了半瓶水的玻璃瓶和一些鵝卵石進(jìn)行演示.再演示過(guò)程中我提問(wèn)：“烏鴉為什么會(huì)喝到水呢？”學(xué)生回答：“因?yàn)槠孔永锓胚M(jìn)了石頭，水位升高了，所以烏鴉就喝到水了！”將瓶中放入石子，石子占據(jù)了水的空間，水就上升了.這就導(dǎo)出了所學(xué)的內(nèi)容——物體所占空間的大小叫做物體的體積.

2.類(lèi)比引入法.

對(duì)于某一數(shù)學(xué)概念，其中有哪些規(guī)定和條件？它們與過(guò)去學(xué)過(guò)的知識(shí)有什么聯(lián)系？這就是類(lèi)比引入法所要解決的問(wèn)題.類(lèi)比引入法就是使新概念與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中有關(guān)觀念建立聯(lián)系，把新概念納入到相應(yīng)的概念體系中，同化新概念.例如把二次函數(shù)和一次函數(shù)、函數(shù)等概念聯(lián)系起來(lái)，把它納入函數(shù)概念的體系中.在學(xué)習(xí)《圓的認(rèn)識(shí)》這一內(nèi)容時(shí)，我首先把圓和正方形，橢圓相比較，然后讓學(xué)生討論，這樣學(xué)生便更加深刻地理解什么叫作圓，圓有哪些性質(zhì).

二、運(yùn)用多種方法，重視概念鞏固

學(xué)生在掌握了大量的概念后，教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生、幫助學(xué)生形成概念體系，這樣不但有利于鞏固原有的概念，接受新概念，而且能提高學(xué)生靈活應(yīng)用概念的能力.如何鞏固新學(xué)習(xí)的概念，下面舉例說(shuō)明.

1.練習(xí)法.

練習(xí)概念性的習(xí)題，目的在于讓學(xué)生綜合運(yùn)用、區(qū)分比較、深化理解概念.所安排的練習(xí)題，應(yīng)有一定梯度和層次，按照概念的順序，去安排習(xí)題的順序.要根據(jù)學(xué)生實(shí)際和教學(xué)的需要，采用多種形式和方法設(shè)計(jì)，借以激發(fā)學(xué)生鉆研深究的興趣，達(dá)到鞏固概念的目的.多練習(xí)概念性的習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中掌握數(shù)學(xué)概念，只有學(xué)生會(huì)運(yùn)用所掌握的概念，才能更深刻地理解概念，從而更好地掌握新的數(shù)學(xué)知識(shí).只有這樣，才能為提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力與水平打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

2.小結(jié)法.

歸類(lèi)是教師在教學(xué)中不可缺少的一部分.歸類(lèi)就是在一章內(nèi)容學(xué)完時(shí)，把同一屬性相同知識(shí)放在一起復(fù)習(xí).在概念教學(xué)時(shí)運(yùn)用歸類(lèi)復(fù)習(xí)，目的是使學(xué)生鞏固對(duì)概念本質(zhì)屬性的理解，從而靈活運(yùn)用概念解決實(shí)際問(wèn)題.例如，在講解正比例函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)時(shí)，通過(guò)列表繪圖，使學(xué)生進(jìn)一步掌握三者之間的聯(lián)系和區(qū)別.教師只有認(rèn)真引導(dǎo)學(xué)生去掌握這些概念之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，學(xué)生才能系統(tǒng)地、全面地掌握這些概念.而小結(jié)是對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程或概念的建構(gòu)過(guò)程的總結(jié)，這里不僅要有知識(shí)的小結(jié)，而且還要有思想、方法、觀念等的小結(jié).

三、增強(qiáng)實(shí)踐體驗(yàn)，重概念的應(yīng)用

概念的應(yīng)用是教學(xué)過(guò)程中重要的一環(huán)，它可以加深學(xué)生對(duì)概念的理解和把握，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的意識(shí)，從而更深刻地理解數(shù)學(xué)概念.

總之，數(shù)學(xué)概念是構(gòu)筑數(shù)學(xué)知識(shí)“大廈”最重要的基石.因此數(shù)學(xué)概念的教學(xué)在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要的地位.切不可就概念而講概念，平鋪直述，要注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.教師應(yīng)讓學(xué)生在生活情景中感悟概念，在知識(shí)的層層深入中體驗(yàn)概念的螺旋上升，在現(xiàn)實(shí)生活的應(yīng)用中感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值，努力培養(yǎng)學(xué)生深刻理解和把握數(shù)學(xué)概念本質(zhì).只有這樣才能真正地著眼于學(xué)生內(nèi)在的開(kāi)發(fā)和未來(lái)的發(fā)展，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展.