礦區(qū)數(shù)字高程建模在工程測(cè)量中的應(yīng)用

李秀文

（新疆千鑫礦業(yè)有限公司 富蘊(yùn) 836100）

1 DEM簡(jiǎn)介

1.1 DEM發(fā)展?fàn)顩r

數(shù)字地面模型DTM（Digital Terrain Model）是利用影像信息通過數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量處理得到的典型產(chǎn)品之一，是地形表面形態(tài)等多種信息的一種數(shù)字表達(dá)，數(shù)字地形模型是地形表面形態(tài)屬性信息的數(shù)字表達(dá)，是帶有空間位置特征和地形屬性特征的數(shù)字描述。數(shù)字地形模型中地形屬性為高程時(shí)稱為數(shù)字高程模型（Digital Elevation Model，簡(jiǎn)稱DEM）。數(shù)字高程模型DEM(Digital Elevation Model)是DTM的一個(gè)地形分量，它能比較準(zhǔn)確地表示地形表面的形態(tài)，是用數(shù)字形式描述地形表面的一種模型。在工程應(yīng)用中如計(jì)算工程面積、體積和坡度、判斷任意兩點(diǎn)間的可視性、繪制任意斷面圖等，DEM都發(fā)揮著重要的作用。在測(cè)繪中，DEM通常被用來繪制等高線圖、坡度坡向圖、立體透視圖等等。

由于計(jì)算機(jī)技術(shù)與地理信息系統(tǒng)的快速發(fā)展，DEM已經(jīng)成為空間信息系統(tǒng)的重要組成部分，在未來的發(fā)展中，DEM的應(yīng)用必將越來越廣泛。

1.2 DEM的特點(diǎn)

（1）易以多種形式顯示地形信息。地形數(shù)據(jù)經(jīng)過計(jì)算機(jī)軟件處理后，產(chǎn)生多種比例尺的地形圖、縱橫斷面圖和立體圖。

（2）精度不會(huì)有損失。DEM是以數(shù)字媒介存儲(chǔ)的，因此其精度不會(huì)隨時(shí)間而改變。用DEM制作地圖，是將DEM數(shù)據(jù)直接輸出，可以使精度得到控制。

（3）容易實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化、實(shí)時(shí)化。對(duì)地圖信息的增加與修改是一項(xiàng)十分重要的內(nèi)容，而對(duì)于DEM來說，由于它是以數(shù)字形式存在的，只要在軟件中處理要增加和修改的信息就可以產(chǎn)生滿足需要的各種地形圖。

（4）多比例尺的特性。例如1m分辨率的DEM涵蓋了10m和100m這樣更小分辨率的DEM的內(nèi)容。

1.3 數(shù)字高程模型的數(shù)據(jù)獲取

數(shù)字高程模型（DEM）的數(shù)據(jù)包括平面位置和高程信息兩部分。數(shù)字高程模型數(shù)據(jù)的獲取方式對(duì)DEM的精度有很大的影響。DEM的數(shù)據(jù)獲取方式主要有以下五種：

（1）攝影測(cè)量與遙感方法；

（2）機(jī)載與星載雷達(dá)影像數(shù)據(jù)；

（3）激光測(cè)高儀等獲取的數(shù)據(jù)；

（4）現(xiàn)有地形圖數(shù)字化；

（5）地面實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。

地面測(cè)量方法就是將在野外獲取的地形特征點(diǎn)作為數(shù)據(jù)點(diǎn)，利用全球定位系統(tǒng)GPS、全站儀、經(jīng)緯儀配備微型計(jì)算機(jī)等方法實(shí)地量測(cè)并記錄這些地形特征點(diǎn)的三維坐標(biāo)，經(jīng)過適當(dāng)處理后建成DEM。利用地面測(cè)量方法直接獲取的DEM數(shù)據(jù)能夠達(dá)到很高的精度，常常用于小范圍內(nèi)的大比例尺（1/2000）、高精度的地形建模，如土木工程中的橋梁測(cè)量，隧道、土方計(jì)算等工程應(yīng)用中。然而由于這種數(shù)據(jù)獲取方法工作量較大，效率不高，而且費(fèi)用昂貴，并不適合進(jìn)行大規(guī)模測(cè)區(qū)的數(shù)據(jù)采集。

1.4 數(shù)字高程建模的方式

地面實(shí)測(cè)等獲取的數(shù)據(jù)是一系列離散點(diǎn)的三維坐標(biāo)，點(diǎn)與點(diǎn)之間是相互獨(dú)立的，因而不能直接用其來作地形表達(dá)與地形分析。為了滿足地形表達(dá)與地形分析的需要，就必須采用一定的結(jié)構(gòu)將這些離散點(diǎn)組織起來，建立一定的關(guān)系。目前常見的DEM建模方式包括基于規(guī)則格網(wǎng)DEM地形建模、基于不規(guī)則三角網(wǎng)DEM地形建模、基于矩形格網(wǎng)與三角網(wǎng)混合形式DEM、基于等高線數(shù)據(jù)構(gòu)成的DEM四種。

2 DEM工程應(yīng)用實(shí)例研究

2.1 方格網(wǎng)法土方量計(jì)算

例如某測(cè)區(qū)面積約為3.2萬m2，地形較平坦，已有資料為該測(cè)區(qū)開挖前地表的原始高程數(shù)據(jù)和開挖后地表的高程數(shù)據(jù)，利用已有資料來計(jì)算該測(cè)區(qū)工程開挖的土方量。在許多應(yīng)用軟件（如南方CASS）中，有多種求算土方量的方法，如DEM法、方格網(wǎng)法、斷面法、等高線法。其中方格網(wǎng)法在工程中應(yīng)用最廣泛且計(jì)算精度相對(duì)較高。

（1）土方量計(jì)算步驟

①在南方CASS軟件中，“單擊繪圖處理-展高程點(diǎn)”，將開挖后高程數(shù)據(jù)文件（即設(shè)計(jì)面高程數(shù)據(jù)）輸入到軟件中?！皢螕艄ぞ?畫復(fù)合線”，將碎部點(diǎn)的范圍括起來，必須使用PLine復(fù)合線（或多段線）圍取閉合的土方量計(jì)算邊界，一定要閉合，但是盡量不要擬合。因?yàn)閿M合過的曲線在進(jìn)行土方計(jì)算時(shí)會(huì)用折線迭代，影響計(jì)算結(jié)果的精度。

②在南方CASS軟件中，用方格網(wǎng)法計(jì)算土方量，設(shè)計(jì)面可以是平面，也可以是斜面，還可以是三角網(wǎng)，在本例中，設(shè)計(jì)面具有多個(gè)高程，因此選擇設(shè)計(jì)面為三角網(wǎng)。對(duì)于設(shè)計(jì)面數(shù)據(jù)，“單擊等高線-建立DTM-由圖面高程點(diǎn)生成-確定”?！皢螕舻雀呔€-過濾三角形”，命令行提示輸入最小角度，選擇默認(rèn)值10度-命令行提示請(qǐng)輸入三角形最大邊長(zhǎng)最多大于最小邊長(zhǎng)的倍數(shù)，選擇默認(rèn)值10倍?！皢螕舻雀呔€-三角網(wǎng)存取-寫入文件-保存為設(shè)計(jì)面.sjw文件”。

③“單擊工程應(yīng)用-方格網(wǎng)法土方計(jì)算-選擇區(qū)域邊界線”，在彈出的方格網(wǎng)土方計(jì)算對(duì)話框中，選擇所需的坐標(biāo)文件為原始的地表地形圖坐標(biāo)數(shù)據(jù)，選擇設(shè)計(jì)的三角網(wǎng)文件為設(shè)計(jì)面高程數(shù)據(jù)建立的設(shè)計(jì)面.sjw文件，輸入格網(wǎng)寬度，點(diǎn)擊“確定”，即可進(jìn)行方格網(wǎng)土方計(jì)算。（其中格網(wǎng)寬度分別取1米、2米、4米、8米、16米）現(xiàn)將土方量計(jì)算結(jié)果及分析展示如下：

不同格網(wǎng)間距所求算的土方量，其結(jié)果如表1。

表1

根據(jù)方格網(wǎng)法求算土方量的原理，格網(wǎng)寬度越小，計(jì)算土方量的精度越高。由表1中數(shù)據(jù)可知相同的計(jì)算數(shù)據(jù)在計(jì)算方法相同的情況下，格網(wǎng)寬度不同，計(jì)算的總填方量與總挖方量也隨之變化，隨著格網(wǎng)寬度的增大，求算的總填方量與總挖方量在逐漸減小，計(jì)算土方量的精度越來越差。

各格網(wǎng)間距求算的填挖方較差如表2所示。

表2

分析上表數(shù)據(jù)可知，按照1米與2米以及4米格網(wǎng)間距求算的填挖方量差異較小，與求得的總填挖方量相比，幾乎可以不考慮其間的差異，可以近似認(rèn)為1米、2米及4米的格網(wǎng)精度相近。在滿足施工要求的前提下，格網(wǎng)寬度越大，工作量就越小，施工效率越高，綜合考慮，施工時(shí)采用4米的格網(wǎng)寬度要優(yōu)于1米與2米的格網(wǎng)寬度。這說明計(jì)算土方時(shí)，格網(wǎng)寬度并非越小越好，而應(yīng)視工程需要而定。

（2）根據(jù)方格網(wǎng)法求算土方量的原理可知，方格網(wǎng)法是將每個(gè)方格視為規(guī)則的獨(dú)立面，這與實(shí)際地形往往是不符的，是有局限性的。若地形平坦，方格網(wǎng)法的精度較高，若地形復(fù)雜，會(huì)降低方格網(wǎng)法的精度。

（3）方格網(wǎng)法求算土方量的精度與原始數(shù)據(jù)采集的密度和精度有關(guān)。各格點(diǎn)的高程是由周圍高程點(diǎn)內(nèi)插出來的，因此，數(shù)據(jù)采集的密度越大、精度越高，方格網(wǎng)法求算土方量精度越高。

（4）采用方格網(wǎng)法求得的土方量最終是以圖的形式呈現(xiàn)的，從圖面上可以方便的得到各方格網(wǎng)的填（挖）方量、填挖方的分界線（即零線）、各格網(wǎng)點(diǎn)的地面高程與設(shè)計(jì)高程以及施工高度等信息。

2.2 區(qū)域土方量平衡計(jì)算

區(qū)域土方量平衡是指一個(gè)場(chǎng)地挖掉的土方量剛好等于填方量，以填挖方邊界線為界，從較高處挖得的土石方直接填到區(qū)域內(nèi)較低的地方，以區(qū)域土方量平衡法求出土方平衡高度，它所得到的填挖方量基本相等?，F(xiàn)有一工程場(chǎng)地需要平整，已有資料為該場(chǎng)地的數(shù)字地形圖，要求場(chǎng)地內(nèi)的挖填方量相等，求出場(chǎng)地的土方平衡高度。

實(shí)施步驟如下：

打開南方CASS軟件，“繪圖處理-展高程點(diǎn)”，將場(chǎng)地的高程數(shù)據(jù)展到軟件中，利用“工具-畫復(fù)合線”，將高程點(diǎn)范圍括出來（復(fù)合線必須閉合）。

在“工程應(yīng)用-區(qū)域土方量平衡-選擇根據(jù)圖上高程點(diǎn)-邊界線選繪制的復(fù)合線”的菜單下，默認(rèn)邊界差值為20米，可以看到軟件已自動(dòng)算出了土方平衡高度、挖方量及填方量。計(jì)算結(jié)果為：場(chǎng)平面積792653.2平方米、最小高程1104.024米、最大高程1192.090米、平均高度1121.761米、挖方3980160立方米、填方3980159立方米。

利用南方CASS軟件的區(qū)域土方量平衡功能，可以快速算出須平整場(chǎng)地的平場(chǎng)面積、土方平衡標(biāo)高、挖方量及填方量，省時(shí)省力且計(jì)算精度高。再利用方格網(wǎng)法求算土方量，以土方平衡標(biāo)高為設(shè)計(jì)高程，便可以求出指定格網(wǎng)內(nèi)的填挖方量及零線的位置，達(dá)到場(chǎng)地平整的目的。

3 結(jié)論

將數(shù)字高程模型應(yīng)用在工程建設(shè)中，大大提高了工作效率，避免了不必要的人力和物力的浪費(fèi)，能夠更全面有效地控制工程建設(shè)各道工序。方格網(wǎng)法計(jì)算工程土方量在地形起伏小時(shí)精度較高，但是在地形復(fù)雜時(shí)計(jì)算結(jié)果與實(shí)際相差較大。DEM法計(jì)算土方量受地形起伏影響小，但是可讀性差且使用不方便，如何改進(jìn)方格網(wǎng)法計(jì)算土方量的精度，還有待深入研究。