基于FDTD算法的微帶濾波天線的設(shè)計(jì)*

井甜甜，趙建平，張 月，楊 君，徐 娟

（曲阜師范大學(xué)，山東 曲阜 273165）

0 引 言

近年來，無線通信系統(tǒng)發(fā)生了翻天覆地的變化，各式各樣的新技術(shù)不斷涌現(xiàn)。無線通信設(shè)備朝輕便化、高性能等方向發(fā)展。天線是射頻前端的關(guān)鍵部件，是電磁波的出入口，天線的性能很大程度上影響了整個(gè)通信系統(tǒng)的性能[1]。目前傳統(tǒng)的單一功能的天線已經(jīng)不能滿足日益復(fù)雜和多樣化的需求。為了適應(yīng)現(xiàn)代通信設(shè)備的發(fā)展，濾波天線逐漸得到了人們的重視[2]。性能良好的濾波器可以濾除不需要的信號(hào)，伴隨高頻結(jié)構(gòu)仿真（High Frequency Structure Simulator，HFSS）電磁仿真軟件和時(shí)域有限差分法（FDTD，F(xiàn)inite Difference Time Domain）數(shù)值分析方法的廣泛應(yīng)用，濾波器的設(shè)計(jì)變得越來越便捷，發(fā)展尤為迅速。發(fā)射天線將傳輸線上的電信號(hào)轉(zhuǎn)化成電磁波并將其發(fā)射到自由空間中，接收天線則接收自由空間中的入射電磁波[3]。濾波天線是把天線和濾波器作為一個(gè)整體設(shè)計(jì)，其具備了輻射、阻抗匹配、濾波的能力，并且其結(jié)構(gòu)尺寸往往比將天線和濾波器分開的設(shè)計(jì)更加緊湊[4]，且極大的增強(qiáng)了帶內(nèi)選擇性和帶外抑制使其具有高選擇性。

1 基于FDTD算法的微帶貼片天線

電介質(zhì)基板上蝕刻矩形金屬圖案來實(shí)現(xiàn)貼片天線，采用在基板的同一側(cè)上的微帶線上饋電。選擇合適的饋線長(zhǎng)度，可反映出在不同的工作頻率下的隔離[5]。圖1所示為一個(gè)貼片上開縫隙實(shí)現(xiàn)輻射的微帶天線，從輸入端口到貼片邊緣的長(zhǎng)度設(shè)為L(zhǎng)。天線設(shè)計(jì)采用相對(duì)介電常數(shù)為2.2的Rogers RT/duroid 5880材料，厚度為0.787 mm的介質(zhì)基板。

圖1 微帶天線的結(jié)構(gòu)示意圖

應(yīng)用FDTD數(shù)值分析方法對(duì)微帶貼片天線關(guān)于HFSS仿真所得S參數(shù)正確性進(jìn)行驗(yàn)證。對(duì)于S參數(shù)運(yùn)用FDTD程序仿真實(shí)際問題時(shí)，需要進(jìn)行兩次仿真，第一次仿真得到觀察點(diǎn)處的入射電壓，記錄在V1.dat，第二次仿真得到觀察點(diǎn)處的實(shí)際電壓，記錄在V1r.dat[6]，通過S11的公式，可以得到觀察點(diǎn)處的S11。

式中，Vr(w,y1)表示頻域的輸入端口總電壓；Vin(w,y1)表示頻域入射電壓；y1表示觀察點(diǎn)所在位置坐標(biāo)。

讀取input.dat，建立相對(duì)應(yīng)微帶貼片天線的模型，并開辟空間存儲(chǔ)參數(shù)，存儲(chǔ)的有各個(gè)方向上的電場(chǎng)、磁場(chǎng)值，Yee元胞的介電常數(shù)和電導(dǎo)率等等。進(jìn)行FDTD迭代，在迭代過程中注意金屬分界面的處理、吸收邊界條件、激勵(lì)信號(hào)等處理，同時(shí)需要記錄觀測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)[7]。最后對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得出S11參數(shù)的曲線與HFSS中的對(duì)比如圖2所示。

圖2 S11仿真對(duì)比

由圖2可以看到，F(xiàn)DTD中S11參數(shù)的曲線與HFSS中的曲線比擬效果良好，使微帶貼片天線的正確性得到驗(yàn)證。天線在5.8 GHz和7.8 GHz頻點(diǎn)處的S11均小于-10 dB，實(shí)現(xiàn)了輻射能量的要求，隨饋線支路長(zhǎng)度的變化，微帶貼片的輸入阻抗在諧振工作頻率上呈現(xiàn)不同的特性，選擇貼片饋線的輸入阻抗為160歐姆。但是帶外選擇性不夠好。為了改善這種情況，考慮在天線饋線上加載濾波器，使其具有高選擇性。

2 基于FDTD算法的微帶帶通濾波器

由于貼片在諧振頻率附近的回波損耗曲線比較平緩使得相近的頻率下呈現(xiàn)高阻狀態(tài)時(shí)的輸入阻抗不夠大，因此在饋線上加高選擇性的帶通濾波器，利用其陡峭截止的響應(yīng)特性提高在非諧振頻率上的輸入阻抗[8]。

濾波器選擇具有陡峭截止特性的小型化帶通濾波器。在HFSS中優(yōu)化后得到的工作頻率為8.01 GHz的帶通濾波器結(jié)構(gòu)參數(shù)為：w1=4.082 mm，w2=3.082 mm。饋線的特征阻抗值為160歐姆，圖3所示為微帶帶通濾波器。仿真得到的S參數(shù)曲線圖如圖4所示。由圖可知，通帶的中心頻率為8.01 GHz，在該點(diǎn)的S11為-23.2 dB，10 dB的阻抗帶寬為4.8%。

圖3 微帶帶通濾波器的結(jié)構(gòu)示意圖

圖4 帶通濾波器S參數(shù)曲線圖

應(yīng)用FDTD數(shù)值分析方法對(duì)微帶帶通濾波器關(guān)于HFSS仿真所得S11正確性進(jìn)行驗(yàn)證。對(duì)于S參數(shù)運(yùn)用FDTD程序仿真實(shí)際問題需進(jìn)行兩次仿真，通過有關(guān)S參數(shù)公式[9]，對(duì)應(yīng)參數(shù)的模型圖如圖5所示，可以得到觀察點(diǎn)處的S11。

式中，Vr(w,y1)表示頻域的輸入端口總電壓；Vin(w,y1)表示頻域入射電壓；Vn(w,yn)表示為第n端口頻域傳輸電壓；y1，yn表示觀察點(diǎn)所在位置坐標(biāo)[10]。

圖5 模型圖

對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得出FDTD中S11參數(shù)的曲線與HFSS中的曲線對(duì)比如圖6所示。由圖6可以看出，F(xiàn)DTD與HFSS仿真圖比擬效果良好，使微帶帶通濾波器的性能得到正確性的驗(yàn)證。

圖6 S11仿真結(jié)果對(duì)比

3 微帶濾波天線的設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)一個(gè)工作頻率為8.01 GHz的微帶濾波天線，對(duì)微帶貼片天線和微帶帶通濾波器的尺寸進(jìn)行了微調(diào)，并使微帶貼片天線的縫隙旋轉(zhuǎn)的角度進(jìn)行了一定的調(diào)整。介質(zhì)基板采用介電常數(shù)εr=2.2的Rogers RT/duroid 5880材料，厚度h=0.787 mm。采用在饋線上加載濾波器設(shè)計(jì)濾波天線的整體仿真模型和結(jié)構(gòu)圖分別如圖7（a）和圖7（b）所示。為了更好地與貼片匹配，用160歐姆微帶線對(duì)貼片內(nèi)嵌式饋電。方形貼片寬度為w3，縫隙長(zhǎng)和寬分別為L(zhǎng)4和w4，微帶貼片天線的縫隙旋轉(zhuǎn)角度為 55 度[11]。

圖7 微帶濾波天線

在HFSS中優(yōu)化后的8.01 GHz濾波天線的尺寸參數(shù)為：w1=4.2 mm，w2=3.08 mm，w3=11.7 mm，w2=0.5 mm，L1=1.08 mm，L2=1.5 mm，L3=3.4 mm，L4=3.95 mm。圖8中三條曲線分別描繪出未加濾波器的天線、濾波器和濾波天線回波損耗隨頻率的變化，在通帶的中心頻率8.01 GHz頻點(diǎn)處濾波天線的回波損耗為21.14 dB，濾波天線的10 dB通帶帶寬為4.9%。

可以看到，相比于傳統(tǒng)天線，設(shè)計(jì)的濾波天線在期望的阻帶頻率上具有陡峭的截止特性，實(shí)現(xiàn)了高選擇性的要求。

圖8 濾波天線與傳統(tǒng)微帶貼片天線S11參數(shù)曲線對(duì)比

為了保證天線在通帶范圍內(nèi)具有良好的輻射特性，分析了8.01 GHz該頻點(diǎn)的方向圖，如圖9所示。從上述方向圖可以看出，濾波天線的增益約為5.69 dB。濾波天線在8.01 Hz該頻點(diǎn)的三維增益方向圖分別如圖10所示，天線具有較好的輻射性和一定的穩(wěn)定性的特點(diǎn)。

圖9 8.01GHz該頻點(diǎn)處的方向圖

圖10 三維增益方向圖

4 結(jié) 語

本文是基于FDTD算法對(duì)微帶貼片天線和微帶帶通濾波器進(jìn)行正確性的驗(yàn)證；通過在傳統(tǒng)天線的饋線上加載濾波器，實(shí)現(xiàn)了傳統(tǒng)天線在期望的阻帶上具有陡峭的截止特性，極大的增強(qiáng)了帶內(nèi)選擇性和帶外抑制特性，實(shí)現(xiàn)了高選擇性。通過對(duì)微帶貼片天線饋線上加載濾波器，又可以改善傳統(tǒng)天線的阻抗匹配問題，集阻抗匹配和濾波為一體，實(shí)現(xiàn)了小型化的要求。