高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生對公式與定理理解的強(qiáng)化分析

錢麗

【摘 要】目前，高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中存在著教學(xué)效果不佳、教學(xué)質(zhì)量不高的問題。學(xué)生對數(shù)學(xué)厭學(xué)情緒較重，教師在課堂上講解的知識難以消化，這已成為阻礙學(xué)生數(shù)學(xué)成績提高的首要問題。本文就針對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生對公式與定理理解的強(qiáng)化進(jìn)行了分析。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；教學(xué)強(qiáng)化；公式定理；應(yīng)用探究

無論是哪一門學(xué)科基礎(chǔ)知識的理解和掌握都對學(xué)生的能力和成績起著重要影響，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也不例外。因此，公式與定理的理解在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮了無可替代的作用。數(shù)學(xué)本就是一門邏輯性強(qiáng)、較為抽象的學(xué)科，公式和定理較多，這也是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識。就此本文將針對公式定理理解的重要性及如何強(qiáng)化分析數(shù)學(xué)教學(xué)展開了分析。

一、公式和定理的理解在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

（一）公式和定理的理解有利于記憶

數(shù)學(xué)作為一門較為抽象、邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，在高中的課程中占有核心地位。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要學(xué)生充分吸收教師講解的知識，并做到靈活地輸出。那么，如何讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)相關(guān)的知識點(diǎn)、公式和定理呢？這就需要強(qiáng)化學(xué)生在公式和定理方面的理解，鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，公式和定理就是學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的工具，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生才能利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解題。學(xué)生只有充分理解公式定理，在解題時(shí)才能找到關(guān)鍵點(diǎn)，同時(shí)只有學(xué)生記住公式和定理解題才有保障，理解又是學(xué)生能否記牢公式和定理的前提條件。

例如，在學(xué)習(xí)圓的曲線方程這一章時(shí)，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：（x-a）■+（y-b）■=r■，圓心坐標(biāo)為（a，b），圓半徑為r（r>0），圓的離心率為e=0。這些公式對于學(xué)生來說較為陌生，容易混淆，對此教師應(yīng)該加強(qiáng)學(xué)生對圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的理解，避免學(xué)生對知識點(diǎn)的理解模糊不清，造成解題的困難。圓的離心率為0，有的學(xué)生想當(dāng)然地以為離心率為0的圖形就是圓，但離心率為0的軌跡不是圓，而是點(diǎn)。

（二）公式和定理的理解可以促進(jìn)知識遷移

從學(xué)生知識掌握的規(guī)律層面上來看，學(xué)生知識的遷移分為正遷移、負(fù)遷移和零遷移。正遷移對學(xué)生知識的掌握具有積極影響，促進(jìn)了學(xué)生對知識的深化，從已掌握的知識推及到未掌握的知識，利用已知的知識結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)技巧推動新知識的內(nèi)化過程。但是，知識的遷移并非輕易完成的過程。這需要新舊知識在知識結(jié)構(gòu)和思維上具有相似之處，運(yùn)用類比思維才能實(shí)現(xiàn)。而針對這一點(diǎn)，也需要學(xué)生對公式和定理理解透徹，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)知識的舉一反三。

例如，在“直線與圓的位置關(guān)系”及“圓與圓的位置關(guān)系”中，分別探討了直線與圓、圓與圓之間的三種位置關(guān)系，相離、相交、相切。這三種位置關(guān)系是相似的，學(xué)生容易混淆。教師也可以在講解直線與圓的位置關(guān)系時(shí)，對相離、相交、相切相交三種關(guān)系進(jìn)行深入的講解，幫助學(xué)生理解其距離公式的含義，實(shí)現(xiàn)知識的遷移。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生對于公式與定理理解的強(qiáng)化分析

（一）教師要強(qiáng)化對公式和定理證明和講解

很多時(shí)候，教師在課上往往不注重公式和定理的講解和證明，更多是要求學(xué)生實(shí)現(xiàn)對公式和定理的應(yīng)用。然而，理解是應(yīng)用的基礎(chǔ)，這也造成了在解題過程中學(xué)生對公式記憶模糊、記錯(cuò)、記漏等問題時(shí)有發(fā)生。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，要強(qiáng)化對公式和定理的證明和講解，提升學(xué)生對公式和定理的理解水平，在證明過程中，充分實(shí)現(xiàn)公式的記憶和應(yīng)用。首先，教師應(yīng)該強(qiáng)化自身對公式和定理的證明意識，以自身的意識言傳身教地影響學(xué)生的思維，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生公式和定理證明意識的提升，有效提高學(xué)生的解題能力。在目前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于教學(xué)任務(wù)重，教學(xué)安排較多，教師往往會擠壓公式和定理的講解及證明的過程，只要求學(xué)生會用，從實(shí)際的教學(xué)情況來看，公式和定理的理解水平對學(xué)生的解題能力有著直接影響。因此，教師可將公式和定理的證明作為課前預(yù)習(xí)的任務(wù)交由學(xué)生完成，在課上提高講解和證明的效率，同時(shí)也提高了學(xué)生對公式和定理的理解。

（二）強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)語言運(yùn)用和理解

很多學(xué)生無法掌握數(shù)學(xué)專有名詞的理解和表達(dá)，這直接影響了學(xué)生對公式和定理的理解，尤其是定理。在數(shù)學(xué)課本上的相關(guān)概念，往往還需要教師做進(jìn)一步的講解，學(xué)生才能理解其中含義。因此，教師應(yīng)注重學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的理解和運(yùn)用能力。例如，很多學(xué)生對函數(shù)的概念模糊不清，尤其是初中函數(shù)概念與高中函數(shù)概念之間的差異。教師可以將兩種函數(shù)概念進(jìn)行總結(jié)對比，明確函數(shù)的定義。函數(shù)就是設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對應(yīng)關(guān)系f，使集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f（x）和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)。記作：y=f（x），x∈A。高中數(shù)學(xué)中的函數(shù)是兩個(gè)集合根據(jù)相應(yīng)發(fā)展確定關(guān)系，例如，指數(shù)函數(shù)f（x）=（a>0且a≠1），在f函數(shù)相應(yīng)法則變化的基礎(chǔ)上確定的變量關(guān)系。對此，教師應(yīng)該明確集合和映射的概念，讓學(xué)生明確函數(shù)的概念。

三、結(jié)束語

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)強(qiáng)化學(xué)生對公式與定理的理解，即培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究技能。唯有學(xué)生透徹地理解公式，才有利于學(xué)生對知識的記憶，并進(jìn)一步掌握和應(yīng)用知識。

【參考文獻(xiàn)】

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