高中數(shù)學(xué)圓錐曲線部分教學(xué)要點(diǎn)分析

孫翔宇

【摘 要】本文主要以高中數(shù)學(xué)圓錐曲線部分教學(xué)要點(diǎn)為重點(diǎn)進(jìn)行闡述，結(jié)合高中數(shù)學(xué)圓錐曲線部分教學(xué)現(xiàn)狀為主要依據(jù)，從立足于高考，放眼未來、挑選合理的方式、注重培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力幾個(gè)方面進(jìn)行了深入的探索與研究，其目的在于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力及解題準(zhǔn)確性。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；圓錐曲線；教學(xué)要點(diǎn)

在高中數(shù)學(xué)教材中，圓錐曲線部分是非常重要的內(nèi)容，其在整個(gè)高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)著非常重要的位置，它是代數(shù)部分和幾何部分的連接點(diǎn)，并且，圓錐曲線部分與學(xué)生實(shí)際生活非常接近，其中還蘊(yùn)含了一些重要的數(shù)學(xué)思想。通過對該部分知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)，可以有效提升學(xué)生的思維水平和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。此外，從高考角度出發(fā)，圓錐曲線部分的分?jǐn)?shù)較大，并且大部分圓錐曲線部分的題目都是結(jié)合了其他知識點(diǎn)，以綜合題的形式出現(xiàn)。因此，圓錐曲線知識點(diǎn)的教學(xué)非常重要。本文針對高中數(shù)學(xué)圓錐曲線部分教學(xué)要點(diǎn)進(jìn)行了深入分析。

1.高中數(shù)學(xué)圓錐曲線部分教學(xué)現(xiàn)狀

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，大部分教師都了解圓錐曲線的重要性， 無論是從培養(yǎng)學(xué)生思維能力出發(fā)，還是從考試內(nèi)容的占比來看，圓錐曲線部分在高中數(shù)學(xué)教材中都占據(jù)了重要地位，并且受到了大部分教師的肯定。但是，在這樣的情況下，圓錐曲線教學(xué)仍存在一定的問題，其中表現(xiàn)最為突出的一個(gè)問題就是教師仍利用傳統(tǒng)的教學(xué)模式為學(xué)生講解知識，沒有充分利用現(xiàn)代化教學(xué)工具，課堂氛圍較為枯燥無趣，師生之間缺少良好的互動(dòng)，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣較低，大大降低了教學(xué)質(zhì)量和水平。

2.高中數(shù)學(xué)圓錐曲線部分教學(xué)要點(diǎn)

2.1立足于高考，放眼未來

在高考數(shù)學(xué)試卷中，圓錐曲線部分屬于重要知識點(diǎn)，在實(shí)際教學(xué)中，教師需要給予高度重視，緊密結(jié)合出題的動(dòng)向，以便于對教學(xué)模式進(jìn)行創(chuàng)新和調(diào)整。此外，還需要注重學(xué)生的未來發(fā)展。在實(shí)際生活中，圓錐曲線部分的知識點(diǎn)應(yīng)用較為廣泛，例如音悅臺的拋物面墻、全球衛(wèi)生行為導(dǎo)航系統(tǒng)，在實(shí)際教學(xué)中通過對這些實(shí)際案例的引入，可以有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，并且，學(xué)生通過對該部分知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)，可以有效提升思維能力、推理能力以及運(yùn)算能力。因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師不僅需要注重對基礎(chǔ)知識與解題技能的講解，還需要將學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)作為重點(diǎn)內(nèi)容。

2.2挑選合理的方式

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，基本概念是學(xué)生學(xué)習(xí)圓錐曲線部分知識點(diǎn)的基礎(chǔ)，因此，教師需要挑選合適的教學(xué)模式，加深學(xué)生對相關(guān)概念的理解，使學(xué)生可以靈活運(yùn)用知識點(diǎn)進(jìn)行，進(jìn)而提升解題效率和準(zhǔn)確性。例如，在講解橢圓部分知識點(diǎn)時(shí)，部分教師根據(jù)教材中的方式，把橢圓的概念直接展現(xiàn)給學(xué)生們；部分教師利用幾何畫板，輔助學(xué)生對橢圓知識點(diǎn)進(jìn)行理解。在利用幾何畫板時(shí)，教師可以適當(dāng)引入學(xué)生學(xué)過的垂直平分線知識來對學(xué)生進(jìn)行講解。例如，在講解曲線軌跡方程時(shí)，教師需要結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)內(nèi)容，并根據(jù)學(xué)生的接觸能力，利用交互式教學(xué)模式，為學(xué)生講解知識，提升學(xué)生的合作探究能力。教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)習(xí)題，組織學(xué)生進(jìn)行分組討論。已知有一個(gè)拋物線：y =4x，F(xiàn)是交點(diǎn)，O是頂點(diǎn)，點(diǎn)P能夠在拋物線上隨意移動(dòng)，OP的重點(diǎn)是Q，F(xiàn)Q的中點(diǎn)是M，求點(diǎn)M的軌跡方程。由于高中生喜歡自由，不喜歡受到拘泥，通過交互式教學(xué)模式可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而且，通過該種教學(xué)模式，可以為學(xué)生營造輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍，加深學(xué)生對問題的理解，提升他們的團(tuán)結(jié)意識。

2.3注重培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，圓錐曲線知識點(diǎn)并不是獨(dú)立存在的，其經(jīng)常與其他知識點(diǎn)相結(jié)合出現(xiàn)，因此其對學(xué)生的要求較高，要求學(xué)生具備較強(qiáng)的綜合能力。首先，在講解過程中，教師可以指引學(xué)生對題干信息進(jìn)行分析，使學(xué)生可以把文字轉(zhuǎn)變成為數(shù)學(xué)語言，對題目中的數(shù)學(xué)信息進(jìn)行充分利用。其次，需要培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用綜合知識的能力，特別是橢圓和雙曲線以及拋物線知識點(diǎn)的綜合運(yùn)用和區(qū)分，學(xué)生需要明確其中a、b、c、d各個(gè)參數(shù)之間的關(guān)系。例如，已知有一個(gè)橢圓： +y =1，F(xiàn)為左焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，提問：求過點(diǎn)F和點(diǎn)O，且和橢圓追準(zhǔn)線L相切圓的方程式；若過點(diǎn)F，不喝坐標(biāo)軸垂直的垂直平分線和x軸相交在G點(diǎn)，求G點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍。在該道題中，包含了多個(gè)知識點(diǎn)，教師可以指引學(xué)生討論和分析。學(xué)生通過討論和分析可以發(fā)現(xiàn)，其中包含了直線、圓、橢圓、不等式、平面幾何等多個(gè)知識點(diǎn)，要求學(xué)生具備較強(qiáng)的解題能力與綜合運(yùn)算能力。學(xué)生通過對該類具有較強(qiáng)綜合性問題的分析與解答，可以有效鞏固學(xué)過的知識，并提升學(xué)生的思維能力和邏輯能力，最終實(shí)現(xiàn)提升學(xué)生解題效率和準(zhǔn)確性的目的。

結(jié)束語

總而言之，新課改背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，注重對學(xué)生進(jìn)行圓錐曲線部分的講解非常重要，該部分知識點(diǎn)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重難點(diǎn)。因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師需要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，把學(xué)生作為教學(xué)主體，通過合理有效的措施對學(xué)生進(jìn)行講解，進(jìn)而使學(xué)生可以扎實(shí)掌握圓錐曲線部分的知識，并提升了學(xué)生的解題效率和準(zhǔn)確性。只有這樣才可以有效提升數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，為學(xué)生未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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