竅解專(zhuān)家

6月18日 星期二 天氣：晴

我班有位“老大”，外號(hào)“灰太狼”。他把數(shù)學(xué)當(dāng)“羊村”，什么幾何“羊”、代數(shù)“羊”、統(tǒng)計(jì)“羊”，各種題型都被他玩得團(tuán)團(tuán)轉(zhuǎn)。聽(tīng)他媽媽講，他的本事就是做題做出來(lái)的。老師教過(guò)的，沒(méi)教過(guò)的，他沒(méi)事全做，最后做成了明星。

于是，大伙兒都以他為榜樣，使勁兒地做題。今天，我也找了一道題，練練腦子。

某種裝有彩色小球的盒子有大小兩種，能裝下彩球的數(shù)量都是質(zhì)數(shù)?，F(xiàn)在有76個(gè)彩球，如果用5個(gè)小盒子6個(gè)大盒子剛好能裝完。拿走一部分后，剩下的彩球需要用4個(gè)小盒子3個(gè)大盒子才能裝完。那么剩下（ ）個(gè)彩球？

A 36 。 B 38 。 C 40 。 D 41 。

質(zhì)數(shù)是因數(shù)只有1和它本身的數(shù)。

只是看著題，我這腦子就已經(jīng)成糨糊了，更別提讓我選出正確答案！可……就這么放棄也太說(shuō)不過(guò)去了。這時(shí)，我想起了灰太狼說(shuō)過(guò)的一句話(huà)：不是世界上缺少解題的方法，而是缺少一雙發(fā)現(xiàn)解題方法的眼睛。我靜下心來(lái)細(xì)細(xì)分析：

題目里有兩個(gè)未知數(shù)……

假設(shè)小盒子能裝下A個(gè)彩球……

大盒子能裝下B個(gè)彩球……

然后……嗯……根據(jù)題意：

現(xiàn)在有76個(gè)彩球，如果用5個(gè)小盒子6個(gè)大盒子剛好能裝完。

能列出式子5A+6B=76

……

“接下來(lái)呢？難道我要一個(gè)一個(gè)試數(shù)進(jìn)去？那得試到什么時(shí)候??！”我一個(gè)勁兒嘟嘟囔囔……對(duì)了！如果正著解太復(fù)雜，可以試著逆著解……我可以把76分解成兩個(gè)數(shù)的組合！且第一個(gè)加數(shù)是5的倍數(shù)。

76=5+71=10+66=15+61=20+56=25+51=30+46=35+41=40+36=45+31=50+26=55+21=60+16=65+11=70+6=75+1

其中能被5和6同時(shí)整除的組合只有10+66這一組。

所以A=2，B=11正好滿(mǎn)足題目中A和B能裝下彩球的數(shù)量而且都是質(zhì)數(shù)這個(gè)條件

那么剩下的彩球數(shù)就=4×2+3×11=41個(gè)。

“哈哈！我終于做出來(lái)了！”當(dāng)我把解題方法說(shuō)給“老大”聽(tīng)的時(shí)候，“老大”不但肯定了我的想法，還給了我另一個(gè)解法——根據(jù)奇偶性判斷。聽(tīng)完后，我在心里默默想道：“老大”不愧是老大！我還要多做題呀。

首先，根據(jù)題意寫(xiě)出未知量的關(guān)系。

假設(shè)小盒子能裝下A個(gè)彩球，大盒子能裝下B個(gè)彩球，那么5A+6B=76。

在這個(gè)關(guān)系式里，6B一定是偶數(shù)，因?yàn)?6是偶數(shù)，所以5A一定是偶數(shù)，那么A也是偶數(shù);

又因?yàn)锳是質(zhì)數(shù)，所以唯一滿(mǎn)足條件的數(shù)是2。

B是質(zhì)數(shù)，所以B是奇數(shù)。

最后要求4A+3B=偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)。

觀察4個(gè)選項(xiàng)，符合條件的只有41，答案就是D。