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    找準(zhǔn)關(guān)系求“植樹”

    2019-04-29 00:00:00楊若溪蔣梓瑜危佳妮
    科普童話·學(xué)霸日記 2019年3期

    新學(xué)期開始,你是否正在經(jīng)歷以下情況:

    上課沒(méi)精神,下課玩不夠,作業(yè)完不成……

    經(jīng)診斷,你的大腦需要一劑良藥方能恢復(fù)健康狀態(tài)。現(xiàn)有“植樹問(wèn)題”解答良方,請(qǐng)速來(lái)領(lǐng)取,過(guò)時(shí)不候。

    植樹問(wèn)題

    這是一組經(jīng)過(guò)加工的“植樹問(wèn)題”,想要解決它,你需要找準(zhǔn)“棵數(shù)”與“間隔數(shù)”之間的關(guān)系。

    彩旗該拿幾面?

    3月10日 星期日 天氣:晴

    四(4)班 楊若溪

    學(xué)校要開運(yùn)動(dòng)會(huì),每個(gè)人都在熱火朝天地做著準(zhǔn)備工作。

    今天,錢老師說(shuō)要布置場(chǎng)地,讓我和同桌去倉(cāng)庫(kù)領(lǐng)彩旗,然后把彩旗每隔4米,插到表演場(chǎng)地的四周。

    我和同桌興沖沖跑到倉(cāng)庫(kù),不料發(fā)放旗子的老師卻問(wèn):“你們要領(lǐng)多少面彩旗?”聽完,我倆愣住了。錢老師只告訴我倆來(lái)領(lǐng)彩旗,但沒(méi)說(shuō)具體數(shù)量。這可怎么辦?到底要拿多少面旗子?我倆掰開手指……“頂點(diǎn)要插旗,四邊要均勻……”你一言我一語(yǔ),得出的答案是……沒(méi)有答案……

    我停住,沉思了一會(huì)兒后,跟倉(cāng)庫(kù)老師要來(lái)一張紙和筆,決定仔細(xì)算清楚。

    “表演場(chǎng)地是一塊邊長(zhǎng)20米的正方形,每隔4米插一面彩旗,那么一邊就要插6面……”我邊說(shuō)邊在草稿紙上畫出示意圖(圖一)。

    這不就是咱們學(xué)的封閉型植樹問(wèn)題嗎?老師當(dāng)時(shí)怎么講的來(lái)著……

    間隔數(shù)=總個(gè)數(shù)。

    就是這個(gè)!看我的。

    我在圖上畫了幾筆,講道:“現(xiàn)在每邊的間隔數(shù)是5個(gè),我以每條邊的頂點(diǎn)為起點(diǎn)畫彩旗(圖二),那每邊就有5面彩旗,正方形有四條邊,就有5×4=20面彩旗。”

    “這個(gè)我懂了!可所有的正方形都是‘間隔數(shù)=總個(gè)數(shù)’嗎?”同桌問(wèn)道。

    看著同桌迷糊的表情,我又畫了一張表格:

    每邊的間隔數(shù)x邊數(shù)=總個(gè)數(shù)

    封閉圖形的間隔數(shù)=總個(gè)數(shù)

    都弄清楚之后,我和同桌正要找發(fā)放旗子的老師,發(fā)現(xiàn)他已經(jīng)準(zhǔn)備好了20面旗子,笑容滿面地看著我倆……

    畫表格解難題

    3月10日 星期日 天氣:晴

    四(3)班 蔣梓瑜

    今天,我們一家來(lái)到“方特游樂(lè)園”玩兒。

    游樂(lè)園不是很大,一共12個(gè)游樂(lè)項(xiàng)目。12個(gè)項(xiàng)目按圓形分布,就像手表上的12個(gè)刻度一樣,每?jī)蓚€(gè)項(xiàng)目之間的間隔是30米。游樂(lè)園工作人員建議,每玩兒完2個(gè)項(xiàng)目,最好回第一個(gè)項(xiàng)目旁邊的休息室休息一下,再繼續(xù)下兩個(gè)項(xiàng)目的游玩,還給了我們一張游樂(lè)項(xiàng)目示意圖。看完圖,爸爸說(shuō)道:

    咱們玩?zhèn)€游戲。按順時(shí)針?lè)较蛲鎯和?2個(gè)項(xiàng)目,回休息室時(shí)要原路(逆時(shí)針)返回。小魚,你知道咱們最少要走多少米嗎?

    哎!出來(lái)玩兒還要考我數(shù)學(xué)題,可看爸爸的意思不答還不行, 我只能開動(dòng)腦筋, 說(shuō)道:“游樂(lè)園總共12個(gè)項(xiàng)目,至少要12÷2=6趟,才能玩兒完。然后, 玩兒完最后一個(gè)項(xiàng)目,不用返回,直接出園。這不是植樹問(wèn)題嗎?”我眼睛一轉(zhuǎn),“解‘植樹問(wèn)題’,首先要知道間隔數(shù);知道了間隔數(shù),就能求出行走距離(行走距離=間隔數(shù)×間隔長(zhǎng)度);最后考慮往返……”

    爸爸,我算出來(lái)了!最少要走1830米,對(duì)不對(duì)?

    呼呼……畫個(gè)表格就清晰多了!根據(jù)表格得出算式:

    30×1×2+30×3×2+30×5×2+30×7×2+30×9×2+30×11

    =60+180+300+420+540+330

    =1830(米)

    看著爸爸對(duì)我豎起了大拇指,我長(zhǎng)呼一口氣,接下來(lái)終于可以愉快地玩兒了!

    “植樹問(wèn)題”二三問(wèn)

    3月10日 星期日 天氣:晴

    五(6)班 危佳妮

    今天是星期天,媽媽要去公司加班,不放心我一人在家,于是把我也帶到了公司。

    媽媽的公司在一棟25層高的大樓里。坐電梯時(shí),媽媽說(shuō)道:“如果咱倆比賽爬樓梯,從1樓開始,當(dāng)你爬到9樓時(shí),我剛爬到5樓。照這樣的速度,你到頂樓時(shí),我在幾樓?”聽了這個(gè)問(wèn)題,我有一種莫名的熟悉感,總感覺(jué)在哪里聽到過(guò)類似的問(wèn)題,但一時(shí)半會(huì)兒又想不起來(lái)。這時(shí),我的腦袋已經(jīng)飛快地轉(zhuǎn)了起來(lái):

    大樓一共25層,那樓梯就有24層。

    我爬到9樓時(shí),走過(guò)了8層樓梯;

    媽媽爬到5樓時(shí),走過(guò)4層樓梯……

    突然,一道光從我的腦海中閃過(guò),這不就是“植樹問(wèn)題”嗎?我仿佛看到成功在向我招手,嘴角一揚(yáng),說(shuō)道:

    大樓一共有:25-1=24(層)樓梯;

    當(dāng)我爬到9樓時(shí),您爬到5樓,也就是:

    我走過(guò)9-1=8(層)樓梯,您走過(guò)5-1=4(層)樓梯;

    這時(shí),我的速度剛好是您的2倍;

    我到頂樓時(shí),走過(guò)24層樓梯,此時(shí)您走過(guò)24÷2=12(層)樓梯;

    12層是您爬的層數(shù),還要用12+1=13。

    所以,我到頂樓時(shí),您應(yīng)該在13樓。

    說(shuō)完,我自信地看著媽媽,媽媽笑著說(shuō):“完全正確!”

    這時(shí),電梯到達(dá),媽媽牽著我的手走出電梯,狡黠一笑,說(shuō)道:“看你這么自信,我再考考你!”看我頷首默許后,媽媽問(wèn)道:“剛才咱們經(jīng)過(guò)的道路兩邊,每隔5米安置一個(gè)車位,用‘⊥’標(biāo)志隔開。你知道在這段425米長(zhǎng)的道路兩邊最多可停放多少輛車?需要畫多少個(gè)‘⊥’標(biāo)志?”

    媽媽說(shuō)完,把我安排到一個(gè)座位上,還給我準(zhǔn)備了紙和筆。我根據(jù)媽媽的意思在紙上畫出了示意圖(如下圖)。

    嗯……只要求出一邊,再乘以2就可以了。

    路的兩端不用畫“⊥”標(biāo)志,相當(dāng)于在一條線段上兩端都不栽的植樹問(wèn)題。

    我努力回憶“植樹問(wèn)題”兩端不栽的情況:如果植樹線路的兩端都不植樹,那么植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)少1,即:棵數(shù)=間隔數(shù)-1。把這句話代入這個(gè)題目里,就是:車輛數(shù)比間隔數(shù)少1,即“⊥”標(biāo)志的個(gè)數(shù)=車輛數(shù)-1。

    根據(jù)題意,先求出一邊路有425÷5=85個(gè)間隔,也就是一邊路可以停放85輛車;“⊥”標(biāo)志的個(gè)數(shù)=85-1=84個(gè)。這個(gè)只是路的一邊的結(jié)果,最后的結(jié)果還要乘以2。也就是最多可停放85×2=170輛車,需要畫84×2=168個(gè)“⊥”標(biāo)志。

    哈哈!只要找準(zhǔn)“棵數(shù)”與“間隔數(shù)”之間的關(guān)系,解決“植樹問(wèn)題”毫無(wú)困難。不過(guò),學(xué)過(guò)的知識(shí)一定要及時(shí)鞏固,這樣遇到再難的題也不怕!

    浙江省寧波市鎮(zhèn)海蛟川雙語(yǔ)小學(xué)

    指導(dǎo)教師:鄭永達(dá)

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