輕松搞定應用題

老師，

您好。

明年我就要升入初中了，可我的數學成績卻成為我進入重點初中的絆腳石。我知道，這都是因為我不會做應用題的緣故。

我真的想要學好數學，老師，您能給我支個招兒嗎？

—小滿

相信很多同學都有和小滿一樣的疑問。

應用題不僅題干難懂，而且計算復雜，一直都是老師的“最愛”，學生的“噩夢”。今天，我就來講一講掌握應用題的訓練方法。

找準等量關系

解答應用題的過程就是分析數量之間的關系、由已知求得未知的推導過程。而要分析等量關系，首先要理解并熟記一些常用的等量關系。如：工作效率×工作時間=工作總量、每份數×份數=總數、單價×數量=總價、速度×時間=路程，以及幾何圖形計算的有關公式，等等。

一個題目分析下來要用到好幾個等量關系，只有一步一步分析等量關系，才能找到解應用題的途徑，最后列式解答。例如：

某公司要生產手機54萬部，前10天每天生產1.5萬部，余下的要在20天完成，平均每天要生產多少萬部？

分析：當你看到這樣一道題，首先要多讀幾遍題，弄清題意，然后從最后的問題往前推。想求“平均每天要生產多少萬部”，就要知道“余下要生產的量和所需時間”;但是“余下要生產的量”題里沒告訴我們，這時就要找等量關系：一共要生產的量-前10天共生產的量=余下要生產的量，此時，只要求出前10天共生產的量就可以了！

列式為：【54-（10×1.5）】÷20=1.95（萬）。

學會列表和畫線段圖

畫圖分析應用題是一種能力，這種能力需要在整個應用題解題中逐步培養(yǎng)。應用題是比較抽象的，用列表或畫線段圖分析能幫助弄清題里各數量間的關系。

1.一般應用題中有關實際數與計劃數的問題可以借助列表進行分析

例如，食堂買來280千克大米，計劃吃7天。實際每天比計劃少吃5千克，這批大米實際吃了多少天？可列下表加以分析：

從表中很容易看出，要想求實際吃了多少天，就要先求計劃每天吃的，用計劃每天吃的減去實際比計劃每天少吃的5千克，就可以求出實際每天吃的量，從而求出實際每天吃的列式為：280÷（280÷7-5）=8天。

2.分數、百分數應用題可以畫線段圖幫助分析

分數、百分數應用題借助線段圖能夠幫助弄清有關數量和標準量的關系，找到解題的途徑。經常作線段圖訓練，掌握作圖的基本方法：必須先畫表示單位“1”的線段，注意線段的規(guī)范性以及作圖的靈活性，運用補、截、移、疊等作圖技巧，講究作圖的科學性。

畫出圖后，仔細觀察，分析思考，理解數量關系，使思維與作圖同步進行。

一題可以多解

發(fā)散思維是指解決問題時沿著各種方向、不同途徑去探索和思考。進行多角度、多層次的聯想訓練以及一題多解訓練，以培養(yǎng)思維的多向性和靈活性。

如，飼養(yǎng)小組養(yǎng)的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只數是白兔只數的" " "。白兔和黑兔各有多少只？

本題可以用四種不同的方法解答：

①方程法：設白兔有x只，則黑兔有" " "x只，列方程x+" " "x=18。

②歸一法：從分率句中可知白兔有5份，黑兔有1份，共6份，用18÷6×1=3（只）求出黑兔，用18÷6×5=15（只）求出白兔。

③按比例分配法：從分率句中可知白兔有5份，黑兔有1份，共6份。黑兔占一共的" " "，白兔占一共的" " " 。用18×" " "=3（只），求出黑兔，用18×" " " "=15（只）求出白兔。

④用分數的方法：從分率句中可知白兔是單位“1”，而黑兔的只數是白兔只數的" " ，18÷（1+" " " ）=15（只）是白兔的只數，15×

=3（只）是黑兔的只數。

一題多解，能拓展解題思路，并對多種解法加以比較從中找到最佳的解法。最后的最后，一定要學會仔細檢查和驗算，才能確保題目解答的準確性。