韓信巧點(diǎn)兵

2月3日 星期日 天氣：陰

秦朝末年，楚漢相爭，大將軍韓信是劉邦最得力的戰(zhàn)將，統(tǒng)帥漢軍。據(jù)說這位戰(zhàn)場梟雄，還有一個(gè)絕招，他戰(zhàn)后不用清點(diǎn)，只需站隊(duì)看余數(shù)就能瞬間知道士兵人數(shù)。

有一次，韓信帶1500名戰(zhàn)士與楚軍交鋒，首戰(zhàn)告捷，但戰(zhàn)亡三百余人。他命令士兵5人一排，結(jié)果多出3人；接著命令士兵6人一排，結(jié)果多出4人；最后命令士兵7人一排，結(jié)果多出1人。韓信馬上就推斷出士兵人數(shù)有1198人。超級神奇的大將軍??！可是，這是怎么算出來的呢？

我拿出紙和筆，準(zhǔn)備學(xué)一學(xué)這位神奇的大將軍算一算。按排隊(duì)方式來看，剩余戰(zhàn)士人數(shù)是5的倍數(shù)多3，也是6的倍數(shù)多4，還是7的倍數(shù)多1。這么想著，我連忙拿出紙和筆羅列了所有條件：

符合單個(gè)條件的數(shù)字一大堆，可要怎么才能找到同時(shí)符合這三個(gè)條件的數(shù)呢？就在我一籌莫展的時(shí)候，爸爸過來提醒道：“是不是可以從公倍數(shù)的角度去思考一下，先找到一個(gè)6和7的公倍數(shù)，但是又能滿足第①個(gè)條件？”

這還不簡單！我立馬找起來：

6和7的最小公倍數(shù)是42，但42÷5的余數(shù)是2。這時(shí)要把42不停翻倍，尋找符合條件①的數(shù)。這個(gè)數(shù)是：168。

168=42×4，168÷5余數(shù)是3，符合條件①。是6和7的公倍數(shù)中能滿足第一個(gè)條件的最小數(shù)。

我把結(jié)論告訴了爸爸，又繼續(xù)說：“那么，我可以繼續(xù)在5和7的公倍數(shù)中找出滿足條件②的數(shù)，在5和6的公倍數(shù)中找出符合條件③的數(shù)，對不對？”爸爸立刻對我贊許地豎起大拇指。

按這個(gè)思路，很快我又找到了接下來的兩個(gè)數(shù)：

5和7的最小公倍數(shù)是35，把35擴(kuò)大2倍變成70，70÷6余數(shù)是4，符合條件②。

5和6的最小公倍數(shù)是30，把30擴(kuò)大4倍變成120，120÷7余數(shù)為1，符合條件③。

找到這些數(shù)之后怎么辦呢？我正要再開口問爸爸，突然發(fā)現(xiàn)，把這三個(gè)數(shù)相加，就得到一個(gè)能同時(shí)滿足這三個(gè)條件的數(shù)了。

哼，我當(dāng)然知道啦！用358不停加上5、6、7的最小公倍數(shù)210，就能找到符合要求的數(shù)。開戰(zhàn)前是1500大軍，那么這個(gè)數(shù)最大就是358+210×5=1408；但是因?yàn)閼?zhàn)亡三百余人，這個(gè)數(shù)不符合要求，那么符合要求的數(shù)應(yīng)該是358+210×4=1198。

爸爸笑著說：“韓信大將軍可是在列隊(duì)完成后就得到答案了。你這位‘大將軍’還得多練練?。　蔽也缓靡馑嫉匦α恕睦镎嫘呐宸@位聰明機(jī)智的大將軍！

同學(xué)們，掌握“韓信點(diǎn)兵”的方法了嗎？快來驗(yàn)證一下吧！

一堆雞蛋，5個(gè)5個(gè)數(shù)多2個(gè)，7個(gè)7個(gè)數(shù)多3個(gè)，8個(gè)8個(gè)數(shù)多1個(gè)，求這堆雞蛋最少多少個(gè)。