巧算圖形面積

人被逼急了什么都做得出來嗎？數(shù)學(xué)題恐怕不行。

這不，公主最近又被庫巴抓走了，小小馬里奧想要解救公主，就要一關(guān)一關(guān)地闖過庫巴設(shè)立的數(shù)學(xué)難題。雖然小小馬里奧很努力，但他發(fā)現(xiàn)：自己被逼急了，還真的沒辦法做出來數(shù)學(xué)題。

無奈，小小馬里奧只好寄希望于數(shù)學(xué)王國的同學(xué)們。這不，三位同學(xué)應(yīng)邀而來，分別拿出自己的看家本領(lǐng)，幫助小小馬里奧解數(shù)學(xué)題。雖然馬里奧先生在自己的世界所向披靡，但在數(shù)學(xué)王國，可是會(huì)一個(gè)不小心就掉到陷阱里的。

智補(bǔ)圖形解面積

10月6日 星期日 天氣：晴

四（3）班 劉默沫

今天天氣格外晴朗。我學(xué)著古人的模樣，給自己沏上一壺好茶，配上我最愛的小零食，拿上一本《常用符號(hào)大全》，口中念念有詞：阿爾發(fā)、貝塔、伽馬、西格瑪、德兒塔……

弟弟忽然毫不客氣地走過來，將一張紙貼在我臉上，說：“快給我講講這個(gè)圖的面積是多少？”

“臭小子，皮癢了是不是？”敢打擾本宮雅趣，我把弟弟按在腿上，就要打他個(gè)屁股開花。

“打吧！打吧！”也不知道是誰給的勇氣，弟弟竟然有恃無恐地說：“昨天你借著學(xué)習(xí)的名義在電腦上玩超級馬里奧的事兒……只能大白于天下了?！?/p>

“臭小子，走著瞧！”我咬牙切齒地服了軟，看起了題目：

這是一個(gè)樓梯的截面圖，高280cm，每級臺(tái)階的寬和高都是20cm。問，此樓梯截面的面積是多少？

“小笨蛋，聽好了?！蔽页脵C(jī)敲了下弟弟的腦袋?！翱吹竭@種不規(guī)則圖形首先要想到的就是把它補(bǔ)成簡單的規(guī)則圖形?！?/p>

說完，我用虛線給這個(gè)圖添上了幾筆。

因?yàn)槊恳粋€(gè)臺(tái)階都是長和寬20cm的正方形，可以將樓梯截面補(bǔ)成長方形，那么這個(gè)長方形的高就是280cm，寬就是300cm，它的面積恰好是所求截面的2倍。

“我明白了?！钡艿軗屵^筆，將后面的計(jì)算過程補(bǔ)完。

樓梯截面面積為：（長×寬）÷2=（280×300）÷2=42000cm2。

“謝謝姐姐?！钡艿芴鹛鸬卣f，“你玩游戲的事兒，就永遠(yuǎn)藏在我心里了?！?/p>

看著弟弟一臉人畜無害的笑容，我氣不打一處來。唉，誰讓我攤上這么個(gè)倒霉弟弟呢！

“平移”智解麥田

10月21日 星期一 天氣：晴

五（1）班 王子琪

在2019年秋天最后的時(shí)光，班主任老師決定帶領(lǐng)我們?nèi)ヅ郎?，看“落霞與孤鶩齊飛，秋水共長天一色”，體會(huì)最后的秋滋味。

“樹樹皆秋色，山山唯落暉?！币烈徊焕⑹前嗉壍奈膶W(xué)咖，古詩張口就來。

作為班級的數(shù)學(xué)怪，我也不甘示弱。但詩詞并非我的強(qiáng)項(xiàng)，該怎么辦呢？

正猶豫時(shí)，我看到山腳下被分割均勻的麥田，靈機(jī)一動(dòng)：

那塊麥田多有規(guī)律呀！假設(shè)麥田長16m，寬8m，中間留的路寬2m，把麥田平均分成四塊。誰能算算每一塊地的面積是多少？

“我先來，”伊一搶著說：“可以直接求出每小塊菜地的長和寬，從而求出每小塊菜地的面積?！?/p>

每塊麥田的長=（總長-路寬）÷2=（16-2）÷2=7m

每塊麥田的寬=（總寬-路寬）÷2=（8-2）÷2=3m

每一塊麥田的面積就是：

每塊麥田的長×每塊麥田的寬=7×3= 21m2

“我有別的方法?！蔽业暮门笥研∨斫又f，“也可以求出這塊地的總面積，再減去道路的面積，然后把剩余的面積四等分，求出每小塊菜地的面積?！?/p>

麥田總面積=16×8 =128m2

道路總面積=橫向路的面積+豎向路的面積-中間重合的面積

=16×2+8×2-2×2 = 44m2

每一塊麥田的面積=（麥田總面積-道路總面積）÷4=（128-44）÷4=21m2

“哈哈，都不錯(cuò)?！卑嘀魅卫蠋熞脖晃业膯栴}吸引了過來，“不過這題還有別的解法，你們誰再想一想？”

這一問，可把同學(xué)們問得面面相覷，一個(gè)個(gè)眉頭緊鎖，卻還是一頭霧水。

班主任老師又說話了：“解鈴還須系鈴人，子琪，你來給出答案吧?！?/p>

“好的。”我點(diǎn)點(diǎn)頭，說道：

其實(shí)，還可以運(yùn)用平移的方法，將道路移到菜地的邊沿，像下圖這樣：

先求出四個(gè)小長方形組成的長方形面積，再把它除去4，就是每一小塊菜地的面積。

答案就是：

麥田的長 =（總長-路寬）=16-2=14m

麥田的寬 =（總寬-路寬）=8-2= 6m

麥田的面積 =14×6 = 84m2

每一塊麥田的面積 = 84÷4 = 21m2

“好一個(gè)數(shù)學(xué)怪?！币烈豢滟澋?，“看來想在數(shù)學(xué)上超越你，我還要努力呀?！?/p>

“我也不會(huì)松懈的哦?！蔽倚χf。

數(shù)學(xué)手工二合一

10月29日 星期二 天氣：小雨

五（2）班 鄭云

“今天手工老師請假了，手工課改上數(shù)學(xué)課?！鄙险n鈴聲一響，數(shù)學(xué)老師走上講臺(tái)慢悠悠地說。

老師的聲音不大，同學(xué)們卻像是于無聲處聽驚雷，立時(shí)炸開了鍋。

“Noooooooo～～～”“蒼天吶，大地呀！”“歸來呦，手工老師！”……

“好了，好了。”數(shù)學(xué)老師敲了敲黑板，讓同學(xué)們安靜下來，“不就是想上手工課嘛，我這就給你們上一堂別開生面的手工課?！?/p>

同學(xué)們你看看我，我看看你，都不知道數(shù)學(xué)老師葫蘆里賣的什么藥？

接下來，數(shù)學(xué)老師給每位同學(xué)發(fā)了一個(gè)正方形的紙板，上面一橫一豎畫了兩條線，如下圖：

這是一塊正方形的紙板，先截去右側(cè)寬5cm的長方形，再截去下面一個(gè)寬8cm的長方形，面積就比原來正方形減少181cm2。問原正方形的邊長是多少cm？

“好難??！這要怎么解？”“能不能用尺子量？”“正方形能折什么呀？”……同學(xué)們七嘴八舌地討論起來。

“不會(huì)了吧！”數(shù)學(xué)老師洋洋得意地說：“聽好：對于較復(fù)雜的幾何問題，如果題目條件之間的關(guān)系在圖形中反映的不是那么具體、明確，而圖形結(jié)構(gòu)提供的信息也較模糊，這時(shí)就可以考慮通過變換圖形，進(jìn)行‘重組’?！?/p>

接下來就是你們最喜歡的手工時(shí)間了：

先根據(jù)圖形的特征，把陰影部分的A、B、C剪切下來，并把剪切下的三個(gè)小長方形拼合起來。

這個(gè)拼合起來的長方形，長是原來正方形的邊長，寬是（8+5）cm。

知道了以上條件，就可以先計(jì)算出長方形“A+B+C+D”的面積，再通過面積和寬反推出長方形“A+B+C+D”的長。

①拼合起來的長方形“A+B+C+D”的面積：

原來正方形減少的面積+D的面積 =181+8×5=221cm2

②拼合起來的長方形“A+B+C+D”的長：

總面積÷寬 =221÷（8+5）=17cm

③正方形的邊長就是拼合起來的長方形“A+B+C+D”的長，即17cm。

“老師，你太厲害了！”同學(xué)們紛紛豎起大拇指。我也由衷地感嘆，將手工與數(shù)學(xué)結(jié)合起來，不但能學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)，還提高了動(dòng)手能力，真是一堂別開生面的數(shù)學(xué)手工課呀。

馬里奧通過三位同學(xué)設(shè)立的關(guān)卡后，自認(rèn)為學(xué)有所成，立刻踏上了救出公主的旅程！