小直徑鋼管排樁錨固深度的確定及驗(yàn)算

周 俊，馬建林

(西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031)

小直徑鋼管排樁是一種新型抗滑支擋結(jié)構(gòu)，是在微型樁和鋼管樁的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)，具有造價(jià)較低、施工進(jìn)度快、對(duì)邊坡土體擾動(dòng)小等優(yōu)點(diǎn)。20世紀(jì)50年代，意大利Fondedile公司的Fernando Lizzi首先開(kāi)發(fā)了微型樁并獲得專利[1]，此后微型樁在建筑豎向承載、地基加固工程、基坑支護(hù)工程和邊坡處治工程中得到了廣泛應(yīng)用和研究[2]。2000年，Armour等[3]出版了MicropileDesignandConstructionGuidelines，這是迄今為止最為完整地介紹微型樁的著作。2013年，向波[4]采用現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)、離心機(jī)模型試驗(yàn)、有限元分析、理論計(jì)算等方法，系統(tǒng)地研究了小直徑鋼管排樁的抗滑機(jī)理、水平極限承載力、樁土相互作用、內(nèi)力變形計(jì)算以及鋼管的連接和防腐施工技術(shù)，對(duì)于小直徑鋼管排樁在邊坡和滑坡治理方面的應(yīng)用具有重要的指導(dǎo)作用。

錨固深度是指抗滑支擋結(jié)構(gòu)進(jìn)入邊坡滑面以下錨固巖土體內(nèi)的長(zhǎng)度，與錨固巖土體的強(qiáng)度、樁的剛度、樁在滑面處所受的滑坡推力和樁前抗力等有關(guān)[5-7]。2016年，張東明等[8]研究了微型樁錨固深度對(duì)樁身彎矩、剪力和邊坡穩(wěn)定性的影響，表明合理的錨固深度能夠在確保邊坡加固效果的同時(shí)減少工程投資。因此錨固深度的確定是小直徑鋼管排樁設(shè)計(jì)和應(yīng)用必須解決的一個(gè)重要問(wèn)題。

本文按照小直徑鋼管排樁抗拔和受彎曲條件共同確定小直徑鋼管排樁的理論錨固深度，并建立錨固深度的驗(yàn)算模式。結(jié)合工程實(shí)例，在小直徑鋼管排樁錨固段內(nèi)力分析的基礎(chǔ)上，對(duì)理論錨固深度進(jìn)行驗(yàn)算并得出該實(shí)例最終的錨固深度，最后建立數(shù)值分析模型驗(yàn)證該錨固深度的合理性。

1 錨固深度的確定

1.1 抗滑樁的理論錨固深度

以往關(guān)于錨固深度的研究多聚焦于抗滑樁，抗滑樁的錨固深度與樁身受力形式有關(guān)，剛性樁和彈性樁分別可按下面的方法確定。

1)剛性樁

根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于土層或軟質(zhì)巖層，理論錨固深度約為樁全長(zhǎng)的1/3～1/2，對(duì)于堅(jiān)硬的結(jié)晶片巖、砂巖、花崗巖、安山巖等巖石地基，理論錨固深度可取樁全長(zhǎng)的1/4左右[9]。

2)彈性樁

彈性樁的錨固深度hb滿足下式即可。

hb>kπ/β

(1)

(2)

式中：k為安全系數(shù)，滑床情況沒(méi)有充分把握的情況下取1.5；β為樁身變形系數(shù)，m-1；K為地基系數(shù)，kN/m3；d為樁身直徑，m；E為樁的彈性模量，kPa；I為樁的截面慣性矩，m4。

1.2 小直徑鋼管排樁的理論錨固深度h0

小直徑鋼管排樁屬于柔性樁，其主要受力形式為受彎曲和受拉拔。因此其理論錨固深度h0應(yīng)按照受彎曲和抗拔條件共同確定。

1)由抗拔條件確定的錨固深度h1

鋼管樁錨固段的極限抗拔力應(yīng)不小于小直徑鋼管排樁各單樁的軸向拉力的最大值，因此鋼管樁的錨固深度h1應(yīng)滿足

(3)

式中：k為安全系數(shù)，取2.6[10]；Nmax為鋼管樁所承受的最大軸向拉力，kN；D為鉆孔直徑，m；[τ]為鋼管壓漿的水泥砂漿體與巖土體間的容許摩擦力，kPa。

2)由受彎曲條件確定的錨固深度h2

小直徑鋼管排樁在受到樁后巖土體的推力時(shí)，表現(xiàn)出明顯的彎曲變形，與受彎曲的彈性抗滑樁較為類似，故由彎曲條件確定的錨固深度h2可參考式(1)。考慮到小直徑鋼管排樁支擋結(jié)構(gòu)為永久結(jié)構(gòu)，安全系數(shù)取為k=2.2[10]，即

h2>6.91/β

(4)

(5)

式中,Bp為鋼管樁的計(jì)算寬度，m。

小直徑鋼管排樁的理論錨固深度h0取h1和h2中的最大值。

2 錨固深度的驗(yàn)算模式

為了檢驗(yàn)小直徑鋼管排樁的理論錨固深度h0是否滿足受力條件，建立錨固深度的驗(yàn)算模式，對(duì)錨固段抗拔、抗壓、水平抗力和最大彎矩進(jìn)行驗(yàn)算。若全部滿足驗(yàn)算條件，則理論錨固深度h0即是最終的錨固深度h′；若不滿足驗(yàn)算條件，則增大錨固深度直至滿足驗(yàn)算條件，從而得到最終的錨固深度h′。

2.1 抗拔驗(yàn)算條件

小直徑鋼管排樁錨固段抗拔驗(yàn)算條件為：鋼管樁錨固段總的正摩阻力大于等于鋼管樁所承受的最大軸向拉力乘以安全系數(shù)k1，即

[N拉]=τμh≥k1N拉max

(6)

式中：τ為樁側(cè)摩阻力，kPa；μ為樁周長(zhǎng)，m；h為樁錨固深度，m；k1為安全系數(shù)，取1.5～2.0；N拉max為錨固段所承受的最大軸向拉力，kN。

2.2 抗壓驗(yàn)算

小直徑鋼管排樁錨固段抗壓驗(yàn)算條件為：鋼管樁錨固段總的摩阻力和樁底端阻力之和大于等于鋼管樁所承受的最大軸向壓力乘以安全系數(shù)k2，即

[N壓]=τμh+qA≥k2N壓max

(7)

式中：q為樁端阻力，kPa；A為樁底端截面面積，m2；k2為安全系數(shù)，一般取1.5～2.0；N壓max為錨固段所承受的最大軸向壓力，kN。

2.3 水平抗力驗(yàn)算

小直徑鋼管排樁錨固段水平抗力驗(yàn)算條件為：鋼管樁錨固段樁周地層側(cè)向容許應(yīng)力大于等于鋼管樁所承受的最大水平抗力乘以安全系數(shù)k3，即

[σH]=KHR/(1.27η)≥k3σmax

(8)

式中：[σH]為樁周地層側(cè)向容許應(yīng)力，kPa；KH為在水平方向的換算系數(shù)，根據(jù)巖層構(gòu)造取0.5～1.0；R為巖石單軸抗壓極限強(qiáng)度，kPa；η為巖石強(qiáng)度折減系數(shù)，一般取2～3；k3為安全系數(shù)，取1.5；σmax為樁所承受的最大水平抗力，kPa。

2.4 最大彎矩驗(yàn)算

小直徑鋼管排樁錨固段最大彎矩驗(yàn)算條件為：鋼管樁錨固段樁身材料容許極限彎矩值大于等于鋼管樁樁身錨固段最大彎矩計(jì)算值乘以安全系數(shù)k4，即

[M]≥k4Mmax

(9)

式中：[M]為樁身材料容許極限彎矩值，kN·m；k4為安全系數(shù)，一般取1.2；Mmax為樁身錨固段最大彎矩計(jì)算值，kN·m。

3 工程算例

3.1 工程簡(jiǎn)介

廣巴高速公路一工點(diǎn)小直徑鋼管排樁支擋工程進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)堆載破壞試驗(yàn)，如圖1所示，土層參數(shù)見(jiàn)表1。用傳遞系數(shù)法計(jì)算樁后滑坡推力為463 kN/m。鋼管樁鉆孔直徑φ180 mm，鋼管樁直徑為φ140 mm，壁厚4.5 mm，三排樁矩形布置，樁長(zhǎng)H=18 m，滑面以上長(zhǎng)度L=8 m，錨固段長(zhǎng)度h=10 m，排樁排距及間距均為1.5 m，樁頂連系梁截面為0.4 m×0.4 m，小直徑鋼管樁和連系梁結(jié)構(gòu)材料參數(shù)見(jiàn)表2。

圖1 小直徑鋼管排樁現(xiàn)場(chǎng)堆載試驗(yàn)

土層土體類別壓縮模量/MPa黏聚力/kPa內(nèi)摩擦角/(°)天然重度/(kN·m-3)飽和重度/(kN·m-3)泊松比滑體含塊石黏土10221820210.31滑帶低塑性黏土5181219200.34滑床弱風(fēng)化泥巖1 0008004026270.24

表2 結(jié)構(gòu)材料參數(shù)

3.2 理論錨固深度確定

由抗拔條件確定的理論錨固深度h1按照式(3)計(jì)算，即

h1≥(2.6×100.5)/(3.14×0.18×200)=2.31 m

由抗彎曲條件確定的理論錨固深度h2按照式(4)計(jì)算，即

h2>(6.91/1.60)=4.32 m

因此，該工程實(shí)例小直徑鋼管排樁的理論錨固深度h0=max(h1,h2)，可取h0=5 m。為了檢驗(yàn)該理論錨固深度是否滿足錨固段的受力和變形，按照文中第2章的驗(yàn)算模式進(jìn)行驗(yàn)算以確定最終的錨固深度h′。

3.3 錨固段內(nèi)力變形計(jì)算

為了進(jìn)行錨固深度的驗(yàn)算，首先必須計(jì)算鋼管樁錨固段的內(nèi)力和變形。圖1中單根鋼管樁的抗彎剛度EI=1 700 kN·m2，計(jì)算寬度BP=0.36 m，滑面以下地基抗力系數(shù)K=125 MN/m3，樁的變形系數(shù)β=1.60 m-1，換算深度βh=8>1，則滑動(dòng)面以下屬于彈性樁。按彈性樁計(jì)算，將荷載簡(jiǎn)化至滑面處，如圖2所示。

圖2 錨固段計(jì)算簡(jiǎn)圖

考慮到滑床為較為完整的泥巖，下部結(jié)構(gòu)按底端為鉸支端的“K”法[7]計(jì)算。表3給出了錨固段內(nèi)力和側(cè)向應(yīng)力計(jì)算結(jié)果的最大值，其中彎矩M、剪力Q和軸力N的最大值(Mmax,Qmax,Nmax)均出現(xiàn)在滑面處，1#樁,2#樁樁身受拉，3#樁樁身受壓。

表3 錨固段最大內(nèi)力和側(cè)向應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

3.4 錨固深度的驗(yàn)算

3.4.1 抗拔驗(yàn)算

1#樁,2#樁錨固段受拉，其抗拔條件驗(yàn)算結(jié)果見(jiàn)表4?？芍琸1N拉max<[N拉]，1#樁,2#樁均滿足抗拔驗(yàn)算的條件。

表4 抗拔條件驗(yàn)算

3.4.2 抗壓驗(yàn)算

3#樁錨固段受拉，其抗壓條件驗(yàn)算結(jié)果見(jiàn)表5?？芍琸2N壓max<[N壓]，故滿足抗拔驗(yàn)算的條件。

表5 抗壓條件驗(yàn)算

3.4.3 水平抗力驗(yàn)算

1#樁,2#樁和3#樁的水平抗力驗(yàn)算結(jié)果見(jiàn)表6。可知，k3σmax<[σH]，3根試樁均滿足水平抗力的驗(yàn)算條件。

表6 水平抗力驗(yàn)算

3.4.4 最大彎矩驗(yàn)算

水平抗力驗(yàn)算如式(9)所示，表7給出的3根試樁的最大彎矩驗(yàn)算結(jié)果，可知k4Mmax<[M]，1#樁,2#樁和3#樁均滿足最大彎矩的驗(yàn)算條件。

表7 最大彎矩驗(yàn)算

綜上所述，3根試樁均滿足抗拔、抗壓、水平抗力和最大彎矩驗(yàn)算條件，因此最終確定該工程實(shí)例的小直徑鋼管排樁錨固深度為5 m。

4 數(shù)值模擬分析

4.1 模型的建立

為了進(jìn)一步驗(yàn)證由理論計(jì)算的小直徑鋼管排樁錨固深度的合理性，采用國(guó)際著名巖土工程有限元分析軟件Plaxis 3D Foundation 建立與圖1對(duì)應(yīng)的小直徑鋼管排樁支擋工程的三維有限元模型，如圖3所示。

圖3 三維有限元計(jì)算模型

小直徑鋼管樁樁徑0.18 m，采用embedded pile 單元模擬，視為線彈性結(jié)構(gòu)，樁頂連系梁采用beam單元模擬，結(jié)構(gòu)材料參數(shù)參見(jiàn)表2。巖土體材料服從Mohr-Coulomb準(zhǔn)則，按彈塑性材料考慮，土層計(jì)算參數(shù)參見(jiàn)表1。

4.2 數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比

圖4給出了1#樁樁身位移分布曲線?？芍?，數(shù)值模擬計(jì)算值與現(xiàn)場(chǎng)堆載試驗(yàn)的實(shí)測(cè)結(jié)果趨勢(shì)基本一致，說(shuō)明本文的模型參數(shù)基本能反應(yīng)現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際情況，可采用該模型對(duì)小直徑鋼管排樁的力學(xué)行為做進(jìn)一步的分析。有限元的計(jì)算值較現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值大，可以使鋼管樁的計(jì)算偏于安全。在深度12 m以下樁身水平位移基本為零，過(guò)大的錨固深度對(duì)提高鋼管樁抵抗水平位移的能力意義不大。

圖4 1#樁現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比

4.3 錨固深度對(duì)鋼管樁受力和變形的影響

圖5 不同錨固深度的樁身最大內(nèi)力和變形

圖5給出了3排樁在不同錨固深度條件下樁身最大剪力、彎矩和位移的分布?？芍?，當(dāng)錨固深度h′=5 m 時(shí)，樁身最大剪力、彎矩和位移均趨于平穩(wěn)，并且3排樁的樁身最大剪力、位移均比較接近，此時(shí)的鋼管排樁受力和變形較為合理，繼續(xù)增大錨固深度對(duì)提高鋼管樁的受力性能影響不顯著。因此，數(shù)值模擬的結(jié)果也進(jìn)一步驗(yàn)證了本文工程實(shí)例最終錨固深度取為h′=5 m是比較合理的。

5 結(jié)論與建議

1)小直徑鋼管排樁的理論錨固深度應(yīng)結(jié)合抗拔和受彎曲條件共同確定，同時(shí)該理論錨固深度應(yīng)滿足錨固段的抗拔、抗壓、水平抗力和最大彎矩驗(yàn)算，若驗(yàn)算條件全部滿足，則理論錨固深度即是最終的錨固深度；若不滿足驗(yàn)算條件，則增大錨固深度直至滿足驗(yàn)算條件，從而得到最終的錨固深度。

2)工程實(shí)例中的理論錨固深度h0=5 m滿足全部驗(yàn)算條件，確定最終錨固深度為5 m。數(shù)值分析結(jié)果顯示，當(dāng)錨固深度h′=5 m時(shí)，鋼管樁排樁受力和變形比較合理，繼續(xù)增大錨固深度對(duì)提高鋼管樁的受力性能影響不顯著，驗(yàn)證了工程實(shí)例最終錨固深度取為5 m 是合理的。

3)在滿足了受力和變形的前提下，確定出小直徑鋼管排樁錨固深度h′=5 m，對(duì)比工程實(shí)例原錨固深度h=10 m，有效地節(jié)約了工程成本。

需要注意的是，本文小直徑鋼管排樁錨固深度參考了抗滑樁的部分計(jì)算理論，可能還存在某些問(wèn)題，需要在以后的研究中繼續(xù)深入完善。