基于FPGA的實(shí)數(shù)信道化工程設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

王小靜，岳枚君，張錦中

(1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所，安徽 合肥 230088；2.國(guó)防科技大學(xué)，安徽 合肥 230037)

0 引 言

現(xiàn)代電子偵察系統(tǒng)要求具有大帶寬、高靈敏度、高分辨率和大動(dòng)態(tài)范圍，此外需具備同時(shí)處理多個(gè)到達(dá)信號(hào)的能力[1-3]。為滿足這種需求，結(jié)合數(shù)字化和信道化技術(shù)的數(shù)字信道化接收機(jī)應(yīng)運(yùn)而生。數(shù)字信道化是信道化接收機(jī)的重要組成部分之一，它將寬帶信號(hào)劃分為多個(gè)窄帶信號(hào)分別進(jìn)行處理[4-5]。傳統(tǒng)的偵察接收機(jī)中，信號(hào)的處理都是基于復(fù)信號(hào)處理理論。此時(shí)，信號(hào)的調(diào)制和解調(diào)是在基帶上完成的，因此基于低通或帶通采樣得到的數(shù)字中頻信號(hào)都需要通過(guò)數(shù)字正交變頻技術(shù)轉(zhuǎn)換為數(shù)字基帶信號(hào)。偵察接收機(jī)經(jīng)數(shù)字正交下變頻后，再采用復(fù)數(shù)信道化將基帶的寬帶信號(hào)進(jìn)行信道分離。而實(shí)數(shù)信道化直接對(duì)采樣得到的中頻信號(hào)進(jìn)行信道化處理，省去數(shù)字下變頻步驟，可簡(jiǎn)化數(shù)字前端處理環(huán)節(jié)，在高采樣頻率情況下可大大節(jié)約硬件資源。

一般的實(shí)信號(hào)信道化進(jìn)行子帶劃分后，都會(huì)存在真實(shí)信道和鏡像信道。工程實(shí)現(xiàn)時(shí)，其濾波器為復(fù)數(shù)濾波器，既會(huì)消耗大量的硬件資源，又會(huì)導(dǎo)致控制邏輯變得復(fù)雜[6]。本文基于傳統(tǒng)的復(fù)數(shù)信道化，基于分布式算法和實(shí)數(shù)二維快速傅里葉變換(FFT)算法，提出了一種新的實(shí)數(shù)信道化現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列(FPGA)實(shí)現(xiàn)方法。通過(guò)對(duì)該算法進(jìn)行的仿真分析與比較，驗(yàn)證了該方法的正確性和可實(shí)現(xiàn)性。

1 實(shí)數(shù)信道化原理

現(xiàn)代軟件無(wú)線電系統(tǒng)中，數(shù)字下變頻器首先進(jìn)行混頻，然后采用數(shù)字低通濾波器進(jìn)行濾波。此時(shí)信號(hào)一般都處于比較嚴(yán)重的過(guò)采樣狀態(tài)，故還需要進(jìn)行抽取處理[7]。AD采集的寬帶數(shù)字信號(hào)經(jīng)數(shù)字下變頻器后，中頻實(shí)信號(hào)轉(zhuǎn)換為基帶復(fù)信號(hào)?；祛l和濾波是數(shù)字變頻器的主要運(yùn)算，會(huì)占用大量乘法器資源。

如果采用實(shí)數(shù)信道化，則可以裁剪數(shù)字下變頻環(huán)節(jié)，節(jié)約寶貴的硬件資源。實(shí)數(shù)信道化與復(fù)數(shù)信道化原理一致，即通過(guò)多速率信號(hào)處理將寬帶信號(hào)變?yōu)槎鄠€(gè)窄帶信號(hào)。由于實(shí)信號(hào)頻譜對(duì)稱，故在后續(xù)處理中還需要進(jìn)行并行抽取，去掉冗余頻率成份。

信道化實(shí)現(xiàn)原理如圖1[8]所示。

圖1 信道化原理圖

圖1中，輸入實(shí)信號(hào)首先被調(diào)制而搬到零中頻，然后采用低通濾波的方式濾除多余頻率，最后將數(shù)據(jù)率降低M倍，從而產(chǎn)生第k個(gè)信道的通路信號(hào)。這個(gè)系統(tǒng)中的濾波器h(n)決定了每一個(gè)通路的帶寬和頻率響應(yīng)，被稱為分析濾波器。通路信號(hào)可表示為：

(1)

式中：k=0,1,…,K-1，k為信道化后的信道號(hào)，K為總的信道數(shù)；M為抽取倍數(shù)；N為濾波器階數(shù)。

K個(gè)信道中，頻率呈對(duì)稱分布。這需要根據(jù)采樣率與帶寬的關(guān)系，去掉一半多余的頻率成份，即最終實(shí)信道化后的信道數(shù)為K/2。

工程實(shí)現(xiàn)時(shí)，多采用基于均勻離散傅里葉變換(DFT)濾波器組的多相濾波結(jié)構(gòu)。令a=N-1-(rK+ρ)，可得多相結(jié)構(gòu)表達(dá)式：

(2)

上式實(shí)現(xiàn)框圖如圖 2所示。

圖2 基于均勻DFT濾波器組的實(shí)信道化多相結(jié)構(gòu)

2 工程實(shí)現(xiàn)

2.1 多相濾波

(3)

2.2 實(shí)數(shù)FFT

根據(jù)式(2)，加窗后，將每K點(diǎn)合為一組，做K點(diǎn)DFT處理。實(shí)數(shù)數(shù)據(jù)的K點(diǎn)DFT可得到復(fù)數(shù)輸出。FPGA內(nèi)的FFT核為復(fù)數(shù)輸入，做實(shí)數(shù)FFT時(shí)需做一定的預(yù)處理。

假設(shè)一2N點(diǎn)實(shí)序列x(n)，按奇偶分解為2個(gè)N點(diǎn)實(shí)序列x1(n),x2(n)，其中：

(4)

將x1(n),x2(n)構(gòu)成N點(diǎn)復(fù)序列：

y(n)=x1(n)+jx2(n)

(5)

通過(guò)N點(diǎn)FFT運(yùn)算可以得到：

Y(k)=DFT[y(n)]=

DFT[x1(n)]+jDFT[x2(n)]=

X1(k)+jX2(k)

(6)

根據(jù)對(duì)稱性質(zhì)，N為偶數(shù)情況，令Y(N)=Y(0)，則：

(7)

式中：k=0,1,…,N-1。

又有：

(8)

或：

(9)

結(jié)合式(5)～(9)可以用N點(diǎn)復(fù)FFT實(shí)現(xiàn)2N點(diǎn)實(shí)數(shù)FFT。

2.3 二維實(shí)數(shù)FFT

現(xiàn)代偵察系統(tǒng)要求做實(shí)時(shí)或準(zhǔn)實(shí)時(shí)的處理，故信道化皆采用流水結(jié)構(gòu)。對(duì)于高輸入數(shù)據(jù)率，數(shù)據(jù)采用多路并行輸入。多相濾波后，若直接做K點(diǎn)FFT，則數(shù)據(jù)需要經(jīng)緩存，做并串轉(zhuǎn)換后串行輸入到FFT核中。若K與輸入路數(shù)T呈整數(shù)倍關(guān)系，則可以將一維FFT分解為二維FFT實(shí)現(xiàn)。此時(shí)省去了數(shù)據(jù)緩存及繁瑣的并串轉(zhuǎn)換，調(diào)用的FFT核點(diǎn)數(shù)更少，可節(jié)約部分硬件資源。

長(zhǎng)度為N的有限長(zhǎng)序列x(n)的DFT為：

(10)

令N=N1N2，將x(n)分解為N2個(gè)長(zhǎng)度為N1的序列，令n和k的序號(hào)映射定義為：

(11)

則N點(diǎn)FFT可以表示為：

X(k)=X(k1+N1k2)=

(12)

可見，N點(diǎn)FFT被轉(zhuǎn)換為2個(gè)N1和N2點(diǎn)的一維FFT先后完成。

結(jié)合2.2節(jié)中N點(diǎn)復(fù)FFT可以實(shí)現(xiàn)2N點(diǎn)實(shí)數(shù)FFT，信道化時(shí)K/2點(diǎn)復(fù)FFT即可實(shí)現(xiàn)K點(diǎn)實(shí)FFT。為了方便調(diào)用IP核，一般K/2，T以及K/(2T)為2的冪次方最佳。

3 仿真分析

在Matlab中仿真上述工程實(shí)現(xiàn)方法，仿真條件為：輸入單點(diǎn)頻實(shí)信號(hào)，實(shí)采樣率2 400 MHz,中心頻率193 MHz，脈寬10 μs，信噪比30 dB。采用128通道實(shí)信道化，每個(gè)通道帶寬18.75 MHz。原型濾波器為1 024階時(shí)主副比約為70 dB。根據(jù)算法分析和信號(hào)頻率，實(shí)信道化后，信號(hào)應(yīng)該出現(xiàn)在第11和第12信道。同時(shí)，實(shí)信號(hào)的對(duì)稱頻譜，容易折疊到各個(gè)信道中來(lái)。其實(shí)數(shù)信道化仿真結(jié)果如圖3～圖5所示。

圖3 實(shí)數(shù)信道化輸出信號(hào)頻域

圖3為所有信道輸出信號(hào)頻譜圖，圖4、圖5分別為第11、12信道輸出信號(hào)頻譜圖。從圖3～圖5可以看出，第11、12信道檢測(cè)到了信號(hào)頻率，與分析一致，驗(yàn)證了基于二維實(shí)FFT的實(shí)數(shù)信道化方法的正確性。同時(shí)，如圖 4和圖 5所示，第11信道和第12信道已經(jīng)看不出折疊進(jìn)來(lái)的負(fù)頻分量，這是因?yàn)樵蜑V波器的主副比高達(dá)70 dB，已經(jīng)將折疊到相應(yīng)濾波器的正、負(fù)頻率分量抑制到噪聲功率以下。可以看出，這種情況對(duì)后端檢測(cè)和參數(shù)測(cè)量不會(huì)造成任何影響。

圖4 第11信道輸出信號(hào)頻譜

圖5 第12信道輸出信號(hào)頻譜

仿真結(jié)果表明，濾波器階數(shù)越大，帶外抑制越好。對(duì)于復(fù)數(shù)信道化，由于復(fù)信號(hào)只有一個(gè)正頻率，故當(dāng)濾波器主副比較小時(shí)，除主信道及其相鄰一個(gè)信道外，各個(gè)信道會(huì)出現(xiàn)一個(gè)折疊進(jìn)來(lái)的頻率分量。而對(duì)于實(shí)數(shù)信道化，實(shí)信號(hào)的正負(fù)頻率分量都會(huì)折疊到各個(gè)帶通濾波器內(nèi)，當(dāng)濾波器的主副比較小時(shí)，每個(gè)信道都會(huì)出現(xiàn)2個(gè)頻率分量。這將嚴(yán)重影響后端信號(hào)檢測(cè)與參數(shù)測(cè)量的正確性。所以在設(shè)計(jì)濾波器時(shí)，需要考慮足夠的濾波器階數(shù)。工程實(shí)現(xiàn)時(shí)，濾波器階數(shù)的選擇需要綜合考慮動(dòng)態(tài)范圍、輸出信噪比、檢測(cè)信噪比以及硬件資源使用量。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文從節(jié)約硬件資源的角度出發(fā)，通過(guò)對(duì)實(shí)數(shù)信道化的算法分析，得出實(shí)數(shù)信道化的硬件實(shí)現(xiàn)方法。分布式算法可節(jié)約大量乘法器資源，而采用復(fù)數(shù)FFT IP核實(shí)現(xiàn)二維實(shí)數(shù)FFT，節(jié)約資源的同時(shí)使得流水處理更為簡(jiǎn)潔。可以看出，本文提出的實(shí)數(shù)信道化方法是工程實(shí)現(xiàn)的可行方法。此外，工程實(shí)現(xiàn)時(shí)，還需要綜合考慮選擇合理的濾波器階數(shù)，以滿足硬件資源與系統(tǒng)指標(biāo)的要求。