一種外輻射源雷達(dá)目標(biāo)定位方法及誤差分析

王 斌，石林艷，王 宏，王書楠

(中國電子科技集團(tuán)公司第五十一研究所，上海 201802)

0 引 言

雙基地雷達(dá)由于收發(fā)間隔較遠(yuǎn)、接收站不發(fā)射電磁波而具有良好的抗有源定向干擾和反輻射導(dǎo)彈的能力,因此在雷達(dá)界備受重視。常規(guī)雙基地雷達(dá)的接收站和發(fā)射站位置固定,接收站和發(fā)射站之間采用一定的物理鏈路進(jìn)行時間同步與頻率同步處理,這種被稱為合作式雙基地雷達(dá)。當(dāng)利用廣播、電視或衛(wèi)星等機(jī)會照射源或者己方甚至敵方非合作雷達(dá)來探測目標(biāo)時,接收站和發(fā)射站之間沒有專門的物理鏈路進(jìn)行時間同步與頻率同步處理,這種則被稱為非合作式雙基地雷達(dá)[1]。

本文主要研究基于外輻射源的非合作雙基地雷達(dá)系統(tǒng)。在一定的同步技術(shù)條件下,非合作雙基地雷達(dá)系統(tǒng)可獲得4個觀測量:雙基地距離差、接收站目標(biāo)方位角、基線與觀測站坐標(biāo)軸的夾角以及散射回波信號信噪比。本文利用這4個觀測量得到目標(biāo)到接收站的距離以及基線距離方法，并且對該測距方法進(jìn)行誤差分析。

1 非合作雙基地雷達(dá)基本幾何關(guān)系

非合作雙基地雷達(dá)接收站進(jìn)入敵對或非合作信號環(huán)境,利用非合作雷達(dá)輻射源的電磁輻射來探測目標(biāo)。非合作雙基地雷達(dá)接收站通過接收來自非合作雷達(dá)輻射源的直達(dá)波和來自目標(biāo)的散射回波來完成對目標(biāo)的定位。

基于上述應(yīng)用環(huán)境,可以構(gòu)建雙基地平面模型,如圖1所示。該模型條件下,外輻射源與目標(biāo)都假設(shè)與接收站位于同一平面。即使外輻射源、目標(biāo)和接收機(jī)位于不同高度的飛機(jī)平臺,由于外輻射源、目標(biāo)和接收站之間的水平距離通常遠(yuǎn)大于它們之間的垂直距離,由該平面模型引起的相對誤差很小,此時該雙基地平面模型仍然適用[2]。

圖1 非合作雙基地雷達(dá)幾何關(guān)系

圖1中，Tx為發(fā)射站，Rx為接收站，L為基線距離，Tg(x,y)為目標(biāo)，目標(biāo)到接收站的距離是Rr，目標(biāo)到發(fā)射站的距離是Rt，雙基距離差為Rd,Rd=Rt+Rr-L,雙基地距離差可以通過觀測站測量直達(dá)波與目標(biāo)散射回波的時間差再乘以光速來計(jì)算[3]。接收站對目標(biāo)觀測角為θR1，基線與觀測站坐標(biāo)軸的夾角為θR2，記θR=θR1-θR2，θR1和θR2可通過接收站分別對目標(biāo)和外輻射源測向得到。信噪比(SNR)為散射回波信號的信噪比，可以通過接收站對散射回波信號進(jìn)行處理來估計(jì)信噪比。

2 測距算法

在非合作外輻射源雙基地雷達(dá)配置場景中，根據(jù)發(fā)射站和接收站雷達(dá)參數(shù)：發(fā)射功率Pt,發(fā)射天線方向圖因子Gt，接收天線方向圖因子Gr，發(fā)射方向圖傳播因子Ft，接收方向圖傳播因子Fr，波長λ，目標(biāo)散射截面積σ，接收機(jī)噪聲溫度T，噪聲帶寬Bn，系統(tǒng)損耗Ls，玻爾茲曼常數(shù)k，當(dāng)觀測站接收的散射回波信噪比為σSNR時，則：

(1)

根據(jù)雙基地雷達(dá)發(fā)射站、接收站以及目標(biāo)所構(gòu)成的三角形，由余弦定理可得Rr2+L2-Rt2=2RrLcosθR。因此聯(lián)立以上3個方程，得到：

(2)

解方程組，得到：(2-cosθR)Rr3+(2cosθR-2)RdRr2+((2-2cosθR)C+Rd2)Rr-2CRd=0。

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令：a=2-2cosθR，b=(2cosθR-2)Rd，c=(2-2cosθR)C+Rd2，d=-2CRd，則上式化簡為：

aRr3+bRr2+cRr+d=0

(3)

式(3)的唯一實(shí)數(shù)解為：

(4)

代入a、b、c和d能得到Rr關(guān)于Rd、θR和σSNR的表達(dá)式，因此分別給定Rd、θR1、θR2以及σSNR，代入式(4)，計(jì)算出Rr。將Rr的值帶入式(2)，計(jì)算出基線距離L:

(5)

3 誤差分析

雙基地雷達(dá)直接測量參數(shù)是：距離差Rd，目標(biāo)到接收機(jī)的視角θR1，基線與坐標(biāo)軸的夾角θR2，以及散射回波信號信噪比σSNR。根據(jù)誤差理論，距離估值與這些參數(shù)的測量誤差有關(guān)。由誤差理論可得目標(biāo)距離Rr的均方根誤差為：

(6)

4 誤差仿真分析

在已知某雷達(dá)參數(shù)(發(fā)射站)和我方觀測站(接收站)參數(shù)條件下，對上述測距誤差進(jìn)行仿真分析:

(1)外輻射源(發(fā)射)條件

(2)觀測站(接收)條件

觀測站接收天線增益為22.5 dB，接收散射回波信號信噪比為12 dB，系統(tǒng)損耗為6.6 dB，目標(biāo)散射截面積為5 m2，接收機(jī)基礎(chǔ)噪聲溫度為290 K，接收信號帶寬為7 MHz，處理相參積累為14 dB。

(3)觀測誤差

雙基距離差的觀測誤差dRd=100 m，散射回波信號信噪比估計(jì)誤差dσSNR=2 dB；接收站對目標(biāo)觀測角誤差為dθR1=1°，基線與觀測站坐標(biāo)軸的夾角測量誤差dθR2=1°。

根據(jù)以上外輻射源(發(fā)射)條件和觀測站(接收)條件，仿真出威力范圍和測距誤差分析圖。

分別給出基線距離為500 km和700 km典型情形下θR2=0°的測距誤差圖，如圖2、圖3所示。

圖2 基線距離為500 km時測距誤差

圖3 基線距離為700 km時測距誤差

通過圖2可以看出基線附近測距誤差較大，且A點(diǎn)和B點(diǎn)處的測距誤差都為10 000 m，但是B點(diǎn)到觀測站的距離大于A點(diǎn)到觀測站的距離，因此B點(diǎn)測距誤差可接受度高于A點(diǎn)。從以上分析可以看出測距誤差等高線上，觀測站附近的的目標(biāo)誤差可接受度低于遠(yuǎn)離觀測站的目標(biāo)誤差可接受度。

圖2、圖3中粗曲線是根據(jù)外輻射源(發(fā)射)條件、觀測站(接收)條件以及最小信噪比畫出的卡西尼曲線，粗曲線圍成的區(qū)域是雙基地雷達(dá)的威力范圍，細(xì)曲線是根據(jù)測量參數(shù)誤差畫出的測距誤差。

5 結(jié)束語

(1)在非合作外輻射源雙基地雷達(dá)平面幾何關(guān)系圖中，已知雙基地距離差，接收站對目標(biāo)觀測角、基線與觀測站坐標(biāo)軸的夾角，以及接收站散射回波信號信噪比,能解出目標(biāo)到接收站的距離和基線距離，并且解是唯一的，測距誤差范圍是可接受的。在非合作雙基地雷達(dá)系統(tǒng)中，由于接收站和發(fā)射站分置，且輻射源是非合作的，所以基線距離通常不易確定。但可以通過信號處理估計(jì)接收的散射回波信號信噪比，因此通過散射回波信號信噪比和其他參數(shù)來進(jìn)行目標(biāo)測距是可行的，且具有明顯優(yōu)勢。

(2)測距誤差在基線附近較大，且在同一誤差等高線上觀測站附近的目標(biāo)誤差可接受度低于遠(yuǎn)離觀測站的目標(biāo)誤差可接受度。

(3)通過比較雙基地雷達(dá)基線距離分別為500 km和700 km的測距誤差圖，可以看出在相同距離目標(biāo)處，基線距離越大，測距誤差越大。