基于變化方位角最小二乘估計(jì)的電子偵察機(jī)無源定位技術(shù)研究

王赫男，張 永，柏 羽

(海軍大連艦艇學(xué)院，遼寧 大連 116018)

0 引 言

隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展，電子戰(zhàn)在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中的地位和作用不斷提高。從近年來發(fā)生的多次高科技局部戰(zhàn)爭(zhēng)可以看出，圍繞雷達(dá)的電子干擾/抗干擾斗爭(zhēng)尖銳激烈，反輻射導(dǎo)彈應(yīng)用廣泛，低空突防技術(shù)不斷發(fā)展，隱身技術(shù)大顯身手，這些都給以雷達(dá)探測(cè)技術(shù)為代表的有源定位技術(shù)帶來了新的挑戰(zhàn)。而無源定位技術(shù)是僅僅依靠被動(dòng)接收輻射源的信息來實(shí)現(xiàn)定位的，具有隱蔽性好、作用距離遠(yuǎn)的特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于電子偵察機(jī)領(lǐng)域。

目前無源定位技術(shù)主要可以分為兩大類，即多站無源定位和單站無源定位技術(shù)。在多站無源定位技術(shù)中，應(yīng)用最廣泛的2種方法是測(cè)向交叉無源定位法和時(shí)差無源定位法[1]。利用測(cè)向交叉法對(duì)三維目標(biāo)定位僅需2個(gè)觀測(cè)站，系統(tǒng)對(duì)站間的時(shí)間同步要求不高，但其缺點(diǎn)是定位誤差較大，在側(cè)邊區(qū)尤為明顯。而利用時(shí)差法對(duì)三維目標(biāo)定位至少需要4個(gè)觀測(cè)站，該系統(tǒng)可獲得較高的定位精度，但其對(duì)各站間的時(shí)間同步要求較苛刻，系統(tǒng)較復(fù)雜。而單站無源定位技術(shù)一般是利用單個(gè)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)對(duì)輻射源角度連續(xù)進(jìn)行測(cè)量的方法來定位。采用方法主要有：最小二乘法，到達(dá)時(shí)間定位法，頻率法，方位-時(shí)間聯(lián)合定位法，方位-頻率聯(lián)合定位法，幅度-方位定位法，測(cè)相位差變化率定位法等[2]。多站定位雖然有定位精度相對(duì)較高的優(yōu)點(diǎn)，但是它需要多站的同步工作，各站間數(shù)據(jù)交換量大，時(shí)間較長(zhǎng)。與多站定位相比，單站定位的設(shè)備量大為減少，定位時(shí)間短，同時(shí)定位精度也能滿足要求[3-5]。

本文基于變化方位角最小二乘估計(jì)對(duì)電子偵察機(jī)無源定位的全過程進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真。通過大量的仿真數(shù)據(jù)，詳細(xì)分析了電子偵察機(jī)轉(zhuǎn)向角度對(duì)定位結(jié)果的影響，研究成果對(duì)于提高電子偵察機(jī)的定位效能具有較高的應(yīng)用價(jià)值[6-7]。

1 基于變化方位角的最小二乘估計(jì)

敵我相對(duì)運(yùn)動(dòng)如圖1所示。在假定目標(biāo)做等速直線運(yùn)動(dòng)情況下，目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡可由(β0,D0,Vm)唯一確定，其中Vm=[VmxVmy]T。所謂的被動(dòng)目標(biāo)定位問題，就是利用觀測(cè)序列(β0,β1,β2,…,βn)求解目標(biāo)參數(shù)向量[D0VmxVmy]T的過程。在最小二乘的意義下，至?xí)r刻tn，目標(biāo)參數(shù)的被動(dòng)估計(jì)方程可描述如下。

圖1 敵我相對(duì)運(yùn)動(dòng)態(tài)勢(shì)

設(shè)xwi為時(shí)刻ti我偵察機(jī)(觀測(cè)站)在x軸方向的位移，是已知量；ywi為時(shí)刻ti我偵察機(jī)(觀測(cè)站)在y軸方向的位移，是已知量；xmi為時(shí)刻ti目標(biāo)艦在x軸方向的位移；ymi為時(shí)刻ti目標(biāo)艦在y軸方向的位移。

sinβk(ymk-ywk)=cosβk(xmk-xwk)

(1)

設(shè)目標(biāo)艦做勻速直線運(yùn)動(dòng)，Vmx是目標(biāo)艦在x軸方向的速度；Vmy是目標(biāo)艦在y軸方向的速度。目標(biāo)艦的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)方程為:

(2)

推導(dǎo)可得：

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

cosβk(xwk-xw0))

(9)

cosβk·(xwk-xw0))

(10)

cosβk·(xwk-xw0))

(11)

式中：Δβi=βi-β0，為i次測(cè)量方位與初始測(cè)量方位之差，是已知量；xwi為時(shí)刻ti我偵察機(jī)(觀測(cè)站)在x軸方向的位移，是已知量；ywi為時(shí)刻ti我偵察機(jī)(觀測(cè)站)在y軸方向的位移，是已知量。

有：

AX=Y

(12)

因而可知，矩陣A、向量Y均為已知量，只要A陣非奇異，依據(jù)方程(12)，則可以得到X的解。

(13)

(14)

(15)

(16)

式中：xmi=xw0+D0sinβ0+Vmx·ti；ymi=yw0+D0cosβ0+Vmy·ti。

2 電子偵察機(jī)無源定位仿真分析

基本假設(shè)：電子偵察機(jī)航速(單位kn)、初始航向(單位°)、測(cè)角誤差(單位°)。目標(biāo)艦的初始方位(單位°)、初始距離(單位mile)、初始航向(單位°)、航速(單位kn)。以及偵察機(jī)的轉(zhuǎn)向角度(單位°)和轉(zhuǎn)向時(shí)間(單位min)。我艦的初始位置設(shè)為平面坐標(biāo)原點(diǎn)，并設(shè)電子偵察機(jī)與敵艦處于同一平面(忽略電子偵察機(jī)的高度)。

基于變化方位角最小二乘估計(jì)，利用Visual C++軟件平臺(tái)，對(duì)電子偵察機(jī)無源定位的全過程進(jìn)行仿真，設(shè)定初始態(tài)勢(shì)電子偵察機(jī)航速200 kn、初始航向120°、測(cè)角誤差3°、轉(zhuǎn)向時(shí)機(jī)第10 min、所在經(jīng)度22°、緯度124°。目標(biāo)艦的初始方位120°、初始距離30 nmile、初始航向30°、航速20 kn時(shí)，電子偵察機(jī)各轉(zhuǎn)向角度仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 電子偵察機(jī)不同轉(zhuǎn)向角度示意圖

通過大量仿真實(shí)驗(yàn)分析可得，當(dāng)電子偵察機(jī)轉(zhuǎn)向角為0°時(shí)，定位精度較差，甚至得不到結(jié)果；當(dāng)轉(zhuǎn)向角趨近90°時(shí)，定位精度逐漸增高；當(dāng)超過90°時(shí)，定位精度又逐漸下降。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文利用Visual C++軟件平臺(tái)，基于變化方位角最小二乘估計(jì)算法，通過建立電子偵察機(jī)運(yùn)動(dòng)模型、艦艇機(jī)動(dòng)模型等對(duì)電子偵察機(jī)無源定位的戰(zhàn)術(shù)決策進(jìn)行尋優(yōu)仿真。仿真結(jié)果表明：電子偵察機(jī)無源定位的精度與初始態(tài)勢(shì)、轉(zhuǎn)向時(shí)機(jī)、轉(zhuǎn)向角有著密切的關(guān)系。經(jīng)過大量的仿真實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)電子偵察機(jī)轉(zhuǎn)向角度為90°時(shí)，定位精度最高。本文的研究對(duì)于提高電子偵察機(jī)的定位效能具有一定的指導(dǎo)意義。