看天線，識(shí)衛(wèi)星
——漫談衛(wèi)星天線（三）：合成孔徑雷達(dá)（上）

+ 袁東

題圖中，在緊縮場(chǎng)靜靜躺著一個(gè)長條乳白色物體，有細(xì)細(xì)的條紋，不知是何物？其實(shí)這就是大名鼎鼎的全天候千里眼——合成孔徑雷達(dá)（SAR）衛(wèi)星的天線！請(qǐng)看本期——帶長板凳天線上天的雷達(dá)對(duì)地觀測(cè)衛(wèi)星。

2018年，一位名叫伊恩·威爾遜的英國人宣稱他在谷歌地圖上找到了失蹤四年半的MH370客機(jī)，位置在柬埔寨一處密林中！這個(gè)消息頓時(shí)在全球互聯(lián)網(wǎng)上一石激起千層浪。我國的長光衛(wèi)星技術(shù)有限公司立刻調(diào)動(dòng)自己全部10顆衛(wèi)星，陸續(xù)前往觀察，不過在2018年9月5日11時(shí)31分第一次拍攝的照片卻令人大失所望，疑似MH370墜毀地點(diǎn)被云層遮擋，所以無法確認(rèn)。（參見圖1）

后續(xù)長光衛(wèi)星在天晴后發(fā)回的照片才澄清了傳聞的真?zhèn)?，這一戲劇性事件不得不令人想起了合成孔徑雷達(dá)，SAR（Synthetic Aperture Radar），因?yàn)檫@種雷達(dá)可以彌補(bǔ)光學(xué)對(duì)地觀測(cè)的短板——能夠穿透云雨、雪霧、沙塵等各種障礙，全天候，風(fēng)雨無阻?。▍⒁妶D2）

一、雷達(dá)成像不簡(jiǎn)單——合成孔徑雷達(dá)的發(fā)明

經(jīng)常會(huì)在電臺(tái)或者電視中聽到：“根據(jù)雷達(dá)回波分析……”，最初的雷達(dá)，很像她英文名的對(duì)稱型字母順序，RADAR（RAdio Detection And Ranging）嵌入了一個(gè)“反射”的內(nèi)涵，即發(fā)送一個(gè)電波，被照射的物體反射電波，雷達(dá)接收回波，一來一去記錄時(shí)間，根據(jù)無線電波傳播的速度，一乘就知道被測(cè)物體的遠(yuǎn)近。

圖1 疑似墜機(jī)地點(diǎn)：光學(xué)衛(wèi)星在云雨、雪霧、沙塵面前一籌莫展

為了知曉方位，雷達(dá)也是很拼命，初期的機(jī)械掃描雷達(dá)7×24小時(shí)旋轉(zhuǎn)工作，（參見圖3），大家在戰(zhàn)爭(zhēng)片看到過很多類似的圖像：“方位幺叁拐，距離拐洞拐……”

此類提供方位和距離信息的雷達(dá)叫做二坐標(biāo)雷達(dá)，一些場(chǎng)景，如艦載警戒引導(dǎo)雷達(dá)，還需要知道被測(cè)物體（如導(dǎo)彈、飛機(jī)）的高低信息，因此在垂直方向（高低角）上增加了電掃描，從而可獲得目標(biāo)的距離、方向和高度信息，這種雷達(dá)被稱為三坐標(biāo)雷達(dá)。不過要讓此類雷達(dá)照出高分辨率的照片，這顯然還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。在合成孔徑雷達(dá)的發(fā)展歷史上，合成孔徑雷達(dá)之父Carl Wiley以其專注的精神、銳意的創(chuàng)新，譜寫了雷達(dá)成像的嶄新篇章。（參見圖4）

Wiley年輕時(shí)多才多藝，1942年發(fā)現(xiàn)了鈦酸鋇的壓電性獲得專利，后續(xù)他想出了map matching——地形匹配導(dǎo)航概念。1949年他加入了美國固特異飛機(jī)公司（Goodyear aircraft Co. ），想把這個(gè)概念變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)。他的課題其實(shí)很暴力，極具軍事價(jià)值！在導(dǎo)彈飛行的過程中，使用預(yù)先記錄的地形等高線圖，依靠小尺寸天線對(duì)地測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較，讓導(dǎo)彈長眼睛，然后精確命中目標(biāo)。這種洲際導(dǎo)彈的導(dǎo)航系統(tǒng)，即為后續(xù)固特異飛機(jī)公司的拳頭產(chǎn)品——ATRAN（Automatic Terrain Recognition And Navigation map-matching radar system），自動(dòng)地形識(shí)別和導(dǎo)航地圖匹配雷達(dá)系統(tǒng)。（參見圖5）

但事實(shí)上，這要求雷達(dá)成像達(dá)到三維標(biāo)準(zhǔn)，難度非常大，以圖6為例，一束電波照射到地面，反射回來，慢動(dòng)作回放，但你會(huì)發(fā)現(xiàn)，你接受到的僅僅是一段起伏的電平，如何才能將當(dāng)中的信息解讀出來并繪制高清圖像？

而且雷達(dá)系統(tǒng)的分辨率由其天線的尺寸決定。在波長固定時(shí)，天線越長則分辨率越好，但在飛機(jī)上、衛(wèi)星上卻很難裝載下一根非常長的天線。

Carl Wiley仔細(xì)研究飛行雷達(dá)收集到的信息，在1951年6月他觀察到，在方位向上（這個(gè)專有名詞后面有專門介紹），被測(cè)物體的坐標(biāo)，與該物體反射到雷達(dá)的信號(hào)的瞬時(shí)多普勒頻移之間存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。Carl Wiley腦子里面的構(gòu)思逐漸清晰起來……

（一）移動(dòng)改變雷達(dá)成像——深度學(xué)習(xí)多普勒效應(yīng)

當(dāng)一輛警車迎面駛來的時(shí)候，聽到聲音尖刻，而車離去的時(shí)候聲音變得低沉，這就是“多普勒效應(yīng)”（參見圖7）。在《看天線，識(shí)衛(wèi)星——漫談衛(wèi)星天線（二）》中我們講到了利用多普勒效應(yīng)測(cè)量衛(wèi)星速度，進(jìn)而推算衛(wèi)星軌道的案例。

圖2 合成孔徑雷達(dá)拍攝的國會(huì)山照片,好比是X光透視,體無完膚,毫無保留，撕去偽裝、穿透掩蓋物！

圖3 和紅色警戒游戲類似的雷達(dá)圖，簡(jiǎn)單粗糙，滿足一定需求

圖4 Carl Wiley,1918.11.30～1985.4.21,美國數(shù)學(xué)家兼工程師，太陽帆概念及SAR發(fā)明者

但要強(qiáng)調(diào)的是，產(chǎn)生多普勒頻移，核心是波源和測(cè)量者之間的相對(duì)速度，產(chǎn)生的頻偏是相對(duì)速度/波長。警車以固定速度行駛，迎面和背離兩側(cè)，警笛的跑調(diào)也就兩個(gè)調(diào)子。

但如果相對(duì)速度是在變動(dòng)的，這個(gè)頻偏就不一定了，比如裝在飛機(jī)上的雷達(dá)探測(cè)地面目標(biāo)，與地面目標(biāo)的相對(duì)速度就一直在變動(dòng)，如圖8所示，可以根據(jù)高中物理，把相對(duì)速度按照L BAD、L ABD、L CBD進(jìn)行分解，可以發(fā)現(xiàn)在B點(diǎn)，雷達(dá)和被測(cè)目標(biāo)垂直，相對(duì)速度為0，頻偏為0；而在A、C點(diǎn)，由于相對(duì)速度不一樣，出現(xiàn)不僅正負(fù)，而且幅度不一的頻偏。（參見圖8）

事實(shí)上，給定雷達(dá)移動(dòng)的速度、飛行的高度以及雷達(dá)照射的角度，是可以根據(jù)頻偏算出被測(cè)試目標(biāo)的方位。在立體幾何中，這些方位，是以雙曲線族形式呈現(xiàn)的。

1998年，我在同事的攛掇下開始出入縣城的郵幣卡市場(chǎng)。當(dāng)時(shí)，市場(chǎng)上民居類郵票很多，我的同事?lián)屬徚藥滋住昂蜗隳?。他?duì)我說，明年澳門回歸，至少還有一波行情，應(yīng)該買進(jìn)一些香港回歸金箔張。

接下去，就要切入提升分辨率的核心章節(jié)。

圖5 裝備ATRAN 的TM-76A導(dǎo)彈

（二）歪頭斜腦定遠(yuǎn)近，多普勒頻偏定前后

Carl Wiley課題的難點(diǎn)是要從一段雜亂無章的回波電平中讀取數(shù)據(jù)，建立坐標(biāo)，并能讀取高度信息。建立坐標(biāo)，沿著雷達(dá)飛行的方向，叫做方位向（Azimuth）；垂直于雷達(dá)飛行的方向，被稱為距離向（Range）。通過三步法可以建立起這個(gè)坐標(biāo)系：

1.雷達(dá)斜視實(shí)現(xiàn)“距離向”坐標(biāo)

所謂“距離向”，就是離開雷達(dá)的遠(yuǎn)近坐標(biāo)，這個(gè)很容易實(shí)現(xiàn)，其實(shí)就是靠雷達(dá)回波的時(shí)延來確定被測(cè)物體的遠(yuǎn)近，根據(jù)時(shí)延可以畫出一圈一圈代表遠(yuǎn)近的等時(shí)線。其實(shí)如果你看了本文后面關(guān)于各種衛(wèi)星的天線，或者各種機(jī)載SAR在一側(cè)的安裝位置，可以發(fā)現(xiàn)，他們都是歪頭斜腦來確?！靶币暋?！為什么？因?yàn)檎孛姘l(fā)射電波，兩面反射，搞不清雷達(dá)左右誰回的波！只有斜視才能保證收到的回波，唯一反映了一側(cè)的距離，見圖9的等時(shí)線。

圖6 根據(jù)雷達(dá)回波，收到的僅僅是一段起伏波形，如何能夠解讀并繪制高清圖像？

圖7 多普勒頻移是由于波源和測(cè)量者之間的相對(duì)速度的變化而產(chǎn)生。

2.多普勒頻偏定前后

等時(shí)線確定了一維，第二維就是圖上等多普勒線，他確定了“方位向”的坐標(biāo)。其實(shí)Carl Wiley最突出的貢獻(xiàn)是提出了多普勒波束銳化（DBS, Doppler Beam Sharpening）概念并付諸以工程實(shí)踐。在1951年6月的報(bào)告中，他的結(jié)論是，對(duì)反射信號(hào)的頻率分析可以實(shí)現(xiàn)比物理波束本身的長度軌道寬度所允許的更精細(xì)的沿軌道分辨率，這當(dāng)中的核心思想，是設(shè)計(jì)一個(gè)濾波器，能夠?qū)⒓?xì)小的頻偏區(qū)分。它把回波中的平淡乏味的電平變動(dòng)，解讀出頻偏并歸類，在圖9的坐標(biāo)上，畫出一道道等多普勒線，這實(shí)現(xiàn)了對(duì)雷達(dá)回波信息的對(duì)號(hào)入座。

顯然多普勒濾波器是雷達(dá)分辨率的重要指標(biāo)，Carl Wiley測(cè)算，分辨率為天線孔徑長度的一半，要獲得高分辨力，僅需要天線小點(diǎn)，這個(gè)結(jié)論非常驚人！傳統(tǒng)真實(shí)孔徑雷達(dá)天線與之恰恰相反，要求大孔徑，而且希望波長越長越好、距離越遠(yuǎn)越好。

3.做比對(duì)，火眼金睛識(shí)高低

假設(shè)拍攝的對(duì)象廣袤無垠，沒有凹凸，那么接收到的雷達(dá)回波信號(hào)按照時(shí)延和頻偏可以對(duì)號(hào)入座，灑在相應(yīng)的格子上，作為標(biāo)準(zhǔn)模板；但如果地形有起伏，那么這些細(xì)微的高程變動(dòng)，就會(huì)在這個(gè)格子的反射波（專業(yè)術(shù)語為后向散射波）的時(shí)延和相位上體現(xiàn)，通過和標(biāo)準(zhǔn)模板做比對(duì)，解讀出比普通雷達(dá)更為細(xì)致豐富的數(shù)據(jù)。

在1952年，Carl Wiley利用超聲波模擬了系統(tǒng)的工作過程，結(jié)果非常滿意，6月4日公司副總阿恩斯坦博士發(fā)來祝賀信。事實(shí)上，合成孔徑雷達(dá)成為固特異飛機(jī)公司后續(xù)30年的雷達(dá)主營業(yè)務(wù)。（參見圖10）

1953年7月8日在DC3飛機(jī)上的機(jī)載合成孔徑雷達(dá)啟動(dòng)，地物的反射波接收后與發(fā)射載波作相干解調(diào)濾波，并按不同距離單元記錄在錄像帶上，圖像后續(xù)在地面上完成制作。但第3步中提到的比對(duì)工作，事實(shí)上成為限制合成孔徑雷達(dá)發(fā)展的瓶頸。一幅SAR圖像的原始數(shù)據(jù)量通常是上億位元組，而且SAR成像的算法復(fù)雜，每個(gè)像素需要1,000次左右的浮點(diǎn)運(yùn)算。在數(shù)字處理器成熟之前，其實(shí)是用傅立葉光學(xué)系統(tǒng)來完成。

圖8 根據(jù)頻偏可以測(cè)算出相對(duì)速度，進(jìn)而確定方位。

圖9 如何才能把格子畫得更小，將分辨率提高？

圖10 合成孔徑雷達(dá)成為固特異飛機(jī)公司后續(xù)30年的雷達(dá)主營業(yè)務(wù)

圖11 合成孔徑雷達(dá)“移形幻影大法”

1957年7月，美國密西根大學(xué)使用光學(xué)類比處理器處理出了X波段雷達(dá)的第一幅完全聚焦的正側(cè)視條帶（Stripmap）工作模式的合成孔徑雷達(dá)圖像，該系統(tǒng)用膠片記錄，原始底片類似光學(xué)全息圖像，通過光學(xué)系統(tǒng)處理后能成為雷達(dá)圖像，但這是合成孔徑雷達(dá)開天辟地的一件大事。

合成孔徑雷達(dá)是非常復(fù)雜的，可以用不同的方法來介紹，上述用Carl Wiley提出的多普勒波束銳化（DBS）概念其實(shí)是合成孔徑雷達(dá)（SAR）在頻域的另一種解讀，相對(duì)比較直觀些，但結(jié)論是一致的。你也可以認(rèn)為合成孔徑雷達(dá)是“移形幻影大法”：SAR雷達(dá)在不同的點(diǎn)進(jìn)行連拍，每次輻射相干信號(hào)并接收回波，將各次接收信號(hào)進(jìn)行相位校正并作相干處理，得到了聚焦合成孔徑天線信號(hào)，其效果等效于一個(gè)大天線各單元同時(shí)輻射和接收的長線陣。（參見圖11）

而作為本章節(jié)的主人公，Carl Wiley1953年從固特異跳槽，在亞利桑那州鳳凰城成立了自己的公司W(wǎng)iley Electronics。1954年8月13日，由于他比伊利諾斯大學(xué)和密西根大學(xué)這些學(xué)院派早幾個(gè)月發(fā)現(xiàn)了SAR工作原理，他提交了SAR雷達(dá)專利申請(qǐng)，題為“脈沖多普勒雷達(dá)方法和裝置”。不過，由于這個(gè)發(fā)明是為軍方研制，1955年6月1日保密令禁止他為技術(shù)期刊撰寫關(guān)于SAR的論文，禁令直至1964年11月18日才被廢除。1985年IEEE（電氣和電子工程師協(xié)會(huì)）授予他先驅(qū)獎(jiǎng)（Pioneer Award）。

二、短命的初代SAR星“海衛(wèi)-1”，開啟新篇章

但隨著電子計(jì)算機(jī)技術(shù)在70年代的迅速發(fā)展，為SAR的影像處理提供了硬件基礎(chǔ)，SAR的信號(hào)處理由類比式轉(zhuǎn)向數(shù)字式處理，SAR雷達(dá)獲得了飛速發(fā)展。SAR雷達(dá)可以裝在飛機(jī)、衛(wèi)星等各種平臺(tái)，1972年4月，美國NASA的噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室（JPL）進(jìn)行了機(jī)載L波段SAR的試驗(yàn)，獲得了成功。但機(jī)載干涉SAR 的主要問題是由于空氣擾動(dòng)和飛機(jī)運(yùn)動(dòng)引起的平臺(tái)的不規(guī)則運(yùn)動(dòng)，需要大數(shù)據(jù)量的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償以提高準(zhǔn)確性，而且飛機(jī)的飛行范圍也非常有限。

因此對(duì)地觀測(cè)方面，星載SAR技術(shù)獲得了一些專業(yè)領(lǐng)域更多的青睞。首先是海洋學(xué)術(shù)界的興趣，合成孔徑雷達(dá)被列入NASA海洋觀測(cè)衛(wèi)星——“海衛(wèi)-1”（Seasat-1）計(jì)劃，其目的是用微波雷達(dá)研究全球的海洋狀態(tài)。1978年6月28日，“海衛(wèi)-1”衛(wèi)星從范登堡空軍基地發(fā)射，入軌10天后SAR系統(tǒng)啟用。（參見圖12）

圖12 “海衛(wèi)-1”衛(wèi)星系統(tǒng)圖

“海衛(wèi)-1”的軌道高度為795km，每秒大約發(fā)送1500次脈沖，每次脈沖時(shí)間為33.4微秒，脈沖間隔約為666微秒。按照衛(wèi)星在軌道上7公里/秒的速度，衛(wèi)星每隔5米拍攝一次照片，術(shù)語叫做stop and go模式，踐行了移形幻影大法。衛(wèi)星上長寬僅10.74米×2.16米的“長板凳”雷達(dá)天線，效果相當(dāng)于約幾公里孔徑的大天線，實(shí)現(xiàn)了25×25米的分辨率，測(cè)繪帶寬度為100千米。

終于到了讀者關(guān)心的焦點(diǎn)了，也就是為什么合成孔徑雷達(dá)的天線要長這么大個(gè)？而且都是長板凳形狀？重量及如何折疊，在發(fā)射時(shí)可都是難題??！

對(duì)于星載SAR來說，測(cè)試目標(biāo)在近千公里之外，收發(fā)天線要達(dá)到系統(tǒng)工作要求，發(fā)射功率要大，接收天線靈敏度要高。但這談何容易！

星載SAR是一臺(tái)大功率的脈沖雷達(dá)，工作時(shí)，峰值發(fā)射功率2-5千瓦，高分辨率星載SAR的功耗會(huì)更大些，而近地軌道的太陽能電池帆板不能太大，否則會(huì)使衛(wèi)星阻力大、高度掉得快，一般帆板大小只能在30平方米左右，所以很多早期的SAR星是依靠太陽能和星載蓄電池聯(lián)合供電，彌補(bǔ)太陽能帆板單一供電的不足。而這樣一來，SAR天線也只能干一會(huì)歇一會(huì)，歇的時(shí)候太陽能給蓄電池充電。衛(wèi)星在非晨昏線的太陽同步軌道一圈100多分鐘，除去30分鐘左右的地影，剔除充電時(shí)間，一般一圈只有10～25分鐘可以用來工作，蓄電池反復(fù)充放也限制了SAR星的工作壽命，近年來鋰離子電池技術(shù)的革新倒是很大程度緩解了這個(gè)問題。

電力有限的情況下，SAR星必須把天線的增益做得足夠高，一般采用相控陣陣列天線技術(shù)?！昂Ｐl(wèi)-1”長達(dá)10.74米的天線將波束賦型，方位角的波束寬度僅為1.73°，同時(shí)控制副瓣電平，再次為波束掃描的要求打下基礎(chǔ)。在接收方面，大型陣列天線的接收靈敏度也高（參見圖13）。

圖13 孔徑較大的天線更易于實(shí)現(xiàn)高增益，具體體現(xiàn)在波束窄，能量集中

圖14 “海衛(wèi)-1”衛(wèi)星的天線伸展設(shè)計(jì)

圖15 “海衛(wèi)-1”衛(wèi)星的天線輕薄但高強(qiáng)度，采用了微帶天線

在天線距離波束設(shè)計(jì)上，其實(shí)更為復(fù)雜、難度更大，因?yàn)槌丝紤]波束寬帶、形狀、副瓣電平和增益外，還需要考慮距離向模糊度的要求。之前說了，必須歪頭斜腦保證雷達(dá)斜視，依靠回波反射時(shí)間長短來畫出等時(shí)線。而如果有距離向波束副瓣越界到了星下點(diǎn)的另一面，反射回干擾，導(dǎo)致成像模糊，就很麻煩。因此像“海衛(wèi)-1”的 2.16高米的天線，把距離向波束寬度控制在6.2°并盡量減少副瓣干擾。

天線大是必須的，那么問題又來了，怎么帶上天？整流罩最大直徑也就4～5米，這就要求天線必須可以折疊！“海衛(wèi)-1”天線由八塊可折疊子陣列面板組成，相互鉸鏈，依靠高可靠性的伸展機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)在發(fā)射時(shí)的折疊和在空間的展開（由于空間溫差大，鉸鏈等伸展機(jī)構(gòu)的活動(dòng)間隙不能太小，后續(xù)日本的JERS-1衛(wèi)星就出現(xiàn)過機(jī)構(gòu)抱死展不開的情況）。（參見圖14）

工程師同時(shí)在減重上下功夫，面積20多平方米的天線被控制在100公斤，主要是采用了環(huán)氧樹脂玻璃纖維做基板，Nomex（間位芳香族聚酞胺纖維，國內(nèi)叫芳綸1313）制成的輕巧蜂巢結(jié)構(gòu)，剛度好，實(shí)現(xiàn)了天線結(jié)構(gòu)的輕量化，且耐溫變（溫變會(huì)導(dǎo)致天線變形，造成聚焦等問題，非常麻煩）。（參見圖15）

不過需要提醒的是，地球是球形！星載SAR會(huì)遇到了比機(jī)載SAR更為嚴(yán)重的現(xiàn)實(shí)，圖16可以較為夸張的表示，需要對(duì)地球曲率引起的距離向時(shí)延進(jìn)行補(bǔ)償計(jì)算，早期的星載SAR，如“海衛(wèi)-1”是把星載SAR的時(shí)間靈敏度控制設(shè)計(jì)放在雷達(dá)系統(tǒng)中，后續(xù)的設(shè)計(jì)分工明確，天上就管發(fā)送和接收，數(shù)據(jù)處理集中放在了地面，給天上的設(shè)備減負(fù)。

作為第一顆SAR星，“海衛(wèi)-1”萬事俱備，考慮充分，最終卻由于電源系統(tǒng)短路，僅在天上運(yùn)行了100天就報(bào)廢了，令人為之扼腕！不過，短短的這段時(shí)間，她對(duì)地球表面多達(dá)1億平方千米的面積進(jìn)行了全天候測(cè)繪，距離和方位分辨率達(dá)到25米。從“海衛(wèi)-1”獲取的圖像資料表明，SAR衛(wèi)星也可以用于海洋科研之外其他用途，例如農(nóng)業(yè)、森林等等觀測(cè)項(xiàng)目。SATNET

圖16 星載SAR系統(tǒng)工作的空間幾何關(guān)系