采油管道的失效概率和剩余壽命預(yù)測模型研究

胡亞東， 王雅蕓， 成 軒， 蔡 亞， 鐘 雨

(中國石油青海油田公司采油三廠)

隨油氣田開發(fā)時間的不斷延長，采油管道的服役運行時間也不斷的增加，與此同時其發(fā)生失效的可能性也在不斷的增加。采油管道的失效到形成的泄漏油氣不僅會傷害環(huán)境還會造成嚴(yán)重的安全隱患[1-3]。因此，在采油管道已投產(chǎn)一定時間后，對采油管道的失效可能性和剩余壽命的預(yù)測尤為重要。目前，國內(nèi)外針對管道的剩余壽命計算常以采油管道出現(xiàn)泄漏事故或出現(xiàn)失效故障為評價標(biāo)準(zhǔn)，而對采油管道失效可能性的研究內(nèi)容較少[4-6]。然而，在采油管道的實際運行過程中，當(dāng)采油管道有大概率發(fā)生失效故障時即必須采取相應(yīng)的補(bǔ)救措施。因此，以采油管道出現(xiàn)泄漏或出現(xiàn)失效故障的預(yù)測方式不僅會錯誤估計采油管道的剩余壽命，還會對指導(dǎo)采油管道的安全運行形成一定的安全隱患。

本文以油氣采集管道的失效概率模型和剩余強(qiáng)度模型為基礎(chǔ)，采用串聯(lián)系統(tǒng)分析方法，建立了基于內(nèi)腐蝕缺陷的采油管道剩余壽命計算模型，計算了不同條件下采油管道的剩余壽命和失效概率，對比了工作壓力、腐蝕速率、管徑等影響對采油管道剩余壽命和失效概率的影響，揭示了其采油管道剩余壽命的變化規(guī)律。

一、失效概率模型

在油氣采集作業(yè)的過程中，當(dāng)采油管道的工作壓力大于采油管道的剩余強(qiáng)度時將會引發(fā)采油管道的失效從而導(dǎo)致爆管等安全問題。而在采油管道結(jié)構(gòu)可靠性理論[7]中，采油管道的失效函數(shù)可以用式(1)表示：

G(Q,p0,t)=Q(t)-p0

(1)

式中：Q(t)—在時間t時的采油管道剩余強(qiáng)度，MPa；p0—工作壓力，MPa。

在采油管道服役期間，由于采油管道腐蝕、變形等因素的影響，采油管道剩余強(qiáng)度Q(t)隨著采油管道服役時間的推移而不斷減小[8]，因此采油管道的失效概率與時間t的關(guān)系如式(2)所示：

Pf(t)=P[G(Q,p0,t)≤0]=P[Q(t)≤p0]

(2)

式中：P—事件發(fā)生的概率；Pf(t)—時間t時由于管壁腐蝕失效引起的采油管道失效概率。

在采油管道的結(jié)構(gòu)可靠性分析中[9]，Pf(t)可用式(3)確定：

(3)

式中：v—工作壓力p0超過采油管道剩余強(qiáng)度時的采油管道內(nèi)流體介質(zhì)流速，m/s。

在采油管道剛投入生產(chǎn)使用時，其剩余強(qiáng)度必然大于工作壓力，因此在t=0處由腐蝕引起的失效概率為0，即Pf(0)=0。

但采油管道的內(nèi)腐蝕以多點腐蝕同時進(jìn)行，并且每個腐蝕點的腐蝕速率和對采油管道剩余壁厚的影響大小均不相同。因此，本文針對采油管道內(nèi)部存在多點腐蝕的情況，以采油管道可靠性分析理論為基礎(chǔ)，采用串聯(lián)系統(tǒng)分析方法[10]對采油管道的腐蝕失效現(xiàn)象進(jìn)行評估，得出采油管道內(nèi)部存在多點腐蝕時，在t時刻的采油管道串聯(lián)系統(tǒng)的失效概率Pf，s(t)，如式(4)所示。

式中：Pf，i(t)—在時間t時，由采油管道壁上的第i個腐蝕坑破壞引起的采油管道失效概率；n—采油管道中存在的腐蝕坑數(shù)目。

在時刻t時，若Pf，s(t)大于采油管道最大允許失效概率時，即可認(rèn)為采油管道已經(jīng)發(fā)生失效破壞：

Pf,s(Tf)≥Pmax

(5)

式中：Tf—由于腐蝕引起的強(qiáng)度損失而導(dǎo)致采油管道失效的時間，h。

二、剩余強(qiáng)度模型

基于腐蝕坑的橫截面與原始截面的比值，本文建立了采油管道受到腐蝕后的剩余強(qiáng)度模型[11]：

(6)

式中：d—管壁厚度，mm；Do—管徑，mm；σy—屈服應(yīng)力，MPa；A—腐蝕坑的橫截面面積，mm2，A=a·l，其中a和l分別表示腐蝕坑的平均腐蝕深度和平均縱向長度，mm；Ao—腐蝕坑的原始截面面積，mm2，Ao=d·l；M—采油管道膨脹系數(shù)，無量綱。

本文以石油鋼管腐蝕的線性增長模型為基礎(chǔ)，建立了t時刻腐蝕坑的尺寸計算模型。即：

a(t)=a(0)+cd·t

(7)

l(t)=l(0)+cl·t

(8)

式中：cd和cl—分別表示坑深和坑長的腐蝕速率，mm/a。

三、計算結(jié)果與討論

1.計算結(jié)果

為了驗證該方法的準(zhǔn)確性，本文對一段已發(fā)生腐蝕的采油管道的失效概率進(jìn)行了評價分析，采油管道的具體工藝參數(shù)如表1所示，采油管道的腐蝕坑數(shù)據(jù)如表2所示。并將計算結(jié)果與Monet-Carlo模型[12-13]計算結(jié)果進(jìn)行比較分析，分析結(jié)果如圖1所示。

表1 采油管道工藝參數(shù)

表2 采油管道內(nèi)腐蝕數(shù)據(jù)

圖1 不同模型的采油管道失效概率計算結(jié)果比較

將本文所建立的數(shù)學(xué)模型與Monet-Carlo模型計算結(jié)果進(jìn)行比較，比較結(jié)果如圖1所示。本文所建立的數(shù)學(xué)模型計算結(jié)果與Monet-Carlo模型計算結(jié)果具有良好的吻合性，精確度較高，尤其是在采油管道失效概率0～0.4之間，因此本文所建立的數(shù)學(xué)模型有較好的準(zhǔn)確性和適用性。

2.結(jié)果討論

2.1 失效事件關(guān)聯(lián)性對失效概率的影響

采油管道的失效行為由每一個單獨的失效事件所共同組成，因此本文就不同采油管道失效事件的關(guān)聯(lián)性對采油管道整體失效概率的影響進(jìn)行了計算分析，計算結(jié)果如圖2所示。

從圖2中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)不同采油管道失效事件的關(guān)聯(lián)性增加時，采油管道的剩余壽命有一定程度的降低，但即使關(guān)聯(lián)性系數(shù)p由0.2增加至0.8，采油管道剩余壽命的變化仍不是很明顯，這是由于在采油管道腐蝕失效的過程中，一個腐蝕坑的穿孔即可導(dǎo)致整段采油管道的失效，因此不同采油管道失效事件的關(guān)聯(lián)性對采油管道整體失效概率的影響幾乎可以忽略不計。

圖2 不同采油管道失效事件的關(guān)聯(lián)性(p)對采油管道整體失效概率的影響

2.2 工作壓力對失效概率的影響

從圖3可以發(fā)現(xiàn)，工作壓力的變化對采油管道的剩余壽命的影響較為顯著，隨采油管道工作壓力的增加，采油管道的剩余壽命出現(xiàn)了明顯的下降。若采油管道的極限失效概率為0.1(若采油管道失效概率大于0.1，則可認(rèn)為采油管道已發(fā)生失效破壞)，當(dāng)工作壓力從4.85 MPa增加6.55 MPa時，采油管道剩余壽命從28年減少至16年。這是由于當(dāng)采油管道的工作壓力增加時，在相同的采油管道剩余強(qiáng)度條件下，采油管道更容易達(dá)到極限工作狀態(tài)，從而更容易出現(xiàn)失效破壞，降低采油管道的剩余壽命[14]。

圖3 不同工作壓力(p0)對采油管道失效概率的影響

2.3 腐蝕速率對失效概率的影響

從圖4中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)采油管道內(nèi)腐蝕率增加時，采油管道的剩余壽命急劇下降，當(dāng)cd和cl分別由0.05 mm/a和2.5 mm/a上升至0.2 mm/a和10 mm/a時，采油管道的剩余壽命下降21～42年。這是由于在其他影響因素相同的條件下，腐蝕速率越快，在相同的時間內(nèi)，壁厚的剩余量越少，采油管道的剩余強(qiáng)度越低，因此采油管道的剩余壽命越短[15-17]。

圖4 不同腐蝕程度對采油管道失效概率的影響

2.4 管徑和壁厚對失效概率的影響

從圖5可以發(fā)現(xiàn)，采油管道的剩余壽命隨管徑和壁厚的增加而延長。當(dāng)采油管道規(guī)格由DN600增加至DN900時，采油管道的剩余壽命增加10年。這是由于當(dāng)其他影響因素不發(fā)生改變時(工作壓力、內(nèi)腐蝕速率等)，更大的管徑和更厚的壁厚不僅提供了更多的腐蝕裕量，而且在受到相同的完整性因素破壞影響時，采油管道抗風(fēng)險能力更強(qiáng)[18]。

圖5 不同管徑和壁厚對采油管道失效概率的影響

四、結(jié)論

(1)本文所建立的基于腐蝕的采油管道失效概率和安全使用壽命的計算方法，計算結(jié)果較為準(zhǔn)確，對采油管道的實際運行有一定的理論指導(dǎo)意義。

(2)當(dāng)采油管道的工作壓力p0從4.85 MPa增加6.55 MPa時，采油管道剩余壽命從28年減少至16年；當(dāng)腐蝕率cd和cl分別由0.05 mm/a和2.5 mm/a上升至0.2 mm/a和10 mm/a時，采油管道安全使用壽命下降21～42年；當(dāng)采油管道規(guī)格由DN600增加至DN900時，采油管道的使用壽命增加10年。

(3)失效事件的關(guān)聯(lián)性與采油管道的屈服強(qiáng)度對采油管道的失效概率影響作用較小，屬于次要影響因素。