無隔水管鉆井U型管效應(yīng)研究

江文龍, 樊洪海， 紀(jì)榮藝， 馬鴻彥， 鄭權(quán)寶， 彭 興

(1中國石油大學(xué)石油天然氣工程學(xué)院·北京 2中石油渤海鉆探工程有限公司定向井技術(shù)服務(wù)分公司 3中石油塔里木油田分公司 4中國石油化工股份有限公司華東油氣分公司)

無隔水管鉆井技術(shù)(以下簡稱RMR)適用于海洋深水淺表層鉆井，能夠減小“三淺”地質(zhì)危害[1]，且鉆井液由海底泵舉升至鉆井平臺，不直接排到海床，有利于保護(hù)環(huán)境[2-5]。深水淺表層鉆井時(shí)，尚未安裝井口、防噴器和隔水管，RMR依靠環(huán)空頂部吸入模塊、海底泵模塊和返回管線將鉆井液舉升至鉆井平臺。該技術(shù)通過控制海底泵入口壓力與海水段靜壓力相當(dāng)，模擬雙梯度效應(yīng)，在淺表層鉆井時(shí)能夠使用加重抑制性鉆井液，維持窄密度窗口地層井筒壓力平衡，能夠及時(shí)地發(fā)現(xiàn)并控制淺層氣侵[6-9]。

RMR與傳統(tǒng)鉆井不同，在無鉆柱閥或鉆柱閥失效的情況下接單根或起下鉆會發(fā)生U型管效應(yīng)[10-12]。鉆柱內(nèi)鉆井液靜壓與環(huán)空內(nèi)靜壓不平衡，停泵后鉆井液會在靜壓差驅(qū)動下繼續(xù)流動，鉆井平臺仍有鉆井液返出，此現(xiàn)象即為U型管效應(yīng)。目前，國內(nèi)外對RMR鉆井U型管效應(yīng)的研究還很少。Choe Jonggeun采用流體動平衡方程研究了RMR的U型管效應(yīng)[4]。王顯誠采用歐拉方程推導(dǎo)的計(jì)算模型分析了注水泥U型管效應(yīng)[13]。殷志明和李基偉采用了王顯誠的計(jì)算模型，研究了雙梯度鉆井的U型管效應(yīng)[12，14]。李基偉針對海底舉升系統(tǒng)U型管效應(yīng)，采用可形變控制體的雷諾輸運(yùn)定理，推導(dǎo)了環(huán)空流體的運(yùn)動方程[11]。葛瑞一采用總流的非恒定流伯努利方程研究了RMR的U型管效應(yīng)[15-16]，總體上對RMR鉆井U型管效應(yīng)的分析模型還很少，同時(shí)已有研究鮮有報(bào)道使RMR鉆井零立壓排量概念，因此，對于RMR鉆井U型管效應(yīng)還需進(jìn)一步研究。本文首先推導(dǎo)了零立壓排量計(jì)算公式，在平臺泵排量大于零立壓排量的工況下，采用不可壓縮流體一元不穩(wěn)定流總流的能量方程研究了U型管效應(yīng)的流動規(guī)律。

一、零立壓排量

RMR鉆井示意圖見圖1。RMR與傳統(tǒng)鉆井的一個顯著不同之處在于：平臺泵排量較小時(shí)，鉆柱內(nèi)會呈現(xiàn)未充滿狀態(tài)，立壓表讀數(shù)為0。只有在平臺泵排量較大時(shí)，鉆柱內(nèi)才能充滿鉆井液，本文把這種鉆柱剛好充滿鉆井液的臨界狀態(tài)下的平臺泵排量定義為零立壓排量。

圖1 無隔水管鉆井系統(tǒng)U型管流動分析

在平臺泵排量較大保證鉆柱內(nèi)充滿鉆井液的工況下，推導(dǎo)的無隔水管鉆井的立管壓力為：

ps=Δpfd+Δpfa+Δpbit+pinlet-ρmgDw

(1)

其中，pinlet為海水段靜壓，代入式(1)得到：

ps=(Δpfd+Δpfa+Δpbit)-(ρm-ρw)gDw

(2)

式中：ps、Δpfd、Δpfa—分別表示立壓、鉆柱內(nèi)壓耗、環(huán)空壓耗，MPa；ρm、ρw—分別表示鉆井液密度和海水密度，kg/m3；Dw—水深，m。

由于循環(huán)壓耗隨平臺泵排量增大而增大，分析式(2)知存在某個最大排量使得立壓等于零，即零立壓排量，此時(shí)鉆井液剛好充滿鉆柱。小于零立壓排量則鉆柱內(nèi)不能充滿鉆井液，鉆井無立壓顯示。只有平臺泵排量大于零立壓排量才能保證RMR鉆井正常進(jìn)行。

二、U型管效應(yīng)計(jì)算模型

1. 基本假設(shè)

(1)正常鉆進(jìn)時(shí)鉆柱內(nèi)充滿鉆井液。

(2)鉆井液是不可壓縮流體。

(3)鉆柱居中，不考慮偏心效應(yīng)。

(4)無漏失或溢流等復(fù)雜情況發(fā)生。

(5)鉆井泵關(guān)泵瞬間完成且不考慮水擊效應(yīng)。

2. 數(shù)學(xué)模型

當(dāng)平臺泵停泵后，鉆井液會繼續(xù)流動發(fā)生U型管效應(yīng)。U型管效應(yīng)的驅(qū)動力由鉆柱內(nèi)與環(huán)空鉆井液的靜壓差提供。隨著鉆柱內(nèi)液面高度的不斷下降，井口返出排量也在不斷變化，屬于不穩(wěn)定流動。因此，本文采用一元不穩(wěn)定流總流的能量方程來描述U型管效應(yīng)的動態(tài)過程。

不可壓縮流體一元不穩(wěn)定流總流的能量方程為[17]：

(3)

(4)

在等直徑的管路中，斷面面積A為常數(shù)，v僅為時(shí)間t的函數(shù)，則慣性水頭可寫為：

(5)

式中：ρ—流體密度，kg/m3；A—過水?dāng)嗝?，m2；v、v1、v2—流速，m/s；a—加速度，m2/s；z—總流斷面的平均高程，m；z1、z2—位置水頭，m；p、p1、p2—總流斷面的平均壓強(qiáng)，Pa；γ—重度，N/m3；hw—損失水頭，m；hi—慣性水頭，m；g—重力加速度，m/s2；s—?dú)W拉變量，空間點(diǎn)位置，m；t—?dú)W拉變量，時(shí)間，s。

式(4)表示的能量方程分析RMR鉆井的U型管效應(yīng)。求解該數(shù)學(xué)模型首先需要確定任意時(shí)刻的損失水頭hw，再以海底為基準(zhǔn)面，計(jì)算出慣性水頭hi，從而可得到流動系統(tǒng)的加速度。任一時(shí)刻，不可壓縮流體流動體積流量Q沿流道保持不變，結(jié)合式(6)和式(7)可求得不同流道的加速度。

(6)

Aiai=Ajaj

(7)

式中：hfp、hfa—鉆柱內(nèi)和環(huán)空段慣性水頭，m；Δpbit—鉆頭壓降，Pa；Li—不同流道的鉆井液占據(jù)長度，m；ai、aj—不同流道的流動加速度，m2/s；Ai、Aj—不同流道面積，m2。

式(6)中損失水頭的計(jì)算需要確定任一時(shí)刻循環(huán)系統(tǒng)的壓耗，即鉆柱內(nèi)外壓耗和鉆頭壓降，計(jì)算方法見[18]。

U型管效應(yīng)的初始條件為鉆井時(shí)平臺泵排量，終止條件為海水段鉆桿內(nèi)鉆井液柱高度產(chǎn)生的靜壓等于海底舉升泵入口壓力，此時(shí)達(dá)到了最大下降高度，可用式(8)表示：

(8)

三、算例分析

本文模擬計(jì)算RMR鉆井U型管效應(yīng)的基本參數(shù)為：鉆井液密度為1.75 g/cm3，鉆井液為冪律流體，稠度系數(shù)為0.756 5 Pa·sn，流性指數(shù)為0.588 5，海水密度為1.03 g/cm3，水深為3 000 m，井深為8 000 m，套管下深為7 700 m，鉆鋌長度為91 m，鉆鋌尺寸為?177.8 mm×76.2 mm，鉆桿尺寸為?127 mm×108.6 mm，裸眼井徑為222.25 mm，回流管線內(nèi)徑為152.4 mm，鉆頭有3個噴嘴，直徑均為18 mm，井斜角為0°，鉆井液停泵前排量為35 L/s。

1. 流動規(guī)律

圖2是U型管效應(yīng)返出流量變化曲線。由圖2可知，在停泵后第4 s返出流量快速地下降到27.61 L/s，即零立壓排量。隨后返出流量近似線性下降，經(jīng)過紊流向?qū)恿鬟^渡后，返出流量近似以指數(shù)形式下降，最后停止流動，整個U型管效應(yīng)持續(xù)總時(shí)間約為38 min。

圖2 U型管效應(yīng)返出流量變化曲線

圖3是鉆桿內(nèi)液面下降及泥漿池增量曲線。由圖3可知，整個過程中液面總下降高度為1 216.7 m。鉆桿內(nèi)液面在前25 min下降較快，下降了1 195.2 m。相應(yīng)地，泥漿池增量在前25 min增加較快，至U型管效應(yīng)結(jié)束泥漿池增量為11.3 m3。

圖3 鉆桿內(nèi)液面下降高度及泥漿池增量變化情況

圖4是停泵后井底壓力變化曲線。經(jīng)計(jì)算正常鉆進(jìn)時(shí)的井底壓力是118.88 MPa，由圖4可知，停泵后井底壓力瞬間減小，然后快速增加，在第6 s達(dá)到最大，但仍小于鉆進(jìn)時(shí)的井底壓力。隨后井底壓力不斷平穩(wěn)下降，與返出流量變化趨勢類似。井底壓力在停泵后瞬間相較于正常鉆進(jìn)時(shí)減少了1.62 MPa，然后迅速增加，隨后逐漸減少，U型管效應(yīng)結(jié)束時(shí)井底壓力為最低值116.23 MPa，比正常鉆進(jìn)時(shí)減少了2.65 MPa。

圖4 井底壓力變化情況

2. 參數(shù)分析

2.1 持續(xù)時(shí)間

對平臺泵排量、噴嘴直徑和鉆井液物性參數(shù)(密度、稠度系數(shù)K和流性指數(shù)n)這5個參數(shù)的敏感性分析表明，顯著影響U型管效應(yīng)持續(xù)時(shí)間的參數(shù)有K和n，由圖5、圖6可知，U型管效應(yīng)持續(xù)時(shí)間都隨n和K的增大而增加。因此，可通過減小冪律流體的流性指數(shù)和稠度系數(shù)減小U型管效應(yīng)的持續(xù)時(shí)間。

圖5 流性指數(shù)對持續(xù)時(shí)間影響曲線

圖6 稠度系數(shù)對持續(xù)時(shí)間影響曲線

2.2 井底壓力變化

同樣對以上5個參數(shù)的敏感性分析表明，顯著影響U型管效應(yīng)井底壓力變化的參數(shù)有排量和n。不同排量和n對井底壓力的影響規(guī)律相同，都隨排量和n的增大而增加初始壓差和終止壓差，如圖7、圖8。由圖8為例，井底壓力隨流性指數(shù)的增大而增大，且終止壓差始終大于初始壓差。

圖7 排量對井底壓力變化影響曲線

圖8 流性指數(shù)對井底壓力變化影響曲線

四、結(jié)論

(1)存在零立壓排量。當(dāng)平臺泵排量大于零立壓排量，則U型管效應(yīng)發(fā)生時(shí)返出流量都迅速下降到零立壓排量。

(2)顯著影響U型管效應(yīng)持續(xù)時(shí)間的因素是鉆井液稠度系數(shù)和流性指數(shù)，且都隨它們增大而增加持續(xù)時(shí)間。RMR鉆井應(yīng)適當(dāng)減小這兩個參數(shù)，減少U型管效應(yīng)持續(xù)時(shí)間，從而減小非生產(chǎn)作業(yè)時(shí)間。

(3)井底壓力變化規(guī)律是：停泵后瞬間井底壓力減少初始壓差，接著快速增加，但最大值不會達(dá)到鉆進(jìn)時(shí)的井底壓力，隨后井底壓力不斷降低。顯著影響井底壓力的因素是排量和流性指數(shù)，且都隨它們增大而增大井底壓力，因此，需適當(dāng)減小平臺泵排量和流性指數(shù)。