基于流固耦合的濕定子潛水貫流泵一體式葉輪強度分析

劉 翔，張 穎

(1. 江西省水利規(guī)劃設(shè)計研究院，南昌 330029；2. 江西水利職業(yè)學(xué)院,南昌 330013； 3. 河海大學(xué)水利水電學(xué)院，南京 210098)

濕定子潛水貫流泵是一種將潛水電機技術(shù)和貫流泵技術(shù)結(jié)合的新型機電一體化泵型。其水泵葉輪位于電機轉(zhuǎn)子內(nèi)腔，電機轉(zhuǎn)子與葉輪合為一體，兼具貫流泵水流平順、水力性能好、裝置效率高與潛水泵結(jié)構(gòu)緊湊、噪音低、散熱好的特點，具有較好的應(yīng)用與發(fā)展前景。近年來，隨著CFD理論和技術(shù)逐漸發(fā)展與成熟，運用數(shù)值模擬方法進(jìn)行水泵裝置方面的研究得到越來越廣泛的認(rèn)可[1]。國內(nèi)外學(xué)者利用流固耦合的方法對水泵關(guān)鍵部件應(yīng)力變形進(jìn)行了大量研究，并取得了一系列成果[2-6]。但是，以上成果中尚缺乏對濕定子潛水貫流泵的流固耦合研究。因此，本文結(jié)合目前在建的國內(nèi)最大的濕定子潛水貫流泵站，利用ANSYS CFX + Workbench平臺對水泵一體式葉輪進(jìn)行單向流固耦合分析，求解最大揚程工況下，葉輪受水動力和磁拉力雙重作用時的應(yīng)力與變形分布，校核葉輪結(jié)構(gòu)強度，為濕定子潛水貫流泵葉輪結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計和水力特性分析提供參考。

1 計算模型與網(wǎng)格劃分

研究對象為2800QGLN型濕定子潛水貫流泵，水泵進(jìn)、出口徑均為2.8 m，葉輪直徑2.25 m，設(shè)計流量15 m3/s，設(shè)計揚程4.0 m，最大揚程5.3 m，轉(zhuǎn)速146 r/min。轉(zhuǎn)輪葉片為扭曲面，葉片數(shù)為4片，葉輪材料為1Cr18Ni9Ti不銹鋼，密度ρ=7 900 kg/m3，彈性模量E=202 GPa，泊松比μ=0.286，抗拉強度為441 MPa。葉輪結(jié)構(gòu)示意圖見圖1，利用Bentley MS建立的三維計算模型見圖2。

圖1 一體式葉輪結(jié)構(gòu)(單位：mm)Fig.1 Impeller structure

圖2 計算模型Fig.2 Calculating model

本文流場計算區(qū)域取轉(zhuǎn)輪部分三維全流場，結(jié)構(gòu)部分考慮整個一體式葉輪(包括葉片、輪轂、轉(zhuǎn)子環(huán))。由于計算模型結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，流場域利用ANSYS ICEM劃分非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，共劃分128.3萬個單元；結(jié)構(gòu)域則利用ANSYS workbench進(jìn)行自適應(yīng)網(wǎng)格劃分，共劃分10.2萬個單元。

2 計算方法與邊界條件

2.1 流固耦合分析方法

流固耦合力學(xué)是固體力學(xué)和流體力學(xué)交叉而生成的一門力學(xué)分支，是研究變形固體在流場作用下的各種行為以及固體變形對流場影響及二者相互作用的一門科學(xué)[7]。根據(jù)流固耦合理論，其分析方法根據(jù)耦合松緊可分為強耦合和弱耦合，根據(jù)數(shù)據(jù)流動方向又可分為單向耦合和雙向耦合[8]。本文研究對象濕定子潛水貫流泵的葉輪采用不銹鋼材料制作，一般在低揚程工況下運行，在流場作用下葉輪結(jié)構(gòu)的變形量很小。同時，由于葉輪與電機轉(zhuǎn)子為一體式結(jié)構(gòu)，過流部件邊界較為復(fù)雜，很難開展強耦合研究。故本文忽略固體變形對流場的影響，只研究流場作用下葉輪結(jié)構(gòu)的水力特性，即采用弱耦合方法中的單向流固耦合來進(jìn)行分析研究。

2.2 控制方程與邊界條件

(1)流場控制方程與邊界條件。濕定子潛水貫流泵內(nèi)部流場數(shù)值分析計算的控制方程包括流體連續(xù)性方程、動量方程、能量方程及湍流模型基本控制方程。本文湍流模型采用SSTk-ω模型，SSTk-ω模型由標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型改進(jìn)而來，核心思想是近壁面利用k-ω模型的魯棒性，以捕捉到黏性底層的流動，而主流區(qū)域則利用k-ε模型以避免k-ω模型對入口湍動參數(shù)過于敏感的劣勢[9,10]。

SSTk-ω模型中的k方程和ω方程分別為：

(1)

(2)

式中：β′=0.09；α=5/9；β=0.075；σk=2；ρ為密度；Pk為湍流生產(chǎn)率。

流場計算基于CFX軟件進(jìn)行，邊界條件采用壓力進(jìn)口(進(jìn)口壓力1.33 atm)、質(zhì)量流出口(出口質(zhì)量流15 000 kg/s)，收斂精度設(shè)置為1×10-5。

(2)固體控制方程。固體控制方程由牛頓第二定律推出：

ρsds=▽σs+fs

(3)

式中：ρs為固體密度；σs為柯西應(yīng)力張量；fs為體積力矢量；ds為固體域現(xiàn)地加速度矢量。

葉輪所受載荷主要為磁拉力和表面壓力，磁拉力作用下葉輪發(fā)生離心旋轉(zhuǎn)，可通過設(shè)置葉輪密度、旋轉(zhuǎn)速度及重力加速度來施加；表面壓力主要為作用在葉輪與流體接觸面的流體壓力。

(3)耦合控制方程。耦合計算應(yīng)遵循最基本守恒原則，即在流固交界位置流體和固體的應(yīng)力(τ)、位移(d)、流量(Q)、溫度(T)等不同變量應(yīng)相同或守恒，即滿足：

(4)

式中：下標(biāo)f為流體；下標(biāo)s為固體。

3 結(jié)果與分析

3.1 三維流場數(shù)值模擬結(jié)果與分析

通過CFX軟件對濕定子潛水貫流泵內(nèi)部流場做數(shù)值模擬計算，得到最大揚程工況下葉片表面壓力分布如圖3所示，輪轂外側(cè)和轉(zhuǎn)子環(huán)內(nèi)測壓力分布如圖4所示，此即葉輪強度計算的表面載荷邊界條件。

圖3 葉片表面壓力云圖(單位：Pa)Fig.3 Pressure distribution of blade surface

圖4 輪轂外側(cè)及轉(zhuǎn)子環(huán)內(nèi)側(cè)壓力云圖(單位：Pa)Fig.4 Pressure distribution of outside hub surface and inside rotor-ring surface

從圖3可以看出，總體上，靜壓從進(jìn)口到出口逐漸增大。進(jìn)口邊出現(xiàn)低壓區(qū)，為易空化區(qū)域。葉片背面由于進(jìn)口邊動靜域的干涉影響，使得進(jìn)口處區(qū)域流動不穩(wěn)定，出現(xiàn)壓力降低區(qū)域，隨著葉輪的做功，靜壓在出口處達(dá)到最大。根據(jù)圖3(b)所示，隨著工作面對流體不斷做功，葉片表面壓力沿徑向逐漸增大，說明葉輪做功能力沿徑向增大，葉片的水力性能和工作狀態(tài)較好。對比圖3(a)和圖3(b)可知，除去由于動靜干涉導(dǎo)致的進(jìn)口處壓力不穩(wěn)定區(qū)域外，工作面的壓力明顯高于背面，且從輪轂到輪緣，工作面和背面的壓差逐漸增大，也說明葉片做功能力逐漸增強，葉片工作狀態(tài)良好。

觀察圖4可知，輪轂外側(cè)與蓋板內(nèi)側(cè)壓力分布相似，壓力梯度明顯，進(jìn)口小，出口大。葉片翼型兩側(cè)壓力差明顯，工作面明顯高于背面。由于葉片做功，從進(jìn)口到出口具有明顯的壓力梯度。

3.2 葉輪應(yīng)力應(yīng)變與強度分析

將以上流場計算結(jié)果通過ANSYS Workbench軟件耦合到結(jié)構(gòu)場，作為static structural求解的表面載荷條件計算葉輪應(yīng)力與變形，利用第四強度理論對比結(jié)構(gòu)應(yīng)力與材料強度來分析結(jié)構(gòu)的可靠性。通過Workbench計算得到葉輪的應(yīng)力與變形分布見圖5和圖6。

圖5 葉輪應(yīng)力分布圖(單位：MPa)Fig.5 Stress distribution of impeller

圖6 葉變形分布圖(單位：mm)Fig.6 Deformation distribution of impeller

從圖5可以看出，總體上，葉輪整體應(yīng)力較小，但部分區(qū)域存在應(yīng)力集中現(xiàn)象。葉片中部區(qū)域主要受流體壓力影響，應(yīng)力較小，等效應(yīng)力值均在20 MPa以下。葉片與輪轂、轉(zhuǎn)子環(huán)連接處應(yīng)力較大，原因可能主要是葉片厚度不均以及連接處的過渡區(qū)存在尖端。工作面高應(yīng)力區(qū)域略多于背面，最大應(yīng)力出現(xiàn)在工作面葉片尖端，最大等效應(yīng)力值為59 MPa。

由圖6可見，一體式葉輪整體變形較小。葉片背面及工作面變形量徑向梯度明顯，與葉片半徑呈正比關(guān)系，這與應(yīng)力分布情況相符。葉片尖端變形最大，最大變形量約0.47 mm，轉(zhuǎn)子環(huán)最大變形量約0.49 mm。整個葉輪變形梯度明顯，但具有明顯的不對稱性，原因可能是由于重力與磁拉力的作用導(dǎo)致葉輪一側(cè)變形較大。

4 結(jié) 語

(1)本文采用CFX軟件對濕定子潛水貫流泵葉輪內(nèi)流場進(jìn)行數(shù)值模擬分析，并將流場域計算結(jié)果作為邊界載荷條件耦合到葉輪結(jié)構(gòu)域，得到了最不利工況下葉輪的應(yīng)力應(yīng)變分布。

結(jié)果表明：最大等效應(yīng)力小于材料許用應(yīng)力，最大變形也在合理范圍，葉輪強度滿足安全可靠運行的要求。

(2)葉輪葉片中部應(yīng)力較小，葉片與輪轂及蓋板連接處應(yīng)力較大，葉片四個進(jìn)出口尖端處均呈現(xiàn)不同程度的應(yīng)力集中現(xiàn)象。為防止長期運行后這些部位產(chǎn)生疲勞破壞，在結(jié)構(gòu)與強度上應(yīng)給與特別考慮，如對其適當(dāng)加厚處理。

本研究成果進(jìn)一步擴(kuò)展了流固耦合數(shù)值模擬方法在水泵裝置研究上的應(yīng)用，為濕定子潛水貫流泵一體式葉輪結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計與水力特性分析提供了參考。