核熱火箭發(fā)動機(jī)循環(huán)方案對比分析

王 戈，郎明剛，李家文，魏延明，周 成，李澤光，孫 俊，從云天，袁化宇

(1.北京控制工程研究所，北京100190；2.清華大學(xué)，北京100084；3.北京航空航天大學(xué)，北京100083；4.西昌衛(wèi)星發(fā)射中心 ，西昌615000)

1 引言

在深空探測和載人航天領(lǐng)域，當(dāng)前所使用的推進(jìn)方式主要是傳統(tǒng)的化學(xué)推進(jìn)和基于太陽能的電推進(jìn)?；瘜W(xué)推進(jìn)比沖低，需要攜帶大量推進(jìn)劑；基于太陽能的電推進(jìn)推力小，功率水平受太陽常數(shù)的制約。隨著人類深空探測活動的范圍和規(guī)模不斷擴(kuò)大，這兩種推進(jìn)方式逐漸難以滿足任務(wù)的要求[1-3]。在這種情況下，核熱推進(jìn)因其推力大、比沖高、工作時間長等優(yōu)點，被美國和俄羅斯等國列為載人登陸火星和深空探測的可行推進(jìn)系統(tǒng)方案[4-5]。美國和蘇聯(lián)從上世紀(jì)50年代就開始展開核熱火箭發(fā)動機(jī)的研究工作。美國先后實施了NERVA、SNTP、DRA5.0以及 NCPS等核熱火箭發(fā)動機(jī)研究計劃，對核熱火箭發(fā)動機(jī)進(jìn)行了長期系統(tǒng)的研究工作，積累了大量的設(shè)計、仿真和試驗經(jīng)驗[6]。蘇聯(lián)從1961年開始設(shè)計以液氫為推進(jìn)劑的核熱火箭發(fā)動機(jī)，同樣提出了多種設(shè)計方案，涵蓋推力量級從十噸級到百噸級[5，7]。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，核熱火箭發(fā)動機(jī)中不存在復(fù)雜的燃燒等化學(xué)反應(yīng)，各組件主要過程均為流動傳熱，因此系統(tǒng)循環(huán)方式的選取會對核熱火箭發(fā)動機(jī)的性能產(chǎn)生很大影響。

國內(nèi)外均對核熱火箭發(fā)動機(jī)的系統(tǒng)循環(huán)方案、和仿真展開了一定的研究工作：馮致遠(yuǎn)等從熱力學(xué)角度分析了采用CO2作為工質(zhì)的航天核動力推進(jìn)系統(tǒng)的熱力學(xué)性能[8]；Pelaccio等詳細(xì)介紹了在NERVA項目中研發(fā)的NESS核熱推進(jìn)系統(tǒng)參數(shù)平衡計算軟件，以及所研究的系統(tǒng)循環(huán)方案和核熱火箭發(fā)動機(jī)系統(tǒng)仿真的相關(guān)組件模型[9]；Fittje等對NESS程序的組件模型進(jìn)行了進(jìn)一步補(bǔ)充和修正[10]；Belair等利用商用軟件NPSS針對33.2 kN和113.2 kN兩種推力下膨脹循環(huán)和抽氣循環(huán)兩種方案進(jìn)行了詳細(xì)的參數(shù)平衡計算[11]；Fittje等針對功率量級為200 MW的核熱火箭發(fā)動機(jī)展開了系統(tǒng)循環(huán)分析[12]；Labib等設(shè)計了比沖為700 s左右，能夠?qū)崿F(xiàn)單級入軌的核熱火箭發(fā)動機(jī)[13]。這些仿真工作對核熱火箭發(fā)動機(jī)工作原理作了詳細(xì)的研究，表明核熱火箭發(fā)動機(jī)是未來深空探測活動的理想動力。但這些仿真工作主要是美國和俄羅斯等國完成的，我國目前對核熱火箭發(fā)動機(jī)系統(tǒng)仿真領(lǐng)域研究還比較少。

10 t級核熱火箭發(fā)動機(jī)具有推力較大、比沖高和工作時間長的優(yōu)點，可以作為我國探月工程和探測火星任務(wù)的空間推進(jìn)發(fā)動機(jī)。和傳統(tǒng)化學(xué)火箭發(fā)動機(jī)相比，能夠增大有效載荷質(zhì)量、縮短航行時間。因此，本文針對10 t級空間核熱火箭發(fā)動機(jī)的應(yīng)用背景，進(jìn)行核熱火箭系統(tǒng)循環(huán)方案對比，結(jié)合液體火箭發(fā)動機(jī)系統(tǒng)參數(shù)平衡計算方法，從三種方案中確定最優(yōu)的10 t級核熱火箭發(fā)動機(jī)系統(tǒng)循環(huán)方案，為我國今后核熱火箭發(fā)動機(jī)的研究工作提供一定的借鑒。

2 發(fā)動機(jī)循環(huán)方案

本文所研究的三種核熱火箭發(fā)動機(jī)系統(tǒng)循環(huán)方案選自文獻(xiàn)[14]所列的三種循環(huán)方式，這三種方案分別為熱抽氣循環(huán)、冷抽氣循環(huán)和膨脹循環(huán)方案。

熱抽氣循環(huán)工作原理如圖1所示，氫工質(zhì)從貯箱流出經(jīng)過氫泵增壓過后，進(jìn)入噴管再生冷卻通道受熱，隨后進(jìn)入控制棒冷卻反應(yīng)堆身部。氫工質(zhì)從控制棒流出后分為兩路，一路進(jìn)入反應(yīng)堆燃料單元受熱后進(jìn)入噴管，另一路與從反應(yīng)堆出口引出的小股高溫氫工質(zhì)混合進(jìn)入渦輪膨脹做功。做功后廢氣被排出發(fā)動機(jī)系統(tǒng)，不再利用。

圖1 熱抽氣循環(huán)[14]Fig.1 Hot bleeding cycle[14]

冷抽氣循環(huán)工作原理如圖2所示，與熱抽氣循環(huán)區(qū)別在于反應(yīng)堆出口沒有引出高溫氫工質(zhì)進(jìn)入渦輪。

膨脹循環(huán)系統(tǒng)工作原理如圖3所示，氫工質(zhì)從貯箱流出經(jīng)過氫泵增壓過后，進(jìn)入噴管再生冷卻通道受熱，隨后進(jìn)入反應(yīng)堆控制棒冷卻反應(yīng)堆身部。氫工質(zhì)從控制棒流出后全部進(jìn)入渦輪膨脹做功，帶動離心泵工作。氫工質(zhì)從渦輪排出后全部進(jìn)入反應(yīng)堆燃料單元受熱，最后進(jìn)入噴管膨脹做功產(chǎn)生推力。

圖3 膨脹循環(huán)[14]Fig.3 Expander cycle[14]

3 計算模型

3.1 氫的物性參數(shù)模型

核熱火箭發(fā)動機(jī)通常采用液氫作為工質(zhì)兼冷卻劑。核熱推進(jìn)系統(tǒng)每一個組件的入口和出口以及系統(tǒng)的關(guān)鍵節(jié)點，其狀態(tài)參數(shù)可以用一個三維數(shù)組(m，T，p)表示，數(shù)組中每一項分別代表通過此節(jié)點工質(zhì)的質(zhì)量流量m、溫度T和壓力p。氫分子的物性參數(shù)(主要關(guān)注比焓h)如式(1)所示，會隨著T和p的變化而改變：

同樣，在確定比焓和溫度與壓力中的任一參數(shù)后后，可以確定另一參數(shù)如式(2)、(3)：

本文主要通過調(diào)用NIST數(shù)據(jù)庫來計算氫工質(zhì)的物性參數(shù)，對于某些范圍超出數(shù)據(jù)庫的數(shù)據(jù)點，則通過向外插值得到。

3.2 參數(shù)平衡計算模型

在真空中工作的核熱火箭發(fā)動機(jī)理論比沖計算公式如式(4)[16]：

式中：k為平均等熵指數(shù)，R為氣體常數(shù)，Tc為燃燒室溫度，pc為燃燒室壓強(qiáng)，pe為噴管出口壓強(qiáng)。

流量平衡、壓力平衡和功率平衡模型均參考液體火箭發(fā)動機(jī)系統(tǒng)參數(shù)平衡計算建立。各組件質(zhì)量模型參考文獻(xiàn)[17]中的相關(guān)模型建立。系統(tǒng)參數(shù)平衡計算流程圖如圖4所示。

圖4 參數(shù)平衡計算流程Fig.4 Balance calculation process of parameters

本文所采用模型基于文獻(xiàn)[17]的參數(shù)平衡計算模型發(fā)展而來。在文獻(xiàn)[17]中，模型的正確性已經(jīng)得到了驗證。

3.3 設(shè)計參數(shù)

本文針對10 t級空間核熱火箭發(fā)動機(jī)(已計算得其流量均為11.31 kg/s)各循環(huán)方案展開討論分析，其初始設(shè)計參數(shù)如表1所示，初始設(shè)計參數(shù)參考文獻(xiàn)[11]給出。

表1 初始設(shè)計參數(shù)Table 1 Initial design parameters

由于3種循環(huán)方案的流量以及工質(zhì)在進(jìn)入反應(yīng)堆之前的流路相同，為了簡化分析，本文假定3種循環(huán)方案再生冷卻、控制棒流路溫升以及壓降和反應(yīng)堆燃料單元壓降均如表2所示，其數(shù)值根據(jù)文獻(xiàn)[11]和文獻(xiàn)[15]給出。

表2 壓降和溫升等參數(shù)Table 2 Parameters of pressure drop and temperature increase

4 計算結(jié)果及對比

4.1 計算結(jié)果

熱抽氣循環(huán)在給定初始設(shè)計條件下的參數(shù)平衡計算結(jié)果如表3所示。

表3 熱抽氣循環(huán)參數(shù)平衡計算結(jié)果Table 3 Balance calculation results of hot bleeding cycle parameters

冷抽氣循環(huán)在給定初始設(shè)計條件下的參數(shù)平衡計算結(jié)果如表4所示。

表4 冷抽氣循環(huán)參數(shù)平衡計算結(jié)果Table 4 Balance calculation results of cold bleeding cycle parameters

膨脹循環(huán)在給定初始設(shè)計條件下的參數(shù)平衡計算結(jié)果如表5所示。

表5 膨脹循環(huán)參數(shù)平衡計算結(jié)果Table 5 Balance calculation results of expander cycle parameters

4.2 結(jié)果對比分析

4.2.1 性能參數(shù)對比分析

為了更好的對三種循環(huán)方案的性能參數(shù)進(jìn)行分析，在抽氣循環(huán)渦輪廢氣后加裝擴(kuò)張比為50的排氣噴管，經(jīng)過計算，得到3種循環(huán)方案的性能參數(shù)如表6所示。

表6 三種循環(huán)方案性能參數(shù)對比Table 6 Comparison of performance parameters of three cycle schemes

從表中明顯可以看出，在相同初始設(shè)計參數(shù)下，3種方案中膨脹循環(huán)方案對應(yīng)的推力和實際比沖均最大，推力達(dá)到了10 t，比沖超過了900 s。兩種抽氣循環(huán)方案的推力和比沖均沒有達(dá)到此要求。由于冷抽氣循環(huán)沒有從反應(yīng)堆出口抽出一股溫度極高的氫工質(zhì)進(jìn)入渦輪，導(dǎo)致在同樣泵功率下其渦輪流量高于熱抽氣循環(huán)，出口溫度低于熱抽氣循環(huán)，因此冷抽氣循環(huán)損失的推力和比沖要比熱抽氣循環(huán)大。

4.2.2 渦輪泵系統(tǒng)對比

計算所得3種系統(tǒng)循環(huán)方案的渦輪泵系統(tǒng)工作參數(shù)如表7所示。

表7 膨脹循環(huán)參數(shù)平衡計算結(jié)果Table 7 Balance calculation results of expander cycle parameters

從表中可以看出，由于抽氣循環(huán)為開式循環(huán)，泵的揚程可以直接確定。因此在初始設(shè)計參數(shù)相同的情況下，熱抽氣循環(huán)和冷抽氣循環(huán)渦輪泵系統(tǒng)的功率是相同的。

膨脹循環(huán)作為閉式循環(huán)，渦輪排氣進(jìn)入反應(yīng)堆受熱，因此泵后壓力要比開式循環(huán)高，這也導(dǎo)致膨脹循環(huán)氫泵功率大約為抽氣循環(huán)的1.6倍左右。但是膨脹循環(huán)所采用的渦輪為前置渦輪，效率比抽氣循環(huán)所采用的獨立渦輪要高，其功率僅為抽氣循環(huán)渦輪功率的1.3倍左右。

在國內(nèi)外現(xiàn)有氫氧火箭發(fā)動機(jī)渦輪泵中，RL-60火箭發(fā)動機(jī)氫渦輪泵工作流量為8.35～9.75 kg/s[16]。和3種方案氫泵流量較為接近，可以作為設(shè)計時的參考。

4.2.3 比沖優(yōu)化分析

對核熱火箭發(fā)動機(jī)比沖影響較大的因素有擴(kuò)張比和反應(yīng)堆出口溫度，通過按照比沖計算過程自行編寫的核熱火箭發(fā)動機(jī)比沖計算程序，對擴(kuò)張比和反應(yīng)堆出口溫度對比沖的影響進(jìn)行研究：通過軟件計算了擴(kuò)張比在50～500、反應(yīng)堆出口溫度在2500～3200 K之間的比沖數(shù)值，以及比沖關(guān)于擴(kuò)張比和反應(yīng)堆出口溫度變化的趨勢如圖5。

通過圖5可以看出，隨著擴(kuò)張比和反應(yīng)堆出口溫度的增大，核熱火箭發(fā)動機(jī)的比沖均呈現(xiàn)增大趨勢。隨著擴(kuò)張比的逐漸增大，帶來的比沖的增大呈現(xiàn)放緩趨勢；擴(kuò)張比超過300后，因擴(kuò)張比增大帶來比沖的增大值甚至可以忽略不計，因此擴(kuò)張比最優(yōu)值選取在300比較合適。而隨著反應(yīng)堆出口溫度的不斷增大，比沖一直呈現(xiàn)增大趨勢。因此為了提高核熱發(fā)動機(jī)的比沖，可以提高其推力室溫度。但受限于反應(yīng)堆材料的耐熱性能和發(fā)動機(jī)熱防護(hù)要求，不能過度提高核熱發(fā)動機(jī)推力室溫度，需要綜合考慮才能確定。

圖5 比沖隨擴(kuò)張比和推力室溫度變化趨勢Fig.5 Specific impulse variation with nozzle expand ratio and chamber temperature

5 結(jié)論

本文針對10 t級核熱火箭發(fā)動機(jī)的3種系統(tǒng)循環(huán)方案進(jìn)行仿真計算和對比分析，得出了以下結(jié)論：

1)通過自編的核熱火箭發(fā)動機(jī)系統(tǒng)仿真程序，可以計算得到系統(tǒng)關(guān)鍵節(jié)點處流量、壓力和溫度等參數(shù)，以及關(guān)鍵組件的功率，方便對核熱火箭發(fā)動機(jī)各系統(tǒng)進(jìn)行進(jìn)一步的設(shè)計。

2)在相同初始設(shè)計條件下，膨脹循環(huán)方案推力和比沖均最高，性能最優(yōu)越，可以作為今后核熱火箭發(fā)動機(jī)系統(tǒng)的首選方案。而熱抽氣循環(huán)推力和比沖損失要比冷抽氣循環(huán)小很多。可以作為核熱火箭發(fā)動機(jī)系統(tǒng)的備選方案。

4)通過研究擴(kuò)張比和室溫對核熱火箭發(fā)動機(jī)比沖的影響可以看出，擴(kuò)張比和室溫的增大均能提高核熱火箭發(fā)動機(jī)的比沖。但是隨著擴(kuò)張比的增加，比沖增加趨勢逐漸變緩；而隨著室溫的增加，比沖一直保持增加趨勢不變。在進(jìn)行核熱火箭發(fā)動機(jī)設(shè)計時，需要考慮擴(kuò)張比和反應(yīng)堆材料溫度限制對比沖的影響。