基于有限差分法的下伏巖溶對(duì)樁基承載特性的影響

謝書萌

（中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，武漢 430063）

1 研究背景

我國(guó)巖溶分布相當(dāng)廣泛，僅裸露于地表的碳酸鹽類巖石就有203萬(wàn)km2，加上被覆蓋和埋藏于地下的碳酸鹽類巖石，全國(guó)巖溶總面積達(dá)363萬(wàn)km2，占國(guó)土面積的1／3以上，擁有世界上最大的連片裸露型巖溶區(qū)［1］。隨著我國(guó)城市規(guī)模的不斷擴(kuò)張以及交通工程的大量發(fā)展，大量在建或規(guī)劃中的高層建筑、鐵路、公路等建構(gòu)筑物不可避免地要穿越巖溶發(fā)育地區(qū)。樁基因其低沉降、高承載力、抗震性好等優(yōu)點(diǎn)在巖溶區(qū)工程建設(shè)中得到廣泛應(yīng)用。

巖溶地區(qū)由于樁底空洞的存在，使得樁基的承載特性有別于一般地區(qū)。目前，關(guān)于巖溶發(fā)育地區(qū)樁基礎(chǔ)的研究多集中于樁基自身的承載特性［2-5］，以及具體巖溶問題的穩(wěn)定性分析評(píng)價(jià)方面［6-7］。文獻(xiàn)［8］基于32根樁的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)資料，研究討論大直徑超長(zhǎng)樁在樁端沉降下的樁端阻力發(fā)揮性狀。文獻(xiàn)［9］引入強(qiáng)度折減技術(shù)，建立了巖溶頂板安全厚度確定的新方法。文獻(xiàn)［10］基于固支梁力學(xué)模型根據(jù)突變理論得出樁基荷載下巖溶頂板安全厚度確定方法。巖溶對(duì)樁基承載特性的影響研究較少［11-12］，我國(guó)現(xiàn)行規(guī)范也尚未對(duì)巖溶區(qū)樁基承載力確定方法有明確規(guī)定。本文結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)靜載荷試驗(yàn)，采用FLAC3D有限差分軟件設(shè)計(jì)正交數(shù)值模擬試驗(yàn)系統(tǒng)研究溶洞頂板厚度、跨度、溶洞高度以及基巖類別4項(xiàng)影響因子對(duì)樁基承載特性的影響，對(duì)進(jìn)一步深化、完善現(xiàn)行的巖溶發(fā)育區(qū)樁基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)并指導(dǎo)施工，具有一定的理論意義及工程應(yīng)用價(jià)值。

2 工程概況及靜載試驗(yàn)

2.1 工程概況

某特大橋地屬?gòu)V花盆地，為沖洪積而成。根據(jù)逐樁鉆孔資料顯示，橋位處巖溶發(fā)育，鉆孔遇洞率高達(dá)70%左右，其中溶洞多者可達(dá)11層之多，洞高0.2～12.7 m。橋址區(qū)巖溶發(fā)育主要受層面和區(qū)域斷褶構(gòu)造控制，施工措施不當(dāng)極易產(chǎn)生地面塌陷，造成橋梁樁基礎(chǔ)的破壞和失穩(wěn)，對(duì)橋梁的整體安全極為不利。

2.2 靜載試驗(yàn)

為探求該工程巖溶對(duì)樁基的影響，確保工程安全進(jìn)行，選取Z樁（樁徑1.8 m，長(zhǎng)38.0 m，設(shè)計(jì)承載力12 000 kN）進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)靜載荷試驗(yàn)。其地層巖性見表1。

表1 樁位地質(zhì)參數(shù)Table 1 Geological parameters of pile locations

根據(jù)試樁預(yù)估極限承載力（設(shè)計(jì)承載力2倍），分21級(jí)逐級(jí)加載，每級(jí)荷載1 200 kN。試驗(yàn)加載現(xiàn)場(chǎng)及Q-S（荷載-沉降）曲線分別如圖1和圖2所示。

圖1 試驗(yàn)加載現(xiàn)場(chǎng)Fig．1 Photo of field loading

圖2 靜載試驗(yàn)荷載-沉降關(guān)系曲線Fig．2 Load-settlement curve obtained by static loading test

從試驗(yàn)結(jié)果可以看出：在16 800 kN以內(nèi)，試樁Q-S曲線整體趨于平緩，在加載到25 200 kN時(shí)沉降量可達(dá)到 45 mm，試樁破壞，極限承載力為24 533 kN。因此對(duì)Z樁采用12 000 kN作為單樁設(shè)計(jì)承載力進(jìn)行工程設(shè)計(jì)是安全可靠的。

3 正交數(shù)值試驗(yàn)

3.1 本構(gòu)模型及正確性驗(yàn)證

為快速、經(jīng)濟(jì)、合理地探求下伏巖溶對(duì)樁基承載特性的影響，本文選取FLAC3D有限差分軟件設(shè)計(jì)正交數(shù)值試驗(yàn)進(jìn)行實(shí)際工程模擬。首先需對(duì)其正確性進(jìn)行驗(yàn)證。本次試驗(yàn)對(duì)樁身采用線彈性本構(gòu)模型，對(duì)土巖采取彈塑性本構(gòu)模型，在樁-土、樁-巖間設(shè)置三角形接觸面單元，依據(jù)Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則進(jìn)行設(shè)計(jì)。依據(jù)室內(nèi)外試驗(yàn)對(duì)土層進(jìn)行簡(jiǎn)化，材料參數(shù)及實(shí)體模型分別如表2和圖3所示。為模擬實(shí)際情況，樁采用豎向分級(jí)應(yīng)力加載的形式，直至樁體破壞。模擬的Q-S曲線如圖4所示。

表2 材料計(jì)算參數(shù)Table 2 Parameters of materials for computation

圖3 實(shí)體計(jì)算模型Fig．3 Computation model

圖4 數(shù)值模擬與靜載試驗(yàn)結(jié)果Fig．4 Results of numerical simulation and static load test

由圖4可知，數(shù)值模擬的Q-S曲線與實(shí)際靜載荷試驗(yàn)結(jié)果較吻合，Q-S曲線為緩變型，其極限承載力取40 mm沉降時(shí)的荷載值［13］，為23 440 kN，與靜載荷試驗(yàn)極限值24 533 kN相差1 093 kN（僅為4.5%），說(shuō)明本數(shù)值模擬所采用的模型及參數(shù)等可靠，方法可行，結(jié)果可信。

3.2 數(shù)值試驗(yàn)方案

巖溶地區(qū)因其復(fù)雜的工程地質(zhì)條件，使得樁基的承載力受到很多因素的影響，本文主要討論溶洞頂板厚度、跨度、溶洞高度以及基巖類別4項(xiàng)主要影響因子對(duì)樁基承載特性的影響。為充分反映各影響因子的影響特性，選取具有代表性的5種頂板厚度、5種頂板跨度、5種洞高以及3類基巖類別進(jìn)行正交數(shù)值模擬試驗(yàn)，試驗(yàn)方案見表3。

表3 數(shù)值試驗(yàn)方案Table 3 Program of numerical simulation tests

根據(jù)試驗(yàn)方案，理論上需進(jìn)行375組模擬試驗(yàn)，但在實(shí)際模擬Rock2、1D頂板厚度、5D跨度下，5種不同洞高的樁基承載特性變化較小，即溶洞高度對(duì)樁基承載特性影響不大。因此在后續(xù)其他影響因素的試驗(yàn)中固定溶洞高度為1D，實(shí)際共進(jìn)行了75組模擬試驗(yàn)。

其中3類典型巖體分別代表堅(jiān)硬、中等強(qiáng)度以及軟弱巖體［14］，其物理力學(xué)性質(zhì)見表4。

表4 巖體力學(xué)參數(shù)Table 4 Mechanical parameters of rock mass

4 試驗(yàn)結(jié)果及敏感性分析

4.1 試驗(yàn)結(jié)果

基于單一變量法進(jìn)行FLAC3D仿真數(shù)值模擬正交試驗(yàn)，得出各種情況下的Q-S曲線匯總?cè)鐖D5所示，L為頂板跨度。根據(jù)Q-S曲線類型，Rock1部分曲線為陡降型，Rock2及Rock3均為緩變型。對(duì)陡降型Q-S曲線，取明顯發(fā)生陡降的起始點(diǎn)作為極限荷載；對(duì)緩變型Q-S曲線，取40 mm沉降量對(duì)應(yīng)荷載為極限承載力［13］。

圖5 數(shù)值模擬試驗(yàn)結(jié)果Fig．5 Results of numerical simulation tests

4.2 溶洞高度敏感性分析

在對(duì)Rock2、1D頂板厚度、5D跨度下，5種不同洞高的模型進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，得出其Q-S曲線見圖6。從圖6可知，其他條件固定不變時(shí)，溶洞高度由1D變化到10D下其Q-S曲線基本重合。以樁頂40 mm沉降作為樁基極限承載力，溶洞高度H＝10D時(shí)極限承載力為27 692 kN，H＝1D時(shí)極限承載力為27 649 kN，相差僅為43 kN（0.15%），可以認(rèn)為溶洞高度對(duì)巖溶區(qū)樁基的承載力基本沒影響。因此在后續(xù)模擬試驗(yàn)時(shí)控制溶洞高度為固定值1D，對(duì)其他影響因子進(jìn)行變化。

圖6 不同溶洞高度下Q-S曲線Fig．6 Q-S curves in the presence of varied cave height

4.3 頂板厚度敏感性分析

溶洞頂板厚度從0.5D變化到5D時(shí)，巖溶樁基的極限承載力計(jì)算結(jié)果如圖7所示。由圖7可以看出，樁基的極限承載力與巖溶頂板厚度基本呈正比關(guān)系。軟弱巖體（Rock3）極限承載力隨頂板厚度增加較大，堅(jiān)硬巖體（Rock1）增幅不明顯，說(shuō)明堅(jiān)硬巖體在最小厚度下的強(qiáng)度已經(jīng)能夠滿足橋梁樁基的沉降控制要求。在同一種巖性條件下，頂板跨度越大，極限承載力增幅越大，跨度較小時(shí)不明顯。頂板厚度為3倍樁徑時(shí)，同一巖性條件下極限承載力差別不大，當(dāng)厚度為5D時(shí)，極限承載力基本一樣。因此可以認(rèn)為溶洞等軟弱下臥層對(duì)上方樁基的最大影響深度為3倍樁徑，繼續(xù)增大頂板厚度對(duì)樁基極限承載力的提高效果不大。

圖7 不同頂板厚度下樁基的極限承載力Fig．7 Ultimate bearing capacity of pile foundation in the presence of varied roof thickness

4.4 溶洞跨度敏感性分析

圖8 為不同溶洞頂板跨度對(duì)樁基極限承載力的影響。從圖中可以看出，不論頂板巖性條件如何，在頂板厚度一定時(shí)，樁基的極限承載力均隨著頂板跨度的增加而呈遞減的趨勢(shì)。對(duì)同一種頂板巖性，頂板跨度對(duì)樁基極限承載力的影響隨頂板厚度的增大而減小。溶洞尺寸與樁徑相仿（L≤2D）時(shí)，對(duì)樁基承載力影響不大，溶洞尺寸繼續(xù)增大則極限承載力有較明顯下降。

圖8 不同頂板跨度下極限承載力Fig．8 Ultimate bearing capacity of pile foundation in the presence of varied roof span

4.5 溶洞圍巖類別敏感性分析

巖溶樁基的極限承載力隨溶洞圍巖類別的變化曲線如圖9所示。

圖9 不同圍巖類別下樁基的極限承載力Fig．9 Ultimate bearing capacity of pile foundation in the presence of different surrounding rocks

從圖5可以看出，隨著樁端巖性強(qiáng)度的增大，其Q-S曲線斜率逐步由陡變緩，表明樁極限承載力明顯增大。圖9也表明在巖溶頂板厚度及跨度一定時(shí)，圍巖巖性條件越好，樁基極限承載力越大。但巖溶樁基的極限承載力并不隨圍巖強(qiáng)度的增大而保持相同的增長(zhǎng)速率。

表5表明在跨度1D、頂板厚0.5D～5D中，巖性由Rock3變化到Rock2時(shí)，極限承載力增加值為136.1%～68%；巖性由Rock2變化到Rock1時(shí)，極限承載力增加值僅為5.4%～5.3%。在跨度10D、頂板厚0.5D～5D中，巖性由Rock3變化到Rock2時(shí)，極限承載力增加值為219.4%～68.5%；巖性由Rock2變化到Rock1時(shí)，極限承載力增加值僅為19.6%～5.4%。上述結(jié)果說(shuō)明樁端頂板巖性由軟弱巖體（Rock3，強(qiáng)度1.7 MPa）增加到中等強(qiáng)度巖體（Rock2，強(qiáng)度11.5 MPa）時(shí)，樁極限承載力增加幅度較大，巖性繼續(xù)變化到堅(jiān)硬巖體時(shí)，極限承載力增幅不明顯。因此在實(shí)際工程中，沒必要一味將樁端嵌入非常新鮮、堅(jiān)硬完整的巖體中，或?qū)r溶頂板進(jìn)行過高強(qiáng)度的補(bǔ)強(qiáng)，造成施工難度的增加以及工程造價(jià)的不必要浪費(fèi)。同時(shí)也可以看出，隨著樁端頂板強(qiáng)度的增加，跨度越大，極限承載力增幅越大；頂板越厚，增幅越小。

表5 極限承載力隨頂板巖性變化規(guī)律Table 5 Variation rules of ultimate bearing capacity with different surrounding rocks

5 結(jié)論與建議

結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)靜載荷試驗(yàn)，確定合理可行的本構(gòu)模型及設(shè)計(jì)參數(shù)，選取具有代表性的5種溶洞頂板厚度、5種跨度、5種洞高以及3類基巖類別設(shè)計(jì)正交數(shù)值模擬試驗(yàn)，系統(tǒng)研究下伏溶洞對(duì)樁基承載特性的影響。得出以下結(jié)論：

（1）在其他條件一定時(shí)，溶洞高度由1D變化到10D其Q-S曲線基本重合，極限承載力差別僅為0.15%，可以認(rèn)為溶洞高度對(duì)上方樁基的承載力基本無(wú)影響。

（2）樁基的極限承載力隨巖溶頂板厚度的增加而增大，在頂板厚度為3倍樁徑以上時(shí)，其增幅較小。即溶洞等軟弱下臥層對(duì)上方樁基的最大影響深度為3倍樁徑，繼續(xù)增大頂板厚度對(duì)樁基極限承載力的提高效果不大。在實(shí)際處置串珠型溶洞工程中，可適當(dāng)減小樁長(zhǎng)。

（3）樁基的極限承載力均隨著頂板跨度的增加而呈遞減的趨勢(shì)。溶洞尺寸與樁徑相仿（L≤2D）時(shí)，對(duì)樁基承載力影響不大，溶洞尺寸繼續(xù)增大則樁基極限承載力有較明顯下降。

（4）巖溶頂板巖體強(qiáng)度越高，樁基極限承載力越大。在巖體強(qiáng)度在11.5 MPa以下時(shí)，承載力隨巖體強(qiáng)度的增大有較大的提高，巖體強(qiáng)度達(dá)到11.5 MPa以后，繼續(xù)增大巖體強(qiáng)度，其承載力增幅不明顯。因此在實(shí)際工程中，不必一味將樁端嵌入非常新鮮、完整堅(jiān)硬的巖體中，或?qū)r溶頂板進(jìn)行過高強(qiáng)度的補(bǔ)強(qiáng)，造成施工難度的增加以及工程造價(jià)的不必要浪費(fèi)。