學(xué)生“說題”教學(xué)個(gè)案剖析

摘 要：學(xué)生“說題”教學(xué)就是通過分析數(shù)學(xué)題目，說如何解題、說解題的作用、說數(shù)學(xué)知識(shí)間的前后聯(lián)系、說解析題目的方法和策略、說技巧和數(shù)學(xué)思想，在展現(xiàn)學(xué)生自己已有的數(shù)學(xué)理論功底和多題目的理解能力的同時(shí)，形成自己的知識(shí)體系。讓學(xué)生通過“說題”自己找出解決問題的切入點(diǎn)、關(guān)鍵處、找出思維關(guān)卡，提煉數(shù)學(xué)思維方法，揭示問題本質(zhì)。

關(guān)鍵詞：說題；教學(xué)；審題；得意；困惑；反思

在數(shù)學(xué)課堂中引入“說題”活動(dòng)，使學(xué)生能夠積極參與學(xué)習(xí)過程中的思考，讓其在積極的探索中不僅要學(xué)會(huì)寫數(shù)學(xué)，更要善于說數(shù)學(xué)，用豐富的語言展示數(shù)學(xué)的對(duì)稱美，神奇美，統(tǒng)一美……我們不應(yīng)該把學(xué)生看成解題的奴隸，將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，讓他們通過發(fā)展和延伸已有知識(shí)，達(dá)到主動(dòng)學(xué)習(xí)的目的，使他們自主學(xué)習(xí)能力得到健全和完善。學(xué)生“說題”教學(xué)就是通過對(duì)數(shù)學(xué)題目的分析，說如何解題、說解題的作用、說數(shù)學(xué)知識(shí)間的前后聯(lián)系、說解析題目的方法和策略、說技巧和數(shù)學(xué)思想，在展現(xiàn)學(xué)生自己已有的數(shù)學(xué)理論功底和多題目的理解能力的同時(shí)，形成自己的知識(shí)體系。

通過“說題”可以潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，保護(hù)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生尋覓數(shù)學(xué)思維方法，揭示問題的本質(zhì)。

例如：如圖所示，等腰三角形底邊長(zhǎng)BC為5厘米，腰AC上的中線BD把其周長(zhǎng)分為相差3厘米兩部分，則腰長(zhǎng)為多少？

該題是一道等腰三角形問題的經(jīng)典例題，并且融入了一元一次方程的相關(guān)知識(shí)，我們?cè)谥v解時(shí)可以分以下幾個(gè)步驟進(jìn)行。

一、 讓學(xué)生“說”出審題之己見

觀察是思維的入口，讓學(xué)生通過觀察先審題，找出解題的切入點(diǎn)，抓住問題的外部特征、內(nèi)部結(jié)構(gòu)等所揭示的信息，通過分析、組合和處理，用自己的話說出來。

針對(duì)題目，教師可引導(dǎo)學(xué)生回顧以前所學(xué)過的有關(guān)三角形及等腰三角形的所有知識(shí)，如：

1. 有兩條相等邊的三角形，是等腰三角形；

2. 在三角形中，相等的兩條邊叫做腰，另一邊叫做底邊；

3. 三角形的任意兩邊之和大于第三邊等；

……

這些相關(guān)知識(shí)點(diǎn)通過同學(xué)之間相互補(bǔ)充，小組之間相互討論，呈現(xiàn)出來。老師通過引導(dǎo)讓學(xué)生歸納梳理出解決該題目可能會(huì)用到的知識(shí)點(diǎn)，為學(xué)生的解題奠定基礎(chǔ)，真正地實(shí)現(xiàn)“溫故而知新”的目的。

二、 讓學(xué)生“說”出解題之得意

讓學(xué)生說出他們?cè)诮鉀Q問題時(shí)做了什么，包括當(dāng)時(shí)的想法和片段思路，讓學(xué)生在展示自己才能的同時(shí)，通過思維碰撞，體驗(yàn)成功的喜悅和失敗的快樂經(jīng)驗(yàn)。

接下來，教師就要引導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)解題方法，通過相互討論“說”自己選擇的解決方法的亮點(diǎn)，解決問題的步驟等，把所有的思考過程展現(xiàn)到同學(xué)們面前。大部分同學(xué)會(huì)選擇用列方程的方法解題，但是如何設(shè)未知數(shù)就又成了討論的焦點(diǎn)。是設(shè)腰長(zhǎng)為x，還是設(shè)腰長(zhǎng)為2x，還是設(shè)一腰的中線為x？同學(xué)們說出自己設(shè)未知數(shù)的理由，相互比較設(shè)未知數(shù)的優(yōu)劣，定會(huì)找到解題的最好方法，為今后的解題積累經(jīng)驗(yàn)。

設(shè)腰長(zhǎng)為2x，

則根據(jù)題意可得：（2x+x）-（5+x）=3或（5+x）-（2x+x）=3，

解得：x=4，x=1，

所以2x=8或2x=2。

三、 讓學(xué)生“說”出解題之困惑

引導(dǎo)學(xué)生說明思維中斷的節(jié)點(diǎn)和原因，幫助學(xué)生分析解決問題時(shí)零星的想法和思路，整理出解決問題時(shí)遇到的各種障礙，有針對(duì)性的突破或繞過障礙尋找出路。

腰長(zhǎng)已經(jīng)解出來了，題目就完成了嗎？細(xì)心的同學(xué)就會(huì)聯(lián)系做題前老師點(diǎn)出的知識(shí)點(diǎn)，通過分析得出要想構(gòu)成一個(gè)三角形，就要符合三角形的三邊關(guān)系定理。真是一語驚醒夢(mèng)中人！學(xué)生們?cè)俅斡懻摦?dāng)腰長(zhǎng)為8 cm或2 cm時(shí)的情況如何：

1. 三角形ABC三邊長(zhǎng)為8 cm、8 cm、5 cm，符合三角形三邊關(guān)系；

2. 三角形ABC三邊是2 cm、2 cm、5 cm，2+2<5，不符合三角形三邊關(guān)系，所以腰長(zhǎng)為2 cm的答案就要舍去；

故腰長(zhǎng)答案為8 cm。

這時(shí)，這道題才叫做完了。

另外，部分思維沒有跟上的學(xué)生肯定還有更多的困惑。讓學(xué)生將困惑說出來，其他同學(xué)通過自己的方式給予解答，老師掌控局面適時(shí)引導(dǎo)，這樣每一位學(xué)生都會(huì)形成自己分析問題、解決問題的獨(dú)特思路，讓自己的數(shù)學(xué)問題解決思維這個(gè)大網(wǎng)更加扎實(shí)，更加細(xì)密。

四、 讓學(xué)生“說”出解題后反思

問題解決之后，讓學(xué)生學(xué)會(huì)反思，思考結(jié)論是否正確，是否有更快、更完善的解決方案，能否可將解法延伸和拓展，是否有什么靈感出現(xiàn)等。這些全都需要在解決問題后通過反思來解決，這也是學(xué)生完成自我意識(shí)和自我調(diào)整的過程。

題目解完了，我們還要引導(dǎo)學(xué)生回顧一下整個(gè)的解題過程，反思一下通過做題學(xué)到了什么，在解題當(dāng)中我們忽略了什么？從而歸納梳理出，在解決三角形問題時(shí)，我們不僅要考慮到等腰三角形的特殊性，而且還要考慮到三角形的普遍性特征，把問題考慮全面，把題目解決完滿。

通過及時(shí)的反思總結(jié)，我們可以使已有的知識(shí)更加系統(tǒng)化，使數(shù)學(xué)思維在縱向和橫向上都得到發(fā)展，創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)和探索，不斷提高全面解決問題的能力。另外從答案中驗(yàn)證解題的合理性與正確性，可以防止出現(xiàn)低級(jí)錯(cuò)誤，今后若碰到同類型題目時(shí)就不會(huì)覺得手足無措，起到事半功倍的作用。

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作者簡(jiǎn)介：

張克榮，二級(jí)教師，甘肅省武威市，甘肅省民勤縣蘇武鎮(zhèn)教學(xué)輔導(dǎo)站。