問題引領(lǐng) 探索新知

摘 要：從已有的知識與經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生主動地建構(gòu)數(shù)學(xué)概念是新課程標(biāo)準(zhǔn)的重要理念之一。但是在概念課的教學(xué)中，一些老師往往把握不好，將概念知識生硬地塞給學(xué)生。以《三角形的認(rèn)識》一課為例，用幾個大問題作為主線，引導(dǎo)學(xué)生自主探索新知，摘取一些教學(xué)片段做簡要賞析。

關(guān)鍵詞：問題引領(lǐng)；三角形的認(rèn)識；概念教學(xué)

【片段一】在問題中發(fā)現(xiàn)三角形的特征

師（課件出示3個三角形）：他們形狀，大小，位置不同，為什么都叫三角形？

生：都有三個角。都有三條邊。都有三個頂點(diǎn)。

（板書：畫了個三角形，讓學(xué)生指出三個角，并在旁邊標(biāo)注；指出三條邊，教師板書標(biāo)注邊；指出三個頂點(diǎn)，教師板書標(biāo)注頂點(diǎn)。）

【評析】有些教師在教學(xué)這個內(nèi)容時，會出示一個三角形，讓學(xué)生觀察三角形有哪些特征。雖然學(xué)生也能說出三角形有三個角，三條邊，三個頂點(diǎn)，但是這里老師用“他們?yōu)槭裁炊冀腥切巍边@樣的問題，促使學(xué)生去觀察和思考三角形的共同之處，從而歸納總結(jié)出三角形的特征。

【片段二】在問題中生成三角形的定義

師：是不是所有的三角形都是這樣？你能用3根小棒擺出一個三角形嗎？

（指明一位學(xué)生在實(shí)物投影儀上擺出一個三角形。）

師：現(xiàn)在這是三角形嗎？（移動一根小棒，讓三角形的一角開口）

生：不是的，因?yàn)槿绷艘粋€角。

師：那現(xiàn)在是三角形嗎？（移動小棒，讓三角形的一邊多出一段）

生：不是，因?yàn)橐粭l邊沒有對齊，多出來一段了。

師：實(shí)際上他們就是沒有圍成一個圖形，一定要讓他們都對齊，數(shù)學(xué)上我們把這稱作首尾相接。

師：什么是三角形呢？由三條線段首尾相接圍成的圖形叫做三角形。

（板書課題三角形，三條線段首尾相接圍成的圖形叫三角形。）

【評析】這里老師首先用“是不是所有的三角形都這樣”這個問題，使學(xué)生產(chǎn)生“到底怎樣的圖形是三角形”的疑問，引發(fā)學(xué)生自主探索三角形的定義的渴望。并讓學(xué)生用3根小棒擺一擺，直觀地感受到了定義中“圍成”“首尾相接”的含義。

【片段三】在問題中認(rèn)識三角形的底和高

師：（課件出示3個三角形）我們學(xué)習(xí)長方形的時候可以用長和寬來區(qū)分不同的長方形，那我們?nèi)绾蝸韰^(qū)分這些三角形呢？

生：底和高。

師：什么是底，什么是高？誰能說明白點(diǎn)。

生：一條邊就是底，從他的一個頂點(diǎn)出發(fā)到對邊的垂直線段為高。

師：認(rèn)識了底和高，你會畫一畫嗎？

（課件出示：試一試，畫出下面三角形底邊上的高，并和同學(xué)交流你的畫法。注意代表高的這條垂線段要畫成虛線段。）

（指明一位學(xué)生上臺用兩把尺畫出高。）

師：說說你是怎么畫的。

生：一把尺沿著底，另一把尺靠住從頂點(diǎn)垂直畫一條線到底上。

【評析】在學(xué)生歸納總結(jié)出了三角形的共同特征后，用“如何區(qū)分這些三角形”這個問題啟發(fā)學(xué)生思考每個三角形的不同之處，并用長方形的“長和寬”提示學(xué)生。顯然除了三邊不同外，用不同的“底和高”作為每個三角形的“標(biāo)識”更為合適。這一部分內(nèi)容教學(xué)老師并沒有花很多時間，但用了“什么是底，什么是高”“你會畫一畫嗎”“你是怎么畫的”三個問題就有條不紊地講述了底和高的定義，完成了操作，說明了畫法，可見提問之高效。

【片段四】在問題中理解底和高的對應(yīng)關(guān)系

師：高都會畫了，那你們會量嗎？把下面三個三角形的底和高量出來。老師把這3個三角形都剪下來了。我把他們放在一起你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：重合了。

師：說明了什么？

生1：他們是一樣大的。他們是一模一樣的三角形。

師：那同樣的三角形怎么有三條不一樣的高呢？

生：因?yàn)樗麄儗?yīng)的底不同。

師：所以一個三角形不光有三個角，三條邊，三個頂點(diǎn)，還有三條（高），三條（底）。（板書：3條高，3條底）那能不能把底和高換過來呢？說底是33毫米，高是22毫米？

生：不行。

師：這就說明啊，我們的3條底和3條高是怎么樣？

生：對應(yīng)的。

師：對，他們是一一對應(yīng)的。

（板書：在3條底和3條高之間添上對應(yīng)）

【評析】這一環(huán)節(jié)教師巧妙地將同一個三角形按位置不同擺放后，讓學(xué)生自己動手操作量出每條底和高的長度。在學(xué)生親身體驗(yàn)三條底和高是不同長度后，又發(fā)現(xiàn)這是同一個三角形，驚奇是不言而喻的。這時教師自然而然地提出學(xué)生心中的疑惑“同樣的三角形怎么有三條不一樣的高呢？”，學(xué)生自己探索解決問題。最后用“能不能說底是33毫米，高是22毫米”的問題讓學(xué)生從具體實(shí)例中感悟底和高的一一對應(yīng)關(guān)系。

【總結(jié)分析】

從教學(xué)的結(jié)果來看，整個課堂學(xué)生探究興趣濃厚，在環(huán)環(huán)相扣的提問中，學(xué)生的思維非?；钴S，隨著教學(xué)的推進(jìn)，學(xué)生對三角形有了系統(tǒng)、全面的認(rèn)識，在不斷思考中三角形高的學(xué)習(xí)也水到渠成，底和高的對應(yīng)關(guān)系十分清晰，為后面三邊關(guān)系的教學(xué)做好了鋪墊。

小學(xué)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)是小學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，是培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要載體，因此數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，有著極其重要的地位。問題引領(lǐng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂概念教學(xué)，有利于把知識點(diǎn)轉(zhuǎn)變成問題點(diǎn)和訓(xùn)練點(diǎn)，訓(xùn)練學(xué)生思維，在當(dāng)前的概念課堂教學(xué)模式中具有重要的意義。

參考文獻(xiàn)：

[1]蘇文彬.動靜結(jié)合 有效提升——以“認(rèn)識三角形”為例談小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)[J].科學(xué)大眾（科學(xué)教育），2018（11）：64+110.

[2]張玉蘭.問題引領(lǐng)下的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式構(gòu)建——以蘇科版初中數(shù)學(xué)“一元二次方程”教學(xué)為例[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（20）：120+122.

作者簡介：

戴園，江蘇省蘇州市，蘇州工業(yè)園區(qū)星洲小學(xué)。