同步器摩擦特性建模仿真與試驗(yàn)

張志剛 余曉霞 鄭燕杰 李 騰

重慶理工大學(xué)車輛工程學(xué)院，重慶，400054

0 引言

鎖環(huán)式同步器是變速器中保證平穩(wěn)換擋的重要部件。PASTOR[1]將同步器的工作過(guò)程分為8個(gè)階段，并對(duì)每個(gè)階段進(jìn)行了分析。徐萬(wàn)里等[2]研究了變速器同步器的失效過(guò)程與失效機(jī)理。MINDIVAN等[3]研究了同步器中摩擦錐面的磨損問(wèn)題。KINUGASA等[4]對(duì)同步器在工作時(shí)的摩擦表面溫度變化進(jìn)行了研究，并提出了優(yōu)化摩擦錐面的耐久性能的方法。LI 等[5]、HGGSTR?M 等[6]建立了同步器有限元模型，研究了摩擦因數(shù)對(duì)同步器性能的影響。李曉春等[7]、陳震等[8]利用ADAMS軟件建立了同步器模型，對(duì)換擋時(shí)產(chǎn)生的二次沖擊進(jìn)行了分析。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)同步器的研究主要集中在摩擦材料和結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化兩方面，對(duì)其摩擦階段的工作機(jī)理缺乏理論研究。現(xiàn)有研究主要采用仿真分析方法，但所得結(jié)果存在較大誤差。

本文將同步器的同步過(guò)程分為液力摩擦、混合摩擦、固體摩擦3個(gè)階段，并對(duì)3個(gè)階段的摩擦理論進(jìn)行了研究。根據(jù)所建立的數(shù)學(xué)模型和某款國(guó)產(chǎn)變速器的實(shí)際工況參數(shù)，利用AMESim和Simulink軟件進(jìn)行了聯(lián)合仿真分析，并在同步器性能試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 同步器摩擦模型

1.1 同步器簡(jiǎn)介

目前，慣性式同步器因具有結(jié)構(gòu)緊湊、工作可靠等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛使用。通常，鎖環(huán)式同步器主要由接合齒圈、同步環(huán)、接合套、花鍵轂、滑塊等組成。同步環(huán)與輸出端連接，接合齒圈與輸入端連接。在同步過(guò)程中，同步環(huán)和接合齒圈通過(guò)相互摩擦達(dá)到同步。

如圖1所示，換擋過(guò)程主要分為摘擋階段(階段1)、預(yù)同步階段(階段2)、同步階段(階段3)、撥環(huán)階段(階段4)、二次沖擊階段(階段5)和齒輪嚙合階段(階段6)。其中，摩擦同步過(guò)程主要發(fā)生在預(yù)同步階段和同步階段。

圖1 換擋階段劃分圖Fig.1 Gear shift phase division diagram

在變速器進(jìn)行換擋的過(guò)程中，預(yù)同步階段和同步階段的摩擦情況對(duì)換擋時(shí)間、換擋力等有著重要的影響。在同步器同步過(guò)程中，同步環(huán)和摩擦錐面之間主要經(jīng)歷了液力摩擦、混合摩擦和固體摩擦3個(gè)階段。為了探明同步階段同步器的工作機(jī)理，本文分別對(duì)液力摩擦、混合摩擦、固體摩擦3個(gè)階段進(jìn)行了詳細(xì)的理論研究。

1.2 液力摩擦階段

在液力摩擦階段，同步環(huán)和摩擦錐環(huán)之間充滿了油液。同步環(huán)受到滑塊軸向推力，不斷向摩擦錐環(huán)運(yùn)動(dòng)，使得同步環(huán)和摩擦錐環(huán)之間的油液不斷被排出。由于兩環(huán)面存在轉(zhuǎn)速差，使得兩環(huán)面之間產(chǎn)生了油液黏性剪切轉(zhuǎn)矩。

如圖2所示，其中M表示摩擦錐環(huán)，T表示同步環(huán)，b為同步環(huán)與摩擦錐環(huán)的重合長(zhǎng)度，h為油膜厚度。設(shè)M和T的軸線距離為s，假設(shè)開(kāi)始同步時(shí)b(t0)=b0，h(t0)=h0，t0為初始時(shí)刻，則任意t時(shí)刻，有

b(t)=b0+cosαds

(1)

h(t)=h0-sinαds

(2)

式中，b0為初始重合長(zhǎng)度；h0為初始間隙(即初始油膜厚度)；α為摩擦錐角；ds為同步環(huán)軸向微小位移。

圖2 同步器摩擦錐面示意圖Fig.2 Schematic diagram of friction conefor synchronizer

在液力摩擦階段過(guò)程中，隨著同步環(huán)不斷地靠近摩擦錐環(huán)，同步力矩不斷增大。對(duì)某一時(shí)刻t的同步力矩進(jìn)行分析，見(jiàn)圖3。

圖3 液力摩擦階段同步力矩計(jì)算原理圖Fig.3 Principle diagram for calculating synchronizedtorque in hydraulic friction stage

圖3中，R1為油液摩擦最小半徑，R2為摩擦錐環(huán)外端半徑，x為同步力矩輔助積分變量。隨著同步環(huán)向摩擦錐環(huán)做軸向運(yùn)動(dòng)，R1不斷增大，R2則固定不變。重合長(zhǎng)度b(t)上的任意一點(diǎn)半徑為R1+xtanα，則微圓環(huán)面積上的剪切應(yīng)力可表示為[9]

(3)

式中，η為潤(rùn)滑油動(dòng)力黏度；ω為同步環(huán)與待嚙合齒圈的轉(zhuǎn)速差。

在同步環(huán)中取一個(gè)環(huán)狀微圓dA，則微圓上的剪切力dF可表示為

(4)

根據(jù)圓環(huán)上的摩擦轉(zhuǎn)矩計(jì)算表達(dá)式，可得到微圓上的轉(zhuǎn)矩dT為

(5)

則某一時(shí)刻液力摩擦階段的摩擦力矩可表示為

(6)

R1(t)=R0+tanαds

式中，R0為初始時(shí)刻的黏性轉(zhuǎn)矩計(jì)算等效半徑。

將式(1)、式(2)代入式(6)，可得到液力摩擦階段同步力矩：

(7)

1.3 混合摩擦階段

在預(yù)同步階段，隨著同步環(huán)和摩擦錐環(huán)之間的間隙不斷減小，液力摩擦逐漸變?yōu)榛旌夏Σ?。此時(shí)，同步力矩由兩部分組成：一是油液剪切產(chǎn)生的黏性摩擦轉(zhuǎn)矩T1，二是同步環(huán)和摩擦錐環(huán)之間的微凸體接觸產(chǎn)生的摩擦轉(zhuǎn)矩T3。在混合摩擦階段，油液黏性摩擦轉(zhuǎn)矩T1和微凸體摩擦轉(zhuǎn)矩T3的大小均與同步環(huán)和摩擦錐環(huán)上的微凸體接觸面積有關(guān)[10]。由此引入面積比B，可將混合摩擦階段的同步力矩表示為

T2=(1-B)T1+BT3

(8)

(9)

式中，B為微凸體接觸面積與名義接觸面積之比;λ為粗糙表面峰點(diǎn)密度，即每平方米內(nèi)的粗糙表面峰點(diǎn)個(gè)數(shù)；R為同步環(huán)等效半徑；H為量綱一膜厚比；σ*為粗糙峰高度均方差；erf(·)表示誤差函數(shù)。

粗糙峰高度均方差σ*與同步環(huán)的粗糙峰高度均方差σ1和摩擦錐環(huán)的粗糙峰高度均方差σ2有關(guān)，其計(jì)算表達(dá)式如下：

(10)

1.4 固體摩擦階段

當(dāng)油液全部被排出摩擦錐環(huán)后，同步環(huán)與摩擦錐環(huán)之間的摩擦轉(zhuǎn)矩全部由微凸體承擔(dān)，此時(shí)同步力矩大小等于固體摩擦轉(zhuǎn)矩大小。根據(jù)文獻(xiàn)[11]，可以計(jì)算得到摩擦面上微凸體之間的壓力為

(11)

(12)

式中，K為常量，取值范圍為[0.000 3,0.003]；E′為當(dāng)量彈性模量；E1、E2分別為同步環(huán)和摩擦錐環(huán)的彈性模量；ν1、ν2分別為同步環(huán)和摩擦錐環(huán)的泊松比。

在微凸體摩擦階段，假設(shè)兩摩擦錐環(huán)上的微凸峰接觸時(shí)并不傾斜[12]，則可計(jì)算得到兩粗糙表面真實(shí)的接觸面積為

(13)

式中，r為微凸峰曲率半徑；A為同步環(huán)與摩擦錐環(huán)名義接觸面積。

在固體摩擦階段，因同步環(huán)相對(duì)于摩擦錐環(huán)的軸向移動(dòng)位移極小，故假定同步環(huán)和摩擦錐環(huán)之間的名義接觸面積A為一定值。

根據(jù)式(12)和式(13)，可以計(jì)算得到固體摩擦階段同步力矩：

(14)

式中，f為同步環(huán)與摩擦錐環(huán)兩種摩擦材料之間的動(dòng)態(tài)摩擦因數(shù)。

2 摩擦模型聯(lián)合仿真

利用AMESim軟件中的機(jī)械庫(kù)、傳動(dòng)系統(tǒng)庫(kù)及信號(hào)庫(kù)建立換擋系統(tǒng)機(jī)械部分，利用整車模塊來(lái)模擬變速器輸出端轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；利用interface black模塊建立聯(lián)合仿真接口，所建立的AMESim模型如圖4所示。

利用MATLAB-Simulink模塊建立同步器摩擦模型，如圖5所示。將AMESim中計(jì)算的接合齒圈轉(zhuǎn)速、同步環(huán)轉(zhuǎn)速、同步環(huán)軸向運(yùn)動(dòng)速度、同步環(huán)軸向位移、同步環(huán)所受軸向力輸入到Simulink模型中；根據(jù)所建立的數(shù)學(xué)模型，編寫運(yùn)算程序，計(jì)算得到同步力矩。將計(jì)算得到的同步力矩輸入到AMESim模型中，以實(shí)現(xiàn)同步仿真。

圖4 同步器聯(lián)合仿真模型Fig.4 Synchronizer co-simulation model

圖5 同步器Simulink仿真模型Fig.5 Simulink simulation model of synchronizer

一般情況下，1擋→2擋→1擋換擋過(guò)程中的轉(zhuǎn)速差最大。特別是在2擋→1擋時(shí)，在同步力矩的作用下，變速器輸入端的轉(zhuǎn)速會(huì)提高。由于齒輪攪動(dòng)油液摩擦力矩、轉(zhuǎn)動(dòng)部件摩擦阻力矩以及離合器拖拽力矩的影響，此時(shí)同步器的工作工況最為惡劣，因此本文對(duì)2擋→1擋的換擋過(guò)程進(jìn)行了詳細(xì)分析?；谀晨钭兯倨飨嚓P(guān)參數(shù)，計(jì)算得到同步器輸入端等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和輸出端等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。在所建立的模型中設(shè)置同步器換擋時(shí)工況仿真參數(shù)，具體參數(shù)值見(jiàn)表1。

表1 換擋工況參數(shù)

根據(jù)對(duì)同步器幾何參數(shù)的實(shí)際測(cè)量，確定了摩擦錐角、鎖止角、初始重合長(zhǎng)度、初始間隙、同步環(huán)等效半徑和名義接觸面積。根據(jù)某企業(yè)所提供的相關(guān)資料，確定了摩擦因數(shù)、潤(rùn)滑油運(yùn)動(dòng)黏度、當(dāng)量彈性模量、粗糙峰點(diǎn)曲率半徑、粗糙峰高度均方差、粗糙表面峰點(diǎn)密度等參數(shù)的大小，具體參數(shù)值見(jiàn)表2。

將表1和表2中的相關(guān)數(shù)據(jù)輸入到所建模型中，設(shè)置AMESim和Simulink模型中的仿真精度均為0.001 s，將AMESim模型切換到仿真模式，同時(shí)對(duì)Simulink模型進(jìn)行仿真。整個(gè)仿真過(guò)程中Simulink模型的計(jì)算結(jié)果與AMESim模型的仿真結(jié)果進(jìn)行實(shí)時(shí)交互，以完成對(duì)變速器換擋過(guò)程的模擬。2擋→1擋的換擋力和換擋位移的聯(lián)合仿真結(jié)果見(jiàn)圖6。

表2 同步器相關(guān)參數(shù)

圖6 同步器聯(lián)合仿真結(jié)果Fig.6 Co-simulation results of synchronizer

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所建同步器摩擦模型的有效性，分別對(duì)模型進(jìn)行了仿真與試驗(yàn)對(duì)比。其中，試驗(yàn)在自主開(kāi)發(fā)的換擋性能試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行，試驗(yàn)臺(tái)測(cè)控原理見(jiàn)圖7a，試驗(yàn)臺(tái)實(shí)物見(jiàn)圖7b。

按照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計(jì)裝配好試驗(yàn)臺(tái)，并將被試變速器安裝在試驗(yàn)臺(tái)上。利用加載電機(jī)模擬變速器輸出端轉(zhuǎn)速，飛輪盤模擬整車轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，利用換擋機(jī)械手進(jìn)行換擋操作?；谠囼?yàn)大綱要求，在相鄰的兩擋之間進(jìn)行交替換擋，并采集相應(yīng)數(shù)據(jù)。對(duì)每個(gè)擋位進(jìn)行200次磨合試驗(yàn)，更換潤(rùn)滑油后進(jìn)行正式試驗(yàn)。

(a)試驗(yàn)臺(tái)測(cè)控原理圖

(b)試驗(yàn)臺(tái)與被試件圖7 同步器性能試驗(yàn)臺(tái)Fig.7 Synchronizer performance test bench

圖8 換擋力Fig.8 Shift force

在完成換擋性能試驗(yàn)后，提取換擋力、換擋位移、同步力矩、變速器輸入轉(zhuǎn)速等數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)與仿真的對(duì)比分析。其中，換擋力由換擋力傳感器直接測(cè)量得到。所測(cè)2擋→1擋的換擋力試驗(yàn)與仿真對(duì)比結(jié)果見(jiàn)圖8。由圖8可以看出，變速器換擋過(guò)程中換擋力的仿真與試驗(yàn)結(jié)果總體吻合度較好。試驗(yàn)曲線和仿真曲線在摘擋階段有較大區(qū)別，產(chǎn)生此現(xiàn)象的原因是：在試驗(yàn)過(guò)程中，換擋拉索和選換擋機(jī)構(gòu)的剛度和阻尼使得所測(cè)換擋力產(chǎn)生了遲滯。但整個(gè)換擋過(guò)程中，換擋力的試驗(yàn)曲線與仿真曲線變化規(guī)律基本一致，所建聯(lián)合仿真模型能對(duì)變速器換擋過(guò)程中的換擋力進(jìn)行有效仿真。

圖9 換擋位移Fig.9 Shift displacement

換擋位移由拉線式位移傳感器直接測(cè)量得到，所測(cè)2擋→1擋的換擋位移試驗(yàn)與仿真對(duì)比結(jié)果見(jiàn)圖9，其中，tt為試驗(yàn)結(jié)果同步時(shí)間，ts為仿真結(jié)果同步時(shí)間。由圖9可以看出，換擋位移的仿真與試驗(yàn)結(jié)果有較好的一致性，仿真與試驗(yàn)結(jié)果在各自同步時(shí)間階段的變化基本相同。但整個(gè)換擋過(guò)程中，在換擋拉索和選換擋機(jī)構(gòu)剛度和阻尼的共同作用下，換擋位移的試驗(yàn)結(jié)果曲線相對(duì)于仿真結(jié)果曲線有一定的遲滯。

同步力矩由轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩傳感器間接測(cè)量得到(即由轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩傳感器所測(cè)得的力矩減去變速器穩(wěn)定時(shí)加載電機(jī)輸出力矩，再除以該變速器主減速比而得到)，所測(cè)2擋→1擋的同步力矩試驗(yàn)與仿真對(duì)比結(jié)果見(jiàn)圖10。由圖10可以看出，同步力矩的試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果有較好的一致性，同步階段的同步力矩均值基本相同。但在撥環(huán)階段，同步力矩的試驗(yàn)結(jié)果沒(méi)有完全準(zhǔn)確地體現(xiàn)出變速器換擋過(guò)程中的撥環(huán)過(guò)程。這主要是因?yàn)樵趯?shí)際換擋過(guò)程中，接合套的接合齒快速地越過(guò)了同步環(huán)，所以未體現(xiàn)出同步力矩的漸變過(guò)程。

圖10 同步力矩Fig.10 Syunchronization torque

變速器輸入端轉(zhuǎn)速由電式轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩傳感器直接測(cè)量得到，所測(cè)2擋→1擋的輸入轉(zhuǎn)速試驗(yàn)與仿真對(duì)比結(jié)果見(jiàn)圖11。圖11可以看出，變速器輸入端轉(zhuǎn)速試驗(yàn)與仿真結(jié)果變化規(guī)律基本一致，但在摘擋階段變速器輸入端轉(zhuǎn)速的試驗(yàn)結(jié)果略小于仿真結(jié)果。產(chǎn)生此現(xiàn)象的原因是：變速器輸入端轉(zhuǎn)動(dòng)部件受到油液攪動(dòng)的摩擦力矩、機(jī)械部件轉(zhuǎn)動(dòng)的摩擦力矩以及離合器的拖拽力矩的影響，導(dǎo)致試驗(yàn)過(guò)程中變速器輸入轉(zhuǎn)速下降，進(jìn)而導(dǎo)致試驗(yàn)結(jié)果略小于仿真結(jié)果。

圖11 輸入轉(zhuǎn)速Fig.11 Input speed

分析仿真與試驗(yàn)對(duì)比結(jié)果可知，本文所建仿真模型能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)變速器換擋過(guò)程的換擋力、換擋位移、同步力矩以及輸入轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律。為了確定所建模型的計(jì)算誤差，提取試驗(yàn)數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)中的同步時(shí)間并進(jìn)行對(duì)比分析，對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 同步時(shí)間對(duì)比

由表3可知，換擋時(shí)同步時(shí)間的仿真值與試驗(yàn)值最大誤差為9.58%，最小誤差為2.66%。研究結(jié)果表明：所建模型能夠準(zhǔn)確地模擬同步器的摩擦階段，以及較為準(zhǔn)確地計(jì)算得到同步時(shí)間。

4 結(jié)論

(1)通過(guò)對(duì)同步器同步過(guò)程的理論分析，建立了液力摩擦、混合摩擦、固體摩擦3個(gè)階段的數(shù)學(xué)模型。根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，建立了同步器摩擦階段的數(shù)學(xué)模型?；谒〝?shù)學(xué)模型，并利用AMESim和MATLAB-Simulink軟件，建立了同步器摩擦特性聯(lián)合仿真模型。

(2)為了驗(yàn)證所建模型的準(zhǔn)確性，對(duì)變速器進(jìn)行換擋性能試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明，所建聯(lián)合仿真模型能夠準(zhǔn)確計(jì)算出換擋力、換擋位移、同步力矩、變速器輸入端轉(zhuǎn)速，能夠較為準(zhǔn)確計(jì)算得到同步時(shí)間，最大計(jì)算誤差為9.58%。所建同步器摩擦階段的數(shù)學(xué)模型和仿真模型，為同步器的開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)和性能優(yōu)化提供了一定的參考。