一種分級(jí)同步重力卸載試驗(yàn)臺(tái)

楊國(guó)永 王洪光 姜 勇 凌 烈

1.中國(guó)科學(xué)院沈陽自動(dòng)化研究所，沈陽，1100162.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京，100049

0 引言

跟蹤與數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星是為中低軌道的航天器與航天器之間、航天器與地面站之間提供數(shù)據(jù)中繼、連續(xù)跟蹤與軌道測(cè)控服務(wù)的系統(tǒng)[1]。為了跟蹤和捕獲目標(biāo)飛行器，中繼衛(wèi)星一般會(huì)配備兩個(gè)大型天線[2]，天線的指向精度直接影響目標(biāo)的捕獲與跟蹤。衛(wèi)星天線驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)(antenna pointing mechanism，APM)作為調(diào)整天線指向的關(guān)鍵部件，其性能高低直接影響中繼衛(wèi)星的性能。為了在衛(wèi)星發(fā)射前對(duì)天線驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行地面測(cè)試，需要設(shè)計(jì)一種地面微重力試驗(yàn)臺(tái)，用于APM的重力卸載，進(jìn)行帶載的性能測(cè)試[3]。

氣浮試驗(yàn)臺(tái)是一種在地面模擬空間中的微重力環(huán)境，為目標(biāo)航天器提供地面測(cè)試服務(wù)的設(shè)備[4-6]。在氣浮試驗(yàn)臺(tái)上可以測(cè)試衛(wèi)星的控制系統(tǒng)，檢測(cè)衛(wèi)星的轉(zhuǎn)向、編隊(duì)飛行等性能[7-8]，也可以針對(duì)機(jī)械臂，對(duì)各個(gè)連桿進(jìn)行重力卸載?，F(xiàn)有的氣浮試驗(yàn)臺(tái)通常將整個(gè)航天器(如整個(gè)衛(wèi)星)作為重力卸載的對(duì)象。MIT空間實(shí)驗(yàn)室開發(fā)了數(shù)套三自由度氣浮臺(tái)，用氣浮墊進(jìn)行重力卸載，能夠?qū)崿F(xiàn)水平面上的二維平動(dòng)和繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，用于模擬微小衛(wèi)星之間的編隊(duì)飛行，進(jìn)而測(cè)試控制算法[9-10]。德國(guó)EDAS Astrium公司開發(fā)了用于小型繞飛多功能衛(wèi)星軟件開發(fā)驗(yàn)證及軟硬件聯(lián)合測(cè)試的五自由度氣浮仿真系統(tǒng)[11]，用氣浮墊和球面氣浮軸承實(shí)現(xiàn)重力卸載。北京控制工程研究所設(shè)計(jì)了用于天線驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的單軸運(yùn)動(dòng)學(xué)動(dòng)力學(xué)仿真系統(tǒng)[12]。哈爾濱工業(yè)大學(xué)衛(wèi)星技術(shù)研究所研制了五自由度氣浮仿真試驗(yàn)臺(tái)[4,13]，用氣浮墊和球面氣浮軸承實(shí)現(xiàn)重力卸載。斯坦福大學(xué)的航天實(shí)驗(yàn)室搭建了一個(gè)用于兩連桿操作臂的氣浮試驗(yàn)臺(tái)[14]，但是只能在二維平面進(jìn)行重力卸載，在末端采用一個(gè)氣浮墊支撐。上述各種氣浮試驗(yàn)臺(tái)受限于其結(jié)構(gòu)形式，對(duì)飛行器整體進(jìn)行重力卸載或?qū)ζ叫嘘P(guān)節(jié)進(jìn)行重力卸載以實(shí)現(xiàn)水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，不適用于衛(wèi)星天線驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)(兩正交關(guān)節(jié))的地面重力卸載，因此需要設(shè)計(jì)一種新型的氣浮試驗(yàn)臺(tái)，對(duì)APM在帶載時(shí)進(jìn)行兩軸的重力卸載，同時(shí)能夠測(cè)試APM的性能。

1 分級(jí)同步重力卸載方法

衛(wèi)星天線驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)由兩個(gè)正交的關(guān)節(jié)組成， APM的結(jié)構(gòu)見圖1，豎直關(guān)節(jié)和水平關(guān)節(jié)正交，其中豎直關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)子和水平關(guān)節(jié)的定子固定連接。在空間中工作時(shí)，豎直關(guān)節(jié)定子安裝在衛(wèi)星本體上，末端(水平關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)子)安裝衛(wèi)星天線。按照有無相對(duì)運(yùn)動(dòng)，APM可以分為豎直軸定子、豎直軸轉(zhuǎn)子(包括水平軸定子)、水平軸轉(zhuǎn)子3個(gè)組成部分。要實(shí)現(xiàn)該機(jī)構(gòu)的重力卸載，同時(shí)實(shí)現(xiàn)帶載的性能測(cè)試，需要對(duì)這三部分和模擬負(fù)載進(jìn)行重力卸載。

圖1 APM結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of APM

可用于重力卸載的氣浮元件主要有氣浮墊、球面氣浮軸承、氣浮主軸3種。其中，氣浮墊可以提供水平面的兩個(gè)方向移動(dòng)和繞豎直軸的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度；球面氣浮軸承可以提供定點(diǎn)繞3個(gè)互相垂直軸轉(zhuǎn)動(dòng)的自由度；氣浮主軸可以提供繞1個(gè)固定軸線轉(zhuǎn)動(dòng)的自由度。由于豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，會(huì)帶動(dòng)水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，因此水平軸的重力卸載部分需要隨水平軸一同轉(zhuǎn)動(dòng)，這使得水平軸的重力卸載元器件需要在水平方向移動(dòng)的同時(shí)繞豎直方向轉(zhuǎn)動(dòng)。通過上述對(duì)APM的結(jié)構(gòu)分析，實(shí)現(xiàn)重力卸載需要提供兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。根據(jù)各種氣浮元件的工作特點(diǎn)和APM以及模擬負(fù)載的結(jié)構(gòu)，對(duì)豎直軸采用氣浮墊進(jìn)行重力卸載，對(duì)于水平軸，由于僅需要提供1個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，考慮到結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，采用氣浮主軸進(jìn)行重力卸載，卸載方法如圖2所示。

圖2 重力卸載方案Fig.2 Scheme of gravity unloading

分級(jí)同步重力卸載方法主要是指整個(gè)氣浮試驗(yàn)臺(tái)采用兩層式的結(jié)構(gòu)形式，上一層采用氣浮主軸對(duì)水平關(guān)節(jié)進(jìn)行重力卸載，下一層采用氣浮墊對(duì)豎直關(guān)節(jié)進(jìn)行重力卸載。由于該結(jié)構(gòu)對(duì)兩個(gè)關(guān)節(jié)的重力卸載進(jìn)行了解耦，兩個(gè)關(guān)節(jié)可以同時(shí)在重力卸載的情況下轉(zhuǎn)動(dòng)，故稱之為分級(jí)同步重力卸載方法。具體卸載方法如圖3所示?；◢弾r平臺(tái)上安裝有龍門支架，APM豎直軸定子通過導(dǎo)軌滑塊和可調(diào)彈簧機(jī)構(gòu)2連接到龍門支架上。APM水平軸轉(zhuǎn)子連接模擬負(fù)載，同時(shí)模擬負(fù)載和氣浮主軸的轉(zhuǎn)軸固定連接，通過氣浮主軸的軸套安裝在支撐平板上。無框電機(jī)用于模擬衛(wèi)星天線電纜的拖拽力，其轉(zhuǎn)子與模擬負(fù)載固定連接，定子安裝在支撐平板上，APM的豎直軸轉(zhuǎn)子通過可調(diào)彈簧機(jī)構(gòu)1連接到支撐平板上，可調(diào)彈簧機(jī)構(gòu)1提供與豎直軸轉(zhuǎn)子重力相等的支撐力。支撐平板下安裝有3個(gè)氣浮墊，支撐在花崗巖平臺(tái)上。首先通過氣浮主軸對(duì)第一部分進(jìn)行重力卸載，APM水平軸轉(zhuǎn)子、氣浮主軸的轉(zhuǎn)軸、水平軸負(fù)載和無框電機(jī)轉(zhuǎn)子同軸安裝。氣浮試驗(yàn)臺(tái)工作時(shí)，氣浮主軸轉(zhuǎn)軸和軸套之間充滿高壓氣體，形成氣膜。通過氣膜的支撐作用，APM的水平關(guān)節(jié)可在近似無摩擦的環(huán)境下帶動(dòng)第一部分繞水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)該軸的重力卸載。然后通過氣浮墊和可調(diào)彈簧機(jī)構(gòu)1對(duì)豎直軸轉(zhuǎn)子進(jìn)行重力卸載，通過調(diào)整可調(diào)彈簧機(jī)構(gòu)1的支撐力，卸載豎直軸轉(zhuǎn)子的重力。為了提供繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)的自由度，在支撐平板下呈三角形布置3個(gè)氣浮墊，用于支撐第二部分并提供繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)的自由度。由于氣路通斷時(shí)，氣浮主軸和氣浮墊會(huì)存在氣膜建立和消失的過程，故在豎直方向產(chǎn)生微小的位移，為了消除該影響，通過導(dǎo)軌滑塊和可調(diào)彈簧機(jī)構(gòu)2將APM安裝在龍門支架上，固定APM豎直軸定子的同時(shí)，在小范圍內(nèi)提供了豎直方向的移動(dòng)自由度。

圖3 卸載方法Fig.3 Method of gravity unloading

2 模擬負(fù)載設(shè)計(jì)

為了測(cè)試APM的性能，需要設(shè)計(jì)一個(gè)負(fù)載結(jié)構(gòu)，以模擬衛(wèi)星天線的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量以及頻率特性，同時(shí)考慮到試驗(yàn)臺(tái)的結(jié)構(gòu)，對(duì)模擬負(fù)載有質(zhì)量及轉(zhuǎn)動(dòng)范圍的要求，因此設(shè)計(jì)模型如下：

(1)

式中，mi為負(fù)載質(zhì)量； ∑mi,h、∑mi,v分別為水平軸和豎直軸的負(fù)載質(zhì)量；ri為mi到轉(zhuǎn)動(dòng)軸線的距離；θh、θv分別為水平軸和豎直軸的轉(zhuǎn)角范圍；Jh、Jv分別為水平軸和豎直軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，為兩軸的質(zhì)量及其分布形式的函數(shù)；f為水平軸負(fù)載模態(tài)基頻。

首先確定水平軸模擬負(fù)載的結(jié)構(gòu)形式，由于轉(zhuǎn)動(dòng)范圍的限制，負(fù)載只能采用啞鈴型或三角星型結(jié)構(gòu)，如圖4所示。

(a)啞鈴型 (b)三角星型圖4 負(fù)載結(jié)構(gòu)形式Fig.4 Structure of payload

圖4中，m是一組配重塊的質(zhì)量，r是配重塊質(zhì)心到水平軸線的距離，l是模擬負(fù)載質(zhì)心到豎直軸的距離，β是負(fù)載的轉(zhuǎn)動(dòng)角度。圖4a中，配重塊繞豎直軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

(2)

由式(2)可知，該結(jié)構(gòu)下的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量會(huì)隨著水平軸的轉(zhuǎn)角變化。圖4b中，配重塊繞豎直軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

(3)

該結(jié)構(gòu)下的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量保持恒定，因此采用三角星型的負(fù)載結(jié)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)兩軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的解耦。

考慮到負(fù)載頻率的約束，對(duì)于n自由度的結(jié)構(gòu)，其自由振動(dòng)的微分方程可表示為

(4)

det(-ω2M+K)=0

(5)

可以求得一組值ω1，ω2，…，ωn,即為結(jié)構(gòu)的固有頻率，對(duì)應(yīng)每個(gè)固有頻率可以求得響應(yīng)的特征振型。每一階的頻率都是系統(tǒng)剛度和質(zhì)量矩陣的函數(shù)?？梢酝ㄟ^調(diào)整質(zhì)量或剛度，反復(fù)進(jìn)行分析計(jì)算，使所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)達(dá)到給定的頻率。

最后對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，可進(jìn)一步減小結(jié)構(gòu)的變形量和應(yīng)力集中，結(jié)果如圖5和圖6所示，圖5所示結(jié)構(gòu)的最大變形量(圖7)在下方兩組配重塊處，為116 mm，圖6所示結(jié)構(gòu)的最大變形量(圖8)在下方兩組配重塊連桿中間處，為29 mm。

圖5 負(fù)載結(jié)構(gòu)1Fig.5 Structure of payload 1

圖6 負(fù)載結(jié)構(gòu)2Fig.6 Structure of payload 2

圖7 負(fù)載結(jié)構(gòu)1變形量Fig.7 Deformation of structure 1

圖8 負(fù)載結(jié)構(gòu)2變形量Fig.8 Deformation of structure 2

通過更換不同尺寸的砝碼，能保證負(fù)載的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量在一定范圍內(nèi)可調(diào)并始終保持頻率在給定范圍內(nèi)，如圖9所示，可看出，繞水平軸和豎直軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量隨砝碼厚度的增大逐漸增大，頻率隨砝碼厚度的增大逐漸減小。

圖9 頻率與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變化Fig.9 Relation between frequency andmoment of inertia

根據(jù)上述分析，最后對(duì)試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行了詳細(xì)設(shè)計(jì)(圖10)，并據(jù)此搭建了氣浮試驗(yàn)臺(tái)。

圖10 氣浮試驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)Fig.10 Structure of air bearing facility

3 仿真分析

為了對(duì)上述重力卸載方法有效性進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)該試驗(yàn)臺(tái)的三維模型進(jìn)行了仿真分析，通過與空間無重力環(huán)境中的模型進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證該卸載方法的有效性。

圖11 氣浮試驗(yàn)臺(tái)仿真Fig.11 Air bearing facility simulation

將圖10所示氣浮試驗(yàn)臺(tái)的三維模型進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，去掉部分測(cè)試零部件，導(dǎo)入到ADAMS中進(jìn)行仿真分析，如圖11所示。對(duì)所有零部件賦予相對(duì)應(yīng)的材料屬性，由于模擬負(fù)載的頻率較低，為了真實(shí)反映APM的驅(qū)動(dòng)特性，對(duì)模擬負(fù)載的支架和拉線進(jìn)行了柔性化處理，將其三維模型導(dǎo)入到ANSYS中，劃分網(wǎng)格后生成MNF模態(tài)中性文件，導(dǎo)入到ADAMS模型中進(jìn)行裝配。在模型中施加了正常的重力，g=9.8 m/s2，APM的兩個(gè)關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)，兩個(gè)關(guān)節(jié)均采用相同的驅(qū)動(dòng)角速度，得到APM兩個(gè)關(guān)節(jié)的力和力矩曲線，如圖12～圖15所示。

圖12 水平關(guān)節(jié)力矩Fig.12 Torque of horizontal joint

圖13 水平關(guān)節(jié)受力Fig.13 Force of horizontal joint

圖14 豎直關(guān)節(jié)力矩Fig.14 Torque of vertical joint

圖15 豎直關(guān)節(jié)受力Fig.15 Force of vertical joint

關(guān)節(jié)的角速度從0開始，增加到0.3(°)/s，經(jīng)過一段時(shí)間的恒速轉(zhuǎn)動(dòng)，再減速為0。相對(duì)應(yīng)的角加速度函數(shù)在ADAMS中表示為：step(time,6.5,0,7.5,0.1d)+step(time,9.5,0,10.5,-0.1d)+step(time,19.5,0,20.5,-0.1d)+step(time,22.5,0,23.5,0.1d)。

氣浮試驗(yàn)臺(tái)上APM水平軸的驅(qū)動(dòng)力矩與在空間環(huán)境中的驅(qū)動(dòng)力矩變化趨勢(shì)一致，但是在水平關(guān)節(jié)的加速和減速階段，由于水平軸的負(fù)載在切向的頻率較低，導(dǎo)致剛度較低，因此水平關(guān)節(jié)的驅(qū)動(dòng)力矩在加速和減速階段存在波動(dòng)。氣浮試驗(yàn)臺(tái)上的水平關(guān)節(jié)力矩存在一個(gè)偏移，該偏移主要是由零部件誤差導(dǎo)致的，水平軸負(fù)載不能達(dá)到絕對(duì)的平衡，會(huì)在水平關(guān)節(jié)上存在額外的力矩，使得水平軸的驅(qū)動(dòng)力矩存在整體偏移。

氣浮試驗(yàn)臺(tái)上APM豎直關(guān)節(jié)的驅(qū)動(dòng)力矩與在空間環(huán)境中的驅(qū)動(dòng)力矩幾乎完全一致，除了在初始化階段存在一個(gè)較大的沖擊。該沖擊的存在是因?yàn)樵诜抡娴拈_始階段，由于彈簧力和氣浮力的施加和模型精度的問題，需要有一個(gè)建立平衡的過程，在這個(gè)過程中由于氣浮力的沖擊產(chǎn)生了APM豎直關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力矩的沖擊。

對(duì)于水平關(guān)節(jié)和豎直關(guān)節(jié)的受力，以在鉛垂方向的分力作為反映重力卸載有效性的指標(biāo)，因?yàn)樵诘孛嬷亓?chǎng)中，重力對(duì)APM驅(qū)動(dòng)力矩的影響主要反映在豎直分力方向。水平關(guān)節(jié)的受力在豎直方向的分力保持為0。在氣浮試驗(yàn)臺(tái)上，水平關(guān)節(jié)豎直方向的分力在初始階段有沖擊，這是因?yàn)樵诔跏歼^程中開始施加氣浮卸載力和可調(diào)彈簧機(jī)構(gòu)1和2的彈簧力，由于零件的建模誤差，系統(tǒng)需要一個(gè)短暫的過程建立平衡狀態(tài)。同理，豎直關(guān)節(jié)在豎直方向的分力在氣浮試驗(yàn)臺(tái)上初始階段存在沖擊，原因與前述水平關(guān)節(jié)受力相同。

4 試驗(yàn)臺(tái)測(cè)試

根據(jù)所設(shè)計(jì)的三維模型，搭建了試驗(yàn)臺(tái)(圖16)，并對(duì)其卸載精度進(jìn)行測(cè)試。在兩個(gè)軸轉(zhuǎn)動(dòng)過程中讀取力矩傳感器數(shù)值可得到兩個(gè)軸的力矩，與理論計(jì)算的數(shù)值比較，即可得到試驗(yàn)臺(tái)的重力卸載精度。水平關(guān)節(jié)和豎直關(guān)節(jié)分別按照靜止—加速—?jiǎng)蛩佟獪p速—靜止的過程運(yùn)動(dòng)，加速度為±0.1°/s2。測(cè)試結(jié)果如圖17和圖18所示。

1.水平軸負(fù)載 2.可調(diào)彈簧機(jī)構(gòu)2和導(dǎo)軌滑塊 3.無框電機(jī) 4.支撐平板 5.氣浮墊 6.花崗巖平臺(tái) 7.可調(diào)彈簧機(jī)構(gòu)1 8.氣浮主軸 9.APM圖16 氣浮試驗(yàn)臺(tái)Fig.16 Air bearing facility

圖17 豎直軸力矩Fig.17 Torque of vertical joint

圖18 水平軸力矩Fig.18 Torque of horizontal joint

兩個(gè)關(guān)節(jié)的力矩在加速減速階段讀取的力矩值和理論值之間存在一定的偏差。測(cè)得的力矩經(jīng)過濾波處理后，與理論值比較，可得重力卸載精度為90%。理論上氣浮法可以得到90%以上的重力卸載精度[15]，但是由于加工和安裝調(diào)整過程中存在不可避免的誤差，因此上述測(cè)試得到的重力卸載精度是合理的。

5 結(jié)論

通過對(duì)衛(wèi)星天線驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和重力卸載要求的分析，提出了一種分級(jí)同步重力卸載方法，用于兩個(gè)正交關(guān)節(jié)的重力卸載。采用氣浮墊和氣浮主軸的組合進(jìn)行重力卸載，氣浮試驗(yàn)臺(tái)為兩層式的結(jié)構(gòu)，分別提供兩個(gè)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。通過對(duì)不同負(fù)載結(jié)構(gòu)形式的對(duì)比分析，選擇三角星型布置配重塊的結(jié)構(gòu)形式，實(shí)現(xiàn)了相對(duì)于天線驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)兩軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的解耦，對(duì)負(fù)載結(jié)構(gòu)的優(yōu)化滿足了結(jié)構(gòu)的頻率要求。測(cè)試結(jié)果表明，試驗(yàn)臺(tái)可達(dá)到90%的重力卸載精度，驗(yàn)證了所提出的分級(jí)同步重力卸載方法和所設(shè)計(jì)的氣浮試驗(yàn)臺(tái)的有效性。