基于公理設(shè)計和模塊關(guān)聯(lián)矩陣的產(chǎn)品族設(shè)計耦合分析

程賢福 邱浩洋 萬麗云 王浩倫

華東交通大學(xué)機電與車輛工程學(xué)院,南昌,330013

0 引言

在大批量定制背景下，產(chǎn)品設(shè)計不再僅針對單一的產(chǎn)品進行，而是要考慮系列產(chǎn)品的設(shè)計，即產(chǎn)品族設(shè)計[1]。產(chǎn)品族設(shè)計是一個比較復(fù)雜的過程，不僅涉及產(chǎn)品族共性與個性的協(xié)調(diào)以及系列產(chǎn)品間的關(guān)聯(lián)問題，還涉及產(chǎn)品族內(nèi)各模塊之間可能存在的耦合關(guān)聯(lián)關(guān)系，這使得產(chǎn)品設(shè)計越來越復(fù)雜[2-3]。設(shè)計耦合應(yīng)盡量予以避免，然而在實際的產(chǎn)品設(shè)計中，由于技術(shù)或其他條件的限制，要想得到無耦合設(shè)計是非常困難的，因此，產(chǎn)品設(shè)計耦合問題已成為亟待解決的關(guān)鍵問題。

公理設(shè)計理論中的獨立公理提供了判斷設(shè)計是否成功的基本依據(jù)以及設(shè)計的改進方向。SU等[4]利用割裂算法重排公理設(shè)計矩陣，應(yīng)用層次分析法度量功能耦合度，通過優(yōu)化算法尋求耦合功能的最優(yōu)初始迭代順序。LEE[5]綜合考慮移除設(shè)計矩陣中非對角線元素的成本和效益，確定最小序列非對角線元素實現(xiàn)解耦。CHEN等[6]通過設(shè)計關(guān)聯(lián)、再設(shè)計劃分和模式選擇3個階段分析了產(chǎn)品內(nèi)部耦合關(guān)系，提出了耦合設(shè)計分解方法，以達到支持產(chǎn)品敏捷制造的快速再設(shè)計的目的。CAI等[7]提出了一種基于滿意度的解耦方法，根據(jù)滿意度和模糊獨立范圍進行解耦設(shè)計。

鐘掘[8]針對復(fù)雜機電系統(tǒng)，研究了產(chǎn)品耦合設(shè)計理論和方法。顧復(fù)等[9]將參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)以各種內(nèi)聚與耦合的形式加以分類表達，提出了一種面向配置需求獲取的參數(shù)耦合網(wǎng)絡(luò)模型。YU等[10]針對具有適應(yīng)性功能的機械系統(tǒng)，基于設(shè)計變更傳播和功能-零件依賴關(guān)系分析，提出了一種功能耦合和部件重要性評價方法。H?LTT-OTTO等[11]回顧了關(guān)于耦合模塊性的測量研究，分析比較了8種具有代表性的模塊度測量方法。程賢福等[12]基于公理設(shè)計和通用設(shè)計理論提出了一種機械系統(tǒng)穩(wěn)健性分析方法，以避免后期出現(xiàn)大的返工。還有不少文獻針對產(chǎn)品設(shè)計的間接耦合進行了研究，主要分析變更傳播路徑、傳播預(yù)測、變更影響及過程建模等[13-14]。

以上研究主要針對單一產(chǎn)品的耦合設(shè)計，有些只考慮了設(shè)計變更傳播，或僅分析了模塊的耦合度等；還有些研究雖然針對產(chǎn)品族設(shè)計的，但主要是分析參數(shù)或變量的關(guān)聯(lián)傳遞模型，或考慮模塊的聚類與劃分。本文針對產(chǎn)品族設(shè)計在現(xiàn)有條件下無法完全解耦的問題，考慮平臺適應(yīng)性，探討產(chǎn)品族耦合關(guān)聯(lián)特性，提出一種基于公理設(shè)計和模塊關(guān)聯(lián)矩陣的產(chǎn)品族設(shè)計耦合分析方法。

1 單一產(chǎn)品設(shè)計與產(chǎn)品族設(shè)計耦合分析比較

對于單一產(chǎn)品設(shè)計，從產(chǎn)品功能-結(jié)構(gòu)角度，其耦合問題可以分成功能耦合和結(jié)構(gòu)耦合兩類。針對功能耦合，可以利用公理設(shè)計的獨立公理，以相鄰域之間的Z字形映射過程為指導(dǎo)，對設(shè)計問題進行功能分解及設(shè)計矩陣的調(diào)整，并通過揭示功能要求(FRs)-設(shè)計參數(shù)(DPs)之間的交互作用來辨識獨立設(shè)計任務(wù)以及耦合設(shè)計任務(wù)集，在此基礎(chǔ)上對耦合FRs-DPs進行解耦；針對結(jié)構(gòu)耦合，可以利用有向圖、關(guān)鍵路徑法、工程評審技術(shù)、設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣(DSM)等方法進行耦合分析處理，其中DSM方法應(yīng)用較為廣泛。單一產(chǎn)品設(shè)計耦合問題是從微觀層面來確定模塊或參數(shù)的屬性或迭代順序，主要針對某一類具體問題討論，可以用來定制產(chǎn)品設(shè)計，也可以進行產(chǎn)品的創(chuàng)新設(shè)計，目的是提高設(shè)計效率、降低設(shè)計的復(fù)雜度。

產(chǎn)品族設(shè)計針對的是一族或系列產(chǎn)品，主要面向產(chǎn)品的適應(yīng)性設(shè)計，其目的是在已有產(chǎn)品的基礎(chǔ)上進行改進與變型，設(shè)計新產(chǎn)品以滿足客戶的個性化需求，增強產(chǎn)品的市場競爭力。產(chǎn)品族設(shè)計耦合問題不僅具有單一產(chǎn)品設(shè)計的特征，還包括了產(chǎn)品族內(nèi)各模塊間的耦合及族中成員之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。根據(jù)產(chǎn)品族設(shè)計的含義和特點，平臺模塊與定制模塊之間的耦合應(yīng)盡可能避免，平臺模塊不依賴于定制模塊，且定制模塊不影響產(chǎn)品族的基本功能要求，但如果忽略產(chǎn)品族平臺模塊與定制模塊之間的主從和關(guān)聯(lián)關(guān)系，則不能準確描述問題的本質(zhì)，從而產(chǎn)品族設(shè)計就不能令人滿意。

產(chǎn)品族設(shè)計包括產(chǎn)品平臺設(shè)計和產(chǎn)品族成員設(shè)計兩方面內(nèi)容，產(chǎn)品平臺的設(shè)計是從宏觀層面來衡量產(chǎn)品族整體的最優(yōu)性，單一的產(chǎn)品設(shè)計相當(dāng)于產(chǎn)品族內(nèi)個體成員設(shè)計的特例，且應(yīng)在產(chǎn)品族整體目標(biāo)和約束內(nèi)，重點考慮以“設(shè)計參數(shù)”為單位的技術(shù)層面優(yōu)化。產(chǎn)品族設(shè)計耦合分析應(yīng)要兼顧策略層面和操作層面。從策略層面的角度，重點考慮市場分割框架下客戶需求的響應(yīng)、設(shè)計參數(shù)的映射、模塊聚類、模塊關(guān)聯(lián)矩陣的建立及平臺的適應(yīng)性規(guī)劃；從操作層面的角度，探討產(chǎn)品族關(guān)聯(lián)特性和耦合類型，分析耦合關(guān)聯(lián)路徑和模塊關(guān)聯(lián)影響度，考慮平臺的適應(yīng)性，確定模塊的實現(xiàn)順序。由此提升產(chǎn)品族設(shè)計的適應(yīng)性，減弱設(shè)計的耦合度。

2 產(chǎn)品族結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)分析

在產(chǎn)品族設(shè)計的早期階段進行需求分析是非常重要的，良好的需求建?？梢詼p弱設(shè)計的耦合性，縮短產(chǎn)品開發(fā)周期，增強產(chǎn)品族設(shè)計的穩(wěn)健性，提高產(chǎn)品族設(shè)計適應(yīng)性?？蛻粜枨罂煞譃殪o態(tài)和動態(tài)需求，動態(tài)需求是產(chǎn)品異質(zhì)性的驅(qū)動力。將客戶需求特性轉(zhuǎn)化為功能需求信息，功能需求信息經(jīng)分析、準確描述與表達并轉(zhuǎn)化為產(chǎn)品結(jié)構(gòu)信息?；诳蛻粜枨蠹爱a(chǎn)品設(shè)計適應(yīng)性分析，將功能要求分為基本功能要求、適應(yīng)性功能要求與個性化功能要求三種類型，對應(yīng)不同的客戶需求，并通過相應(yīng)的設(shè)計參數(shù)和產(chǎn)品組件來實現(xiàn)?；竟δ芤笫强蛻粽J為產(chǎn)品應(yīng)具有的基本功能，在一定的階段是比較固定的，對應(yīng)客戶的靜態(tài)需求；適應(yīng)性功能要求對應(yīng)客戶的動態(tài)需求，使產(chǎn)品具備適應(yīng)需求變化的能力；個性化功能要求為滿足客戶多樣化的需求，一部分對應(yīng)客戶的靜態(tài)需求，另一部分對應(yīng)動態(tài)需求。

從系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)組成層面來看，產(chǎn)品族由公共組件、柔性組件和差異性組件構(gòu)成，其中公共組件和柔性組件實現(xiàn)客戶的共性需求，差異性組件實現(xiàn)客戶的個性化需求。產(chǎn)品組件可以通過設(shè)計參數(shù)來表征，根據(jù)公理設(shè)計理論，實現(xiàn)功能要求的物理結(jié)構(gòu)或關(guān)鍵特征參數(shù)可概括描述為“設(shè)計參數(shù)”。從產(chǎn)品設(shè)計參數(shù)層面來看，產(chǎn)品族由公共設(shè)計參數(shù)、適應(yīng)性設(shè)計參數(shù)和定制設(shè)計參數(shù)組成。其中適應(yīng)性設(shè)計參數(shù)面向客戶的動態(tài)需求，通過調(diào)節(jié)該參數(shù)使得平臺具有柔性。產(chǎn)品族結(jié)構(gòu)及對應(yīng)關(guān)聯(lián)關(guān)系見圖1。

圖1 適應(yīng)性產(chǎn)品族結(jié)構(gòu)及對應(yīng)關(guān)聯(lián)關(guān)系Fig.1 Typology of adaptive product family and corresponding correlation

利用公理設(shè)計進行產(chǎn)品族規(guī)劃，分析產(chǎn)品族的功能要求并映射為設(shè)計參數(shù)，可減弱設(shè)計的耦合性。當(dāng)某個功能要求Ri因滿足客戶定制需求而發(fā)生變化時，則相應(yīng)的設(shè)計參數(shù)Di也應(yīng)作出調(diào)整以實現(xiàn)對應(yīng)的功能要求，同時，非對應(yīng)的設(shè)計參數(shù)Dj(j≠i)也將可能發(fā)生改變以消除Di變化的影響。Di變化與DPs總的變化的比值越大，說明利用該設(shè)計參數(shù)進行平臺調(diào)節(jié)對其他設(shè)計參數(shù)的影響越小，設(shè)計參數(shù)的適應(yīng)性就越好，產(chǎn)品設(shè)計的耦合性就越低。

3 產(chǎn)品族模塊關(guān)聯(lián)矩陣

產(chǎn)品族中各變型產(chǎn)品的基本功能要求相同，其物理結(jié)構(gòu)組成也相同，可用一組多元設(shè)計參數(shù)來描述產(chǎn)品幾何拓撲結(jié)構(gòu)與結(jié)構(gòu)參數(shù)關(guān)系。記Dc、Dp和Dr分別為公共設(shè)計參數(shù)、適應(yīng)性設(shè)計參數(shù)和定制設(shè)計參數(shù)的集合，則D=(Dc,Dp,Dr)T。將適應(yīng)性設(shè)計參數(shù)Dp分為兩類:一類是自身變動范圍較小且對系統(tǒng)目標(biāo)有較大影響的，記為Dp1；另一類是自身變動范圍較大或?qū)ο到y(tǒng)目標(biāo)影響較小的，記為Dp2。根據(jù)設(shè)計參數(shù)值的不同，可得到一系列產(chǎn)品，其中Dc和Dp1對產(chǎn)品功能差異性影響較小甚至忽略不計，其取值在產(chǎn)品族內(nèi)不同變型產(chǎn)品之間基本相同或在一定規(guī)格范圍內(nèi)變化，它們構(gòu)成了產(chǎn)品族基體。

構(gòu)建DSM并將其分成兩大塊：一塊是關(guān)于公共平臺的設(shè)計參數(shù)，包括Dc和Dp1；另一塊是個性化設(shè)計參數(shù)，包括Dr和Dp2。

設(shè)計參數(shù)間關(guān)聯(lián)關(guān)系的確定需要依賴設(shè)計團隊的經(jīng)驗和知識，通過分析設(shè)計參數(shù)連接關(guān)聯(lián)性、功能關(guān)聯(lián)性、物理關(guān)聯(lián)性等關(guān)系，根據(jù)各關(guān)聯(lián)準則的重要度，計算設(shè)計參數(shù)間綜合關(guān)聯(lián)關(guān)系[15]。模塊聚類的驅(qū)動目標(biāo)是模塊內(nèi)部具有強聯(lián)系，模塊之間具有弱耦合性。假設(shè)設(shè)計參數(shù)Di和Dj的綜合關(guān)聯(lián)度為r(Di,Dj)，應(yīng)用聚類算法聚類，由Dc和Dp1聚類成的模塊稱為平臺模塊，由Dr和Dp2聚類成的模塊稱為定制模塊。

DSM中如有游離在模塊外的元素則意味著模塊間有關(guān)聯(lián)，各模塊之間不完全獨立。從設(shè)計變更和耦合的角度分析，零部件之間的綜合關(guān)聯(lián)關(guān)系強并不意味著它們之間的設(shè)計耦合性強，如軸和鍵的配合，雖然兩者在連接、功能及物理關(guān)聯(lián)性上很緊密，但鍵一般是根據(jù)軸的尺寸來選擇的，也就是說，軸的變更會引起鍵的變化，反之不然。由此，在上述DSM模塊聚類的基礎(chǔ)上，考慮模塊及零部件間的變更傳播關(guān)系，即分析一個零件的變化對另一個零件的影響程度，確定設(shè)計參數(shù)間變更傳播的耦合關(guān)聯(lián)度，建立產(chǎn)品族模塊關(guān)聯(lián)矩陣，如圖2所示。

DDc+Dp1Dp2+Dr142357689101211131415110.240.81← 模塊1(M1)20.60.813150.61← 模塊270.60.40.61 (M2)6↑0.80.418AB→0.2190.21← 模塊3(M3)100.40.61121 模塊511模塊4(M4) →0.81 (M5)13C→0.80.20.81 ↓14D→0.410.215E→0.20.61

圖2產(chǎn)品族模塊關(guān)聯(lián)矩陣

Fig.2Modularincidencematrixofproductfamily

為了減弱產(chǎn)品族設(shè)計的耦合性，使產(chǎn)品平臺具有較強的穩(wěn)健性，產(chǎn)品族模塊關(guān)聯(lián)矩陣應(yīng)盡可能為對角陣或三角陣，即模塊關(guān)聯(lián)性影響要小且盡可能為單向的。另外，從零部件相互作用關(guān)系考慮，個性化參數(shù)的變化不能引起公共平臺參數(shù)的擾動，或者它們對平臺參數(shù)的反饋要盡可能小，即模塊關(guān)聯(lián)矩陣右上角不存在關(guān)聯(lián)元素或有較小的關(guān)聯(lián)度，這也是單一產(chǎn)品設(shè)計與產(chǎn)品族設(shè)計的主要區(qū)別。

在模塊關(guān)聯(lián)矩陣中，模塊之外的元素確定了模塊間的耦合關(guān)聯(lián)關(guān)系，即存在耦合性，從而影響產(chǎn)品族的適應(yīng)性設(shè)計。以關(guān)聯(lián)元素A為例，表示D4所在的模塊與D7所在模塊通過設(shè)計參數(shù)D4和D7關(guān)聯(lián)，且為前者影響后者，更具體地說，是D4對D7的信息輸入，因此稱D4為主控關(guān)聯(lián)參數(shù)，D7為依賴關(guān)聯(lián)參數(shù)。如果D4產(chǎn)生了變化，則會引起D7產(chǎn)生相應(yīng)的變更。由模塊關(guān)聯(lián)矩陣可以確定模塊間的所有關(guān)聯(lián)元素A、B、C、D和E，對模塊間的主控關(guān)聯(lián)參數(shù)進行試驗設(shè)計，可將它們作為參數(shù)設(shè)計中的可控因素，分析其對目標(biāo)影響的重要程度并實施針對性的控制與調(diào)整，從而提高產(chǎn)品族設(shè)計的穩(wěn)健性，減弱產(chǎn)品族設(shè)計的耦合性。

在關(guān)聯(lián)參數(shù)的試驗設(shè)計中，首先需考慮設(shè)計模塊關(guān)聯(lián)矩陣左上角設(shè)計參數(shù)即平臺模塊中的關(guān)聯(lián)元素(如A和B)對應(yīng)的主控關(guān)聯(lián)參數(shù)的影響，尤其當(dāng)存在公共設(shè)計參數(shù)為主控關(guān)聯(lián)參數(shù)時(如A對應(yīng)的D4)，要優(yōu)先確定其對其他模塊的影響，因為它們是產(chǎn)品族共享的，只限定在一定規(guī)格范圍內(nèi)變動，其異動可能會引起產(chǎn)品族架構(gòu)的變化。其次分析模塊關(guān)聯(lián)矩陣左下角中關(guān)聯(lián)元素對應(yīng)的主控關(guān)聯(lián)參數(shù)(如C和D對應(yīng)的參數(shù))對定制參數(shù)的信息傳遞關(guān)系，以使定制參數(shù)適應(yīng)公共平臺參數(shù)的變更。最后才考慮定制模塊內(nèi)部的關(guān)聯(lián)元素(如E)對應(yīng)的主控關(guān)聯(lián)參數(shù)，因為它們不影響產(chǎn)品族架構(gòu)，只是為了滿足客戶的定制需求。

4 產(chǎn)品族設(shè)計耦合分析

產(chǎn)品族設(shè)計耦合可能會影響所有族成員的設(shè)計。因為平臺是共享的，其拓撲結(jié)構(gòu)應(yīng)保持不變，僅功能結(jié)構(gòu)、機構(gòu)行為和參數(shù)規(guī)格可允許一定的變異，因此要求產(chǎn)品平臺具有一定的適應(yīng)性，平臺參數(shù)與定制參數(shù)之間的耦合盡可能弱。產(chǎn)品族設(shè)計耦合主要包含兩種方式，一是單個模塊內(nèi)部的耦合，二是模塊之間的耦合。下面就這兩種耦合方式進行分析。

4.1 模塊內(nèi)部的耦合

產(chǎn)品平臺相當(dāng)于產(chǎn)品族的基本型產(chǎn)品，其拓撲結(jié)構(gòu)已固定(暫不考慮平臺的升級與擴展)，功能域保持不變，但通過調(diào)節(jié)相應(yīng)的參數(shù)，功能需求強弱或大小可以在一定規(guī)格范圍內(nèi)變化。定制設(shè)計參數(shù)是針對產(chǎn)品族成員的，族成員就相當(dāng)于一般的單一產(chǎn)品。不同的是，在實現(xiàn)產(chǎn)品個性化需求時，其對應(yīng)的設(shè)計參數(shù)不能影響到產(chǎn)品平臺。單個模塊作為一個結(jié)構(gòu)整體，其內(nèi)部的耦合應(yīng)從功能-結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)角度分析，與一般的產(chǎn)品設(shè)計耦合處理方法無異，因此可借鑒相關(guān)的解耦方式進行求解。具體如下：

重新選擇設(shè)計參數(shù)或?qū)⒍鄠€設(shè)計參數(shù)集成到一個物理部件上，減少設(shè)計參數(shù)之間的相互影響，以減少設(shè)計中產(chǎn)生功能耦合的可能性。這是減少耦合最有效的方法，也是首選方法。當(dāng)該方法難以實現(xiàn)時，才考慮其他解耦方法。

選擇功能需求對應(yīng)關(guān)鍵設(shè)計參數(shù)，非對應(yīng)的設(shè)計參數(shù)對該功能影響較小，也即功能需求對除關(guān)鍵設(shè)計參數(shù)以外的設(shè)計參數(shù)不敏感。如圖3所示，帶方框的元素為功能要求對應(yīng)的關(guān)鍵設(shè)計參數(shù)，不一定是對角線元素。如果滿足一個功能需求只對應(yīng)一個關(guān)鍵設(shè)計參數(shù)Dc，且一個Dc也只對應(yīng)一個功能需求，則可以將FR-DP映射進行適當(dāng)調(diào)整，重排關(guān)鍵設(shè)計參數(shù)為對角線形式。對于一個n×n的耦合模塊來說，功能需求Ri所選擇的關(guān)鍵設(shè)計參數(shù)Dic要滿足下面的條件[7]：

(1)

D1D2D3D4R1XXXXR2XXXXR3XXXXR4XXXX

圖3產(chǎn)品平臺關(guān)鍵設(shè)計參數(shù)

Fig.3Thecriticaldesignparametersofproductplatform

如果滿足式(1)，則說明該模塊是弱耦合的，否則模塊為強耦合的。弱耦合情況可以被認為是實質(zhì)解耦的，從而可以在特定的條件下先忽略這些弱耦合關(guān)系，使得設(shè)計可以在較少的交互作用情況下進行，實現(xiàn)對耦合設(shè)計問題的簡化處理。

對于強耦合情況，可采用結(jié)構(gòu)化的耦合設(shè)計分析方法，通過解耦、重新分解和割裂等操作對耦合模塊進行規(guī)劃以確定各功能的實現(xiàn)順序。在進行耦合模塊規(guī)劃的時候，根據(jù)模塊關(guān)聯(lián)矩陣中耦合模塊的大小采用不同的分析方法進行操作。

當(dāng)只有兩個FRs-DPs的耦合設(shè)計時，可通過割裂參數(shù)并分析參數(shù)間關(guān)聯(lián)依賴度和變更傳播關(guān)系，識別出主控關(guān)聯(lián)參數(shù)和依賴關(guān)聯(lián)參數(shù)。如圖2中右下角模塊，有2個設(shè)計參數(shù)D14和D15，它們相互關(guān)聯(lián)且假設(shè)為強耦合，通過耦合關(guān)聯(lián)度和變更傳播分析，判斷出主控參數(shù)為D14，依賴參數(shù)為D15，則應(yīng)先實現(xiàn)D14后實現(xiàn)D15。

當(dāng)模塊有多個DPs的耦合設(shè)計時，可先建立該模塊內(nèi)設(shè)計參數(shù)的耦合關(guān)聯(lián)路徑，根據(jù)設(shè)計參數(shù)兩兩之間的耦合度和變更傳播關(guān)系，進行設(shè)計參數(shù)間耦合關(guān)聯(lián)的定量判斷。進而在耦合模塊所有設(shè)計參數(shù)中識別出第一主控參數(shù)、第二主控參數(shù)……和依賴參數(shù)，可確定各耦合功能的最佳實現(xiàn)順序。如圖4所示，帶菱形框的元素為功能要求對應(yīng)的關(guān)鍵設(shè)計參數(shù)，假設(shè)通過設(shè)計參數(shù)兩兩之間的耦合度和變更傳播關(guān)系分析獲得第一主控參數(shù)為D5、第二主控參數(shù)為D7、第三主控參數(shù)為D6和依賴參數(shù)為D8，則依次R5→R7→R6→R8實現(xiàn)耦合功能順序。

D5D6D7D8R5◇1XXXR6X◇3XXR7XX◇2XR8XXX◇4

圖4定制耦合模塊主控參數(shù)和依賴參數(shù)識別

Fig.4Identificationofinstigatingparameterandaffectedparameterincoupledcustomizationmodule

4.2 模塊之間的耦合

模塊之間的耦合是由產(chǎn)品族設(shè)計模塊關(guān)聯(lián)矩陣中模塊之外的關(guān)聯(lián)元素引起的，包括平臺模塊間的耦合、平臺模塊與定制模塊間的耦合及定制模塊間的耦合三種情形。模塊內(nèi)部的耦合分析是為了實現(xiàn)設(shè)計參數(shù)的迭代順序，而模塊間的耦合分析則是為了評價模塊間的關(guān)聯(lián)程度、確定模塊實現(xiàn)次序及控制與調(diào)整相應(yīng)設(shè)計參數(shù)。

4.2.1平臺模塊間的耦合

平臺模塊間的耦合可以分兩種情況，一種是單向關(guān)聯(lián)，另一種是相互耦合。模塊間單向關(guān)聯(lián)就是一個模塊影響但不依賴另一個模塊，可通過一定的次序來調(diào)整參數(shù)，避免依賴參數(shù)的信息反饋，也可以重新選擇設(shè)計參數(shù)避免設(shè)計參數(shù)的關(guān)聯(lián)。這種關(guān)聯(lián)情況的耦合處理方法同第二種情形平臺模塊與定制模塊間耦合的處理方法一樣。

相互耦合是兩個模塊彼此有關(guān)聯(lián)，為了探討平臺模塊間耦合問題的處理方法，以兩個耦合模塊之間的關(guān)系描述和分析為例，如圖5所示，圖中模塊內(nèi)非對角線的元素數(shù)值表示設(shè)計參數(shù)間變更傳播的耦合關(guān)聯(lián)度。模塊之間有2個關(guān)聯(lián)元素F和G，具體為模塊1通過D2影響模塊2的D5和模塊2的D6影響模塊1的D3。變更模塊1會引起模塊2的變化，同樣，變更模塊2會影響模塊1。模塊1和模塊2之間存在交互作用，因此在設(shè)計過程中必須進行處理，否則會使設(shè)計復(fù)雜化，引起不必要的設(shè)計迭代，甚至導(dǎo)致無法得到可行的滿意解。

D123456781120.810.3←模塊130.610.20.2←G40.6150.216↑0.410.17F0.30.510.38模塊2→0.71

圖5產(chǎn)品族平臺模塊間耦合關(guān)聯(lián)度

Fig.5Couplingincidencedegreebetweenplatformmodules

圖5對應(yīng)的耦合關(guān)聯(lián)路徑如圖6所示，由耦合關(guān)聯(lián)度很容易判斷出模塊1內(nèi)部的實現(xiàn)順序為D1→D2→D3→D4，模塊2內(nèi)部的實現(xiàn)順序為D5→D6→D7→D8，同時D3→D2、D4→D3、D7→D6和D8→D7的反饋作用相對較弱，如圖6中的虛線所表示的關(guān)聯(lián)關(guān)系。此時根據(jù)關(guān)聯(lián)路徑確定耦合關(guān)聯(lián)參數(shù)所影響對應(yīng)模塊設(shè)計參數(shù)的耦合關(guān)聯(lián)度，判斷模塊間的相互依賴度大小，確定模塊的實現(xiàn)順序。

圖6 平臺模塊之間的耦合關(guān)聯(lián)路徑圖Fig.6 Coupling incidence path betweenplatform modules

假設(shè)模塊Ml和Mk之間存在關(guān)聯(lián)，具體為Ml中的Di影響Mk中的Dj，則Di為主控關(guān)聯(lián)參數(shù)，Dj為依賴關(guān)聯(lián)參數(shù)。可以分析Di的變更傳播影響，確定Di的變更傳播路徑。定義Di到Mk的變更傳播路徑為耦合關(guān)聯(lián)路徑Di→Mk。Di不僅影響Mk中的Dj，其變化還可能傳播給Mk中的其他設(shè)計參數(shù)。為了分析Di對Mk的影響，應(yīng)考慮Di與Mk的關(guān)聯(lián)度，記P(Di,Mk)為Di對Mk的關(guān)聯(lián)影響度。假設(shè)Di→Mk路徑上有nij(nij≤mk-nk+1)個關(guān)聯(lián)參數(shù)，則Di對模塊Mj的關(guān)聯(lián)影響度P(Di,Mk) 可表示為

(2)

式中，r′(Di,Dj)為Di(Ml中)對Dj(Mk中)的耦合關(guān)聯(lián)度;r′(p,q)為Mk中第p個設(shè)計參數(shù)對第q個設(shè)計參數(shù)的耦合關(guān)聯(lián)度。

當(dāng)Di影響Mk中多個設(shè)計參數(shù)時，如Di影響Mk中Dj1和Dj2，且耦合關(guān)聯(lián)路徑Di→Mk(Dj1)和Di→Mk(Dj2)上分別有nij1和nij2個設(shè)計參數(shù)，則Di對模塊Mj的關(guān)聯(lián)影響度為

(3)

如果模塊Ml內(nèi)有Q個與Mk關(guān)聯(lián)的主控關(guān)聯(lián)參數(shù)，則模塊Ml對模塊Mk的關(guān)聯(lián)影響度為

(4)

同理，計算出Mk對模塊Ml的關(guān)聯(lián)影響度P(Mk,Ml)，比較P(Ml,Mk)和P(Mk,Ml)。如果P(Ml,Mk)>P(Mk,Ml)，說明Ml→Mk比Mk→Ml的影響更大，因此在設(shè)計時模塊Ml優(yōu)先于模塊Mk。

如圖5和圖6所示，D2的變化會傳播給D5，進而引起D6、D7和D8的擾動，因為D5的變更傳播給D6和D7，D7的變更傳播給D8，而D7又和D6、D8存在相互作用，因此D2的變化引起模塊2的所有設(shè)計參數(shù)的擾動，它對模塊2中關(guān)聯(lián)影響度P(D2,M2)=0.2×[1+(0.4+0.3+0.5+0.7+0.3+0.1)]=0.69。因模塊M1只有一個主控關(guān)聯(lián)參數(shù)影響M2，所以P(M1,M2)=P(D2,M2)=0.69。

同理，D6的變化會傳播給D3，D3的變更傳播給D2和D4，而D3又和D2、D4存在相互作用，但不會傳播給D1，因此D6的變化引起模塊1中除D1外其他設(shè)計參數(shù)的擾動，其對模塊1的影響度P(M2,M1)=P(D6,M1)=0.2×[1+(0.6+0.6+0.3+0.2)]=0.54。

P(M1,M2)>P(M2,M1)，故在產(chǎn)品設(shè)計時M1優(yōu)先于M2。

4.2.2平臺模塊與定制模塊間的耦合

當(dāng)模塊關(guān)聯(lián)矩陣中平臺模塊與定制模塊間存在關(guān)聯(lián)元素時，則它們之間就存在耦合關(guān)系，如圖7所示。設(shè)計參數(shù)D5～D8和Dm～Dn可以分別視為平臺模塊和定制模塊的輸入，R2和R3分別認為是兩模塊的輸出。平臺模塊與定制模塊間的關(guān)聯(lián)一般為單向的，平臺模塊可以影響定制模塊，但后者不會影響前者，即定制模塊對平臺模塊關(guān)聯(lián)影響度為0。平臺模塊對定制模塊的關(guān)聯(lián)影響度計算方法同式(2)～式(4)。

圖7 平臺模塊與定制模塊之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系示意圖Fig.7 The association relationship between platformmodule and customization module

如圖2所示，M3為平臺模塊，M4為定制模塊。M3中的D8與M4的D13有關(guān)聯(lián)，且為單向的。由于D13在M4中僅僅為設(shè)計接收端，并無對其他設(shè)計參數(shù)的反饋，因此D8的變更只傳播給D13，不會進一步引起其他設(shè)計參數(shù)的變化。則

P(M3,M4)=P(D8,M4)= 0.8

P(M4,M3) = 0

4.2.3定制模塊間的耦合

在前兩種耦合情況分析之后，才能考慮定制模塊間的耦合，與平臺模塊相比，定制模塊處于從屬地位，產(chǎn)品族個性化參數(shù)只影響變型產(chǎn)品的差異性。每種變型產(chǎn)品所具有的個性化參數(shù)是不同的，有些定制參數(shù)僅僅被某個產(chǎn)品擁有，有些定制參數(shù)被多個變型產(chǎn)品擁有，它們的數(shù)值也可以在較大范圍變動。定制模塊間的耦合同樣按單向關(guān)聯(lián)和相互耦合兩種情況分析，耦合處理思路也可參照以上方法。

所不同的是，對于定制模塊間的耦合關(guān)系，要考慮它們與平臺模塊的關(guān)聯(lián)度，再分析定制模塊自身的相互依賴度，從而確定實現(xiàn)模塊功能的最佳順序。如圖8和圖9所示，假設(shè)有2個定制模塊A和模塊B，設(shè)計參數(shù)DA和DB分別為模塊A和B的輸入，RA和RB分別是兩模塊的輸出，Dc1和Dc2為平臺模塊中的設(shè)計參數(shù)。耦合關(guān)聯(lián)關(guān)系可分兩類情況：一是無平臺參數(shù)傳播的定制模塊間的耦合關(guān)系；二是有平臺參數(shù)傳播的定制模塊間的耦合關(guān)系。

(a)定制模塊間單向關(guān)聯(lián)關(guān)系

(b)定制模塊間耦合關(guān)聯(lián)關(guān)系圖8 無平臺參數(shù)關(guān)聯(lián)的定制模塊間的耦合關(guān)系示意圖Fig.8 Association relationship between customizationmodules without information input of platform modules

(a)主控模塊有平臺參數(shù)傳播的單向關(guān)聯(lián)關(guān)系

(b)其他耦合關(guān)聯(lián)關(guān)系圖9 有平臺參數(shù)關(guān)聯(lián)的定制模塊間的耦合關(guān)系示意圖Fig.9 Association relationship between customizationmodules with information input of platform modules

對于無平臺參數(shù)關(guān)聯(lián)的定制模塊間的耦合情形，不管是單向關(guān)聯(lián)還是耦合關(guān)聯(lián)，它與平臺模塊間的耦合關(guān)聯(lián)方式一樣，因此處理方式也相同。

對于有平臺參數(shù)關(guān)聯(lián)的定制模塊間的耦合，如果定制模塊只存在單向關(guān)聯(lián)關(guān)系且僅有主控模塊有平臺參數(shù)的傳遞(圖9a)，則模塊的實現(xiàn)次序顯而易見，只需考慮模塊內(nèi)設(shè)計參數(shù)耦合及其與平臺參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系即可。除此之外的其他耦合關(guān)聯(lián)情況，包括2個關(guān)聯(lián)模塊依賴于同一個或幾個平臺參數(shù)、1個模塊依賴于平臺參數(shù)和另1個模塊、2個模塊依賴于不同的平臺參數(shù)等，可用圖9b表示其一般性，不僅要考慮定制模塊間的耦合關(guān)聯(lián)關(guān)系，還要考慮平臺參數(shù)傳播影響。由于平臺參數(shù)先于個性化參數(shù)確定下來，故它的變化會傳播給關(guān)聯(lián)元素所在的模塊，從而引起其他與之關(guān)聯(lián)模塊的擾動。

假設(shè)圖9b 所對應(yīng)的耦合關(guān)聯(lián)路徑如圖10所示，Dc1→MA耦合關(guān)聯(lián)路徑上的設(shè)計參數(shù)有DA2、DA3和DA4，Dc1的變化會引起路徑上相關(guān)參數(shù)的變更；模塊MA通過DA3影響模塊MB，因此DA3是主控關(guān)聯(lián)參數(shù)，DA3→MB耦合關(guān)聯(lián)路徑上的設(shè)計參數(shù)有DB6、DB7和DB8，DA3的變更會導(dǎo)致路徑上對應(yīng)參數(shù)的擾動。因此，定制模塊間的關(guān)聯(lián)關(guān)系分析要綜合考慮模塊間本身的耦合關(guān)系以及模塊與平臺的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

圖10 定制模塊之間的耦合關(guān)聯(lián)路徑圖Fig.10 Coupling incidence path betweencustomization modules

假設(shè)Dc1和Dc2分別為定制模塊MA和MB對應(yīng)關(guān)聯(lián)的平臺參數(shù)，耦合關(guān)聯(lián)路徑Dc1→MA上有ncA個設(shè)計參數(shù)；DAi為模塊MA對MB的某個主控關(guān)聯(lián)參數(shù)，耦合關(guān)聯(lián)路徑Dc1→MA上有nAi個設(shè)計參數(shù)，則Dc1→MA和DAi→MB的關(guān)聯(lián)影響度分別為

(5)

P(DAi,MB)=

(6)

如果模塊MA內(nèi)有R個對模塊MB關(guān)聯(lián)的主控參數(shù)，則模塊MA對MB的關(guān)聯(lián)影響度為

P(MA,MB)=P(Dc1,MA)+P(DA,MB)

(7)

(8)

同理，計算出MB對MA的關(guān)聯(lián)影響度P(MB,MA)，比較P(MA,MB)和P(MB,MA)，確定定制模塊的實現(xiàn)順序。

5 實例分析

本文以廣泛應(yīng)用于大型裝卸機械的電力液壓盤式制動器產(chǎn)品族為例，對耦合設(shè)計進行分析。當(dāng)制動力矩或制動盤的直徑發(fā)生改變時，要求所開發(fā)的制動器具有一定的適應(yīng)性，同時不同客戶對制動器的性能以及品質(zhì)需求具有一定的差異性。

首先進行電力液壓盤式制動器的功能要求-設(shè)計參數(shù)映射。從功能需求角度，電力液壓盤式制動器的基本功能為上閘和松閘，對應(yīng)的設(shè)計參數(shù)分別為上閘裝置和松閘器；其次應(yīng)具備力矩和退距調(diào)整功能，以響應(yīng)客戶的動態(tài)需求，對應(yīng)的設(shè)計參數(shù)為調(diào)整裝置；然后還需具有一定的力矩和信號顯示功能，對應(yīng)的設(shè)計參數(shù)為顯示裝置。根據(jù)電力液壓盤式制動器功能要求和設(shè)計參數(shù)之間的關(guān)系，建立設(shè)計矩陣，如圖11所示。

D1D2D3D4R11R211R3111R41111

圖11電力液壓盤式制動器的主要設(shè)計矩陣

Fig.11Maindesignmatrixofelectro-hydraulicdiscbrake

由圖11可知，功能要求之間不存在耦合但有關(guān)聯(lián)，這是一種準耦合設(shè)計，需按一定的次序進行設(shè)計展開。每一層級可以繼續(xù)展開，直到所有設(shè)計參數(shù)列出為止。電力液壓盤式制動器的主要零部件(設(shè)計參數(shù))清單如表1所示。表1中未列出連接兩零件的開口銷、帶孔銷、螺栓、螺母、墊圈等，因為在模塊聚類中，兩個零件的關(guān)聯(lián)度已經(jīng)考慮了其幾何和連接關(guān)系。此外，各種限位開關(guān)如閉合限位開關(guān)等因其主要是針對位置控制而不影響制動器結(jié)構(gòu)，也未列出。由于是針對產(chǎn)品族耦合設(shè)計，因此在電力液壓盤式制動器功能要求-設(shè)計參數(shù)映射時無需細化到具體參數(shù)值。

表1中，通過分析可確定D1～D7為Dc，D8～D20為Dp1，D21～D28為Dp2，其余的為Dr。建立電力液壓盤式制動器的設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣，考慮各設(shè)計參數(shù)間的功能關(guān)聯(lián)性、連接關(guān)聯(lián)性、物理關(guān)聯(lián)性等關(guān)系，這3個關(guān)聯(lián)性準則均采用0、0.25、0.50、0.75和1.00表示，設(shè)計參數(shù)間的綜合關(guān)聯(lián)關(guān)系采用平均加權(quán)，然后重構(gòu)設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣，再進行聚類，最終得到7個平臺模塊和5個定制模塊，如圖12所示。然后從設(shè)計變更和耦合的角度，分析零部件之間的變更傳播影響，建立模塊關(guān)聯(lián)矩陣，如圖13所示。

表1 電力液壓盤式制動器的主要零部件清單

該矩陣有12個關(guān)聯(lián)元素，其中平臺模塊與定制模塊之間的關(guān)聯(lián)元素有2個，其余均為平臺模塊之間的關(guān)聯(lián)元素。只有模塊1內(nèi)部存在耦合，其他模塊內(nèi)部僅僅單向關(guān)聯(lián)。下面就這幾個耦合關(guān)聯(lián)因素逐一進行分析。

模塊1是制動器的基本構(gòu)架。由圖13可以看出，模塊1的變更會傳播給多個其他模塊，但其不依賴于其他模塊，因此設(shè)計時首先實現(xiàn)模塊1。

模塊1中的左制動臂D2和右制動臂D3存在耦合關(guān)系，且相互關(guān)聯(lián)度是一樣的，因為兩者在結(jié)構(gòu)上是對稱的，作用完全相同，從功能上可視作一體，因此在設(shè)計制動臂時只需考慮一側(cè)即可。制動拉桿D6和杠桿組件D7也存在耦合關(guān)系，前者對后者的變更傳播影響更大，因此設(shè)計時應(yīng)先考慮D6，再確定D7與之匹配。

1237614411…13…15161721222324…343536110.416 70.416 70.083 320.510.583 30.416 70.416 70.166 70.2530.50.583 310.416 70.416 770.50.510.250.166 760.50.50.2510.166 7140.583 3140.2510.50.166 7110.7510.083 3………130.083 30.166 710.166 7………150.333 310.583 30.333 3160.7510.5170.50.666 71210.166 70.083 310.416 70.166 70.333 3220.416 710.333 3230.250.333 310.166 7240.250.416 70.166 71…………340.333 310.25350.333 31361

圖12 電力液壓盤式制動器設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣

圖13電力液壓盤式制動器模塊關(guān)聯(lián)矩陣

Fig.13Modularincidencematrixoftheelectro-hydraulicdiscbrake

模塊1中的左制動臂D2會影響模塊2中的左制動瓦D4，主要體現(xiàn)在制動瓦擺動鉸點位置，因此其影響比較小。一旦鉸點位置確定，制動瓦本身尺寸幾乎不受影響。同理，模塊1和模塊3的關(guān)聯(lián)也相同。

模塊1中杠桿組件D7的變化會影響模塊4中一次制動彈簧組件D8所產(chǎn)生的制動力矩，也會影響模塊5(D13)所提供的松閘力矩。

模塊1中制動拉桿D6的變化會引起模塊6中調(diào)節(jié)螺釘D15的位置變化，也會引起模塊7中內(nèi)套D15的尺寸變化。為了減少這種影響，制動拉桿各段可以不同直徑，這樣內(nèi)套就不會因制動拉桿的改變而產(chǎn)生變化，體現(xiàn)了其設(shè)計適應(yīng)性。

模塊2和模塊3存在耦合關(guān)系，相互影響。模塊2的D4影響的模塊3的D5，繼而變更傳播給D12，同時也反饋到D4自身。P(M2,M3)=P(D4,M3)=0.75×(1+0.75)=1.312 5，P(M3,M2)=P(D5,M2)=0.75×(1+0.75)=1.312 5，P(M2,M3)=P(M3,M2)。由于結(jié)構(gòu)上的對稱性及作用的等同性，從功能上也可視作一體，因此在設(shè)計時只需考慮其中之一即可。

模塊4和模塊5間存在耦合關(guān)系，推動器D13在工作時需克服模塊4中的制動彈簧組件D8的作用。P(M4,M5)=P(D8,M5)=0.75，P(M5,M4)=0.25×(1+0.5+0.25)=0.437 5，P(M4,M5)>P(M5,M4)。因此，模塊4優(yōu)先于模塊5。針對每個規(guī)格的制動彈簧，都需要相應(yīng)的推動器，所以應(yīng)合理匹配制動彈簧和推動器。

定制模塊間不存在耦合，平臺模塊4和5分別影響定制模塊10和11。D8的變化會傳播給D29，繼而傳播給D30，但不會影響到模塊10的其他參數(shù)。D13的變化會傳播給D34，繼而傳播給D35，但影響較弱，可以忽略。

6 結(jié)論

(1)分析比較了單一產(chǎn)品設(shè)計與產(chǎn)品族設(shè)計耦合的異同之處，提出了產(chǎn)品族設(shè)計的耦合關(guān)聯(lián)分析模型。

(2)以公理設(shè)計為指導(dǎo)，分析了產(chǎn)品族客戶需求、功能要求、設(shè)計參數(shù)和模塊之間的對應(yīng)關(guān)聯(lián)關(guān)系，定義了適應(yīng)性產(chǎn)品族拓撲結(jié)構(gòu)。

(3)考慮設(shè)計參數(shù)的適應(yīng)性，探討了設(shè)計參數(shù)間的變更傳播關(guān)系，分析模塊及零部件間的變更傳播影響度，建立了產(chǎn)品族模塊關(guān)聯(lián)矩陣，從策略層面減弱了產(chǎn)品族設(shè)計的耦合性。

(4)針對產(chǎn)品族設(shè)計的耦合關(guān)聯(lián)問題，分析耦合機理和關(guān)聯(lián)特性，計算模塊關(guān)聯(lián)影響度，提出了耦合處理方法，從操作層面的角度減弱了產(chǎn)品族設(shè)計的耦合性。

(5)以電力液壓盤式制動器產(chǎn)品族設(shè)計為例，對其耦合關(guān)聯(lián)關(guān)系進行了分析，可提高制動器產(chǎn)品快速響應(yīng)客戶需求的能力，也為產(chǎn)品族設(shè)計提供了一種新的研究思路。