關(guān)于初高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效銜接的探討

韓正德

初、高中數(shù)學(xué)內(nèi)容無(wú)論從難度上看，還是從容量上看，都存在著較大差異，并且在教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)安排以及教學(xué)要求上存在著一定的跨度。有效做好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接工作，對(duì)于提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性十分必要。這就要求教師在初高中過(guò)渡階段，在教學(xué)方案的制訂過(guò)程中，根據(jù)實(shí)際教學(xué)需要進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，使教學(xué)符合學(xué)生的階段特點(diǎn)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)高效教學(xué)。然而，仍有一部分教師意識(shí)不到轉(zhuǎn)變觀念、調(diào)整教學(xué)策略的重要性，對(duì)初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效銜接不夠重視，從而使教學(xué)產(chǎn)生障礙。如何使初高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效銜接？筆者從以下幾方面進(jìn)行探討。

一、轉(zhuǎn)變觀念是前提

做好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接工作，從根本上轉(zhuǎn)變學(xué)生的觀念，幫助學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心是前題。對(duì)于剛步入高中的學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們的思維大都還停留在初中階段，對(duì)教師有較強(qiáng)的依賴性，缺乏自主學(xué)習(xí)意識(shí)，因此高中數(shù)學(xué)教學(xué)推進(jìn)難度較大。教師要幫助學(xué)生樹立正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，幫助學(xué)生克服迷茫和畏懼心里，為學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)做好心理上的鋪墊。教師還應(yīng)該注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，盡量讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，讓學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)，愛(ài)上數(shù)學(xué)。教師可以從教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)入手，讓每一個(gè)環(huán)節(jié)具有趣味性，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)可以盡量生動(dòng)一些，有時(shí)候一個(gè)精彩的開場(chǎng)白就能讓整節(jié)課擺脫僵化與乏味，讓課堂氣氛活躍起來(lái)，讓數(shù)學(xué)課像磁石一樣緊緊吸引學(xué)生的注意力，使學(xué)生愿學(xué)、樂(lè)學(xué)，從而克服膽怯心理，快速進(jìn)入學(xué)習(xí)角色，加速適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。我在講述“指數(shù)函數(shù)”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，設(shè)計(jì)了這樣一段開場(chǎng)白：“同學(xué)們一定對(duì)考古很感興趣吧？一定對(duì)考古學(xué)家神秘的研究工作感到好奇吧？一定也想知道考古學(xué)家是如何根據(jù)動(dòng)物的骨骼判斷出它們生活的年代的吧？但是你一定不知道考古學(xué)家要做出這樣的判斷，需要先掌握這節(jié)課我們所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——指數(shù)函數(shù)！”

二、注重引領(lǐng)是關(guān)鍵

要想實(shí)現(xiàn)初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效銜接，必須注重教師的引領(lǐng)作用。首先從創(chuàng)設(shè)生活情景入手。教師要引導(dǎo)學(xué)生從生活實(shí)際中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，將教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際生活結(jié)合。教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)不同的情境，讓學(xué)生在熟悉的情境中感受數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并鼓勵(lì)學(xué)生走進(jìn)生活，積極參與實(shí)踐活動(dòng)，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，激活課堂教學(xué)。如在進(jìn)行“排列組合”相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)時(shí)，教師可以把教材上的“甲地”“乙地”改成“嫩江”“哈爾濱”，“某班”改成“咱班”，等等，使問(wèn)題更具親和力。教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)注重方法技巧的點(diǎn)撥，激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)追求數(shù)學(xué)之美，深度激發(fā)探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣。其次，教師可以通過(guò)自主設(shè)計(jì)問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的有效引導(dǎo)。如“三角形的內(nèi)心、外心、重心、垂心”這部分內(nèi)容，學(xué)生在初中階段接觸過(guò)，有了初步的認(rèn)識(shí)，高中階段要對(duì)其性質(zhì)進(jìn)行深入研究，還要將其與向量知識(shí)等進(jìn)行融合，將知識(shí)提升到新高度。教師在進(jìn)行這一內(nèi)容的教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)提前預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)將初高中相關(guān)知識(shí)進(jìn)行鏈接，在課堂上借助多媒體等教學(xué)輔助手段引領(lǐng)學(xué)生實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，將初高中知識(shí)有效銜接。又如，教師在進(jìn)行“二次方程和二次不等式”教學(xué)時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生把初中階段學(xué)習(xí)過(guò)的相關(guān)知識(shí)與高中階段的具體內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)，利用它們之間的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合的方法引導(dǎo)學(xué)生解決相關(guān)問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)初高中知識(shí)的有效銜接。

從這個(gè)案例中可以看出，教師的有效引領(lǐng)作用對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)非常重要。教師通過(guò)身邊的具體事例引領(lǐng)學(xué)生將角的概念推廣到任意角，并通過(guò)圖形演示直觀地展示了相關(guān)知識(shí)，使“角的定義”知識(shí)實(shí)現(xiàn)了初高中的有效銜接。

三、培養(yǎng)習(xí)慣是條件

學(xué)生自身素質(zhì)的提高對(duì)解決初高中數(shù)學(xué)知識(shí)銜接不暢問(wèn)題非常重要。初中階段，學(xué)生在學(xué)習(xí)上處于相對(duì)被動(dòng)的狀態(tài)，而高中數(shù)學(xué)要求學(xué)生具有較強(qiáng)的自主學(xué)習(xí)能力。因此，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是攻克初高中知識(shí)銜接難題不可或缺的條件。教師在教學(xué)中尤其要注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，例如反思、類比、比較、舉一反三的習(xí)慣，讓學(xué)生學(xué)會(huì)梳理知識(shí)點(diǎn)之間的脈絡(luò)，找出它們之間的聯(lián)系，讓知識(shí)融會(huì)貫通，順利完成初高中數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接。例如，在解題時(shí)，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)分析解題思路和步驟，思考一題多解和一題多變，總結(jié)解題方法和解題規(guī)律，建立問(wèn)題之間的聯(lián)系，觸類旁通、舉一反三。如求某些方程的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)時(shí)有多種解題思路，其中畫圖看方程的曲線有多少個(gè)交點(diǎn)是最直觀有效的;在解圓錐曲線問(wèn)題時(shí)可將在初中階段學(xué)習(xí)過(guò)的相關(guān)知識(shí)和解題方法融合進(jìn)來(lái)，以達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果;在解數(shù)列求和問(wèn)題時(shí)可運(yùn)用初中階段學(xué)過(guò)的倒序相加法、裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相減法、分組求和法等。此外，初中數(shù)學(xué)中的分類思想等數(shù)學(xué)思想在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用也很多……教師要引導(dǎo)學(xué)生在具體的學(xué)習(xí)過(guò)程中養(yǎng)成習(xí)慣，不斷總結(jié)、反思，進(jìn)而擴(kuò)大知識(shí)面和方法的應(yīng)用范圍，提高學(xué)習(xí)效率。

這里我們可以發(fā)現(xiàn)，角和二面角的定義、構(gòu)成以及圖形結(jié)構(gòu)之間非常類似，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)這兩者進(jìn)行類比、比較，就很容易理解并且掌握二面角的概念。

四、科學(xué)施教是良方

科學(xué)施教可以讓高中數(shù)學(xué)教學(xué)取得事半功倍的效果。初高中數(shù)學(xué)銜接的知識(shí)點(diǎn)很多，如函數(shù)概念、平面幾何與立體幾何相關(guān)知識(shí)等，高中階段的知識(shí)有的加深了，有的研究范圍擴(kuò)大了，導(dǎo)致有的結(jié)論在初中階段成立，到了高中卻不成立了。如“兩直線同時(shí)垂直于第三條直線則這兩條直線平行”這個(gè)結(jié)論在高中階段就有了變化;長(zhǎng)方體中垂直于同一條棱的兩條棱，還有可能異面或相交……都是研究范圍擴(kuò)大了的結(jié)果。因此在高中階段，學(xué)生不能還在原來(lái)的水平上考慮問(wèn)題，需要教師進(jìn)行有效引導(dǎo)。例如在講授新知識(shí)時(shí)，教師可有意引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知識(shí)，并與舊知識(shí)進(jìn)行區(qū)分，特別對(duì)那些易錯(cuò)易混的知識(shí)，要重點(diǎn)加以分析、比較和區(qū)別，以達(dá)到溫故知新、溫故而探新的效果。

案例：在進(jìn)行“柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征”教學(xué)時(shí)，通過(guò)圖片、實(shí)物讓學(xué)生觀察幾何體的特征，再通過(guò)動(dòng)手制作進(jìn)一步感知：

就圖形學(xué)習(xí)而言，在初中教學(xué)中主要針對(duì)的是平面圖形的學(xué)習(xí)，而高中教學(xué)中則更注重對(duì)空間立體幾何的學(xué)習(xí)，這不僅需要學(xué)生掌握幾何圖形的基本性質(zhì)，而且需要學(xué)生具備空間想象的能力。不同的學(xué)習(xí)群體對(duì)空間幾何的想象能力各有不同，有的學(xué)生空間感強(qiáng)，有的學(xué)生空間感弱，這樣，教師在進(jìn)行相關(guān)教學(xué)時(shí)，要做到因材施教，采用不同的教學(xué)手段，運(yùn)用不同的教具，分別對(duì)接受能力不同的學(xué)生采用不同的方法，讓每名學(xué)生都有所知、有所得，并能順利從平面幾何走進(jìn)立體幾何，逐漸加深學(xué)生對(duì)這一問(wèn)題的認(rèn)識(shí)。可見，不同的教學(xué)方法對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識(shí)，做好到初高中數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接有著不可忽視的作用。

總之，初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效銜接，是證高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作高效開展的基礎(chǔ)。教師在教與學(xué)的過(guò)程中必須正確認(rèn)識(shí)初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的差異性，必須根據(jù)教學(xué)中存在的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)變思想、改變做法，不斷完善教學(xué)策略，順利做好初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接工作。