基于伺服機(jī)構(gòu)模擬裝置的仿真模型分析

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(北京精密機(jī)電控制設(shè)備研究所， 北京 100076)

引言

伺服機(jī)構(gòu)是控制系統(tǒng)中關(guān)鍵的控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)。伺服機(jī)構(gòu)模擬裝置主要用于替代價(jià)格較為昂貴且工作壽命有限的真實(shí)伺服系統(tǒng)，可模擬伺服系統(tǒng)極限工作狀態(tài)和特性變化范圍。正確建立該模擬裝置的仿真模型是實(shí)現(xiàn)其主要作用的關(guān)鍵， 也是確保仿真精確的重要保證。該仿真模型基于MATLAB中的Simulink平臺進(jìn)行創(chuàng)建，采用模塊化設(shè)計(jì)原則(包含負(fù)載模塊)，通過與真實(shí)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性迭代比對確定關(guān)鍵參數(shù)，最終搭建成整個(gè)伺服系統(tǒng)的模型。

1 伺服機(jī)構(gòu)模擬裝置簡介

伺服機(jī)構(gòu)模擬裝置由一臺伺服控制器和一套主要以NI公司硬件為基礎(chǔ)的PXI總線控制器作為硬件平臺。其中，伺服控制器采用具備總線接口，運(yùn)行伺服控制程序的主流控制器；PXI總線控制器用于模擬真實(shí)伺服系統(tǒng)其它硬件特性和負(fù)載特性。通過開發(fā)的模擬裝置各部分軟件對控制器及其硬件板卡進(jìn)行各種操作，以滿足使用需求。該系統(tǒng)由硬件和軟件兩部分組成。伺服機(jī)構(gòu)模擬裝置的組成如圖1所示。

圖1 伺服機(jī)構(gòu)模擬裝置組成圖

2 仿真模型及實(shí)現(xiàn)

伺服系統(tǒng)仿真模型主要包括控制算法模塊、 執(zhí)行機(jī)構(gòu)模塊、能源模塊、負(fù)載模塊。其中，控制算法模塊運(yùn)行于伺服控制器中，執(zhí)行機(jī)構(gòu)模塊、能源模塊、負(fù)載模塊運(yùn)行于PXI總線實(shí)時(shí)測控系統(tǒng)中，以下仿真模型均由MATLAB中的Simulink實(shí)現(xiàn)。

伺服控制算法模塊包括指令參數(shù)裝訂環(huán)節(jié)、反饋非線性補(bǔ)償環(huán)節(jié)、PID控制算法模塊、動(dòng)態(tài)特性校正環(huán)節(jié)等控制軟件模塊。

2.1 控制算法模塊

控制算法模塊運(yùn)行于伺服控制器內(nèi)，完成伺服系統(tǒng)的閉環(huán)控制、性能校正等功能。

執(zhí)行機(jī)構(gòu)模型中每臺作動(dòng)器具有一路線位移輸出，通過模擬采集電纜送入控制器，伺服控制軟件需根據(jù)此線位移輸入，衍生出另外兩路線位移信號，模擬實(shí)際產(chǎn)品中的三冗余輸出。

2.2 執(zhí)行機(jī)構(gòu)模塊方案

執(zhí)行機(jī)構(gòu)模塊用于模擬伺服作動(dòng)器等執(zhí)行機(jī)構(gòu)，主要模擬電液伺服作動(dòng)器的伺服機(jī)構(gòu)[1]，實(shí)現(xiàn)閥控液壓缸的數(shù)學(xué)模型，如圖2～圖4所示。其伺服閥性能(包括頻寬、阻尼、流量增益等)、活塞面積和行程等特征性能參數(shù)可根據(jù)需要由PXI總線實(shí)時(shí)測控系統(tǒng)進(jìn)行裝訂。

1) 伺服閥模型

伺服閥利用典型二階環(huán)節(jié)，伺服閥模塊參數(shù)如表1所示，其傳遞函數(shù)模型如下：

(1)

式中，Q—— 伺服閥輸出流量，L/min

ωv—— 伺服閥頻寬，rad/s，ωv=120

ξv—— 伺服閥阻尼比，無量綱，ξv=0.65

I—— 輸入電流，mA

表1 伺服閥模塊參數(shù)表

圖2 系統(tǒng)軟件框圖及組成模塊

圖3 伺服系統(tǒng)模型構(gòu)成

圖4 伺服系統(tǒng)Simlink仿真模型

考慮到伺服供油壓力對輸出流量的影響有：

(2)

Q0—— 伺服閥額定供油壓力下的空載流量，L/min

ps—— 額定供油壓力，MPa

另外，伺服閥負(fù)載流量與空載流量之間的關(guān)系如下：

(3)

式中，QL—— 伺服閥負(fù)載流量，L/min

pL—— 負(fù)載壓力，MPa

按照以上計(jì)算為伺服閥的輸出負(fù)載流量。

2) 作動(dòng)器模型

伺服作動(dòng)器簡化為帶有內(nèi)泄漏的液壓缸模型[2]，其簡化模型如圖5所示，模型參數(shù)及屬性如表2所示。

圖5 作動(dòng)器模型

參數(shù)名稱備注閥輸入流量Q/L·min-1輸入負(fù)載力FL/N輸入負(fù)載壓差pL/Pa輸出作動(dòng)器線位移y/m輸出作動(dòng)器面積Ap/m2不可修改作動(dòng)器容腔體積Vt/m3不可修改活塞桿質(zhì)量mp/kg不可修改線位移傳感器系數(shù)Kf/V·m-1用戶可修改活塞黏性摩擦系數(shù)Bcp用戶可修改,取值1000活塞處庫侖摩擦力F/N用戶可修改

(續(xù)表2)

2.3 能源模型

以恒功率液壓能源為例建立能源模塊[3]，能源數(shù)學(xué)模型如圖6所示。

圖6 能源特性數(shù)學(xué)模型

(4)

利用Simulink實(shí)現(xiàn)以上數(shù)學(xué)模型，如圖7所示。

能源模塊接口與參數(shù)如表3所示。

表3 能源模塊接口與參數(shù)表

2.4 負(fù)載模塊方案

負(fù)載模型包括動(dòng)力學(xué)特性，線位移傳感器的結(jié)構(gòu)輸出特性，以及驅(qū)動(dòng)力臂隨位移變化模型，負(fù)載模型如圖8所示。

圖8 負(fù)載模塊模型

圖7 系統(tǒng)能源模塊模型

模型中Ks為負(fù)載結(jié)構(gòu)綜合支撐剛度，模型接口及主要參數(shù)如表4所示。

下面分別介紹各子模型。

1) 動(dòng)力學(xué)特性模型

動(dòng)力學(xué)模型以一維模型實(shí)現(xiàn)，主要包括彈性負(fù)載、黏性負(fù)載和慣性負(fù)載[4]，其數(shù)學(xué)模型如式(5)所示。對外接口參數(shù)如表5所示。

(5)

式中，θ—— 負(fù)載輸出擺角，rad

T—— 驅(qū)動(dòng)力矩，N·m

Im—— 負(fù)載等效慣量，kg·m2

B—— 負(fù)載等效黏性摩擦系數(shù)，N·m·rad-1·s

K—— 負(fù)載等效彈性力矩系數(shù)，N·m·rad-1

表5 負(fù)載動(dòng)力學(xué)特性模塊對外接口參數(shù)表

2) 力臂變化特性模型

模擬實(shí)際產(chǎn)品工作過程中驅(qū)動(dòng)力臂隨負(fù)載擺動(dòng)的變化，將作動(dòng)器處理轉(zhuǎn)化為驅(qū)動(dòng)力矩。利用解析幾何算法，進(jìn)行力臂變化與輸出擺角之間的關(guān)系的擬合。

采用三階擬合多項(xiàng)式，初步核算系數(shù)按降冪排列如表6所示。

2.5 仿真模型匹配真實(shí)系統(tǒng)

根據(jù)以上的MATLAB模型，利用Simulink進(jìn)行仿真測試，并通過其中的線性化分析工具LTI Viewer對其進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性分析[5-7]，如圖9所示；同時(shí)與真實(shí)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行比對，調(diào)整模型中關(guān)鍵參數(shù)與真實(shí)系統(tǒng)進(jìn)行匹配，關(guān)鍵參數(shù)主要包括以上模型分析中的可修改部分，最終逐漸逼近真實(shí)系統(tǒng)。

表6 力臂變化的擬合多項(xiàng)式系數(shù)(降冪排列)

圖9 LTI Viewer線性化分析

關(guān)鍵參數(shù)主要包括：伺服閥模型中的伺服閥頻寬和阻尼比，作動(dòng)器模型中的黏性摩擦系數(shù)、活塞綜合泄漏系數(shù)、活塞處庫侖摩擦力等。這些參數(shù)對于匹配真實(shí)系統(tǒng)具有較大的影響，同時(shí)又無法從實(shí)際產(chǎn)品中直接得到，需要通過經(jīng)驗(yàn)調(diào)整確定。

根據(jù)真實(shí)產(chǎn)品的實(shí)測數(shù)據(jù)，經(jīng)過多輪關(guān)鍵參數(shù)調(diào)整對比的迭代，最終確定了關(guān)鍵參數(shù)的數(shù)值，并得到了與真實(shí)系統(tǒng)相近的仿真模型，如圖10所示。

圖10 伺服系統(tǒng)模型仿真與實(shí)測值的比對

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

按照以上的仿真模型方案，進(jìn)行實(shí)際的系統(tǒng)性能測試，系統(tǒng)性能測試[8]包含位置特性測試、暫態(tài)特性測試、頻率特性測試。測試結(jié)果見表7。主要?jiǎng)討B(tài)測試數(shù)據(jù)滿足指標(biāo)要求，與真實(shí)產(chǎn)品測試結(jié)果相比相差較小，其中作動(dòng)器仿真裝置頻率特性實(shí)測值在超過100 rad/s后與誤差要求有一定差距，但因?yàn)樵撜`差僅是仿真模型仿真結(jié)果與實(shí)測對比，不包含仿真裝置測試過程其他因素造成的誤差，如仿真硬件誤差以及仿真模型離散化誤差等。因此，目前系統(tǒng)性能測試結(jié)果能夠滿足使用要求。

表7 伺服作動(dòng)器動(dòng)態(tài)特性與實(shí)物產(chǎn)品對比統(tǒng)計(jì)表

4 結(jié)論

通過對伺服機(jī)構(gòu)模擬裝置的仿真模型的建立，通過各個(gè)模塊模型及子模型的建立，實(shí)現(xiàn)以液壓伺服機(jī)構(gòu)(包含4個(gè)控制通道)為原型的仿真模型，模擬規(guī)定范圍內(nèi)伺服機(jī)構(gòu)負(fù)載特性參數(shù)變化對伺服機(jī)構(gòu)靜動(dòng)態(tài)特性的影響以及模擬液壓伺服機(jī)構(gòu)能源特性對伺服機(jī)構(gòu)靜動(dòng)態(tài)特性的影響。

該仿真模型經(jīng)MATLAB仿真分析和仿真裝置的相關(guān)測試，其結(jié)果能夠滿足使用要求。

與特性相關(guān)的仿真參數(shù)都是可以離線裝訂的，因此后續(xù)可根據(jù)需要擴(kuò)展建立其他類型的伺服系統(tǒng)的軟件模型及參數(shù)配置庫，并增加其他類型的更多種類的負(fù)載，便于后續(xù)不同負(fù)載特性的仿真使用。