波浪、海流環(huán)境中跨海橋梁深水橋墩的地震響應(yīng)特性

江 輝， 白曉宇， 黃 磊， 李 辰， 孟憲鋒， 楊慶山

(1. 北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院， 北京 100044； 2. 中國民航機(jī)場建設(shè)集團(tuán)有限公司， 北京 100101；3. 重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院， 重慶 400045)

隨著“一帶一路”、“長江經(jīng)濟(jì)帶”及“西部大開發(fā)”等重大發(fā)展戰(zhàn)略持續(xù)推進(jìn)，加速了骨干通道和綜合立體交通走廊的建設(shè)，使得深水橋梁的建設(shè)需求日益旺盛?？绾蛄鹤鳛樯钏畼蛄旱闹匾悇e之一，其建設(shè)如火如荼，如已建成的膠州灣跨海大橋、杭州灣跨海大橋、東海大橋、港珠澳跨海大橋等，在建的跨越活動斷層的海南鋪前跨海大橋、平潭海峽公鐵兩用大橋、大連灣跨海交通工程等。此外，已進(jìn)入可行性建設(shè)方案論證階段的瓊州海峽公鐵兩用跨海大橋[1]，以及處于前期探索和研究階段的渤海海峽、臺灣海峽跨海通道等，也引起廣泛的關(guān)注。與陸地橋梁相比，跨海橋梁所處的自然環(huán)境更加復(fù)雜和惡劣，如波浪、海流(后文簡稱波、流)等時變荷載的持續(xù)作用，在我國東南沿海等高烈度地震區(qū)還面臨地震的嚴(yán)重威脅。因此，此類橋梁在波、流環(huán)境中的響應(yīng)特性及其抗震設(shè)計(jì)是需要研究的重要課題。

近幾十年來，相關(guān)學(xué)者對于海洋結(jié)構(gòu)物在地震和波浪聯(lián)合作用下的動力響應(yīng)問題先后開展了研究。Yamada等[2]引入Bretschneider波浪能量譜考慮水的影響，分別對地震和波浪作用下樁柱上的動水壓力進(jìn)行了對比分析。Jain[3]采用隨機(jī)振動方法研究了海上結(jié)構(gòu)物同時受波浪和地震作用的動力特性。Etemad等[4]對比分析了波浪與地震同向、不同向激勵下海洋自升平臺的非線性動力響應(yīng)，結(jié)果表明，當(dāng)二者同向作用時波浪會減小平臺的地震響應(yīng)，否則響應(yīng)可能增加。Venkataramana等[5]討論了近海結(jié)構(gòu)在隨機(jī)波浪和地震作用下的非線性動力響應(yīng)特性。鄭向遠(yuǎn)等[6]開展了近海風(fēng)力發(fā)電機(jī)單樁基礎(chǔ)在波浪和地震聯(lián)合作用下的30∶1縮尺模型試驗(yàn)，表明如忽略波浪效應(yīng)會低估結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)。

深水橋梁方面的相關(guān)研究主要集中于我國。李忠獻(xiàn)等[7]對比分析了深水橋梁在地震、波浪單獨(dú)或聯(lián)合作用下的動力響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)二者共同作用下的動力響應(yīng)并不是單獨(dú)作用時的簡單疊加，這一結(jié)論也得到文獻(xiàn)[8]的驗(yàn)證。袁衛(wèi)國等[9]以湛江東海島大橋橋墩為對象開展了動力計(jì)算，結(jié)果表明，波浪和地震同時作用時，橋墩樁頂彎矩、樁頂水平力、樁底最大彎矩和配筋需求等比地震單獨(dú)作用時有顯著的增長。丁陽等[10]采用隨機(jī)動力分析方法對比研究了深水橋墩在地震、波浪單獨(dú)及共同作用下的響應(yīng)特性。目前，圍繞海洋工程結(jié)構(gòu)物及跨海橋梁結(jié)構(gòu)開展地震、波浪和海流共同作用的研究還非常少見。陳國興等[11]分析了考慮與否波、流作用時群樁基礎(chǔ)橋墩的地震響應(yīng)特性，結(jié)果表明，順流向樁體位移、彎矩增大，逆流向減小，其影響幅度隨海流流速的增加而增大，且波、流作用效果與輸入地震動特性密切相關(guān)。柳春光等[1]對跨海橋梁結(jié)構(gòu)在波浪、海流、地震等荷載單獨(dú)或聯(lián)合作用下的研究進(jìn)展進(jìn)行了系統(tǒng)的綜述與展望。吳安杰等[12]對某深水群樁基礎(chǔ)橋墩體系的動力反應(yīng)分析表明，波流與地震之間存在相互影響，波流對地震響應(yīng)的影響范圍為-31.6%～63.5%。

對既有研究的梳理可發(fā)現(xiàn)，國外研究主要以海洋平臺、近海風(fēng)力發(fā)電機(jī)基礎(chǔ)等為對象，近年來我國學(xué)者逐漸開始了深水橋梁在地震、波流作用下動力響應(yīng)特性的研究，但文獻(xiàn)[11-12]均采用Morison方程近似考慮外部激勵對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的動水效應(yīng)，難以全面模擬波流、地震與結(jié)構(gòu)之間的雙向耦合動力作用。因此，本文以跨海深水橋梁工程為背景，建立可考慮波浪、海流、地震共同作用的深水橋墩精細(xì)化雙向流固耦合模型，采用全數(shù)值有限元法開展動力時程分析，提煉海流流速、波浪相位、周期、波高等波、流參數(shù)及水深對深水橋墩地震響應(yīng)的影響規(guī)律。

1 波浪、海流的數(shù)值模擬

1.1 流體控制方程

在笛卡爾坐標(biāo)系下，三維不可壓縮黏性層流的運(yùn)動規(guī)律可用Navier-stokes方程描述為

( 1 )

( 2 )

( 3)

式中：ρ為流體質(zhì)量密度；u、v分別為流體沿x、z方向的速度；p為壓力；μ為動力黏滯系數(shù)；t為時間；g為重力加速度；Sm為質(zhì)量源；Sx、Sz分別為x、z方向的動量源。

1.2 波浪

1.2.1 波浪模型

本文采用Stokes 2階波浪理論描述近海波浪，其主要控制參數(shù)為：周期T、波高H、水深d，水質(zhì)點(diǎn)水平、豎向速度函數(shù)u、v及自由波面函數(shù)η表達(dá)式為

( 4 )

( 5 )

(2+cosh2kd)cos2(kxd-wt)

( 6 )

式中：k為波數(shù)；w為波浪圓頻率；Δ為距靜水位的距離，如果與重力加速度同向，則Δ為負(fù)；xd為距入射邊界距離。

1.2.2 造波原理

主要的數(shù)值造波方法包括動邊界造波法、設(shè)置造波邊界法、設(shè)置造波區(qū)域法、動量源項(xiàng)造波法等，本文引入造波效果可靠的動邊界造波法[13]，通過在數(shù)值波浪水槽入口處設(shè)置運(yùn)動邊界模擬推板造波機(jī)造波，可實(shí)現(xiàn)規(guī)則波浪(如線性波和Stokes非線性有限振幅波)的合理模擬[14]。造波板的運(yùn)動速度為[13]

( 7 )

式中：η是給定的波浪過程(自由波面函數(shù))，如η=Acoswt，其中,A為波幅；X是造波板位置，是時間t的函數(shù)；T(w)是造波板運(yùn)動與給定波浪間的傳遞函數(shù)，其表達(dá)式為

( 8 )

1.2.3 數(shù)值波浪水槽模型

采用具有強(qiáng)大的多場耦合計(jì)算能力的ADINA軟件實(shí)現(xiàn)波浪的數(shù)值模擬。海水體積模量E=1.0×1020Pa，密度ρ=1 025 kg/m3，動力黏滯系數(shù)μ=1.01×10-3kg/(m·s)，重力加速度g=9.81 m/s2。海水可假定為不可壓縮黏性層流，采用8節(jié)點(diǎn)六面體3D-Fluid單元模擬，應(yīng)用基于有限體積技術(shù)的FCBI-C單元算法進(jìn)行方程離散，該算法適用于大規(guī)模問題的求解，具有穩(wěn)定性強(qiáng)、精確度高的優(yōu)點(diǎn)。采用分離法(SIMPLE)進(jìn)行迭代求解。

根據(jù)波、流場的實(shí)際，水槽底面和側(cè)面用可滑移固壁模擬，上表面為自由液面，左邊界(波浪入口)為造波板運(yùn)動邊界，右邊界(波浪出口)采用一致流邊界模擬無限遠(yuǎn)邊界效果[15-16]。數(shù)值波浪水槽的有限元模型見圖1。模擬出的波面效果見圖2。

1.2.4 三維數(shù)值造波方法檢驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文數(shù)值造波方法的合理性，采用大連理工大學(xué)海岸與近海工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室多功能綜合水池實(shí)測波高數(shù)據(jù)[17]為基準(zhǔn)，對不同波浪參數(shù)下Stokes 2階波浪的波高時程模擬值進(jìn)行了對比檢驗(yàn)，見圖3?？煽闯觯捎脭?shù)值方法模擬所得波浪的波高、周期均和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好，波形穩(wěn)定可靠。波高數(shù)模值與理論值[18]的對比見圖4，由圖4可見，波形穩(wěn)定后的模擬波浪與理論值吻合很好。上述不同方法所得結(jié)果的對比表明，本文使用的動邊界造波法可有效實(shí)現(xiàn)近海非線性波浪的模擬。

1.3 海流

在實(shí)際海洋環(huán)境中，特別是在近岸區(qū)，海流的影響不可忽略[19]。工程中，海流對柱體的作用力通?？蓛H考慮為拖拽力，且由于海流的速度隨深度變化緩慢，一般認(rèn)為同一垂線上的海流速度近似相等[20]，因此，在近海區(qū)可將其視為均勻定常流。限于問題的復(fù)雜性且相關(guān)資料不足，本文暫不考慮海床構(gòu)造的影響，通過在數(shù)值波浪水槽入口處設(shè)置流體速度荷載uc=(1, 0, 0)實(shí)現(xiàn)海流的有效模擬[21]，海流方向與波浪傳播方向一致，即沿x軸正向。根據(jù)統(tǒng)計(jì)，本文中海流流速范圍取為1～4 m/s。

2 深水橋墩流固耦合計(jì)算模型

2.1 算例橋梁背景

選取兩座跨海橋梁的圓形橋墩為例，第一座橋墩取自某跨海橋梁的引橋段，其計(jì)算跨度為51.1 m，上部結(jié)構(gòu)為預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土梁，橋墩直徑D=6 m，墩高h(yuǎn)=30 m，記為D6-h30墩，C40混凝土，鋼筋混凝土等效質(zhì)量密度ρ1=2 500 kg/m3，彈性模量E1=3.0×104MPa，泊松比為0.2，橋墩所對應(yīng)的梁體及橋面二期恒載的總質(zhì)量為5 250 kg。第二座橋墩取自某跨海橋梁的2×64 m連續(xù)梁段，橋墩直徑D=8 m，墩高h(yuǎn)=63 m，記為D8-h63墩，C50混凝土，鋼筋混凝土等效質(zhì)量密度ρ2=2 760 kg/m3，彈性模量E2=3.45×104MPa，泊松比為0.2，墩頂上部結(jié)構(gòu)質(zhì)量為10 700 kg。對于兩座算例橋墩，上部結(jié)構(gòu)的質(zhì)量以集中質(zhì)量形式施加于墩頂。

為了對比分析不同波、流參數(shù)下深水橋墩的動力響應(yīng)特性，需建立可精確模擬波、流、地震共同作用的深水橋墩多場流固耦合數(shù)值計(jì)算模型。

2.2 流固耦合數(shù)值模型

2.2.1 流場合理水域范圍及網(wǎng)格劃分

本文作者研究發(fā)現(xiàn)[22]，沿波浪傳播方向，流場長度達(dá)到4L(L為波長)時，即與近海波浪參數(shù)相對應(yīng)的水域長度范圍為200～412 m時，波浪波動趨于穩(wěn)定；在流場寬度方向，當(dāng)水域?qū)挾取?4D時，可有效避免墩柱存在引起水槽兩側(cè)固壁出現(xiàn)反射波浪，動力響應(yīng)趨于穩(wěn)定。此外，為減小波浪衰減和準(zhǔn)確反映波浪在自由液面附近的模擬效果，對一定區(qū)域內(nèi)的網(wǎng)格予以加密。流場網(wǎng)格劃分見圖5。

2.2.2 波、流場流固耦合數(shù)值模型

分別在ADINA軟件的結(jié)構(gòu)模塊和流體模塊中建立橋墩模型(圖6(a))和波、流場模型(圖6(b))，并將上述兩個模型進(jìn)行流固耦合實(shí)現(xiàn)動力求解。圖6(a)中，橋墩選用各向同性彈性材料模型，采用三維實(shí)體單元(3D-Solid)模擬，墩頂集中質(zhì)量采用質(zhì)量單元(Mass)模擬，墩底固結(jié)，并在橋墩側(cè)向壁面上設(shè)置可與波、流實(shí)現(xiàn)動力耦合計(jì)算的流固耦合界面(FSI)。圖6(b)中，波、流場選用不可壓縮粘性層流模型，底面和側(cè)面為可滑移固壁(Slip Wall)，上表面為自由液面(Free Surface)，左邊界(波浪、海流入口)為造波板運(yùn)動邊界，右邊界(波浪、海流出口)采用一致流邊界(Uniform Flow)模擬無限遠(yuǎn)邊界效果，流體與橋墩間接觸面設(shè)置為流固耦合界面(FSI)。

當(dāng)同時考慮地震的作用時，深水橋梁基礎(chǔ)將處于一個由繞射波浪、海流以及地震激勵產(chǎn)生的輻射波浪共同組成的綜合性波、流場，其動力平衡方程可表示為

( 9 )

3 不同荷載環(huán)境下深水橋墩的動力響應(yīng)特性

深水橋墩所處的近海海域波、流條件復(fù)雜，波浪、海流及地震的共同作用，是典型的多場耦合動力問題。為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷暮侠硇圆⒂懻摬煌奢d環(huán)境下的動力響應(yīng)特征，以D8-h63墩為對象，選取波、流參數(shù)為T=8.0 s，H=6 m，d=50 m，φ=3π/2，uc=1～ 4 m/s。

對于所用地震記錄，依據(jù)文獻(xiàn)[23]中給出的選波原則選取。限于多場耦合模型動力計(jì)算的效率，本文選取了2條代表性的近、遠(yuǎn)場記錄開展動力計(jì)算：1979年Imperial Valley-06地震El Centro-Meloland Geot Array臺站水平記錄，近場H-EMO000波；1984年Morgan Hill地震San Justo Dam臺站水平記錄，遠(yuǎn)場SJL270波。根據(jù)橋址所在場地的抗震設(shè)防水平，將其峰值加速度均調(diào)整為0.2g，地震波輸入方向與波、流傳播方向一致。

3.1 波、流聯(lián)合作用

波、流聯(lián)合作用下不同時刻的流體豎向位移云圖見圖7。

圖8為波、流聯(lián)合作用下橋墩的加速度分布特征(圖8(a))及橋墩不同高度h1處截面的加速度響應(yīng)時程(圖8(b))。由圖8可知，橋墩加速度隨墩柱高度增加而增大；在波浪達(dá)到橋墩之前，橋墩先后經(jīng)歷了水流的瞬間沖擊和隨后的衰減階段，由于水流的脈動性以及墩后漩渦釋放，橋墩響應(yīng)具有明顯的波動性；當(dāng)波浪到達(dá)橋墩后，波浪與穩(wěn)定繞流共存，且波浪作用占主導(dǎo)；瞬態(tài)沖擊階段的響應(yīng)大于穩(wěn)態(tài)繞流階段，這一現(xiàn)象與文獻(xiàn)[24]結(jié)果一致。

圖9為不同海流流速下波、流聯(lián)合作用時的橋墩動力響應(yīng)時程，其中uc=0代表波浪單獨(dú)作用，其他工況代表波浪與不同流速的海流共同作用。由圖9可發(fā)現(xiàn)：(1)結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)穩(wěn)定后，不同流速下橋墩的響應(yīng)值隨時間呈近似正弦分布，其振動周期為8.0 s，與輸入波浪的周期相吻合，即在穩(wěn)定流條件下波浪周期不會因波浪、水流的相互作用而改變[25]。(2)由于所輸入的波浪為Stokes 2階非線性波，且波、流共同作用具有強(qiáng)非線性，橋墩的響應(yīng)在零軸兩側(cè)呈不對稱分布。(3)由于波、流同向，海流對波浪具有推動作用，使波浪傳播速度加快，因此，隨著海流流速的增大，橋墩達(dá)到響應(yīng)峰值的時間相應(yīng)提前，這一現(xiàn)象與文獻(xiàn)[26]以海上浮式彈性板為對象的數(shù)值模擬結(jié)果相一致。(4)波、流聯(lián)合作用時，波浪的作用占主導(dǎo)。

3.2 波、流及地震共同作用

深水橋墩在波浪、海流及地震下的共同作用見圖10，墩周水體的水平位移云圖見圖11。由圖11可看出，波、流環(huán)境中，地震激勵下墩周水體會產(chǎn)生以橋墩為中心向四周擴(kuò)散并逐漸衰減的水平位移。這是因?yàn)?，入射波、流尤其是地震波的激勵使得橋墩產(chǎn)生水平向往復(fù)運(yùn)動，在墩周產(chǎn)生輻射波浪進(jìn)而對墩周波、流場產(chǎn)生影響，較好揭示了波、流環(huán)境中深水橋墩受地震激勵時的雙向流固耦合過程。

限于篇幅，圖12、圖13以SJL270地震波輸入為例，對比討論了地震單獨(dú)作用、波和流聯(lián)合作用以及波、流與地震共同作用下墩頂加速度、位移及墩底彎矩、剪力時程的對比。為使地震動激勵時橋墩已處于充分發(fā)展的波、流場中，同時為了加強(qiáng)對比度，響應(yīng)時程的前24 s僅考慮波、流作用，見圖12(b)。由圖12(a)可知，雖然波、流聯(lián)合作用下墩頂加速度較波、流與地震共同作用小很多，但仍然會對橋墩不同時刻的加速度響應(yīng)產(chǎn)生影響。

由圖13可知，波、流聯(lián)合作用下墩頂位移、墩底彎矩和剪力比地震單獨(dú)作用以及波、流與地震共同作用時較??；波、流與地震共同作用時，地震的作用占主導(dǎo)，其響應(yīng)特征與地震單獨(dú)作用時相同；由于波、流的存在，不同時刻的響應(yīng)值與地震單獨(dú)作用下存在一定差異，說明波、流環(huán)境會對橋墩的地震響應(yīng)產(chǎn)生影響。橋墩在波、流與地震共同作用下的峰值響應(yīng)最大，墩底截面的最大拉應(yīng)變?yōu)?.000 23，超過了混凝土的極限拉應(yīng)變0.000 1，但在圖13(b)和13(c)中，墩底彎矩、剪力峰值分別為254.0 MN·m、32.2 MN，并未超過本算例橋墩的屈服彎矩387.0 MN·m和抗剪承載能力120.4 MN，表明算例橋墩仍基本處于彈性工作狀態(tài)。

4 波、流參數(shù)影響規(guī)律分析

由于波浪和海流的隨機(jī)性，有必要分析波、流參數(shù)(如海流流速uc、波浪相位φ、波浪周期T、波高H及水深d等)對水中橋墩動力響應(yīng)的影響規(guī)律?？紤]計(jì)算效率，以D6-h30墩(矮墩)為對象，討論波浪周期、相位及水深的影響規(guī)律；同時，為了較好地覆蓋近海常見波高范圍1～6 m和更強(qiáng)的海流作用，在討論波高和海流流速的影響規(guī)律時，以D8-h63墩(高墩)為對象開展分析。

4.1 海流流速

討論海流流速的影響時，設(shè)定算例橋墩所處波浪、海流環(huán)境的參數(shù)為T=8.0 s，H=6 m，d=50 m，φ=3π/2，擬討論的海流流速范圍為uc=1、2、3、4 m/s。

不同海流流速下橋墩在各荷載環(huán)境的動力響應(yīng)峰值見表1。由表1可知，波、流聯(lián)合作用時橋墩響應(yīng)峰值隨海流流速uc的增加而增大，但均明顯小于地震單獨(dú)作用下的響應(yīng)峰值。波、流及地震共同作用下橋墩的動力響應(yīng)峰值隨流速的增加先增大后減小，對于本算例，在流速uc=2 m/s時取得最大值。其原因在于，海流對同向波浪具有推動作用[25]，而不同流速會改變波浪力峰值與地震波加速度峰值之間的相位差，在uc=2 m/s時，波、流與地震動響應(yīng)的疊加效應(yīng)最大，因此此時橋墩的動力響應(yīng)峰值達(dá)到最大。對比還可發(fā)現(xiàn)，波、流及地震共同作用下橋墩響應(yīng)峰值不是地震單獨(dú)作用以及波、流聯(lián)合作用這兩種工況下的簡單疊加，既可能大于也可能小于前者，其原因是地震和波浪間存在相位差，導(dǎo)致與兩類荷載相對應(yīng)的橋墩動力響應(yīng)峰值并不在同一時刻出現(xiàn)[8,11]。

表1 不同海流流速下深水橋墩動力響應(yīng)峰值

為了更好地量化評價(jià)波、流參數(shù)對橋墩動力響應(yīng)的影響程度，參照文獻(xiàn)[11]，定義波、流影響系數(shù)為

(10)

(11)

(12)

式中：Kpd、KM、KQ分別為波、流環(huán)境對橋墩墩頂位移、墩底彎矩以及剪力等動力響應(yīng)指標(biāo)的影響系數(shù)，Kpd、KM、KQ為正值時表示波、流環(huán)境增大橋墩的地震響應(yīng)，為負(fù)值時則相反；Rl-pd、Rl-M、Rl-Q分別為波、流及地震共同激勵時橋墩墩頂位移、墩底彎矩和剪力峰值；Re-pd、Re-M、Re-Q分別為地震單獨(dú)作用時橋墩墩頂位移、墩底彎矩和剪力峰值。

不同海流流速下Kpd、KM、KQ的分布見圖14。由圖14中可看出，隨著流速的增加，波、流影響系數(shù)均先增大后減小。兩條地震波下，存在較為明顯的差異，當(dāng)流速uc=2 m/s時，SJL270波下Kpd、KM、KQ分別為13.19%、10.98%、-0.11%；而H-EMO000波下分別為2.47%、3.81%、4.67%。此外，從圖14中還可發(fā)現(xiàn)，波、流影響系數(shù)也可能為負(fù)值，即波、流環(huán)境既可能增強(qiáng)也可能減弱橋墩的地震響應(yīng)。例如，在SJL270波作用下，當(dāng)uc=2 m/s時波、流對橋墩墩頂位移和墩底彎矩的增強(qiáng)作用最大，而當(dāng)uc=4 m/s時，Kpd、KM、KQ分別為3.37%、-0.46%、-10.66%，波、流對深水橋墩墩底剪力的減弱作用達(dá)到最大。

4.2 波浪相位

討論波浪相位的影響時，所對應(yīng)的波、流參數(shù)為T=6.0 s，H=3 m，d=20 m，uc=3 m/s，擬討論的波浪相位范圍為φ=0、π/4、π/2、3π/4、π、5π/4、3π/2、7π/4。

不同波浪相位下橋墩在各荷載環(huán)境的動力響應(yīng)峰值見表2。由表中可知，波、流聯(lián)合作用時橋墩的動力響應(yīng)峰值并不隨波浪相位的變化而改變；波、流及地震共同作用下深水橋墩的動力響應(yīng)隨波浪相位的改變而呈不規(guī)則變化特征，但變化幅度較小。具體地，H-EMO000波作用下，當(dāng)φ=π/4時，橋墩墩頂位移、墩底彎矩及剪力取得最大峰值，分別為70.67 mm、517.11 MN·m和66.17 MN；在SJL270波作用下，φ=3π/2時橋墩響應(yīng)峰值達(dá)到最大，分別為29.56 mm、216.65 MN·m和27.67 MN。這是因?yàn)?，波浪和地震波在本質(zhì)上均為隨時間變化的非平穩(wěn)隨機(jī)荷載，當(dāng)波浪相位變化時，會使波浪力峰值和地震動加速度峰值之間的相位差也發(fā)生變化，從而導(dǎo)致橋墩總體動力響應(yīng)有所改變。

表2 不同波浪相位下深水橋墩動力響應(yīng)峰值

不同波浪相位下波、流影響系數(shù)的分布見圖15，由圖15可見，波、流影響系數(shù)隨波浪相位增加而變化，不同相位下呈波動狀態(tài)。并且，由于地震動頻譜特性的不同，兩條地震波下Kpd、KM、KQ在分布形態(tài)和量值上均有明顯差異。例如，波浪相位由φ=0增加到φ=7π/4時，H-EMO000波下Kpd、KM、KQ的變化范圍分別為-0.76%～1.20%、-0.71%～2.13%、-0.51%～3.10%；而SJL270波下則分別為5.50%～10.50%、5.17%～12.40%、4.95%～14.20%。此外，從圖15中還可發(fā)現(xiàn)，在H-EMO000波作用下，波、流影響系數(shù)出現(xiàn)負(fù)值，說明相位差的存在使得波、流環(huán)境也可能減弱橋墩的總體動力響應(yīng)。

4.3 波浪周期

討論波浪周期影響時，所對應(yīng)的波、流參數(shù)為H=3 m，d=20 m，φ=3π/2，uc=3 m/s，擬討論的波浪周期范圍為T為6.0、6.5、7.0、7.5、8.0、8.5、9.0 s。

不同波浪周期下橋墩在各荷載環(huán)境的動力響應(yīng)峰值見表3。

表3 不同波浪周期下深水橋墩動力響應(yīng)峰值

由表3可知，波、流聯(lián)合作用時橋墩響應(yīng)峰值隨波浪周期的增大而單調(diào)減小。這是因?yàn)?，隨著波浪周期的增加，其與算例橋墩第一階自振周期T1= 0.64 s的差別越大，從而在其他參數(shù)不變的條件下導(dǎo)致橋墩動力響應(yīng)變小。從表3中還可看出，不同周期下，波、流及地震共同作用時的橋墩動力響應(yīng)峰值呈現(xiàn)出一定幅度的波動狀態(tài)，波浪激勵周期與結(jié)構(gòu)自振周期之間的差異，以及波浪與地震動之間的相位差，是產(chǎn)生這種現(xiàn)象的主要原因。

不同波浪周期下波、流影響系數(shù)的分布見圖16。由圖16可見，兩條地震記錄下波、流影響系數(shù)均隨波浪周期增大而波動。具體地，當(dāng)波浪周期由6.0 s增加至9.0 s時，H-EMO000波下Kpd、KM、KQ的變化范圍分別為-0.76%～0.86%、-0.71%～1.70%、-0.51%～2.65%；SJL270波下則分別為5.50%～10.80%、5.65%～12.73%、5.90%～14.53%。和前兩種波浪參數(shù)下的結(jié)果相類似，H-EMO000波下的波、流影響系數(shù)也出現(xiàn)負(fù)值，說明一定的波浪周期下波、流作用可能降低橋墩的總體動力響應(yīng)。

4.4 波高

為了討論波高的影響，相應(yīng)選取的波、流參數(shù)為T=8.0 s，d=50 m，φ=3π/2，uc=3 m/s，擬討論的波高范圍為H=1,2,…,6 m。

不同波高下橋墩在各荷載環(huán)境的動力響應(yīng)峰值見表4。由表4可知，波、流聯(lián)合作用時，橋墩動力響應(yīng)峰值隨波高的增加而顯著增大，呈現(xiàn)出明顯的規(guī)律性。從表中還可看出，波、流與地震共同作用時，H-EMO000地震動作用下橋墩的動力響應(yīng)峰值隨波高的增加而略有減小，而在SJL270地震動作用下橋墩響應(yīng)隨波高的增加而增大。

上述分布特征與圖17所給出的波、流影響系數(shù)的分布相一致。由圖17可看出，隨著波高的增加，SJL270波作用下Kpd、KM、KQ均呈線性遞增趨勢，Kpd、KM、KQ的變化范圍分別為-4.06%～9.57%、-8.50%～7.03%、-19.40%～-3.91%。在H-EMO000波作用下，Kpd、KM、KQ的變化均不明顯，其變化范圍分別為-1.26%～0.09%、-0.63%～1.19%、-1.99%～-0.18%。上述對比再次表明，波、流作用可能增強(qiáng)也可能減弱橋墩的地震響應(yīng)，隨波高的增加而發(fā)生變化，且不同地震動激勵下，增強(qiáng)或減弱的程度存在差異。

表4 不同波高下深水橋墩動力響應(yīng)峰值

4.5 水深

討論水深的影響時，對應(yīng)選取的波、流參數(shù)為T=6.0 s，H=3 m，φ=3π/2，uc=3 m/s，擬討論的水深范圍為d=15、20、25、30 m。

不同水深下橋墩在各荷載環(huán)境的動力響應(yīng)峰值見表5。由表5可以看出，波、流聯(lián)合作用時，橋墩的響應(yīng)峰值隨水深的增加而總體呈穩(wěn)步增大趨勢，規(guī)律明顯。波、流及地震共同作用下，兩條地震記錄下的響應(yīng)結(jié)果呈現(xiàn)出不同的分布趨勢。H-EMO000波下，橋墩動力響應(yīng)峰值隨水深增加而有所減?。籗JL270波作用下，橋墩響應(yīng)峰值隨水深增加而有所增大，這種現(xiàn)象依然可歸結(jié)為不同地震波在頻譜特性上的差異以及其與波浪間相位差的區(qū)別。

表5 不同水深時的深水橋墩動力響應(yīng)峰值

不同水深下波、流影響系數(shù)的分布見圖18。從圖18中可看出，兩條地震波下的分布曲線存在明顯差別。SJL270波作用下，Kpd、KM、KQ均為正值，且均隨水深的增加而增大，在水深d=30 m時，Kpd、KM、KQ分別為30.13%、31.68%、32.98%，此時，波、流環(huán)境對橋墩地震響應(yīng)的增強(qiáng)作用最為明顯；而在H-EMO000波作用下，Kpd、KM、KQ均為負(fù)值，且均隨水深的增加而減小，在水深為d=30 m，Kpd、KM、KQ分別為-2.35%、-1.87%、-1.48%，波、流環(huán)境對橋墩地震響應(yīng)的減弱作用最大。上述現(xiàn)象出現(xiàn)的原因，與波浪相位、周期等指標(biāo)的影響機(jī)理類似，和不同地震動在頻譜特性上的差異有重要關(guān)系。

由上述不同波、流參數(shù)下的多荷載環(huán)境對比分析可知，波浪、海流與地震對橋墩共同作用的相互作用機(jī)理十分復(fù)雜，不同地震動輸入、不同波、流要素下橋墩的總體響應(yīng)存在顯著的差異。其原因可能包括以下三個方面：(1)波浪和地震動均為非平穩(wěn)隨機(jī)過程，二者的頻譜特性存在顯著差別；(2)波、流與地震共同作用時，波浪和地震波之間勢必存在相位差，不同波、流參數(shù)下相位差的變化會對結(jié)構(gòu)總體動力響應(yīng)產(chǎn)生不同方向和程度的影響；(3)波、流和地震荷載的作用位置不同，波浪主要作用在近水面的墩身上，海流作用于全水深的墩身上，而地震荷載則作用于橋墩底部，范圍和幅度存在差別。

5 結(jié)論

通過本文研究，盡管兩條地震波下算例深水橋墩的具體計(jì)算結(jié)果及其分布特征存在明顯差異，仍可得到以下結(jié)論性認(rèn)識：

(1) 深水橋墩受波浪、海流聯(lián)合作用時，波浪的作用處于主導(dǎo)地位，且海流不會對波浪周期產(chǎn)生影響，橋墩動力響應(yīng)峰值隨著海流流速、水深、波高的增加而增大，隨波浪周期的增大而減小，規(guī)律性明顯。

(2) 橋墩在波、流聯(lián)合作用下的響應(yīng)小于地震單獨(dú)作用時，且橋墩在波、流和地震共同作用下的響應(yīng)并不是地震單獨(dú)作用或波、流共同作用這兩種工況下的簡單疊加。

(3) 波、流及地震共同作用下深水橋墩的動力響應(yīng)隨波浪相位、波浪周期的增加而波動；隨水深、波高的增加而增大或減??；隨海流流速的增加而先增大后減小。

(4) 波、流及地震共同作用時，地震處于主導(dǎo)地位，結(jié)構(gòu)響應(yīng)特征與地震單獨(dú)作用時相同，響應(yīng)幅值會大于或小于地震單獨(dú)作用時，波、流環(huán)境對橋墩地震響應(yīng)的增強(qiáng)或減弱作用與輸入地震動特性、波浪相位、周期、波高、水深以及海流流速均有關(guān)。

(5) 算例結(jié)果表明，波、流對橋墩動力響應(yīng)的影響幅度可達(dá)30.0%以上。因此，跨海橋梁在進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)時有必要綜合考慮波浪和海流的影響。

需說明的是，限于波、流及地震共同作用下結(jié)構(gòu)多場耦合計(jì)算的效率，本文以深水橋梁橋墩為對象開展分析，且所采用的地震記錄有限，后續(xù)還需開展成組地震記錄激勵下的全橋分析，以獲得更具統(tǒng)計(jì)特征的規(guī)律性認(rèn)識。