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    蟬鳴優(yōu)化算法在組合優(yōu)化問題中的應(yīng)用

    2019-04-20 02:23:10沈秋玲胡甜馬婷李社蕾
    科技視界 2019年4期

    沈秋玲 胡甜 馬婷 李社蕾

    【摘 要】文獻(xiàn)(1)提出了蟬鳴優(yōu)化(CSO)算法,利用CSO、PSO和DE對9個高維Benchmark函數(shù)的仿真,得到了非常好的優(yōu)化結(jié)果,該算法尚未在組合優(yōu)化問題中應(yīng)用,本文利用CSO算法對旅行商問題(TSP),這一典型的組合優(yōu)化問題,進行優(yōu)化,建立了CSO算法解決TSP問題的模型,并利用MATLAB進行仿真。實驗結(jié)果表明,CSO也是一種非常適于求解組合最優(yōu)化問題的進化算法。

    【關(guān)鍵詞】蟬鳴優(yōu)化算法;組合優(yōu)化;旅行商問題;水平集

    中圖分類號:TP391.4文獻(xiàn)標(biāo)識碼: A文章編號: 2095-2457(2019)04-0099-002

    DOI:10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.04.038

    Application of cicada song optimization algorithm in combinatorial optimization problems

    SHEN Qiu-ling HU Tian MA Ting LI She-lei

    (College of Information & Inteligence Engineering ?Sanya University,Sanya Hainan 572022,China)

    【Abstract】The literature(1)proposed a CSO algorithm and uses CSO, PSO, and DE to simulate 9 high-dimensional Benchmark functions. The result of the optimization is very good. The algorithm has not yet been applied to combinatorial optimization problems. The CSO algorithm optimizes the traveling salesman problem(TSP), a typical combinatorial optimization problem, established a CSO algorithm to solve the TSP problem model, and used MATLAB to simulate. The experimental results shown that CSO is a kind of evolutionary algorithm very suitable to solve combination optimization problems.

    【Key words】Cicada optimization algorithm; Combination optimization; Traveling salesman problem; Level set

    0 引言

    TSP(traveling salesman problem)的歷史很久,是一個經(jīng)典的組合優(yōu)化問題[2-5],問題表述為[6-9]:假設(shè)有一個旅行商人要拜訪n個城市,他必須選擇所要走的路徑,路徑的限制是每個城市只能拜訪一次,而且最后要回到原來出發(fā)的城市。路徑的選擇目標(biāo)是要求得的路徑路程為所有路徑之中的最小值。很多高效的算法被用于嘗試求解TSP。遺傳算法、蟻群算法、模擬退火算法、粒子群算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等仿自然算法在求解TSP問題上都獲得不錯的結(jié)果。隨著旅游業(yè)和物流業(yè)快速發(fā)展,高效、低成本、低能耗成了各個物流企業(yè)追求的目標(biāo),更加合理的配送路線能明顯地為物流公司增大利潤;如何有效地節(jié)省出行費用和時間一直都是游客、旅行社、物流企業(yè)探索和研究的內(nèi)容。出行路線的選擇其實是旅行最優(yōu)商問題(TSP),是一個組合優(yōu)化問題。因此,旅行商問題(TSP)有著廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域和巨大的發(fā)展空間。

    2014年,賀毅朝[2]等人提出了借鑒秋蟬鳴叫中表現(xiàn)出的某種同步化以及蟬的生活習(xí)性提出了一種新的仿生優(yōu)化算法: 蟬鳴優(yōu)化(CSO),從秋蟬的求偶歌,使用5種信號構(gòu)成一種音樂節(jié)律的現(xiàn)象得到啟發(fā), 提出了一種基于5種不同進化方式的進化算子: 五音進化算子(Five Timbre Evolution Operator ,F(xiàn)TEO),對9個高維Benchmark函數(shù)進行仿真計算,在求解數(shù)值優(yōu)化問題性較好,在求解組合優(yōu)化問題方面尚未進行研究,雖然近年來不斷涌現(xiàn)了許多基于仿生學(xué)的優(yōu)化算法,常見的有粒子群算法、遺傳算法、蟻群算法人工魚等算法。在解決組合問題過程中都得到了很好的優(yōu)化結(jié)果,但是對于某一特定的優(yōu)化問題,不同的優(yōu)化算法的優(yōu)化效果存在一定的差異,因此對于不同的優(yōu)化問題,設(shè)計更適于求解的優(yōu)化算法是有一定的研究價值的,本文嘗試將CSO算法應(yīng)用在組合優(yōu)化問題的求解中,選取旅行商問題(TSP),這一典型的組合優(yōu)化問題,進行優(yōu)化,建立了CSO算法解決TSP問題的模型。

    1 基于CSO算法的TSP問題數(shù)學(xué)模型

    假設(shè)有一個G=(V,E),其中V是頂點集,E是邊集,設(shè)D=(dij),是由頂點i和頂點j之間的距離所組成的距離矩陣,TSP問題就是求解一條經(jīng)過所有頂點且每個頂點只通過一次的具有最短距離的回路。

    對于TSP問題,L為問題的最優(yōu)解,用CSO算法求解該問題,其控制參數(shù)如下:種群大小POPSIZE,最大迭代次數(shù)NC,城市數(shù)目NumCity,距離矩陣D,城市列表W,best_route為最優(yōu)路徑,inindividual_cso為種群矩陣,大小為POPSIZE*NumCity,rand(5)為{1,2,3,4,5}中的一個隨機數(shù),則FTEO定義如下:

    其中,1≤i≤POPSIZE,p1≠p2≠p3≠i,A為(0,1)的隨機數(shù)。FTEO算子可能會使群體中產(chǎn)生一些不滿足問題的約束條件或者無意義的巡回路線,為克服這一缺點,采用Grefenstettet 編碼法,任意種群中的個體都對應(yīng)這一條有實際意義的巡回路線,是的概算子有意義,然后對其解碼得到實際巡回路徑。

    設(shè)閾值threshold的個體的生命周期,種群inindividual_cso的第i個體的生存因子為sp(i),初始sp(i)=0; 1≤i≤POPSIZE,每當(dāng)產(chǎn)生新一代種群后,如果當(dāng)前的最短路徑L_generation>L,則sp(i)= sp(i)+1,否則sp(i)不變。對于種群inindividual_cso中的個體inindividual_cso(i),如果其生存因子sp(i)>threshod,則用一個隨機產(chǎn)生的新個體替換inindividual_cso(i)。

    2 仿真結(jié)果分析

    為了驗證CSO的可行性與有效性,使用硬件環(huán)境為Intel(R)Core(TM)i3-2100 CPU@3.10GHz 3.09GHz,3.01GB內(nèi)存硬件,操作系統(tǒng)為windows XP操作系統(tǒng), 利用Matlab2012a軟件,進行仿真并與蟻群算法和遺傳算法進行對比,實驗結(jié)果表明,CSO算法的優(yōu)化結(jié)果由于遺傳算法,和蟻群算法的優(yōu)化結(jié)果相近,但種群的收斂性不如遺傳算法。

    3 結(jié)論

    本文利用CSO算法對旅行商問題(TSP),這一典型的組合優(yōu)化問題,進行優(yōu)化,建立了CSO算法解決TSP問題的模型,利用該算法模擬仿真求解——30個城市的TSP問題,并用MATLAB實現(xiàn)了該算法,仿真實驗結(jié)果驗證了CSO結(jié)果組合優(yōu)化問題的可行性和有效性,為解決組合優(yōu)化問題提供一種方案。優(yōu)化結(jié)果有待進一步改進,下一步考慮將CSO優(yōu)化算法應(yīng)用到其他組合優(yōu)化問題上,研究CSO求解其他組合優(yōu)化問題的方法,并逐步改進其性能。

    【參考文獻(xiàn)】

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