滇池流域暴雨洪水特征分析與研究

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(1.云南省水利水電勘測設(shè)計研究院，云南昆明650021；2.中國電建集團昆明勘測設(shè)計研究院有限公司，云南昆明650051；3.昆明市水利水電勘測設(shè)計研究院，云南昆明650021)

昆明市近些年的《滇池第三通道規(guī)劃》《牛欄江補水滇池實施方案滇池運行調(diào)度方案專題》《昆明市盤龍江“7·19”暴雨洪水分析復(fù)核》《昆明主城區(qū)洪水聯(lián)合調(diào)度方案研究》等報告，揭示了滇池流域暴雨洪水特征，為昆明經(jīng)濟建設(shè)發(fā)展提供了應(yīng)對暴雨洪水威脅的基礎(chǔ)資料。本文主要從主城區(qū)暴雨特征、入湖洪水等方面的分析，以期對滇池流域暴雨洪水特征進行總結(jié)。

滇池流域為長江水系的金沙江支流普渡河上游區(qū)(圖1)，流域面積2 920 km2。河流水系主要集中于滇池的北、東、南三面，尤以北面為主；西面為陡峭西山。滇池為中國三大高原湖泊之一，湖面面積310 km2，20年一遇正常高水位1 887.50 m對應(yīng)容積15.6億m3，汛期限制水位1 887.20 m對應(yīng)容積15.0億m3，汛期防洪湖容0.9億m3。昆明市主城區(qū)分布于滇池北岸，受西南暖濕氣流、西山屏障等因素影響[1]，主城區(qū)易發(fā)生暴雨形成洪水。滇池水位保持在汛期限制水位至正常高水位之間是關(guān)系主城區(qū)防洪安全的重要措施。

1 昆明市主城區(qū)暴雨分布與發(fā)生概率

滇池流域暴雨以昆明市主城區(qū)較突出，暴雨量的年際變化較大，Cv值0.40～0.45，最大1 d降水量可達(dá)到150 mm。本次以主城區(qū)主要河流盤龍江為主線，選擇從上游至下游的中和、松華壩、大觀樓、海埂4個站40多年的最大1 d降水量(暴雨)觀測資料，分析其發(fā)生時間和概率[2](圖2)。暴雨全年發(fā)生于6—11月，主要發(fā)生于5—9月，10、11月偶有發(fā)生。中和站暴雨主要發(fā)生于6、7、9月份(各占1/3)，5、7月發(fā)生較少(不到1/10)。松華壩站暴雨主要發(fā)生于6—9月份，各月差異不大，8月稍弱，其他各占1/5。大觀樓站暴雨主要發(fā)生于5—8月，6月、8月較明顯(各占1/3)，5月稍弱。海埂站暴雨主要發(fā)生于6—9月，7月較明顯(占1/3)，其他各約占1/5。

依次從上游至下游看(圖2)，唯松華壩站各月暴雨發(fā)生概率差異較小，其他站點各月出現(xiàn)暴雨的概率差異都很大。5月份，盤龍江中游發(fā)生暴雨的概率較高，以松華壩站突出，海埂站就不易發(fā)生。6、7月份，盤龍江主線各站均屬于暴雨高發(fā)期，發(fā)生概率在22%～34%之間。8月份，盤龍江主線中、下游暴雨發(fā)生的概率較高，以大觀樓站突出，中和站則很不明顯。9月份，唯有大觀樓站不易發(fā)生暴雨，其他站發(fā)生的概率約20%左右。

2 昆明市主城區(qū)暴雨強度時程變化規(guī)律[3]

根據(jù)滇池流域各站實測降水資料條件，大觀樓站實測暴雨資料完整、系列年較長(大于50 a)，以10、20、30、45、60、90、120、180 min共8個時段的暴雨資料進行研究，采用目前國內(nèi)通用的P-Ⅲ型分布模型進行暴雨公式擬定研究。

由城市暴雨公式推導(dǎo)待定參數(shù)表達(dá)式，不同重現(xiàn)期對應(yīng)的待定參數(shù)是各不相同的；同理，雨量衰減指數(shù)也隨重現(xiàn)期的變化而變化，但基于暴雨歷時曲線呈單調(diào)遞減函數(shù)，又經(jīng)過數(shù)理統(tǒng)計選用P-Ⅲ型線型擬合求得的各歷時數(shù)據(jù)點基本為雙曲線類函數(shù)關(guān)系的特點，可按公式進行試算分析。

設(shè)計暴雨強度總公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(1)

式中i——暴雨強度，mm/min；t——降雨歷時，min；P——重現(xiàn)期，a；n——暴雨衰減指數(shù)；k、A、B——模式參數(shù)。

依據(jù)大觀樓站歷年暴雨資料系列，將各時段的樣本系列采用數(shù)理統(tǒng)計方法初估統(tǒng)計參數(shù)，然后以P-Ⅲ型為概率模型擬合并經(jīng)分析后確定出統(tǒng)計參數(shù)，再求得不同標(biāo)準(zhǔn)的暴雨強度，并制成重現(xiàn)期(P)～暴雨強度(i)～歷時(t)關(guān)系(圖3)，進而分析計算得暴雨強度分公式(表1)。

重現(xiàn)期/anAB10.821 10.74 17.14 20.827 20.74 17.84 50.780 21.59 15.26 100.771 24.11 15.17 200.769 26.75 15.02 500.775 31.12 15.10 1000.761 31.90 14.68

由表1中的數(shù)據(jù)，按相關(guān)公式聯(lián)解即可求得總公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

(2)

式中符號意義同前。根據(jù)昆明市城市發(fā)展的實際需要，式(2)可作為重現(xiàn)期1～100 a的暴雨強度總公式使用，并對成果進行必要合理性分析。

3 滇池流域局部大暴雨洪水案例特性分析

3.1 基本情況

2013年7月19日(簡稱“7·19”)，單點大暴雨突襲[4]昆明市主城區(qū)，強降雨造成城區(qū)受淹影響面積77.3 km2，形成了102個淹積水片(點)，城區(qū)主要交通出現(xiàn)嚴(yán)重?fù)矶?、短時中斷，受淹房屋6 696戶、地下設(shè)施3.8萬m2。昆明市主城區(qū)各部門共投入5.23萬人進行一周多時間的防洪搶險及災(zāi)后恢復(fù)工作。

“7·19”暴雨中心位于主城區(qū)的油管橋附近，見圖4，是滇池流域有資料記錄以來近90 a間的最大日降水量，暴雨歷時17 h。松華壩水庫壩址至盤龍江出口區(qū)間(簡稱松-出區(qū)間)平均面雨量133.8 mm，其中：降水量大于250 mm的籠罩面積為3.78 km2，占松-出區(qū)間面積的2.25%；降水量大于200 mm的籠罩面積為33.31 km2，占松-出區(qū)間面積的19.8%。

“7·19”暴雨洪水期間，最大6 h面暴雨量和場次面雨量分別為88.5 mm和133.8 mm，這期間松華壩水庫還未下泄水量，昆明站實測洪峰87.5 m3/s是松華壩水庫壩址至昆明站區(qū)間(簡稱松-昆區(qū)間)的洪峰。根據(jù)”7·19”暴雨面雨量可推算的松-昆區(qū)間最大24 h洪量應(yīng)為604萬m3，而實測最大24 h洪量為451萬m3，說明城市化之后低洼區(qū)排水不暢，形成多個淹水區(qū)，對洪水有一定的滯蓄作用[5]。

3.2 “7·19”暴雨洪水重現(xiàn)期確定

根據(jù)實測資料分析比較，松-昆區(qū)間6、24 h面暴雨量分別比30年一遇暴雨量大3.9%、7.2%，基本為30年一遇?？紤]到暴雨形成洪水的產(chǎn)匯流過程中受城區(qū)內(nèi)澇、滯洪等因素影響，洪峰會偏小。綜合分析后認(rèn)為，“7·19”暴雨洪水的洪峰稍低于30年一遇，洪量基本為30年一遇。

3.3 “7·19”洪水歸槽訂正分析

由于受地表建筑物、地下管網(wǎng)、花壇等設(shè)施的滯蓄影響，洪水的洪峰偏??；若滯蓄量歸入河槽，洪水的實際洪峰有多大，以下是對洪水歸槽的分析。

a) 峰量關(guān)系法。松～昆區(qū)間30年一遇的24 h洪量為691.3萬m3，“7·19”洪水總量(58 h，691.4萬m3)與之基本一致?；凇?·19”的6、24 h面暴雨量基本為30年一遇的結(jié)論，“7·19”洪水總量應(yīng)為24 h洪量，根據(jù)松-昆區(qū)間早期洪峰與24 h洪量關(guān)系(Qm=0.1311W24+2.703)分析，“7·19”現(xiàn)狀洪峰(93.3 m3/s)大于實測洪峰(87.5 m3/s)6.6%、也大于天然30年一遇洪峰(81.7 m3/s)14.2%?？紤]到峰量關(guān)系屬于天然情況使用，借用到現(xiàn)狀情況下，現(xiàn)狀洪峰會明顯偏小。

b) 漫灘量歸槽法。根據(jù)分析，“7·19”洪水屬松-昆區(qū)間自1953年以來僅次于1966年的第二大洪水，洪水總歷時58 h，洪量為691.4萬m3、24 h洪量為440.4萬m3。經(jīng)過調(diào)查及綜合分析，58 h總洪量應(yīng)在1 d內(nèi)排出，由于城市地下管網(wǎng)、地面凹地滯蓄量(總洪量與24 h洪量之差)251.0萬m3平攤于24 h實測洪水過程，即為松-昆區(qū)間考慮地面硬化、漫灘歸槽訂正后的洪水過程，得到現(xiàn)狀洪峰為117 m3/s，較實測洪峰87.5 m3/s增大了33.7%。但漫灘歸槽沒有考慮洪峰滯后情況，現(xiàn)狀洪峰有可能會偏大一些。

綜合分析，“7·19”洪水的昆明站現(xiàn)狀洪峰為114 m3/s，比實測洪峰大30%。

4 滇池最大入湖洪水分析

4.1 洪水特性

滇池流域洪水由暴雨形成，多發(fā)生于7、8月份，最大洪峰、洪量與最大暴雨量的出現(xiàn)時間極為對應(yīng)，洪水峰型與暴雨雨型基本一致。歷年的最大暴雨、洪水系列的序位亦基本吻合。洪水的季節(jié)性明顯，洪水發(fā)生于5—11月，以7、8月份出現(xiàn)次數(shù)最多，年最大洪水出現(xiàn)在6—8月的概率占81%。滇池洪水主要由其北、東、南岸邊陸地洪水及湖面暴雨量組成，尤以湖面顯著，北面的盤龍江次之，局部暴雨形成的地區(qū)性洪水有時所占比重大，洪水與暴雨的地區(qū)分布基本一致[6]。洪水過程的漲水歷時與全歷時的比值約為1∶8，呈洪水過程起漲快、消退慢的特點。洪水過程一般尖瘦，24 h洪量一般占3 d洪量的53%，洪量集中程度較高，峰腰寬度在34 h左右。

4.2 滇池流域人類活動基本情況

滇池周邊的人類活動頻繁，特別是北、東、南面顯得極為突出，主要反映在20世紀(jì)五六十年代大批量修建的水庫工程方面；其次是近二三十年來昆明市主城區(qū)面積(相當(dāng)于流域產(chǎn)流的不透水下墊面)的逐年擴大、工業(yè)生活用水量增加、農(nóng)業(yè)用水量減少等因素，這些因素都對滇池入湖洪水產(chǎn)生不同程度的影響。

滇池入湖洪水是基于滇池流域現(xiàn)狀條件(水庫工程和城市化)下的降水徑流的形成。流域內(nèi)水庫工程建設(shè)也具有階段性，大多在20世紀(jì)五六十年代已建成，以松華壩、寶象河、果林等8座大中型水庫工程最為明顯，近30多年來建設(shè)的水庫工程規(guī)模小、零星分布。水庫對洪水的調(diào)節(jié)作用是其功能之一，對滇池入湖洪水有減小的影響。昆明城市化造成工業(yè)、生活耗水比例小而回歸水量變大，農(nóng)業(yè)灌溉等用水量逐漸減少，基本不影響入湖洪水；其次，昆明城市化進程的加快，主城區(qū)面積逐步擴大，暴雨洪水徑流系數(shù)值也將隨之增大，對滇池入湖洪水有增大的影響。滇池入湖洪水由流域內(nèi)水庫泄洪、水庫至滇池周邊以上區(qū)間洪水及湖面降水3部分組成。湖面降水直接為入湖洪水，提前于前兩部分洪水。因此，滇池入湖洪水過程主要呈復(fù)峰型，且主峰在前歷時短、次峰滯后歷時較長。

4.3 歷年入湖洪水

滇池入湖洪水來源于暴雨，可劃分為湖面入湖洪水和周邊陸地入湖洪水。湖面入湖洪水為暴雨直接降于湖面而形成；湖邊入湖洪水由暴雨經(jīng)過流域內(nèi)陸地的坡面產(chǎn)流、河網(wǎng)匯流、蓄水工程調(diào)節(jié)等過程而形成，從湖泊的周邊流入。暴雨由觀測站測量和區(qū)域降水特征分析而得，以分析湖面入湖洪水。湖周入湖洪水區(qū)別于通常的河道斷面洪水，難以直接進行實測。因此，滇池入湖洪水是不可能全部由實測而得的。

根據(jù)滇池單位時段內(nèi)的暴雨、洪水、水位等水文氣象特征的相互變化依存關(guān)系，單位時段內(nèi)應(yīng)滿足下列水量平衡關(guān)系式[7]。

Wt=(Wt末-Wt初)+Wt出-Wt供

(3)

式中Wt——滇池時段入湖洪量，萬m3；Wt末——滇池時段末湖容，萬m3；Wt初——滇池時段初湖容，萬m3；Wt出——時段內(nèi)從出口流出和引到外域的水量，萬m3；Wt入——時段內(nèi)外流域引入的水量，萬m3；t——時段長(采用1、3、7、15、30 d)。

根據(jù)實測的滇池水位、湖容曲線等資料，完整還原逐日入湖水量。統(tǒng)計洪水洪量系列為50余年，系列最大1 d洪量為1965年，其他時段洪量分別排在第2、4、16、22位；系列最大7 d洪量為1971年，其他時段洪量分別排在第9、5、2、3位；系列最大30 d洪量為1979年，其他時段洪量分別排在第25、18、11、5位，詳細(xì)情況見表2，這反映了洪水洪量不集中、歷時長的基本特點。

入湖洪水發(fā)生在汛期5—11月，與流域暴雨發(fā)生時間同步，其中主要是在7、8月份(占61%)，兩個月出現(xiàn)的概率差異不大；5、11月份發(fā)生的概率最低(分別僅占3.0%、0.7%)；6月份發(fā)生的概率達(dá)到了20%，10月份發(fā)生的概率也很小(5.9%)。

表2 滇池入湖洪水最大洪量發(fā)生特征統(tǒng)計

4.4 人類活動對滇池入湖洪水的影響分析

4.4.1蓄水工程對入湖洪水的影響[8]

滇池流域內(nèi)已建成了大型水庫1座、中型水庫7座、小型水庫157座、壩塘400余座，這些蓄水工程主要是20世紀(jì)五六十年代所建。其中，大中型水庫總控制流域面積969 km2，占滇池流域面積的33.2%，防洪庫容1.37億m3，這些水庫的調(diào)蓄作用削減了進入滇池的洪峰及短時段洪量。從常遇洪水看，8座大中型水庫攔蓄的7 d洪量相當(dāng)于滇池入湖7 d洪量的15%～36%，與它們所控制的流域面積基本相當(dāng)，反映出水庫運行對滇池入湖洪水的影響程度。總的來說，列年滇池入湖洪水受流域內(nèi)已建水庫的蓄水影響基本保持在一定程度，但隨年代的推進，水庫對洪峰及短時段洪量會有一定增加(水庫削減度增量)。

4.4.2昆明市主城區(qū)面積增大對入湖洪水的影響

1992年昆明市主城區(qū)面積70 km2，到2005年昆明市主城區(qū)面積擴大到了250 km2，基本上以每年近14 km2的速度增加，至2012年昆明市主城區(qū)面積基本達(dá)到313 km2，約占滇池流域面積的10.7%。根據(jù)洪水產(chǎn)匯流特性，昆明市主城區(qū)面積的逐年擴大，暴雨洪水的徑流系數(shù)值也將隨之增大，從而使滇池入湖洪水增大(面積增加度)；同時還存在城市綠地區(qū)集水滯排、地下排水管網(wǎng)滯流、因內(nèi)澇造成滯流、入滇河道平緩等影響，又會使增大入湖洪水的作用被削減，增大幅度也隨著洪量時段的增長而減小。

4.4.3人類活動對滇池入湖洪水的影響綜合評價

繪制滇池最大30 d洪量與對應(yīng)同期降水量的模數(shù)過程進行對照分析，發(fā)現(xiàn)其過程的峰、谷基本對應(yīng)，說明洪量的變化趨勢主要取決于降水，而從歷年最大1、7、30 d洪量的模數(shù)過程變化趨勢看并無增大的跡象[9]。滇池入湖洪水最直接原因是暴雨，繪制1、7、30 d洪量與對應(yīng)同期降水關(guān)系(圖5—7)可以看出，數(shù)據(jù)點大致分布在平均線兩測，且1992年前、后數(shù)據(jù)點在平均線兩側(cè)的分布規(guī)律無明顯差異。分析1992年前、后各時段洪量短系列均值和相應(yīng)時段降水量長系列均值的比值(表3)，1993年后30 d洪量短系列均值較長系列均值大了15.8%，同期的30 d降水量短系列均值也較長系列均值增大了11.2%；而1 d洪量短系列均值較長系列均值小3.2%，同期的1 d降水量短系列均值僅較長系列均值大0.4%。實際歷年洪量數(shù)據(jù)說明，昆明城市化進程和后期零星小規(guī)模水庫工程建成，對滇池入湖洪水總量無明顯影響。

時段年最大洪量1 d7 d30 d相應(yīng)降水量1 d7 d30 d1992年前1.0220.7970.8930.9971.0190.9241993年后0.9681.0301.1581.0040.9711.112

總之，滇池流域內(nèi)的“水庫削減度增量”與“面積增加度”可基本相互抵消[10]，結(jié)合還原的滇池入湖時段洪量與同次時段暴雨量的系列趨勢分析，發(fā)現(xiàn)其不足以支撐滇池入湖洪水有增加或減少的趨勢變化。因此，根據(jù)滇池水位、暴雨、湖容曲線等資料，由水量平衡原理還原的入湖洪水系列已反映了滇池較長時期的入湖洪水特性，1957年以來滇池入湖設(shè)計洪水是基本一致的。

4.5 滇池入湖洪水的組成[11]

滇池湖面對入湖洪水作用顯著。滇池流域面積2 920 km2，流域內(nèi)水庫控制面積969 km2。考慮發(fā)生中小洪水時水庫攔蓄了洪水，滇池流域形成洪水的流域面積為1 951 km2左右，其中滇池湖面面積占16%。由于滇池湖面暴雨形成洪水基本無損失，滇池湖面對滇池入湖洪水的作用應(yīng)遠(yuǎn)大于16%。經(jīng)過分析，1、3、7、15、30 d不同時段湖面上的暴雨量(即洪水洪量)約占入湖洪水洪量的56%、46%、42%、42%、42%。盤龍江對滇池入湖洪水的作用在9%左右。盤龍江為滇池流域最大支流，流域面積761 km2。由于盤龍江上游的松華壩大型水庫防洪標(biāo)準(zhǔn)高，發(fā)生百年一遇以下的洪水時，近30多年來松華壩水庫基本未開閘泄洪。經(jīng)過分析，盤龍江洪水約占入湖洪水的8%～11%。

4.6 入湖洪量統(tǒng)計參數(shù)變化規(guī)律

根據(jù)還原的滇池各時段洪量系列頻率分析確定統(tǒng)計參數(shù)[12-13]，分析各時段洪量均值、Cv值與時段長的關(guān)系，在雙對數(shù)紙上呈現(xiàn)出均值與歷時關(guān)系呈直線關(guān)系，規(guī)律明顯；1、3、7 d洪量Cv值隨時段增長呈遞減趨勢，7 d洪量Cv值達(dá)最小值，以后的15、30 d洪量Cv值又呈遞增趨勢，形成Cv值與歷時關(guān)系呈下凹曲線的獨特規(guī)律，見圖8。

4.7 滇池洪水的特殊性

滇池入湖洪水由周邊入湖洪水和湖面暴雨形成。湖面暴雨直接轉(zhuǎn)換為入湖洪水。在由大面積暴雨產(chǎn)生的滇池入湖洪水過程中，湖面暴雨成了洪水的前峰，隨后陸面暴雨經(jīng)過坡面、蓄水工程、城區(qū)、河道等的調(diào)節(jié)才進入滇池。故暴雨開始即洪水開始，暴雨結(jié)束而洪水仍在繼續(xù)形成，致使入湖洪水過程峰前段陡急、峰段峰型尖瘦、峰后段長而平緩，最大1 d洪量占3 d洪量的50%左右，而3、7、15 d洪量僅占到30 d洪量的61%～65%左右。洪水過程在拉長至15 d后有相當(dāng)年份的第二次洪水已到來，所以在30 d洪水過程中已包含了2次洪水過程。由于這一特性，各時段洪量Cv值隨歷時的關(guān)系呈現(xiàn)了時段增長而減小至15 d后又增大的特殊規(guī)律。由于洪水過程線有單峰過程和復(fù)峰過程的存在，必然地單峰過程總量較小，而復(fù)峰過程總量較大，極大、極小值直接影響Cv值的大小，極差大Cv值就大。

5 結(jié)論

a) 昆明市主城區(qū)暴雨發(fā)生月份(6—9月)概率不一，松華壩各月發(fā)生概率差異不大，其他點各月發(fā)生概率差異較大，10～180 min的暴雨衰減指數(shù)0.761～0.821。

b) “7·19”大暴雨是近90 a間最大日降水，降水量大于250 mm的籠罩面積為3.78 km2。昆明站實測洪峰87.5 m3/s，現(xiàn)狀洪峰為114 m3/s，屬于松-昆區(qū)間的洪峰，暴雨洪水約為30年一遇。

c) 滇池入湖洪水主要由岸上陸面洪水及湖面暴雨組成，尤以湖面顯著(占42%～56%)，盤龍江次之(約占9.5%)。入湖洪水主要發(fā)生在7、8月(占61%)，兩個月出現(xiàn)的概率差異不大；5、11月發(fā)生的概率最低(分別僅占3.0%、0.7%)。歷年入湖洪水基本具有一致性。

d) 滇池流域暴雨洪水的分區(qū)組成、分時段特征，可為滇池防洪方案提供技術(shù)支撐。