同時發(fā)車

◎徐 倩

題目：靈靈是個生活有心人，她發(fā)現(xiàn)從家去學校有1路和5路兩趟公交車。1路公交車每6分鐘發(fā)一趟，5路公交車每8分鐘發(fā)一趟。她想：這兩路公交車同時發(fā)車以后，至少再經(jīng)過多少分鐘才能又同時發(fā)車？

思路點睛：要求“至少再經(jīng)過多少分鐘才能又同時發(fā)車”，我們可以采取列舉的方法來尋求答案。例如，假設(shè)7：00這兩路公交車同時發(fā)車，那么發(fā)車時間列表如下：

1路 7：00 7：06 7：12 7：18 7：24 7：30 7：36 5路 7：00 7：08 7：16 7：24 7：32 7：40 7：48

從表中找到，第二次同時發(fā)車的時間是7：24。從7：00到7：24，這之間經(jīng)過了24分鐘，所以再經(jīng)過24分鐘才能又同時發(fā)車。

我們還可以這樣想：要想讓兩車同時發(fā)車，這個時間應該既是6的倍數(shù)，又是8的倍數(shù)，也就是6和8的公倍數(shù)；至少要再經(jīng)過多少分鐘又同時發(fā)車，就是求6和8的最小公倍數(shù)，這個數(shù)就是24。所以再經(jīng)過24分鐘才能又同時發(fā)車。

兩種方法相比，“一一舉例”是我們常用的解題策略；用“求最小公倍數(shù)”法解答，關(guān)鍵是將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。

靈靈和王麗是同班同學，兩人都喜歡到圖書館看書。靈靈每3天去一次，王麗每7天去一次。7月6日兩人在圖書館相遇，下次兩人在圖書館相遇的日期應是幾月幾日？

我們可以找一個日歷表，先畫出靈靈去的日期，再畫出王麗去的日期，重合的日子就是他們倆相遇的日期。

我們還可以通過尋找3和7的最小公倍數(shù)來確定他們相遇的日期。

3的倍數(shù)有：3、6、9、12、15、18、21、24、27……

7的倍數(shù)有：7、14、21、28……

3和7的最小公倍數(shù)是21。6+21=27，所以下次兩人在圖書館相遇的日期應是7月27日。