雙參數(shù)強(qiáng)度折減法研究中存在的問題分析

陳子玉，宋彥輝, 2，嚴(yán) 豪，陳康達(dá)

(1. 長安大學(xué)地質(zhì)工程與測繪學(xué)院，陜西 西安 710054； 2. 西部礦產(chǎn)資源與地質(zhì)工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710054)

強(qiáng)度折減法自Zienkiewicz于1975年提出以來，在邊坡穩(wěn)定性分析中廣泛應(yīng)用[1]。相對(duì)于極限平衡法，強(qiáng)度折減法不需要事先假定邊坡失穩(wěn)滑動(dòng)面，通過降低巖土體強(qiáng)度參數(shù)的方法，結(jié)合有限元方法，得到邊坡失穩(wěn)破壞時(shí)的應(yīng)變和應(yīng)力圖。強(qiáng)度折減法研究大都基于庫倫-摩爾強(qiáng)度準(zhǔn)則進(jìn)行強(qiáng)度折減計(jì)算[2-5]，在參數(shù)折減時(shí)對(duì)c，φ同步折減 (Strength Reduction Method,以下簡稱為SRM)。近年來有學(xué)者根據(jù)巖土體在變形破壞時(shí)強(qiáng)度參數(shù)c，φ的變化規(guī)律，采用雙參數(shù)折減方式進(jìn)行強(qiáng)度折減法研究[6-11](Double Reduction Method,以下簡稱為DRM)，在具體計(jì)算時(shí)，巖土體的c，φ值不同步折減。但是這些結(jié)果常常沒有足夠的理論支撐，同時(shí)眾多研究的計(jì)算理念互不相通，強(qiáng)度參數(shù)c，φ數(shù)值的衰減規(guī)律和DRM中對(duì)c，φ的不同步折減不同步，使得DRM研究在“百花齊放”的同時(shí)，其結(jié)果互相矛盾。DRM是否合理，計(jì)算結(jié)果是否適合工程應(yīng)用，尚沒有充分的理論研究和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

相對(duì)SRM，DRM由于存在2個(gè)折減系數(shù)Rc，Rφ，其研究過程中需要確定雙折減系數(shù)Rc，Rφ之間的關(guān)系，然后通過一定的數(shù)學(xué)運(yùn)算求得綜合穩(wěn)定性系數(shù)F(Rc，Rφ)。DRM研究過程中面臨的主要問題包括三個(gè)方面：(1)折減路徑選擇；(2)綜合安全系數(shù)確定；(3)結(jié)果驗(yàn)證。這些問題給DRM的研究和應(yīng)用帶來了很多質(zhì)疑和限制。強(qiáng)度折減法已經(jīng)在國家規(guī)范[12]中得以應(yīng)用，我國工程界開始正式將其納入設(shè)計(jì)和工程治理中，關(guān)系到萬千工程的安全穩(wěn)定性，DRM作為一種新興的邊坡穩(wěn)定性分析方法，受到越來越多的關(guān)注，因此有必要進(jìn)行研究和探討DRM應(yīng)用的合理性。本文從分析強(qiáng)度參數(shù)c0，φ0的物理意義著手，就強(qiáng)度折減法本質(zhì)進(jìn)行討論，同時(shí)逐一分析DRM存在的問題，以討論和研究DRM應(yīng)用的合理性和工程適用性。

1 DRM原理及強(qiáng)度折減本質(zhì)討論

1.1 強(qiáng)度折減本質(zhì)討論

有限元強(qiáng)度折減法對(duì)邊坡穩(wěn)定性系數(shù)的定義與簡化畢肖普法相同[2]，兩者都采用強(qiáng)度儲(chǔ)備的概念計(jì)算邊坡穩(wěn)定性系數(shù)，通過對(duì)邊坡巖土體強(qiáng)度參數(shù)折減迭代計(jì)算，邊坡處于極限平衡狀態(tài)時(shí)折減系數(shù)的大小等同于穩(wěn)定性系數(shù)。通常在描述巖土體強(qiáng)度參數(shù)時(shí)有抗拉、抗壓、抗剪等不同的強(qiáng)度參數(shù)，在邊坡穩(wěn)定性分析中，抗剪強(qiáng)度是主要控制因素。破裂面上，巖土體的抗剪強(qiáng)度值τf是一個(gè)關(guān)于σn，c0和φ0的函數(shù)：

τf=τ(c0,φ0,σn) (1)

傳統(tǒng)有限元強(qiáng)度折減法在采用莫爾-庫倫強(qiáng)度準(zhǔn)則來表示抗剪強(qiáng)度大小時(shí)，對(duì)巖土體強(qiáng)度參數(shù)c0，φ0折減，莫爾-庫倫強(qiáng)度理論公式如下：

τf=c0+σntanφ0(2)

式中：τf——莫爾庫侖式確定的抗剪強(qiáng)度；

c0，φ0——巖土體黏聚力和內(nèi)摩擦角；

σn——邊坡滑動(dòng)面上正應(yīng)力。

從式(2)中可知，巖土體抗剪強(qiáng)度由黏聚力和摩擦強(qiáng)度組成。巖土體黏聚強(qiáng)度c0由靜電引力、范德華力、顆粒間膠結(jié)、顆粒間接觸點(diǎn)的化合價(jià)健、表觀黏聚力等構(gòu)成，摩擦強(qiáng)度σn·tanφ0由滑動(dòng)摩擦和咬合摩擦構(gòu)成。c0，φ0值是巖土體根據(jù)同一實(shí)驗(yàn)手段得到的，兩者之間互相關(guān)聯(lián)，但又不是簡單的疊加，在不同實(shí)驗(yàn)手段中，如常規(guī)的三軸實(shí)驗(yàn)和直剪實(shí)驗(yàn)中，不同的應(yīng)力水平和排水條件下測量出的結(jié)果不同，而且兩者互相隱含，既有區(qū)別的一面，同樣有相同的一面[13]。因此c0，φ0是計(jì)算巖土體抗剪強(qiáng)度的2個(gè)參數(shù)，且在物理實(shí)質(zhì)上難以區(qū)分[14]。

此外，有限元強(qiáng)度折減法在計(jì)算過程邊坡變形破壞的過程中，應(yīng)力場不斷變化[15]，即式(2)中的應(yīng)力值σn在不斷調(diào)整。而巖土體邊坡中c0，φ0值受到邊坡應(yīng)力狀態(tài)的影響，即不同的圍壓、軸向應(yīng)力、不同的中間主應(yīng)力[16]作用下，測得的c0，φ0數(shù)值不同。因此強(qiáng)度參數(shù)值隨著應(yīng)力場在不斷調(diào)整。

因此對(duì)于一個(gè)確定的邊坡穩(wěn)定性問題，邊坡內(nèi)部應(yīng)力場確定，其強(qiáng)度參數(shù)c0，φ0大小為定值，在計(jì)算時(shí)根據(jù)抗剪強(qiáng)度τf的折減進(jìn)行計(jì)算，更符合強(qiáng)度折減法的本質(zhì)。從式(2)中可以看出，SRM對(duì)式(2)左側(cè)進(jìn)行折減時(shí)，式(2)右側(cè)正好對(duì)應(yīng)了c0，tanφ0進(jìn)行同步折減，這就表明SRM的本質(zhì)是對(duì)抗剪強(qiáng)度進(jìn)行折減，折減系數(shù)與強(qiáng)度儲(chǔ)備系數(shù)相同，此時(shí)折減系數(shù)即為邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)。而DRM計(jì)算中并沒有對(duì)抗剪強(qiáng)度進(jìn)行等比例折減，此時(shí)的折減系數(shù)與強(qiáng)度儲(chǔ)備系數(shù)不同。

1.2 DRM原理

DRM通過巖土體初始強(qiáng)度參數(shù)c0，φ0采取不同的折減系數(shù)進(jìn)行強(qiáng)度折減計(jì)算，具體計(jì)算如下：

(3)

(4)

式中：τs——剪切應(yīng)力；

L——邊坡滑動(dòng)面長度；

Rc，Rφ——c0，φ0的強(qiáng)度折減系數(shù)。

當(dāng)Rc=Rφ時(shí)，DRM變化為SRM。式(5)為1時(shí)，表示邊坡處于臨界破壞狀態(tài)，此時(shí)邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)為1。

2 DRM存在的問題

2.1 折減路徑選擇問題

在DRM中，巖土體強(qiáng)度參數(shù)c0，φ0各自的折減系數(shù)Rc，Rφ之間的比例關(guān)系是需要首先確定的關(guān)鍵問題。通過折減比K=Rφ/Rc的選擇，式(3)、(4)中雙折減系數(shù)Rc，Rφ簡化成1個(gè)，此時(shí)DRM折減路徑的選擇問題變成折減比K的確定問題。

朱彥鵬等[17]、康校森[18]、唐芬等[19]采用固定比例關(guān)系，根據(jù)強(qiáng)度參數(shù)在衰減過程中變化規(guī)律，使得K=Rφ/Rc保持常數(shù)不變，在具體計(jì)算時(shí)根據(jù)不同土體取不同的K值。文獻(xiàn)[10]中根據(jù)c-tanφ臨界狀態(tài)曲線，采取統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法得到固定的折減比K。薛海濱等[11]基于巖土體強(qiáng)度的弱化規(guī)律，根據(jù)簡單的線性軟化模型，采用非等比例關(guān)系，即Rc，Rφ之間呈一定的函數(shù)關(guān)系：

(6)

式中：cr，φr——巖土體殘余階段強(qiáng)度參數(shù)。

以上方法中對(duì)雙折減系數(shù)的比例確定多基于浸水軟化[6,18-19]、巖土體應(yīng)變軟化[11]或巖土體自然劣化規(guī)律[8]等，或采用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法[10]。巖土體抗剪強(qiáng)度參數(shù)的變化規(guī)律受到多種因素影響，這些研究成果受到樣本值及不同巖土體之間差異性等影響，僅根據(jù)以上這些因素并不能準(zhǔn)確得出c0，φ0的變化規(guī)律。式(6)采用巖土體應(yīng)變軟化模型得出的折減比例，是在邊坡巖土體在穩(wěn)定到極限平衡的過程中，巖土體強(qiáng)度參數(shù)由c0，φ0線性降低到cr，φr的假定上得出，但是有限元強(qiáng)度折減法的計(jì)算過程一般基于有限元計(jì)算不收斂得出，其計(jì)算終止時(shí)并不一定對(duì)應(yīng)于強(qiáng)度參數(shù)值cr，φr，且?guī)r土體的軟化模型不局限于線性模型。因此以上對(duì)折減路徑的選擇不具有普遍適用性。

2.2 DRM計(jì)算原理

(1) 在有限元計(jì)算時(shí)，首先建立分析時(shí)步與場變量之間關(guān)系：

m=a+bt(7)

式中：m——場變量；

t——分析時(shí)步，且0≤t≤1；

a——場變量初始值，計(jì)算時(shí)一般設(shè)為1；

b——系數(shù)，根據(jù)邊坡算例實(shí)際情況試算或經(jīng)驗(yàn)取值。

(2) 將m與tanφ0設(shè)為反比例關(guān)系，即將DRM中內(nèi)摩擦角φ0的折減系數(shù)Rφ作為場變量的值：

(8)

此時(shí)黏聚力c0與m之間關(guān)系如下：

(9)

(3) DRM計(jì)算時(shí)折減系數(shù)與場變量關(guān)系如下：

Rφ=m=a+bt(10)

由上述可知，雙折減系數(shù)Rc，Rφ均為場變量的函數(shù)。DRM計(jì)算時(shí)，通過場變量m的變化，實(shí)現(xiàn)了強(qiáng)度參數(shù)c0，φ0的折減，設(shè)置最小時(shí)步為△tmin，假設(shè)經(jīng)過n步計(jì)算有限元計(jì)算收斂，此時(shí)場變量為mt，內(nèi)摩擦角折減系數(shù)Rφ=mt，黏聚力折減系數(shù)Rc=mt/K。當(dāng)K=1時(shí)，上述DRM計(jì)算過程和SRM計(jì)算過程相同。

對(duì)比SRM和DRM計(jì)算過程，結(jié)合式(10)和式(11)可知，在每一個(gè)時(shí)步計(jì)算時(shí)，DRM可以看成是以Kc0，tanφ0為初始強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行SRM計(jì)算。為了進(jìn)一步說明DRM與SRM之間的內(nèi)在聯(lián)系，研究DRM的本質(zhì)，增加來自文獻(xiàn)[19]中經(jīng)典邊坡算例如圖1所示，算例中邊坡坡高20 m，坡度45°，巖土體材料參數(shù)取值見表1。邊坡計(jì)算時(shí)以有限元計(jì)算不收斂作為失穩(wěn)判據(jù)，采用非相關(guān)流動(dòng)法則，采用莫爾-庫倫屈服準(zhǔn)則，三角形網(wǎng)格單元，模型兩側(cè)及底面固定，模型頂部自由。

圖1 算例有限元模型Fig.1 FEM model

γ/(kN·m-3)c/kPaφ/(°)μE/kPa2042170.3105

首先對(duì)算例邊坡進(jìn)行DRM計(jì)算，分別給定K值為0.2，0.6，1.0，1.2，1.6，2.0，2.2，2.6，3.0，共9組，計(jì)算結(jié)果如表2所示。然后針對(duì)不同K值，改變算例邊坡中的強(qiáng)度參數(shù)，將黏聚力c0乘以K，內(nèi)摩擦角φ0不變，以Kc0,φ0為初始狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行SRM計(jì)算，K取值和DRM相同，分別為0.2，0.6，1.0，1.2，1.6，2.0，2.2，2.6，3.0共9組，SRM計(jì)算采用的初始狀態(tài)參數(shù)和邊坡破壞時(shí)臨界狀態(tài)參數(shù)及折減系數(shù)如表3所示?？梢钥闯鯠RM計(jì)算出折減系數(shù)Rφ與SRM折減系數(shù)R完全相同，且其臨界狀態(tài)參數(shù)相同。因此DRM在折減計(jì)算啟動(dòng)時(shí)，可以看成是以(Kc0、tanφ0)為參數(shù)的SRM，即DRM的本質(zhì)還是SRM。DRM相對(duì)SRM并沒有計(jì)算原理上的改變，僅相當(dāng)于改變了原始狀態(tài)參數(shù)的SRM，依據(jù)文獻(xiàn)[9]提出的參照邊坡概念，將臨界狀態(tài)邊坡作為參照邊坡，待評(píng)價(jià)的邊坡作為原始邊坡，依據(jù)上述分析可知，DRM中參照的原始邊坡出現(xiàn)了改變，使得雙參數(shù)強(qiáng)度折減法對(duì)邊坡的數(shù)值模擬出現(xiàn)了重大失真。

表2 不同K值下DRM計(jì)算結(jié)果Table 2 DRM results of various K

表3 不同初始狀態(tài)參數(shù)下SRM計(jì)算結(jié)果Table 3 SRM results of various initial state parameters

2.3 DRM對(duì)邊坡潛在滑動(dòng)面的影響

取出邊坡潛在滑動(dòng)面上一個(gè)單元點(diǎn)(圖2)，單元點(diǎn)應(yīng)力按照主應(yīng)力形式表示如下：

圖2 單元受力情況Fig.2 Stress of unit

式中：σ1，σ3——破壞面上一點(diǎn)的最大主應(yīng)力、最小主應(yīng)力；

α——最危險(xiǎn)滑動(dòng)面AB與σ3之間的夾角。

由式(12)通過變換可以得到最危險(xiǎn)滑移面角度α計(jì)算公式：

(13)

由式(12)與式(13)可以看出，對(duì)于一個(gè)確定的邊坡，邊坡巖土體強(qiáng)度參數(shù)c0，φ0已知，邊坡內(nèi)部應(yīng)力場確定時(shí)，邊坡潛在滑動(dòng)面是確定不變的。對(duì)式(13)右側(cè)的強(qiáng)度參數(shù)按照SRM進(jìn)行等比例折減，得到式(14)，雖然式(14)右側(cè)進(jìn)行了參數(shù)折減，但是式(14)與式(13)計(jì)算結(jié)果相同。式(14)表明SRM在計(jì)算時(shí)，等比例折減強(qiáng)度參數(shù)c0，φ0并未改變邊坡滑動(dòng)面。

(14)

對(duì)式(13)右側(cè)c0，φ0分別以Rc，Rφ進(jìn)行折減，得到式(15)，可以看出式(13)與式(15)的結(jié)果明顯不同，即DRM計(jì)算時(shí)邊坡滑動(dòng)面的形狀發(fā)生了變化。

(15)

對(duì)前文中邊坡算例采用DRM計(jì)算，在不同K值下，有限元計(jì)算臨界狀態(tài)最大剪應(yīng)變帶云圖如圖3所示。

圖3 不同K值下臨界狀態(tài)最大剪應(yīng)變?cè)茍DFig.3 Maximum shear strains of the critical state under different values of K

由圖3可以看出，當(dāng)K=0.2時(shí)，最大剪應(yīng)變帶靠近坡面，剪出口位于坡腳上方；K=1.0時(shí)對(duì)應(yīng)于SRM計(jì)算結(jié)果；隨著K值增大，K=2.0、K=3.0時(shí)最大剪應(yīng)變帶加深,最大剪應(yīng)變帶向坡內(nèi)移動(dòng)。因此DRM在計(jì)算時(shí)，隨著K取值變化，邊坡潛在滑動(dòng)面出現(xiàn)變化，K值增大，滑動(dòng)面加深，K值減小，滑動(dòng)面靠近坡面，剪出口上移。

袁維等[20]指出DRM在計(jì)算時(shí)由于對(duì)c0，φ0的非等比例折減，其滑動(dòng)面破壞形式和SRM不同，并以此作為DRM優(yōu)于SRM的證據(jù)。對(duì)于一個(gè)穩(wěn)定邊坡，其穩(wěn)定性系數(shù)大于1，其破壞雖然存在無數(shù)種可能，而根據(jù)潘家錚最大、最小值原理[21]，其破壞面會(huì)沿著抗滑力最小的滑動(dòng)面發(fā)生，即邊坡在物理力學(xué)參數(shù)和外部邊界確定時(shí)，在不受外界影響時(shí)，其潛在破壞面唯一確定。而根據(jù)林杭[22]、王少華等[23]的研究，邊坡巖土體強(qiáng)度參數(shù)c0，φ0的相對(duì)大小，控制著邊坡剪切破壞面的形式：在一個(gè)外部邊界固定的邊坡中，內(nèi)摩擦角φ0值減小，滑動(dòng)面加深；黏聚力c0減小，臨界滑動(dòng)面靠近坡面。綜合以上分析，結(jié)合式(15)可知，DRM由于在折減計(jì)算時(shí)，由于折減比K的作用，改變了邊坡的原始參數(shù)，從而導(dǎo)致了計(jì)算出的滑動(dòng)面并非邊坡潛在滑動(dòng)面。

3 綜合穩(wěn)定性系數(shù)及結(jié)果驗(yàn)證

在工程實(shí)踐中，一般采用固定的穩(wěn)定性系數(shù)來評(píng)價(jià)邊坡穩(wěn)定性，SRM將有限元計(jì)算不收斂時(shí)的折減系數(shù)作為邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)，而DRM在計(jì)算時(shí)強(qiáng)度折減系數(shù)有兩個(gè)，對(duì)一個(gè)確定的邊坡，邊坡穩(wěn)定性系數(shù)應(yīng)當(dāng)如何確定？不同的研究者根據(jù)不同的研究方法提出了邊坡穩(wěn)定性系數(shù)的確定方法。

唐芬等[6]、陳依琳等[24]采用平均值確定綜合穩(wěn)定性系數(shù)F:

(16)

朱彥鵬等[17]、袁維[20]采用Rc，Rφ乘積開方確定綜合穩(wěn)定性系數(shù)F:

(17)

YUAN等[25]采用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法，通過利用大量不同形態(tài)特征的邊坡數(shù)值算例，采用數(shù)據(jù)擬合的辦法確定邊坡的綜合安全系數(shù)F：

(18)

朱彥鵬等[26]還提出了采用Rc，Rφ中最小值來確定綜合穩(wěn)定性系數(shù)F：

F=min(Rc，Rφ) (19)

Isakov等[27]、趙煉恒等[28]認(rèn)為，綜合穩(wěn)定性系數(shù)F為Rc，Rφ兩者的隱含表達(dá)式，通過c0，φ0的不同折減系數(shù)Rc，Rφ之間的函數(shù)關(guān)系式，利用雙參數(shù)強(qiáng)度折減最短路徑來定義綜合穩(wěn)定性系數(shù)F：

(20)

薛海濱等[11]、王強(qiáng)志等[29]將綜合穩(wěn)定性系數(shù)F定義為邊坡土體強(qiáng)度參數(shù)折減前滑動(dòng)面提供的抗滑力與極限狀態(tài)下滑動(dòng)面提供的抗滑力比值，從而根據(jù)黏聚力與摩擦強(qiáng)度的權(quán)重確定出綜合穩(wěn)定性系數(shù)。

但是上述研究方法在理論上差別較大，在對(duì)最終穩(wěn)定性系數(shù)確定上理論依據(jù)不充分。如式(16)、式(17)在確定邊坡綜合穩(wěn)定性系數(shù)時(shí)，其計(jì)算式并沒有明確的物理意義，并且缺乏理論證明。式(19)由于采用最小值來作為邊坡穩(wěn)定性系數(shù)，忽略了另一個(gè)參數(shù)的強(qiáng)度貢獻(xiàn)。式(18)、式(20)雖然有公式的推導(dǎo)，但是其穩(wěn)定性系數(shù)F值的物理意義并不明確，而且基于數(shù)據(jù)擬合的公式推導(dǎo)，導(dǎo)致其適用性受到樣本值的影響而難以推廣。DRM認(rèn)為黏聚力c0和摩擦系數(shù)tanφ0發(fā)揮作用不同，并因此采用不同的折減系數(shù)，但是在確定綜合穩(wěn)定性系數(shù)時(shí)，并沒有體現(xiàn)出黏聚力c0和摩擦系數(shù)tanφ0發(fā)揮作用不同的影響，各種綜合穩(wěn)定性系數(shù)確定方法在原理和結(jié)果上不能統(tǒng)一。

另外，DRM在綜合穩(wěn)定性系數(shù)的確定方法上難以應(yīng)用在多層巖土體邊坡，已有文獻(xiàn)資料對(duì)這一問題均沒有提及。在實(shí)際工程實(shí)踐中，純粹的均質(zhì)土邊坡基本不存在，即使對(duì)于單一巨厚沉積層的邊坡，也會(huì)由于地下水位、卸荷裂隙、風(fēng)化等原因，呈現(xiàn)出分層性。在雙參數(shù)強(qiáng)度折減法計(jì)算過程中，對(duì)于多層土或含裂隙、節(jié)理的巖質(zhì)邊坡，多層土之間的強(qiáng)度參數(shù)ci，φi各不相同，含節(jié)理、裂隙巖質(zhì)邊坡巖塊和節(jié)理面強(qiáng)度參數(shù)不同。按照DRM理論，假設(shè)某邊坡內(nèi)有n層巖土類型，n種類的巖土體都會(huì)對(duì)應(yīng)2n個(gè)折減系數(shù)，此時(shí)邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)無法用式(16)～(21)所給定的方法確定出一個(gè)單一的綜合穩(wěn)定系數(shù)F。

SRM一般在計(jì)算機(jī)有限元軟件中進(jìn)行應(yīng)力、應(yīng)變分析，并根據(jù)三類判據(jù)的不同在一定精度范圍內(nèi)和極限平衡法做對(duì)比(一般取5%為界限)。這是由于極限平衡法已經(jīng)在實(shí)際工程建設(shè)領(lǐng)域得到了檢驗(yàn)，而5%的計(jì)算誤差在工程允許的范圍內(nèi)。但在某些研究中，將DRM的綜合穩(wěn)定性系數(shù)與SRM計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，或者與其他研究者的不同綜合穩(wěn)定性系數(shù)確定方法之間作對(duì)比，其精度誤差在2%以內(nèi)[8]，雖然在一定程度上計(jì)算結(jié)果與極限平衡法和傳統(tǒng)強(qiáng)度折減法一致，但是依前述分析可知，兩者之間并無本質(zhì)上的不同，偏離了邊坡穩(wěn)定性計(jì)算的本質(zhì)。

4 討論

DRM相比SRM固然可以反映巖土體強(qiáng)度參數(shù)c0，φ0的變化規(guī)律，但是在具體的研究和應(yīng)用上偏離了強(qiáng)度折減的本質(zhì)，存在著物理意義不明確、概念混淆的問題。在不同的數(shù)值分析軟件中，SRM只需要確定出數(shù)值計(jì)算收斂、位移突變、塑性區(qū)貫通三種破壞判據(jù)中的某一種即可求得邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)，目前已經(jīng)在國內(nèi)外的工程實(shí)踐和理論研究中得到了大量應(yīng)用，而DRM相較于SRM多了折減比K的確定、綜合穩(wěn)定性系數(shù)確定等兩個(gè)步驟，此外由前文分析可知，DRM不適用于多層邊坡的穩(wěn)定性分析。SRM和DRM作為一種數(shù)值計(jì)算手段，相較于傳統(tǒng)極限平衡法，可以對(duì)邊坡內(nèi)部應(yīng)力及應(yīng)變場進(jìn)行分析無疑是一種進(jìn)步，但是同樣地由于建模及數(shù)值分析手段的限制，在具體計(jì)算時(shí)參數(shù)的輸入及結(jié)果輸出上引起了很多爭論。在邊坡穩(wěn)定性分析的工程實(shí)踐中，首要的是確定出邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)和潛在滑動(dòng)面，而DRM由于本身計(jì)算原理和特性，其計(jì)算結(jié)果受到折減比K的影響而呈現(xiàn)多樣性，使得該方法更加復(fù)雜和難以推廣，強(qiáng)度折減法(SRM)的研究應(yīng)該更多地針對(duì)強(qiáng)度準(zhǔn)則選用、輸入?yún)?shù)的選取、破壞判據(jù)的選擇及輸出結(jié)果分析等內(nèi)容。

5 結(jié)論

(1)雙參數(shù)強(qiáng)度折減法與傳統(tǒng)強(qiáng)度折減法無本質(zhì)上不同，有限元計(jì)算時(shí)兩者計(jì)算原理相同，但雙參數(shù)強(qiáng)度折減法與基于強(qiáng)度儲(chǔ)備的穩(wěn)定性系數(shù)計(jì)算方法不符。

(2)折減比K的存在改變了邊坡潛在滑動(dòng)面的形態(tài)，不同的K值會(huì)得到不同的邊坡臨界滑動(dòng)面，與邊坡實(shí)際不符。

(3)已有的雙參數(shù)強(qiáng)度折減法研究對(duì)多層巖土體邊坡不適用，無法確定出多層巖土體邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)。